高考数学二轮专题复习 第二周 星期三 解析几何习题 理试题

星期三解析几何解析几何知识命题意图考查椭圆方程的求取，考查直线与椭圆相交情况下的弦长问题、定值问题等.已知椭圆的中心在原点，离心率等于看它的一个短轴端点恰好是抛物线*=5y的焦点.⑴求椭圆的方程；2已知〃2,3,⑵一3是椭圆上的两点，4方是椭圆上位于直线倒两侧的动点,

①若直线48的斜率为《，求四边形/分面积的最大值;

②当/、夕运动时，满足/APQ=/BPQ,试问直线力夕的斜率是否为定值？请说明理由.22X V解1设椭圆的方程为一+么=1＞5＞0,a b则b=2事.由a=c+况得a=4,d乙22X V・•・椭圆的方程为左+£=

1.1612⑵

①设/xi,71,BX2,度，设直线的方程为1/声夕=5不+t,将其代入1,21b12得/+以+——12=0,由/0得一4VZV4,由根与系数的关系得x+x2=—t,汨•用=12,・•・四边形/阳的面积为S=义6X|不一兹|=3^48—3f2,・••当方=0时，Sax=

12、/1

②当/APQ=/BPQ,则为与阳的斜率之和为0,设直线力的斜率为〃，则知的斜率为一〃,y—3=kx—2,PA的直线方程为y—3=4x—2,由＜/y16+12=1V.得3+4〃V+83—24Ax+43—242—48=0,Q9k—kE+2=3+4/，同理处的直线方程为p—3=—4x—2,可得-8k-24—3至8k24+3+2=3+4A23+4如16A2-12—484■•小+万=3+4必，不一用=讦正,.PL%k

（2）+3+〃（也一2）—34（x1+至）—4k1XL••KAB——X\—X22’X\—X2X\—X2所以的斜率为定值！。