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阶段检测试题
（二）（时间120分钟满分:150分）【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值2,9,13,16三角函数的定义、图象与性质4,6,8,10,20解三角形11,15,18平面向量的运算1,14平面向量基本定理及应用3平面向量的数量积及应用5,7综合问题12,17,19,21,22
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）
1.（2016•济宁高三期末）在4ABC中，AB=c,AC=匕若点D满足BD=2DC,则AD等于（）A2152A3b+3c B3c—3b2112C3b-3c D3b+3c2221解析:=+3b-c=^b+^c,故选A.AD=AB+BD=AB+3AC-ABc兀
3712.2016•肇庆模拟已知sin5+a=5£0口，则55兀+1等于D3344A5B-5C5D-5兀33解析:sin0+a*即cos a=5,兀因为a e0,2,4所以sin+a=-sin a二一0s2a二一故选D.JI
5.1--------------------------AB△-A*BSD
3.2016•安徽十校3月联考已知A,B,C三点不共线,且+2则△ACD等于AD=_3AC,C231A3B2C6D61TT-AB TT解析如图,取二一以,AN为邻边作平行四边形AMDN,AM3,AN=2AC,AM此时二AD AM+AN.1由图可矢口SAABD=3SAAMD,SAACD=2S△AND,而SAAMD-SAAND,sS△ABD所以aacd=.6故选C.27r
4.点P从1,0出发,沿单位圆x2+y2=l逆时针方向运动3弧长到达Q点，则Q点的坐标为A1441A-2,2⑻_2,-21**1C-2,-2⑴-2,2解析:记a=ZPOQ,由三角函数的定义可知,Q点的坐标（x,y）满足x=cos a=cos兀兀小212二-y=sin a=sin故选.32,3=
2.A兀——―►►
5.（2016•河北冀州中学检测）已知菱形ABCD边长为2,NB=3,点p满足入入£R,若AP=AB,-►--►二一贝人的值为（）BD•CP3,U A11（）（）A2B-211（C）3（D）-3解析:因为X eR,AP—AB,所以二（1一x）又因为（广人）BP BA,BD=BA+BC,CP=CB+BP=—BC+BA,—►—►——►——所以BD・CP=—3,即（BA+BC）.[-BC（I-X）BA]-,即4x（1-入）-4-+=311入X2X22=-3,即入二故应选X2,A.
6.（2016•辽宁抚顺一中月考）已知函数y二Asin（3x+*）+m的最大值为4,最小值为0,最小正兀71周期为2直线x3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是D兀兀Ay=4sin4x+6By=2sin2x+3+2兀71Cy=2sin4x+3+2Dy=2sin4x+6+2解析:最大值减去最小值等于2A,兀所以A=2,最小正周期为2由周期公式得3=4,直线X』是其图象的一条对称轴，71贝|J G尹=k兀+2,k£Z,•3+兀5即二k k£Z,9N-6,71显然k=l时故选D.=6,►----►P
7.2016•河南百校联盟一模在平行四边形ABCD中，AC=5,BD=4,则等于AB•BCC4141A4B-499C4D-4解析:因为B2=AD—AB2=AD+A2_2AD为D B•AB,AC2AD+AB2=AD2+AB2+2AD•AB,所以AC_BD2=4AD•AB,9所以故选.AD.AB=AB.BC=4►C
8.［导学号18702236|函数f x=Asin+^A0,0,0^n的部分图象如图所示,G XG为了得到gx=Asin cox的图象可以将fx的图象B兀A向右平移个单位长度12兀B向右平移7个单位长度兀C向左平移个单位长度12兀⑻向左平移7个单位长度7KT7171解析由题图知,屋兀A=l,12_*42所以T=0=n,所以3=2,71所以2x3+7限1ji,所以夕=3,7171所以f x=sin2x+3二sin2x+6,又gx=sin2x,故选B.兀
9.2016•安徽十校3月联考已知ci为锐角，且7sin a=2cos2Q,则sina+3等于A1+3751+5731-3*1-573A8B888C D解析由7sin a=2cos2a得7sin a=2l-2sin2a,即4sin2a+7sin a-2=0,1解得sin a舍去或sin a=4=-2715又由a为锐角，可得cos a=兀4,1*1+3*所以sin a+3=2sin a+2cos a=8,故选A.兀
10.导学号18702237若函数y=cos2x与函数y=sin2x+p在［0,由上的单调性相同，贝1」夕的一个值为C兀兀337171A6B4C4D2。
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