高考数学二轮复习 专题一 第1讲 函数图象与性质及函数与方程训练 文试题

专题二函数与导数、不等式第讲函数图象与性质及函数与方程1专题训练对接高考・求落实迎高考________________________________________________________

一、选择题•石家庄模拟函数f力=耳的定义域为X—

1.20151A.-OO,0]B.[0,1U[1,+8C.[1,+°°D.1,+°0[1—320,解析由题意知答案C.1,2D.2,3函数一勺零点所在的区间为

2.Fx=log2X解析函数的定义域为且函数在上为增函数.Ax0,+8,0,+8=log2]—[=-1-2=-3V0,2/、1AD=log21-Y=0-l0,f2=log2-1=l-1=|0,2乙乙乙112即〃/3=l3--l--=-0,1•A20,J oog2O/.函数f,x的零点在区间内.=hg2X-—1,2X答案C安徽卷下列函数中，既是偶函数又存在零点的是解析对数函数是非奇非偶

3.2015•y=ln xxy=x xxA.y=ln B.+1C.y=sin D.y=cos函数；为偶函数但没有零点；是奇函数；是偶函数且有零点，故选y=V+i y=sin xy=cos xD.答案D21+

1.山东卷若函数二是奇函数，则使成立的,的取值范围为@2015Hx=A3A.―8,—1B.—1,0C.0,1D.1,+8解析•・・『才为奇函数，.・・f一才=—fx,一*+212*+1即整理得—a-ahL=一1—a2*+1=0,22V2+1a=・・即为化简得V1,.Fx3k3,2*—22*—1VO,.*.122,AO^

1.z—1答案C2一|x\,x2,•天津卷已知函数c函数则函数

5.2015Fx=12gx=3—F2—x,y=\x，，22的零点个数为Hx—gxA.2B.3C.4D.5解析函数的零点个数即为函数与图象的交点个y=Fx—gx/X gx数，记尔=一在同一坐标系中作出函数/与力的图象，x/2—x,X x如图，的图象为力的图象向上平移个单gx x3位，可知与的图象有两个交点，故选Hx gxA.答案

二、填空题A•浙江卷计算，

6.2015log2=21og23+log43=•长沙模拟已知奇函数满足且当时，f{x=2\

7.2015Fx Fx+2=-Fx,x£0,1解析log^=log2-1=-1,2答案—J3^3的值为.解析由知的周期为又f—x=—fx，Hx+2=—Fx Mx4,答案f万—a2xW01‘有两个不同的零点，则实数的取值范围Hx,In%0是.解析当时，由得x0Fx=ln x=0,x=L因为函数/有两个不同的零点，则当时，x xWO函数f\x有一个零点，令f\x得a=2\=2,—a=0因为所以02W2°=l,OVaWL所以实数a的取值范围是OVHWL答案］0,1

三、解答题a.定义在［-］上的奇函数已知当［］时，91,1Ax,x£—1,0Fx=7—Hd£R./JL Z写出/在［］上的解析式;D■10,1求在［］上的最大值.2Hx0,1解⑴是定义在［-］上的奇函数,•••Fx1,1••0=0,Aa=1,••・当—0］时，.乙1设［］则一才£［一］0,1,1,0,-X-2\=^7^7=4—•••/*是奇函数，，/1一N=-f{x，:・f力=2—4;在［上的解析式为••x0,0Fx=2*—

4.［］令t=%,［］2/x=2*—4*,x£0,1,te l,2,/=一一，g0=L0+

1.在［］上是减函数，力则11,2=gl=O,即X=0,max=

0.•太原模拟已知函数在区间［］上有最大值最

10.2015Fx=ax2—2ax+2+ba#02,35,小值

2.求的值;1a6⑵若在［］上单调，求力的取值范围.6V1,gx=Mx—272,4解f{x}1=a x—12+2+/—a.

①当时,在［］上为增函数,30Fx2,3⑶=5,9a-6H+2+b=5,b—0f2=2b=

3.4d—4d+2+5=

2.

②当a〈0时,Hx在［2,3］上为减函数,a=l,八或6=0zb/.a=9a—6a+2+6=2,3=1,2V1,1,即f b=

3.8=0,fx=—2x+2,2=54a—4w+2+b=5x+

2.gx=f—2x+2—2x=V—2+2若在［］上单调,g2,4加2+22m+2则「^或・・・〃或〃乙乙21^24,2W2226,即mWl或%log

26.故力的取值范围是-8,］［］1u og26,+°°.2e已知函数/一x

11.x=-3+2ex+%1,gx=x+—x

0.若勿有实根，求力的取值范围；1gx=确定力的取值范围，使得有两个相异实根.2gx—Fx=02解，，？1V^r0,gx=x+22=2e,等号成立的条件是x=e.故的值域是［因而只需加则勿就有实根.gx2e,+°°,22e,gx=故力［£2e,+0°.若有两个相异的实根，即中函数与的2gx—Ax=0gx=Fx gxFx图象有两个不同的交点，2p作出的大致图象.gx=^+—%0加一22其对称轴为开口向下，V/x=—/+2ex+-1=jr—e+zz—1+e.x=e,最大值为加一故当2即///—2时，与l+e/Z7—l+e2e,e+2e+l gx有两个交点，即g{x}—f{x有两个相异实根.=0:.m的取值范围是一，+2e+l,+°°.。