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第讲坐标系与参数方程1「考情研析」高考中，该部分内容常以直线、圆锥曲线（主要是圆、椭圆）几何元素为载体，主要考查参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化；同时进一步考查利用相应方程形式或几何意义解决元素位置关系、距离、面积等综合问题.该部分试题难度一般不大.核心知识回顾极坐标与直角坐标的互化公式
1.设点〃的直角坐标为（筋力，极坐标为（，）则J,（夕，）=（），x,y x=P cos0常见圆的极坐标方程
2.（）圆心在极点，半径为的圆世夕（〈兀）.1T=r0W2（）圆心为（），半径为的圆愧2a,a P=2acos
（3）圆心为W a，半径为a的圆因P=2dsin夕（0W兀）.常见直线的极坐标方程
3.⑴直线过极点，直线的倾斜角为母（夕）■gT£R.
（3）直线过点M a，且平行于极轴西夕sin J=d（0〈.⑵直线过点必（且）且垂直于极轴园丁（）0,cos=直线、圆与椭圆的参数方程
4.当方时，乙直线的直角坐标方程为17-^3=tan Qx—
2.因为2P=x+y,0cos°=x,又因为夕，所以2=2QCOS+8,V+/=2x+
8.所以的直角坐标方程为/+/-2^-8=
0.因为曲线的直角坐标方程为2/+/-2%-8=0,将直线的参数方程代入曲线的方程整理，得1r+2^3sin o+2cos t—5=
0.因为2所以可设该方程的两个根为友，则A=2-\/3sin a+2cos^+200,3t=2方—2^3sin a+2cos a,t\2=-
5.所以|引二|，方4t\—t\=Cl+1a2—411222=y][—2^/3sin a+2cos^]+20=4^
2.整理得尸=故+—=土木./sin a+cos3,2sinJI JI JI2n因为所以+或7-=k ci6363解得或=，9b2JIJI综上所述，直线/的倾斜角为大或彳.O2真题押题『真题模拟』•大庆市高三第三次教学质量检测在直角坐标系中，直线人的参
1.2019xOp数方程为1—^/3福+7=t方为参数.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐x C标方程为夕，射线心的极坐标方程为=^夕=4cos
20.0求直线人的倾斜角及极坐标方程；1中的参数方，整理得x+M5p—4=0,若射线与交于点也与圆交于点异于原点，求|的/|•|2471M0N\.t,⑴消去方程・•・直线，的普通方程为x+镉y—4=
0.设直线人的倾斜角为，则=一算，tan O一5n＜兀,，•••0W6Z=-6把夕代入可得直线的极坐标方程为夕+x=cos o,7=0sin9x+4y—4=0,h cos y[3P sin9=
4.JI4（）把〃=豆代入的极坐标方程中得|〃力|=尸/，把，=看代入圆的极坐标方程中得何=24夕雷2=2；・|朗•\0N\=P\P=
8.
22.（•江苏高考）在极坐标系中，已知两点力（），代，直线/的方程为°+20193,29,Osin[彳）=
3.（）求人〃两点间的距离；1（）求点到直线/的距离.26解（）设极点为1Q在△物中，彳，83,5,3由余弦定理，得+雨
②―仔一宁）=乖.\AB\=^32X3X/Xcos（）因为直线的方程为）所以直线/过点（，倾斜角为岸.21P sinf0+/=3,3/3,又依，所以点夕到直线/的距离为
（一）义（牛-）yj,36:sin5=
2.
3.（•郴州市高三第三次质量检测）在直角坐标系分中，曲线的参数方程为2019x GX=tcos Q,,（方为参数，0WQ〈“），点欣0,-2）.以坐标原点为极点，x轴正半方y=—2+sin a轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为巾（+宁）.G°=4cos（）求曲线的直角坐标方程，并指出其形状；1C（）曲线与曲线交于夕两点，若■血乎，求的值.2G G4+4[=sin a解（）由（+），得1P=4^2cos1P=4cos0—4sin9,所以02=4QCOS0—4P sin0,即/+y=4^—4y,%—22+y+22=
8.所以曲线G是以2,—2为圆心，为半径的圆.24x=tcos a,⑵将一.代入x—2/+5+22=8,y=-2+tsin a整理得方一——4cos4=0,设点所对应的参数分别为方则，右方4632,11+22=4cos2=-
4._|%|+|扬|_|图111+|==一|一%一友|=\MAV\MB\\MA\\MB\tifel[/]+S2-V16cos2q+16=4=
44.解得=亲,贝cos2a ljsina=^^.
