高考数学大二轮总复习 专题二 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质试题试题

第讲函数的图象与性质1高考真题体验瞄准高考•天津已知定义在上的函数勿为实数为偶函数，记己=丹旗,

1.2015R Hx=2ii—11053,则的大小关系为b=log5,c=f2/77,a,b,c2A.abc B.acbC.cab D.cba•福建若函数且的图象如图所示，则所给函数图象正确的是

2.2014y=log/a0,aWl则A-2+flog122等于A.3B.6C.9D.12•课标全国已知偶函数在［+8单调递减，.若〉则的取值范围是.

4.2014H Fx0,F2=010,x.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.

1.对图象的考查主要有两个方面一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的2思想解决问题..对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也3有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.热点分类突破解析°考热点一函数的性质及应用单调性单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时，规范步

1.骤为取值、作差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.奇偶性奇偶性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于轴对称，在关于坐标原点

2.y对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.周期性周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足

3.Q不等于则其一个周期0,T=\a\.例设奇函数满足对任意方都有〃方=*一，且工£〈时,11y=Fx x£R,£R110,则一|的值等于H3+4⑵已知函数是定义在上的偶函数，且在区间［+8上单调递增.若实数满足Ax R0,a］则的取值范围是.Flog2d+/log aW2F1,a2思维升华可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数1值.⑵利用函数的单调性解不等式的关键是化成的形式.跟踪演练已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意恒有11Ax RX£R,1=成立，当］时，一则Fx+1—1,0Fx=2“1,#2017=.已知偶函数在区间［+8上单调递增，则满足/、/、；的的取值范围是2Fx0,2x—l x」、2B.-、12c.-,-Z4O D.热点二函数图象及应用.作函数图象有两种基本方法一是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸1缩变换、对称变换.利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点.

2.例（）（•河南省实验中学期中）函数（一丁〈〈丁）的图象是（）212015y=ln cosx x（）（•北京）如图，函数）的图象为折线则不等式22015Ax ACB,的解集是Hx210g2X+1A.{x\—lx^0B.{x\—1WxWl}C.{x\—1VxWl}〈D.{x|—l xW2}D思维升华（）根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面1入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是解决函数图象判断类试题的基本方法.（）研究函数时，注意结合图象，在解方程和不等式等问2题时，借助图象能起到十分快捷的作用.跟踪演练（）（.安徽）函数**）=等卜的图象如图所示,则下列结212015论成立的是（）A.50,b0,c0水B.0,b0,0水C.0,50,c0水丛D.0,0,c0⑵已知函数是奇函数，且函数在［―+8上是增函数，不等式〃才十y=Ax Fx+11,则实数的取值范围是.2aWfa+2,d热点三基本初等函数的图象和性质指数函数与对数函数的图象和性质,分〈水

1.y=a*a0,aWl y=logaxa0,aWl01,力两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质.1嘉函数/的图象和性质，主要掌握，一五种情况.

2.y=^=1,2,3,41例⑴•山东设〃=咒出06则的大小关系是

320150.66=

0.6c=

1.5,b,〈A.abc B.a cbC.bac D.bcaL0g2X,x0,若〉则实数的取值范围是⑵若函数/，水Ha H—a,aV=log]—X o,一A.-1,0U0,1B.8,—1U1,+°

0、2C.-1,0U1,+8D.—8,-1U0,1思维升华指数函数、对数函数、幕函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应1用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.比较数式大小问题,往往利2用函数图象或者函数的单调性.跟踪演练•浙江在同一直角坐标系中，函数的图象可能是312014Fx=xx0,gx=log/⑵已知函数是定义在上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当R xe0时,不等式恒成立,若夕，_x0”=2°2°2,b=ln2HIn2,c=-2f2,则的大小关系是（）a,b,A.alc B.claC.cab D.acb高考押题精练备战高考已知函数/（），则函数尸）的大致图象为（）

1.x=e,—X—Mx+1C定义在上的函数满足・当-时，；当时，

2.R Hxfx=Hx+42Wx0f{x}=log—^r0x2fx=2T2则的值为fi+f2+f3+…+f2016A.630B.1260C.2520D.3780已知V规定当时,力当时，力

3.fx=2—1,gx=l—x,\f{x|gx x=x|;I FxI gxx=—gx,则方x有最小值一最大值A.1,1有最大值无最小值B.1,有最小值一无最大值C.1,有最大值一无最小值D.1,2X,0xW4,已知函数为为偶函数，且当才时，力若⑵

4.x xWO0x=j4hth,4~2X9X4,则实数方的取值范围为.尖子生走向成功的精品课程（WWW.91taoke.com）—函数性质的综合应用提醒完成作业专题二第讲1。