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满分练（）12+48L（2017•湖南十三校联考）设全集〃=/U8={l,2,3,4,5）,4G（［/={1,2},则集合夕等于（）A.{2,4,5}B.{3,4,5}C.{4,5}D.{2,4}答案B解析由题设可得/={1,2},8={3,4,5）,故选B.
2.（2017•湖北部分重点中学联考）复数z满足z（3i-4）=25（i是虚数单位），则z的共轨复A.4+3i B.4-3iC.-4+3i D.-4-3i答案C9595解析因为z=y=一日=-（4+3i）,故z=-4+3i,故选C.
3.已知函数y=sin dx+/（d0）的图象如图所示，则函数y=log〃（x+8）的图象可能是（）答案A解析由图象可知，0al,0Zl,所以函数y=loga（x+6）可视为将函数y=log/的图象向左平移8个单位长度，故选A.
24.（2017•湖南十三校联考）抛物线6V=v2勿（夕o）的焦点与双曲线G--/=1的右焦O点的连线在第一象限内与G交于点也若G在点处的切线平行于G的一条渐近线，则夕等于（）亚立班辿16833答案D解析设切点〃（照，yo）,双曲线的渐近线为y=土牛x,O/X因为y=7T，所以/=-2P p故切线的斜率为Q%=[
[2]则刘=不，代入得外土铲=^x又三点£（0,£2,0共线,则解得夕=今「，故选D.小
5.（2017•西安模拟）直线x+2y—5+4=0被圆/+y2—2^—4y=0截得的弦长为（）A.1B.2C.4加D.4答案D解析圆片+7―2x—4y=0化为（x—l）2+（y—2=5,可知圆的圆心为（1,2）,半径为邓,圆心到直线x+2y—5+m=0的距离d=）+2X^j5+|=],由勾股定理可得直线+2y—5+4=0被圆/+y2-2^-4y=0截得的弦长为2归力=4,故选D.
6.三棱锥S—四及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该三棱锥S一/比的外接球的表面积为（）s1122864B.A.32nC.—D.—力答案B解析如图，取熊的中点凡连接版则在RtZ\66F中，BF=2p CF=2,BC=4,在Rt△比5中，CS=4,所以由勾股定理可得〃=+,解得d=2,则该三棱锥外接球半径所以夕S=4镜，设球心到平面4%的距离为，因为△/回的外接圆半径为华,OO11O毛所以该三棱锥的外接球的表■面=积4是—4兀〃=一厂JI.R=OOB
7.（2017•河北张家口期末）在正三角形/阿内任取一点八则点〃到4B,的距离都大于该三角形边长一半的概率为（）A一匹B1-叵C1—处1—叵D•JL°D.JL4cL.JLc•JLTCo12918答案A解析满足条件的正三角形4%如图所示设边长为2,其中正三角形/a的面积8板=乎*4=/.满足到正三角形/%的顶点4B,的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所不，其A加起来是一个半径为1的半圆,则S阴影,乙则使取到的点到三个顶点4B,的距离大于1的概率々1—华故选A.
8.执行如图所示的程序框图，如果输入的a=3,则输出的〃等于（）A.2B.3C.4答案C解析程序框图执行过程，首先初始化数值3=3,力=0,8=1,/7=0,然后进入循环.第一次循环满足4W8则4=4+才=1,8=24+1=3,〃=〃+1=1,第二次循环满足4W8则力=/+n=4,8=28+1=7,〃=〃+1=2,第三次循环满足力W8则力=/+a=13,夕=28+1=15,4=〃+1=3,第四次循环满足4W8则/=/+4=40,夕=28+1=31,〃=〃+1=4,第五次循环不满足/〈反跳出循环，输出〃=
4.flog2（2—x）,OWxVA,
9.已知函数Mx）=3若存在实数上使得函数Hx）的值域为[—1,21/-3/+3,kWxWa,1],则实数a的取值范围是（）A.|,1+4]B.[2,1+73]C.[b3]D.[2,3]答案B解析由于P=log2（2—X）在[0,A）上是单调递减函数，当x=0时，y=l,当X=|时，y=L3所以OVAW;
7.令gx=父一3寸+3,则gf x=3/—6^=0,解得x=0或x=2,当才=2时，函数取得极小值一1,当/-3/+3=1时，解得石=1,X2=1+/，/3=1一/0舍，所以2Wa〈l+:，故选B.
10.2017•四川遂宁等四市联考已知不等式M^sin•cos+加cos]—乎一加20对于JL JLJLLJJI JIB.J8,当C.停:［低D.+°0平:班若+归上二-幸=丑嬴+4因为娘sin；cosj+，^2X解析cos4一丁，方恒成立，则实数力的取值范围是OO「X Jl\JI JT-所以原不等式等价于W，^sing+旬在——,彳上恒成立.答案B因为,亏J，I X6Jl J2I32所以镜sin修+高£乎,小所以加W坐，故选B.n.尸是抛物线y=2x的焦点，以b为端点的射线与抛物线相交于点力,与抛物线的准线相交于点昆若应=4的，则两•襁于（）39A.1B-C.2D-24答案D/13解析由题意，设点4的横坐标为如则由抛物线的定义，可得丁=则加=］，所以I两I=|,|无|=3,所以两•沏=|函||而|cos0°=*
12.（2017•湖北七市（州）联考）已知Ax）是定义在R上的偶函数,且在区间（一8,0］上单调递增，若实数满足M2啕〃）H—/），则,的取值范围是（）A.（―8,小）B.（0,小）C.（小,+8）D.（1,小）答案B解析由A2bg3〃）f（—p可得f（2嘀即M2晦a）f（2］）,由题意可知函数9=才）在［0，+8）上单调递减，故02啕〃2即log3a〈J=0a，5,故选B.乙
13.（2017•枣庄期末）设/“R,过定点/的动直线x+/〃y=0和过定点8的动直线以*—y—/〃+3=0交于点以筋y）,则|必|+|加|的最大值是.答案2乖解析由题意，得力（0,0）,因为直线mx—y—ZZ7+3=0,即加（x—1）—y+3=0,经过定点夕（1,3）.又直线x+勿y=0与直线力x—p—勿+3=0始终垂直，点p又是两条直线的交点，所以为J_必，所以|为「+|阳2=|羽2=
10.设/ABP=e\9^则IM=YT5sin夕，|用=班cos a,所以PA\-\-\PB\=\/10sin9+*\/10cos9=2*\/5sinl4所以|加+|加的最大值是2邓.
14.在a+6〃的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128,则二项式系数的最大值答案70解析由题意知，2〃7=128,解得〃=
8.展开式共力+1=8+1=9项.得中间项的二项式系数最大,故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为以=
70.
201715.若1—=a+axd--------1-/x£R,则斗+$-1-----------\的值为2X2°U017/答案-1解析1—2x20=a+axH Pao—⑴，令x=2乙乙m-2x1j2017Hld2@20170,=仇十万十梦十…十017=包其中a=1,所以—\0171乙乙Q2017=-
16.如图，中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，MN是双曲线的两顶点，若M,0,N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是答案2解析设椭圆与双曲线的标准方程分别为2卜方=ig6o,22x y、―22~1加0,77〉0,m n因为它们共焦点，所以它们的半焦距均为a所以椭圆与双曲线的离心率分别为e1=二一,
3.m由点弘0,N将椭圆长轴四等分可知=a—勿，e9nl a即2勿=4所以==_=_=
2.e\c m。
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