4.2019•全国卷山如图，在极o坐标系Qr中，A2,0,CB,午,C氏半，£2,L---------------------——V4/V4/D OA x3弧靠,晶,$所在圆的圆心分别是1,0,1号,1，冗，曲线是弧靠，曲线M2是弧正，曲线M3是MCD.1分别写出M M,M的极坐标方程；23M2曲线M由M-M2,M3构成，若点P在M上，且|OP|=，求P的极坐标.解由题设可得，弧所在圆的极坐标方程分别为一,1P=2cos0,P=2sin9,P=2cos所以掰的极坐标方程为p=2cos oow一兀、n3必的极坐标方程为P=2sin JW—pj,一（兀3用的极坐标方程为夕匕一＜兀P=-2cos（）设尸（,），由题设及⑴知2JI r—JI右丁，则木,解得；0W2cos e=^=—v46JI3n i-JI2n右＜丁，则解得=不■或^=—;2sin9=q5,x xo o33T5JT若丁W，W*则一解得飞2c°s#,在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线5综.上，〃的极坐标为x G,,『金[%版=押2+2cos9,的极坐标方程为2
（2）曲线八（为参数）.P l+3sin=4,G9[y=2sin（）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；1G C（）极坐标系中两点/（小，夕）夕）都在曲线上，求工+」的值.20,o+g\乙）P\P2解（）由题意可得，曲线的直角坐标方程为彳的普通方程为（炉=1G+/=1,C x—2/+
4.22盘+了l+3sin ol+3sin f皿21l+3sin021l+3cos0o则k—4—因此《__呢_1l+Bsir=714⑵由点在曲线上，得48G配套作业3孑―2+
1.（2019•广西八市高三联合考试）已知曲线1的参数方程为＜（Z为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为夕也x=4cosjir.⑴求曲线的直角坐标方程;2设P2,1,直线/与曲线C交于点4求|必|・|刈的值.解⑴由夕=44cos0——,得p=4cos0+4sin,,又/.Q2=4cos9+4psin0x=PCOS9,y=P sin9,/./+y=4%+4y,即曲线的直角坐标方程为尸=x—22+y—
28.r3代入的直角坐标方程，得（）将，247=1—7x=2+=39o4o82
（一三）...£+三方—-t+1-1=8,7=0,2555设几月两点对应的参数分别为3t Atit=-
7.292则|必|•\PB\=\t\t\=
7.2以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是（+看
2.0x12sin，L JIfx=2cos射线在直角坐标系中，圆的参数方程为,/3,0=—,xOy C（为参数）.0小⑴求圆的普通方程及极坐标方程；y=2+2sin⑵射线勿与圆的交点为与直线/的交点为求线段网的长.P,0,f^=2cos解（）由圆的参数方程（为参数）知，圆的圆心为（）半径1,00,2,为2,y=2+2sin6所以圆的普通方程为/+（尸=y—24,将代入/+（）2x=PCOS9,y=p sin9y—2=4,得圆的极坐标方程为P=4sinP=4sin0,JI⑵设〃（小，氏），则由1解得小=%=百2,2P sinf设（夕）则由2,2,JI解得夕2=5,在平面直角坐标系中，倾斜角为
3.xOy所以线段附的长|附|=I P\—P2I=
3.（方为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,曲X=l+tcos Qxa的直线1的参数方程为线的极坐标方程是夕-=cos4sin
0.y=tsin Q（）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；11（）已知点〃（）若点的极坐标为（方），直线/经过点〃且与曲线相交于两点，21,
0.1,4B设线段/夕的中点为，求|国|的值.，x=l+1cos a解（）••直线/的参数方程为（方为参数）,1•j=tsin a・••直线1的普通方程为y=tan a•x-
