还剩7页未读，继续阅读
文本内容:
圆锥曲线
2.2624/773/77所以姐由四边I形I力=颇为菱形可知，点在直线如上,~7*9T LLI4/3%，332•福建厦门第一中学期中已知椭圆
1.2017G-a我右焦点厂是抛物线处=1”40所以7•——7•—+1=0^m=-5/=4工的焦点，物是G与G在第一象限内的交点，且MF=»O1e求的方程;1G⑵已知菱形四的顶点在椭圆上，顶点氏〃在直线上，求直线4G7x—7y+l=0的方程.解设欣石，椭圆的左、右焦点分别为凡氏,1yi Xi0,yi0,由题意知点否即为点尸1,
0.55由抛物线的定义，跖|==小+=小=77I1=3O O因为4=4为,所以半，即，y=6293所以直线的方程为即4y=—x—1,x+y+l=O.（•湖南师大附中月考）已知椭圆的中心在原点，离心率为半，其右焦点是圆£（
2.2017x）2的圆心.-l+y=l⑴求椭圆的标准方程;⑵如图，过椭圆上且位于轴左侧的一点分作圆后的两条切线，分别交轴于点眼义试y y推断是否存在点只使|，皿=卑？若存在，求出点〃的坐标；若不存在，请说明理由.O22X V解（）设椭圆方程为（）半焦距为1F+6=l ab0,a a b因为椭圆的右焦点是圆£的圆心，所以c=l,因为椭圆的离心率为好，则=好，即〃=镜=镜,乙/a从而疗=才一故椭圆的方程为02=],5+y=].⑵设点〃（照，为）（照）〃（而，力，则直线加勺方程为尸勿,即（一面0,o,Mo,T+y X—Aby+zz7Ao=O.因为圆心以）到直线放的距离为1,01,所以加+〃=一检,mn=—2Xo施、+照4j44/44——8\\=\MN m—n I=q（%+〃）2—4加〃（天）（）Ab—2A/x0—222因为点尸（）在椭圆上,则普Xo,Jd C+4=1,t□n2X即为=1-5,（旅—）2Ao—8AO+4222-4（—）2,（—）2（—）22Ab2Ab2Ab2乙则|MN\2因为则XoVO,Xo=-1,1「4fl（的一），223故存在点满足题设条件.I—1,±则（照一产=29,21Ab_l0n即为一5=5,的距离为d,到点分（一1,0）的距离为且,直线1与椭圆交于不同的两点4d\2（•河南豫北名校联盟对抗赛）已知点〃是椭圆上任意一点，点到直线，
3.2017P x=-2（夕都在轴上方），且/
①.84x4+/0%=180⑴求椭圆的方程;⑵当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程;A y1（）对于动直线是否存在一个定点，无论/烟如何变化，直线/总经过此定点？若存在,3求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.解⑴设户（力，则x,d=|x+2|,.d（x+iy+y y[22V，化简得，y+y=bd1|x+2|乙（）=4x+l2+/,2•••椭圆的方程为了十乙v7=
1.（）（）（）2/0,1,F-l,0,1-0•=（）=1•^0--1又,/OFA+/OFB=\RO°，k.=—1，直线跖的方程为y=—x+1=—x—1,x=0y=-l工直线/夕的方程为尸Jx+l,即直线的方程为1x—2y+2=
0.乙
（3）方法一9ZOFA-\-ZOFB=180°，1••ksF=
0.2X设/矛如⑸，直线方程为将直线力的方程代入yi,8p=4x+6,8y=1kx+Z5+/1,乙得（=1,a+2A6x+//—l=
0..2kb2z-l••不I X2T9---------pX\X2-后+52A+~及（〃*）（总+）（娱+）（用+Axi+b4+861+6左/+秘y=i1+11,+吊+11）=o,1X1+X1+乙（）（）X2~\-1E+1E+1；・（〃Xi+b）（弱+1）+（4及+6）（Xi+1）（）（小+生）=2kx\x+4+6+262廿_12kb（）=2AX-~~--A+6X+26=0,片+5乙:・b—2k=0,••・直线/夕的方程为y=A%+2,••・直线/总经过定点物-2,0,方法二由于/阳+/力力=,180•••点关于轴的对称点在直线8x AAFk.设力（小，）（如％）笈（如一㈤，直线力「方程为〃（）yi,6,y=x+l.代入了+/=，得六+义/+接212x+A—1=
0._2k2k2-l--------p pX,2-...X1+X2=------Xi+5+Q始乙乙y-yi••K』B9X]~X2『一热）及巾一矛（1X11%令得y=0,x=x\—%一加直线血的方程为42—12A22x一r-rE刀一矛1%刈X[石+1+矛1X川0+12xi也+矛1+也A+A+-22••X—为+总+%一先k{x}+1+k^X2+122又・・・巾=4矛1,—j^=Zry+l,21+・•・直线/总经过定点以一2,0）.（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中联考）已知抛物线的焦点为过点的直线
