还剩9页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
专题检测
（十五）圆锥曲线的方程与性质组——考点落实练A“6+3+3”
一、选择题22（全国卷）若抛物线（夕）的焦点是椭圆/+上的一个焦点，则夕=
1.2019•H/=2px0=13P PA.2B.3C.4D.8解析选抛物线产=（）的焦点坐标为每）椭圆十十二的焦点坐标为）3PpD2px p00,=1（土^）
0.由题意得，，解得（舍去）或夕.故选乙5=^2=0=8D.
22.一个焦点为（回，）且与双曲线一看=有相同渐近线的双曲线方程是（）2012222y xx yA——=1B———=1188,1882222x yy xC，-=1D,16-T O=1161022解析选设所求双曲线方程为一（）因为一个焦点为（立，）所以力B^=z iW0,0,|13X J22Y V.又焦点在轴上，所以方=—即双曲线方程为左一《==26x2,
1.lo O已知两圆G（）2G）2动圆〃在圆内部且与圆内
3.x-4+y=169,U+4+y=9,G G切，与圆外切，则动圆圆心物的轨迹方程为（）C2222xv x.yA+=1B,+=1*242525242222C，+=1D，+=148646448解析选设圆〃的半径为八则|例八|僚+八|始|+|僚所以点物的轨D|=13—|=3|=16|GG|,迹是以点（）和（）为焦点的椭圆，且则G4,0C—4,02a=16,a=8,c=4,22=才一厂=所以点物的轨迹方程为=48,+£=
1.6448（•全国卷）已知b是双曲线C一匕=的一个焦点，点尸在上，为坐标原
4.2019III7145点.若|刊=|明，则△勿的面积为（）因为OPA,OQ,OP•OQ即为矛=0,0,2+91%=质+2xi+222=0,X1X2+为至+为+216-4Z128,……54Y2+4=0,_^5rl从而------------------jy+4=0,角牛得b=l,2v所以椭圆的方程为1+/=L综上，直线/的方程为2x—y+2=0,椭圆的方程为了+/=l.35A B.--29D.7乙C，2解析选由分是双曲线的一个焦点,知|明B=1=3,不妨设点P在第一象限，PU,加，照0,乂0,「562人/+=3,刘=豆22A一当=1解得，所以，-1,45252干J所以|卯|=|明=
3.所以S^OPF=Z|OF\•yo—TX3X5_5乙乙=3故选B.2V（•石家庄市模拟㈠）已知椭圆R
5.2019方（力）点尸为左焦点，点刀为下顶点,=1a0,平行于的直线/交椭圆于8两点且的中点为』（94,481,0,则椭圆的离心率为（）B.D.b62271，1222七口口，一%（不+又X\XL92）.,..得我一/=22~2即一不・・的中点为（，更7=G=F81•X2a a~~21解析选.••怀的斜率为工,〃〃八二.直线’的斜率为丁.设〃（期㈤,Bb g122一（TF♦.・才=2姐・+1=2姐・・=c，・.・片皿，，椭圆的离心率为2，故选B.x v（全国卷）设为双曲线了一了=，力）的右焦点,为坐标原点,以
6.
219.11b G13分为直径的圆与圆片+/=才交于两点,若|闻=|明，则的离心率为（）RC.222X V解析选设双曲线/一方（〉力）的右焦点方的坐标为A C=l aO,0（）由圆的对称性及条件|可|=|用可知，是以冰为直径的圆的直径，c,
0.N且自设垂足为必连接如图，则|仍=输\OM\^\MP\4a OR0^2+|MP\2=|OP\22故即用故选=
1.El3I+f|j=a,e=A.