1.由夕夕=得夕=即cos0—4sin02cos9—4P sin0,/—4y=
0./.曲线的直角坐标方程为V=4（）••点〃的极坐标为2,・••点的直角坐标为（0,1）.3n直线/的倾斜角A tan6/=—1,ct=—蛆f^=1-2・••直线/的参数方程为4「（方为参数）.I7-2%代入得2x=4y,t~6yf21+2=
0.设两点对应的参数分别为483t.丁为线段力夕的中点，・••点对应的参数值为色要=华=3镜.Z1+又点尸则=3^21,0,|N|=方2（•兰州市高三二诊）在直角坐标系中，曲线的参数方程为
4.2019xOy G6，x=2+2cos（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，,0x曲y=2sin线的极坐标方程为（）C P=4sin.⑴求曲线的普通方程和的直角坐标方程;G G（）已知曲线的极坐标方程为,，点/是曲线与的交点,29=06z Ji,G G点是曲线与的交点，且九夕均异于原点，且例，求实数〃的值.3G G=44x=2+2cos解（）由曲线的参数方程为工（为参数），1G,y=2sin0消去参数得曲线的普通方程为（尸+/=G x—24,因为曲线的极坐标方程为夕所以夕）G=4sin0,2=4sin9,所以的直角坐标方程为丁+/=G48整理得（f+y—2=
4.
（2）C1G-2）2+丁2=4化为极坐标方程p=4cos,所以|A B|=p\-|=4|sina-cosa|=4y/2sin（a=45/2,所以（）所所以子=与+标（氏£）sin a--y-=±—Z\4/4LQ即般）又因为所以=¥+GZ.OVaVn,a=v-Q44，x=2cos在直角坐标系中，已知圆八（〃为参数），
5.G点尸在直线/x+yy=2sin9以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.-4=0±,x（）求圆和直线/的极坐标方程；1（）射线冰交圆于点花点在射线冰上，且满足|研加•|闻，求点轨迹的极坐标方22=|程.4解（）圆的极坐标方程直线的极坐标方程为〃十〃1P=2,1P=.―-T.sin cos（）设只的极坐标分别为（小,），（），（2Q,P,2,4因为°尸,sinO+cos02=2,又因为|「|川•,即•夕2=|I0Q\p\=P2,—夕；161所以=~~=77T X夕（，）2sm0+cos2o所以点轨迹的极坐标方程为夕=….〃.l+sin2U才=2+4cos a,y=（•青岛市高三一模）直角坐标系中，曲线的参数方程为
6.2019xOy G（其中为参数）.以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标x1+^/5sin Q3ji系，直线/的极坐标方程为^=丁（夕）曲线.R,G0=4sin⑴求曲线的普通方程和极坐标方程;G⑵已知直线,与曲线和曲线分别交于财和两点（均异于点），求线段也的长.G CN V%=2+^/5cos0,⑴因为曲线G的参数方程为（0为参数），y=1+^5sin a所以的普通方程为（）（）
①G x—22+y—12=5,夕，x=cos9在极坐标系中，将彳代入
①得夕夕-夕=2—4cos2osin0,y=P sin0化简得，的极坐标方程为夕
②G=4cos9+2sin3n⑵因为直线/的极坐标方程为（）^=-peR,且直线/与曲线和曲线分别交于弘可设M（pG-竽）,GN（p2,竽N）,,将M（pi,空）代入
②得pi=4cos苧+2sin-^=4X将N（P2，竽）代入曲线Cp=4sin得P2=4sin苧2伍4X*=2所以|一含|+注=衣|MN|=|pi|+|F2|=23方x=cos a,在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（力为参
7.xOy0,ay=sin Q数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为十（°+x10sin母=
