高考数学二轮专题复习 第三周 星期五 几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲习题 理试题

星期五（选修、、）4-14-44-5（请同学从下面所给的三个选修模块中选定一个模块作答）

一、选修几何证明选讲（命题意图考查四点共圆问题、三角形相似、4-1割线定理等.）已知△力%中，AB=AG〃为△回外接圆劣弧死上的点（不与点/14重合），延长BD至E,延长交仇:的延长线于£（）求证/CDF=/EDF；1⑵求证AB・AO DF=AD*F5FB.证明（厂.、B、a〃四点共圆,

13.ZCDF=ZABC.9AB=AG:・/ABC=/ACB,且/ADB=/ACB,AEDF=ZADB=ZACB=/ABC.A CDF=A EDF.由⑴得//以2=N/66,又■/BAD=/FAB,・4BAD^丛FAB,・，:R=AF,A AD又•AB=AC,.AB-AC=AD^AF,.AB•AC-DF=AD,AF・DF.根据割线定理得以•=笈•FB,AB-AC-DF=AD•FC-FB.

二、选修极坐标系与参数方程（命题意图考查参数方程、极坐标方程、直角坐标方程之4-4间的互化，考查直线与圆镭曲线的位置关系.）〃，fx=V5cos+sin在直角坐标系中，曲线〃的参数方程为＜_（为参数），xOy[y=a a2a2^/3sin cos—2sin+2若以直角坐标系中的原点〃为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方x程为（坐为参数）.0sin e+5=Me⑴求曲线财和力的直角坐标方程;⑵若曲线与曲线物有公共点，求的取值范围.N Z解⑴由a,x=^/^cos+sinG得ci22a+^5cos+sin^=2COS a+2^/5sin cos1,所以曲线〃可化为y=f—l,x£[—2,2],所以夕+夕°=t,所以曲线外可化为sin cosx+y=Z.⑵若曲线弘有公共点，则当直线过点（）时满足要求，此时方=并且向左下方N N2,35,平行运动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点,fx+y=359联立《得炉+一方（）解得方=一小*—1=0,4=1+41+=0,2综上可求得方的取值范围是

一三、选修不等式选讲（命题意图考查含绝对值不等式的解法，考查含绝对值不等式恒4-5成立求参数范围等.）已知函数己）x=|3x+2|.解不等式；1/A4—|^—11⑵已知/〃=（如〃＞），若|—|一«）与+＞）恒成立,求实数的取值范围.13a解（）不等式/、（才）＜一|一即式一14x1|,|3x+2|+1|V4,252当王＜一可时，可得一＜解得一＜一O3x—2—x+l4,1Vx5,O JL221当一时，可得才+—才+＜解得一3214,当＞时，即＜无解，综上所述（一；X13x+2+x—14,x£（）+，=（加+〃）20+3=1+1+4+”24,m n\in nJm n，一2x+2+a xV令=\x-a\—令x~a\—gx x=||3x+2|=2一—4x—2+a,2x a,v——2—99，一可时，要使不等式恒成立,ox=gxmax=w+a,O210只需即gxmax=w+aW4,o^^—o o。