二、填空题2（•北京通州区三模改编）抛物线炉内（夕＞）的准线与双曲线的两条渐
7.2019=20V—3=1近线所围成的三角形的面积为则p=，抛物线焦点到双曲线渐近线的距离为2,解析抛物线（夕＞）的准线方程为一*双曲线的两条渐近线方程乙y=20x0x=V—5=1JL分别为一这三条直线构成等腰三角形，其底边长为，三角形的高为多因y=2x,y=2%2,此;义台解得夕.则抛物线焦点坐标为（）且到直线和尸一的距离乙乙X202,=21,0,y=2x2x相等，均为此锻=芈.邓52乖答案寸
22.设直线/关于原点对称的直线为,若与椭圆孑=的交点为82x+y+2=0J T3+i点〃为椭圆上的动点，则使△为的面积为的点〃的个数为.乙4H69解析直线T的方程为2x+y—2=0,・♦•交点分别为椭圆顶点（1,0）和（0,2）,则|力引=#,由的面积为得点尸到直线的距离为W，而平面上到直线的A/W B2x+y—2=0Y N0距离为害的点都在直线和上，而直线与椭圆相交，2%+y—1=02x+y—3=02%+y—1=0□与椭圆相离，，满足题意的点夕有个.2x+y—3=02答案22Y,»»已知〃（照,外）是双曲线上的一点用是双曲线的两个焦点.若如•MFi乙
9.yl=l＜则为的取值范围是.0,解析由题意知c=y[3,6=1,设用（一血）尺他）0,,0,则运=（一馅—照，一加，笳=（十一照，）—7b.•二—y[3—x（y）（（｛5—xo）+ji0,即3+J
40.Ab-•••点欣斯,）在双曲线上,K2•・与一点=1，即==2+2%乙
三、解答题・日一京〈••2+23+0,2y（长春市质量监测
（二））已知椭圆C
10.2019•-a（）的中心是坐标原点0,左、答案一N=l a50右焦点分别为此设是椭圆上一点，满足轴，格椭圆的离心率为半.乙乙P9_Lx I1=1⑴求椭圆的标准方程;⑵过椭圆左焦点且倾斜角为的直线/与椭圆相交于两点，求△//的面4543积.解:⑴由题意知,离心率冶=当/2]（）由条件可知R（一事）直线联立直线1和椭圆的方程，得2,0,7,网=二=得看，所以椭圆的标准5,2,Q1y=x-\-y[3,8#x消去得才队「才+设力（为，）8（x2,）则不+*y52+8=0,yi,%,22=,X]•X25，7+9=1（小+「）矛/芈Efl K2—42=0O=，所以加一月=|所以丹|•OFi|=乙5kM6=）Ta—I2m・53（•全国卷）已知抛物线的焦点为斜率为刁的直线/与的交点为乙
11.2019I G/=3x RB,与轴的交点为4x A⑴若|朋+|即求/的方程；I=4,若出商，求2=3|48|.3解设直线/夕=才+力，，，庾如先.乙54xi w⑴由题设得噌，故|明+|明=田+至+o,
5.5又|朋+|跖所以|=4,X|+X2=
1.乙y=^x+1,.f3,0由，可得29/+12t—l^+4t=0,、/=3x,12InI则由+兹=------------.J12t-157ZR从而一，佝t=—,Q=3y z o37所以1的方程为尸港一d.zo⑵由万=万可得a=—33/
2.f3Iy=~x+1,由o可得J2p—2y+2t=
0.y=3%所以巾+度=从而-刑=故刑=—2,3%+2,1,yi=
3.代入的方程得E=3,我=
1.SI I4J13故AB\—I a.22•成都市第二次诊断性检测已知椭圆C的短轴长为但离心率为;.