3.（）当方时，求曲线上的点到直线/的距离的最大值；1=1（）若曲线上的所有点都在直线/的下方，求实数匕的取值范围.2解（）由/（夕）得=1Osin+1=3sin0cos3,把户夕〃，夕〃代入得直线的直角坐标方程为cosy=sin1x+y—3=0,x=cos Q,当方时-，曲线的参数方程为（为参数）,=1y=sin o消去参数得曲线的普通方程为/+/=1,0+0—3|3^2・•・曲线为圆，且圆心为，则点到直线/的距离占」・•・曲线上的点到直线1的距离的最大值为1+芈.乙
（2）・•・曲线上的所有点均在直线1的下方,）〈（其中）恒成立,—03tan0=5即（N lcos a•二对任意的恒成立,WR,Zcos a+sin r—30・・〈又力•11+13,0,.0t2y[
2.•••实数方的取值范围为（⑫0,
2.（•安徽高三月联考）已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为也夕（
8.20194G cosJI）+仞.以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程7=0x G4x=l+/COS Q,厂（为参数）.ay=N2sin a⑴求曲线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程;G GJI解⑴（夕TP cos）+勿—=0,⑵若曲线交于弘两点，且（/〃），[就•|力川=求/〃的值.G,G N70,2,/.（夕）+/cos9—p sin=0,则曲线的直角坐标方程为勿G x—y+=0,丁%—l2+y=2,/.x+y—2A—1=0x=9⑵由⑴得曲线的参数方程为〈（方为参数）,代入分+〉-G2x—1=0中,则曲线的极坐标方程为〃C p2—2ocos-1=
0.整理得一+（班加一班）方+/层一解得一〈加2—1=0,/=—24+60,3L设机对应的参数分别为则N£i,22,t t=m—l[29由力的几何意义得,y=tII AM\|M=I flI I^21=I ti^21=I ni—11=2,解得加=±第，又一〈加一31,:.m=4特征普通方程参数方程直线过点7=7o（a=9O）j;=j*+/cosa0Mo（%o，%），倾y—%=tana（i[y=yo+^sina斜角为a_J i=a+rcosOl圆心（a,b）,-a）2+（y（画,JC[y=〃+rsin半径为rb）2=r2—（为参数）焦点在i轴上,长4+4=i（^a b「[jr=acosG,酬60）轴长为2a,短轴|y=〃sinj长为2b（6为参数）-4）（aW90°）（，为参数）热点考向探究考向极坐标方程及应用1例（•全国卷）在极坐标系中，为极点，点必（以）（夕＞）在曲线〃12019II00,0a p=4sin上，直线/过点（）且与阴垂直，垂足为44,0An⑴当％=丁时，求及的极坐标方程;001O⑵当〃在上运动且在线段上时，求〃点轨迹的极坐标方程.P解⑴因为欣夕〃）在曲线上,0,0当t时JI，t JIr°0=Po—4sin-=2^
3.o o由已知得（JII0P\=|24|cos—=
2.o设（）为/上除户外的任意一点.00,在△版中，（，一Rt0cos5=|8|=
2.经检验，点高在曲线（夕一|）=上,«2,0cos2所以，/的极坐标方程为夕cos⑵设（，），在中，划=|如P0RtZXQIP|0|cos0=4cos即因为，在线段上，且P=4cos
0.AP_L0M,所以（）的取值范围是不，歹.乙1所以，〃点轨迹的极坐标方程为P=4cos0,9e直角坐标与极坐标方程的互化及应用（）直角坐标方程化极坐标方程时，通常可以直接将，，代入即可.1x=ecos y=osin（）极坐标方程化直角坐标方程时，一般需要构造夕，夕〃，常用的技巧有式子2sin Pco两边同乘以夕，两角和与差的正弦、余弦展开等.（武汉市高三调研）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为2019•xOy x极轴，建立极坐标系，曲线（；）乎，2〃G0sin9+=G P=~~/
1..〃423—4sin（）求曲线的直角坐标方程；1C,C⑵曲线和的交点为弘爪求以物为直径的圆与轴的交点坐标.G GV yJlTI由P sin1^cos-P+scions0^s+in~-P sin8=y,将代入上式得J°x+y=LP cosB=x同理,不可得23/—y=l,23—4sinC7即的直角坐标方程为G x+y=l,・・的直角坐标方程为•G3/-/=l.