4.2017•y=4x F,F交抛物线于夕两点.4（）若懑崩，求直线的斜率；1=3⑵设点必在线段/夕上运动，原点关于点必的对称点为£求四边形以力面积的最小值.解⑴依题意可设直线AB；x=my+1,将直线力与抛物线联立一31=/—4”4=0,2Lr=4x设/（£,71）,B1X2,必），、以，%+%=4由根与系数的关系得（，.%=-4,-►-►o1,:AF=3FB,・•・%=—3%,・•・〃=可，O・••直线/夕的斜率为十或一小.（）四边形/以=力〃=|力一%|（/）22252£\20F\|yi—y1==^/yi+j2—47ij^=-\/16/z7+164,2乙当加时，四边形以％的面积最小，最小值为=
04.22X V（惠州模拟）已知椭圆（）的左、右焦点分别为万（）（
5.2017•Q F+2=l a50-1,0,E l,ab）点，用在椭圆上.0,1,c⑴求椭圆的标准方程；⑵是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同的交点弘时，能在直线2N y=|上找到一点在椭圆上找到一点满足或=而？若存在，求出直线的方程；若不存P,Q,3在，说明理由.解（）设椭圆的焦距为则12a c=l,因为人,阴在椭圆上，所以肪|+|小小，2a=||=22因此故椭圆的方程为d=/,1,5+/=
1.乙⑵椭圆上不存在这样的点理由如下设直线的方程为0,y=2x+b设V（X1,yi）,N（X2,72）,《如0（x”％）,*的中点为〃（Xo,%）,y=2x+t,由/消去筋得一9/2+——8=0,41所以与+刑=下，且一（）/=4/3612—80,故且一3ZV
3.n y得一在，由瓦餐而,X1yi—|j=XA—X2,%-%,5525所以有、一§=%―%，74=71+72—2=g（也可由为/=戒知四边形月曲为平行四边形V而〃为线段〃的中点，因此，〃也为线段放的中点,V§+%t21-15所以乂）=1-=9,可倚%=-—・又一3t3,7所以一彳，与椭圆上点的纵坐标的取值范围［，］矛盾.—1—11因此点不在椭圆上，即椭圆上不存在满足题意的点.0（•河南开封月考）如图，已知圆公（才+，尸+/=点亚）〃是圆£上任意一点，线
6.2017516,0,段的垂直平分线和半径也相交于Q.⑴求动点的轨迹〃的方程；（）已知夕，是轨迹〃的三个动点，点/在一象限，夕与/关于原点对称，且||=|%,问24△力回的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线/夕的方程；若不存在，请说明理由.解（）在线段所的垂直平分线上，1A\QP\=\QF\9n\QE\+\QF\=\QE\+\QP\=\PE\=^又|第|=2#4,・・・的轨迹是以反尸为焦点，长轴长为4的椭圆，2X,9・•・「:彳+/=
1.⑵由点/在第一象限，夕与/关于原点对称，设直线/夕的方程为（〉）y=4x40,y\CA\=\CB\9在/夕的垂直平分线上，.•.直线的方程为一y=K「——y=kx|加同理可得||=2_]=1+40*2=4,=2||=24+4=44必+1o2（）（＞）Q-1M VI I—s I2+124+1您㈤—勺（炉+丁+）］府）S—x|414=#^++4,必+妙+勺（如+）（）或41,4=5
（1）,当且仅当左=时取等号,\414+41O综上，当直线/夕的方程为时；的面积有最小值y=x E.o775可，由椭圆的定义得姐2=2a=\MFx\+I I=w+w=4na=2,o oo所以椭圆的方程为彳+G⑵因为直线物的方程为四边形/时为菱形，所以公被设直线的方7x—7y+l=0,L程为y=-x+in,代入椭圆的方程，得片一G78%x+402—12=0,由题意知，（）〈欣/=64nf—284zz/-120=—、、/、n/X,
87./8/6mn攻力（由，y\）,c（A2,%），则X]+用=7,y+%=2〃一（小十至）=一7+2%=7”—「、i4m3/n\所以力中点的坐标为片，—y加一勿+两加I%I（先一74++即（-）2（火一而（而,jo/77+^=+2xom yo—即（刖-）乂）/一照2m+2=0,同理可得，
（一）内力一照=82;/+
20.由此可知，勿，〃为方程（照-）产+为工一照二的两个实根,22。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