12.2019*+}=14»04⑴求椭圆的标准方程;C设椭圆的左、右焦点分别为左、右顶点分别为点弘为椭圆上位于轴上方的2A,48N x两点，豆F、M〃N,直线片的斜率为，记直线队的斜率分别为k2,求左的值.M294V h3%+2解⑴由题意,得的26=4又舌一舌6,.\a=3b=2c=l.=9x2V2•・・椭圆的标准方程为w+5=l.H o由⑴可知力一23,0,83,0,A-l,
0.据题意，直线的方程为加y=2x+
1.记直线凡与椭圆的另一个交点为.设伏乂，〃如㈤.ay0,・物〃V,••・根据对称性，得M—知-y.2f8/+9y=72,联立得＜l消去得丁+才+y,14279=
0.3••X\——也=—5,[y=2y[x+1,巾2乖4乖一度2乖刈2yj6xi+1+1左=汨+后一x一广至+，a+3=3=9=3=—3乎即左+的值为.•.3%+242=3X+2x—^^=0,32%
0.组一一大题专攻强化练B.已知中心在原点，焦点在不轴上的椭圆的离心率为其中一个顶点是抛物线/=一乙1的焦点.求椭圆的标准方程；1若过点尸的直线,与椭圆在第一象限相切于点物求直线1的方程和点物的22,1坐标.22X V解⑴设椭圆的方程为F+，=1Q60,a b由题意得b—yj3,，1=5解得c=i.a=2,故椭圆的标准方程为十22c+5=
1.o4因为过点〃的直线,与椭圆在第一象限相切，所以直线/的斜率存在，22,1故可设直线1的方程为y=Ax—2+1AW
0.、y=kx—2+1W3+4//-8A2A-lx+16f-16A-8=
0.@因为直线/与椭圆相切，所以/=[一霜8«24-1]2—43+41642—164—8=
0.整理，得24+1=0,解得k=-
7.所以直线1的方程为.将代入
①式，可以解得点的y=—x—2+1=—4x+24=—!M横坐标为故切点〃的坐标为1,1,.在直角坐标系中，长为镜+的线段的两端点〃分别在轴，轴上滑动，CP=小2xOy1C,x y外.记点〃的轨迹为曲线£求曲线£的方程；1⑵经过点作直线/与曲线少相交于两点，~OM=~OA+~OB,当点材在曲线夕上时，求0,144直线/的方程.解:⑴设Cm,D0,〃，Px,y.0,由CP=y[i PD,得勿，x—，n-y,y=^—x,m=也x,+1x-m=.A/2^,得＜所以尸镜72—y,n=I由|CD得，所以镜^”1;=镜乙I=^2+1,zz/+/2=y^+1“+12/++1-2整理，得曲线少的方程为1+5=
1.⑵设/不，如刑，由OM=OA+OB,,871知点物的坐标为不+如》+乃.易知直线/的斜率存在，设直线/的方程为代入曲线月的方程，得y=«x+L42+2/—2k+2Ax—1=0,—2所以勿=赤百=—J82kk9A+7则Xi+X2=N+2当上时，0所以力+及=（生）A X1++2=7+
2.扳（H+）2由点在曲线月上，知（小+及）J2+=1,乙口口（5八］.）4^8即（）（）解得2+2—1+22=1=
2.此时直线1的方程为尸土铺x+LX y1已知椭圆C另（力力）的离心率『焦距为3,p+=10e=
2.a b3若轴上的一点E（）过点（）作斜率为（）的直线/与椭圆交于夕两点,x200,2A4W04（）求椭圆的方程；1满足|第=|胭，试求出点石的横坐标的取值范围.c1解⑴由已知得一=不，a2c=2,322所以=才―.所以椭圆的方程为卷c=l,2=3,622=8+=L yo⑵根据题意可设直线/的方程为y=M+2,设I%,%）,8（如㈤,48的中点为（即,所以一半W加；9^+1^2^98=12^2,01ZKyo.o/o当时，镜，所以〈勿忘受.KO94+;—120INK设点E（m,）使得|力用=|应，则%相0,1JLy=Ax+2,x y得8+942x+364x—36=0,+=19836kT8A,°16X\~\~Xi~~祈？所以一x犷两为=刘+犷两，2=1621因为宓所以“=一,即9^+8~0U8-18k=~P片一”9+822X V综上所述，点夕的横坐标的取值范围为,0U0,7\
4.如图，椭圆C F+方=1（a60）的右焦点为Q右顶点、上12顶点a bBF\.分别为点B,且4|47|=（）求椭圆的离心率;
1、162一万，同在椭圆的内部，过点〃的直线/交椭圆于两点，〃为线段R加的中点，且初求直线/的方程及椭圆的方程.J_OQ,解:⑴由已知|羽=浮的,即才才，才+（才一/）—5a2,4+4^=544⑵由（）知才况1=4所以e=22X V所以椭圆的方程可化为赤+R
1.及）—生）（巾+先）】一加）（X1+（xi（y—0,一_32万即一4曰所以直线1的方程为y-^=2,从而k=+—yi—J^=0,/v1X—26设Pxi,yi,0X2,%,即2x—y+2=
0.f2jr-y+2=0,联立｛消去人得叶+=1V y17¥+3216—4^=
0.4^则醇,/=322+16X17X62-40=6^216-4Z小+也=X1X2=1717。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