②、工先求以加为直径的圆,PM PN,设物（汨，）（也），a,N X2,S221Zx—y由,得3x—1—x2=l,BP x+x—1=
0.=1,d+y=l,则MN的中点坐标为（一”,1）.乙耳+z2=—L乙巧巧=-1，，一⑶一八|A|MN|=1+12=/2X/1-4X-1=yTo,以为直径的圆的方程为/+;+YMN y-令O,得9+（y一刃=学即（）一3）=+L，》=0或3=3,，所求P点坐标为（0,0）或（0,3）.考向参数方程及应用2例（四川省华文大教育联盟高三第二次质量检测）在平面直角坐标系中，曲22019•xOy，x=cos9线的参数方程为八（为参数），直线的参数方程为e1方x=2+cos a,（为参数）.1y=tsin Q（）y=sin⑴求曲线和直线的普通方程；1⑵直线与曲线交于夕两点，若|/冽=求直线的方程.141,1x=cos0,解
（1）对曲线a.c消去参数，得V+/=L（）y=sinx=2+tcos a,对直线消去参数1t,方y=sin Q当=时，；cos01x=2当时，（）cos W01y—tan ax-
2.x=2+tcos o,⑵把y=tsm Q代入中，得x+y=1F+41cos a+3=
0.,3因为2所以之〉］.A=16cos a—120,cos因为方逢因ti+t=-4cos a,2=3,\AB\=\t\—=1,2所以[—友2-2i2=1i+t4ti f=16cos Q—12=1,222213,sin o3rr Ixl2所以=左，所以=cos Qtan Q=r~T
7.16cos o13所以=土耳,即直线的斜率为土尊.U11O JJL在|“+他钻七力不迤迪所以旦线的方程为尸七丁一%或12^39^,2^391x y=-77-^+—77—.1o10100JL参数方程化为普通方程消去参数的方法代入消参法将参数解出来代入另一个方程消去参数，直线的参数方程通常用代入消参法.1三角恒等式法利用22消去参数，圆的参数方程和椭圆的参数方程都是运2sin^+cos67=1用三角恒等式法.常见消参数的关系式311£•=1;；2OT=4
③岛昌H太原市高三模拟在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，2019•xOy G x=tcos a一.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方x Cy=l+tsin Q,程为p=2cosa.若曲线方程中的参数是，且与有且只有一个公共点，求的普通方程；1G G C G已知点若曲线方程中的参数是＜＜-且与相交于八两个不同点，240,1,G0GC0求的最大值.解1V P=2cos0,••・曲线G的直角坐标方程为x—12+/=1,，X=tcos Q是曲线的参数,•/Q G,y=l+tsin o・・的普通方程为也•G x+y—IT・・与有且只有一个公共点，•G G或/.11|=4—1I H=4+1,的普通方程为/+（）（斓）或/+）（镜）•••G7-12=-12612=+
12.x=tcos o,⑵・・・方是曲线G,.的参数，「y=l+sin Q・是过点力（）的一条直线，••G0,1设与点相对应的参数分别是力，R t
2.方把[x=cos q,[y=l+tsin a得方+12+2sin—cos Q1=0,+々=-一,,02sin«=_2y^sin QCOSQ=•]+____________=|Z1I+I^I I^1+^I-\\^T\~K\1hAP AQ=2/2sin（a-y）卜2,Q当丁时,△=（）=4sina—cosa2—4=40,4Q・.・金+焉取得最大值2立考向极坐标与参数方程的综合应用3角度极坐标方程中极径几何意义的应用1例在平面直角坐标系中，抛物线的方程为3xOy V=4y+
4.⑴以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程;xX=tcos Q,⑵直线的参数方程是（方为参数），与交于两点，1144|4|=8,,y=tsin Q求的斜率.1解（）由夕夕可得抛物线的极坐标方程22-夕夕一1x=cos9,y—sin pcos4sin4=
