高考数学二轮专题复习 第三周 星期一 三角与数列习题 理试题

星期一三角与数列三角知识命题意图考查三角函数知识与解三角形知识的综合应用，主要涉及到三角函数关

1.系式的恒等变换、三角函数的最值、值域求解、正弦定理、余弦定理、面积公式的应用等.在中，角/、、所对的边分别为、、函数不一⑷B ab c,f{x}=2cos xsin+sin/x£R5JI在丫=处取得最大值.17乙JL⑴当时，求函数的值域；x£0,Fx若且与乎，求△力回的面积.2a=7sin3+sin解.••函数/X=2cos xsinx—4+sin A=2cos xsinxcos J—2cos xcosxsin J+sin A=sin2xcos A—cos2xsin A=sin2x—

4.5JI又•函数在■处取得最大值.Fx=2cos xsinx—4+sin/x£R乙JL5n n,,,+—,其中.2X--A^2kn4£Z,乙乙J.即/=丁一兀，其中24A£Z.o1V/ie0,JI,JI』o,f•...2x—/£sin2x-/Wl,b~\~c⑵由正弦定理得sin Asin8+sin C即函数的值域为一坐，Fx

1..b-\-c则夕----------sin+sin C=sin4A Z+c=

13.由余弦定理得#=Z/+d—26ccos/=6+c2—26c—2bccos A,即,49=169—36/.6c=40,故△/%的面积为；乎福.乙乙乙S=Asin4=X4OX=10数列知识命题意图考查等差数列的性质、前〃项和公式、裂项相消法求和、等比数列的性质

2.以及不等式的求解等.若｛｝是各项均不为零的等差数列，公差为为其前〃项和，且满足〃〃数列»〃｝S W=S T,£N*,满足以=」一，北为数列伉｝的前〃项和.〃*a+1求案和%,1是否存在正整数〃、使得小狐，成等比数列？若存在，求出所有加、的值；27/71/7777,H若不存在，请说明理由.解1•・•｛｝是等差数列，十曲-.31••

2、/、Sl\I a^n—1z=Sln-\=o X2/7-12/7-1d.n乙由得=dn2/7—13/7,又.0,••2z

1.______________________________・•11111】=〃=又〃〃•4=a•+2/7-12+l2-12+l〃十十十〃-•—3352-12/+lJ22z+V2/+r假设存在正整数勿，2nlmn,使使，、成等比数列,I n则，即品『二in2z+r11n一6+・〃6+3n**4zz/+4+16解得一半V/1VICJ即2ni—4m—KO,此时〃=/.in—2,

12.・••当且仅当勿=2,〃=12时，7\,%方成等比数歹U.。