0.⑵在⑴中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为夕=〃（）1O£R,设儿方所对应的极径分别为〃将/的极坐标方程代入的极坐标方程得P\,2,e2cos2夕—4sin a—4=0,4si nQ42—416cos2a+16sin a4COS\AB\=\P I—p\=卜（01+夕a）一401o2P2=2c=2~COS oCOS o因为否贝直线/与抛物线,没有两个公共点，于是小+COS%W IJ,4=“2由|得2AB\=8cos Q所以，的斜率为或tan^=+1,1-
1.几何意义极径表示极坐标平面内点〃到极点的距离.1P应用一般应用于过极点的直线与曲线相交，所得的弦长问题，需要用极径表示出弦长，2结合根与系数的关系解题.•哈尔滨市第三中学高三第一次模拟已知曲线才+镉夕=镉和2019G Gx=#cos0,为参数.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种Xy=y/^sin坐标系中取相同的长度单位.把曲线和的方程化为极坐标方程；1C设与笛轴交于弘两点，且线段初¥的中点为〃若射线与交于两点，求2G yN8G,G RQ Rx=y[6cos0,6为参数,y=-^2sin两点间的距离.22X V・•・其普通方程为式+与=1,乙U又小木,Gx+y=•••可得G和2的极坐标方程分别为G psin0+关_衣02_62V MAo,NO J,，P一而肃C-22P・••OP的极坐标方程为=专，6把=代入除，得,•点的坐psin J+.=pi=1,•P标为，把片卷代入的，得偿1*p2=£=2,・••点Q的坐标为
24.・・・|PQl=l程一pil=L即P,Q两点间的距离为
1.角度直线参数方程中参数几何意义的应用2例山东高三模拟在直角坐标系中，已知直线的参数方程为42019•xOy1fx=1+tcos a,一为参数，为直线/的倾斜角，点〃和耳的坐标分别为一和11,3[y=3+tsm a；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线1,0x4ros0的极坐标方程为〃P=—T-
7.sin将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；1C设直线/与曲线交于夕两点，且行•无济，求的值.24=24cos0解由得夕、打夕，即/=1P=.%,2J=4cos4x,sin所以曲线的直角坐标方程为/=4%.X=-1+tcos Q,将《代入得，2/=4x/sir Q+6sin a—4cos t+13=、y=3+tsin a,20sin aWO,由题意，得22=6sin CL—4cos^—4X13sin o.0,*13设力，夕对应的参数分别为则=~；—t\22,tl t22~9由点〃在直线/上，得汤•河=|眉|•\~PB\=\t,t2\=—^—sinon3r结合兀，所以或=—,将代入（*）,OW4W aan3n3Ji综上，a=可知-不适合，适合.=7x=xo-\~teas Q,对直线参数方程（方为参数），其中明（刖，）为定点，为直线倾K斜）.y=jK+Csin Q角的理解⑴几何意义参数方的绝对值等于直线上动点物到定点,％的距离，若力则就柏勺方向0,向上；若则疝梢方向向下；若方则点〃与弘重合.K0,=0,（）应用一般应用于过定点的直线与圆锥曲线交于夕两点，与弦长|力引及其相关的问2A,题，解决的方法是首先用表示出弦长，再结合根与系数的关系构造方程、函数式等解决问题.t（•广州市普通高中高三综合测试）在直角坐标系中，倾斜角为的直线/的参2019xOyx=2+tcos a,数方程为（方为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标xry=^/3+Zsin a系中，曲线的极坐标方程为02=2QCOS〃+
8.⑴求直线/的普通方程与曲线的直角坐标方程;⑵若直线/与曲线交于夕两点，且|力冏位，求直线/的倾斜角.4=4方，x=2+cos QJT解
（1）因为直线/的参数方程为厂（方为参数），当〃=了时，直线1尸弋3+tsin a的直角坐标方程为x=
2.。
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