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满分练（）12+
431.已知集合={xlx-x—2V0},八/=y|y=—J/+1,x£R,则〃G/V等于（）乙A.{x\—2WxVl}B.{x|1cx〈2}C.{x|-lVx〈l}D.{x|lWx2}答案C解析M={x\—lx2},N={y\y^l},则物PbV={x|—1Vx1},故选C.o-UOn
2.（2017•重庆模拟）已知=0+i（a,力是实数），其中i是虚数单位，则成等于（）A.-2B.-1C.1D.3答案A解析由题设可得a+2i=/i—1,则a=-1,6=2,故a6=-2,故选A.
3.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生/和3都不是第一个出场，8不是最后一个出场”的前提下，学生第一个出场的概率为（）11J TAB35920答案A解析先排反有A非第一与最后）种方法，再排力有A；（非第一）种方法，其余3人自由排,共有A；A掳=54（种）方法，这是总结果；学生第一个出场，先排凡有A；（非第一与最后）种方法，再排力有A；种方法,第一个出场，剩余2人自由排，故有AJA；=18（种）,故学生C第一个出场的概率为首=；.
5434.（2017•安阳模拟）已知函数F（x）=4sin（2x+6）—0＜＜方的图象在y轴上的JT JI截距为1,且关于直线*=而对称，若对于任意的0,丁,都有加2—3/WF（x）,则实数加1N乙的取值范围为（）A.[l,|]B.[l,2]C,[|,2]D.存沁丹可JT JI由已知得，sinl2X—0=1=0=解析答案Bp-JI1/O=l=/sin-—-=l^A=yl3则f\x=y[^sin9n,Ji4nJI当0,7时，—乙_o oo所以Fxin=『=—2,则/〃2—3勿W—2=/〃2—3ZZ+2W0,解得1W%W2,故选B.
5.2017届云南省云南师范大学附属中学月考四面体为回的四个顶点都在球的球面上,为=8,BC=4,PB=PC=AB=AC,且平面加C_L平面则球的表面积为A.64兀B.65n C.66n D.128n答案B解析如图，D,夕分别为优；为的中点，易知球心点在线段很上,°PB=PC=AB=AC,贝I」勿_1_比；ADA.BC,PD=AD.又丁平面如61平面ABC,平面PBCC平面ABC=BC,•••如，平面ABC,:.PD1A1,.PD=AD=4y{
2.旦丁点片是必的中点,:.ED1PA,ED=EA=PE=
4.设球的半径为R,OE=x,则0D=4—x,在Rt△第1中，有*=16+上在Rt△脚中，有=4+（4—X）、人―々65解倚^=~9，S=4兀川=65兀.故选B.
6.（2017•唐山模拟）一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的〃=12,则输出的结果6等于（）
9764.开始一A.4B.-C—D—/输入〃/乙2814答案C解析77=12,3=6,7=1,6=
4.7满足/3,第一次循环7=2,3=4,b=K，797满足73,第二次循环1=3,3=-,b=—\N Zo不满足f3,退出循环.故选C.
7.（2017•绵阳中学模拟）已知正项等比数列｛a｝满足:=法+22，若存在两项劣,劣,使得da〃=4a,则工+丑的最小值为（）v mn
2538211.-B.-C.D.-Tb z35答案D解析设正项等比数列｛a｝的公比为q,且0,由=a+235,得Q—Q—2=0,解得0=2或0=—1（舍去），因为劣2=163；,所以（，】）（，-）=16/则解得加+〃=6,16l~n~16^2517+2=+3=!n1nb^^X J所以，义（勿+〃）义n VV T
8.（2017•贵阳模拟）过点彳坐，一坐作圆片+/=1的切线1,1与X轴的交点为抛物线E因为/〃，取整数，验证可得，当=1,〃=5时，取最小值为丁7=29
（00）的焦点，/与抛物线£交于4夕两点，则/夕的中点到抛物线夕的准线的距离为（）
8.3A/2C.芈D.4A/2乙答案D解析由题意得，过点彳乎,可得作圆v+/=l的切线/,直线1的方程为x—y—y[i=0,此时直线,与x轴的交点坐标为（镜，0）,又（镜，0）与抛物线的焦点重合，解得夕=29,y=4y[2x,联立方程组x—y—y[2=09即y=4位/且准线方程为x=一整理得『一6铺x+2=0,则E+X2=6，^,1_,1不+9r则^^=3低所以45的中点到抛物线的准线的距离为任要+隹=4隹，故选D.乙
9.（2017•江西省师大附中、临川一中联考）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正（主）视图侧（左）视图78—五87-31A-B.~~-C-D.~-~O OOO答案B解析由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉半圆锥的组合1118—n体，其体积―可义2X2X2一51X2=-^—.o乙3o
10.如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）答案解析由茎叶图可知，甲的平均成绩为万甲=-----------------------------=90,乙的平均成绩为x____7+994-——QO IQQ IQ Y乙=-------------------------，因为x甲〉x乙，即352+xV450,得至lj xV98,又由题意可知x290,5且x是整数，故基本事件有从90到99共10个，而满足条件的有从90到97共8个，故甲的84平均成绩超过乙的平均成绩的概率为2=77；=曰故选C.
10511.（2017•江西省师大附中、临川一中联考）已知将函数/（x）=q^sin xcosx+cosx-J的乙5n「JI JI图象向左平移丁个单位长度后得到尸g（x）的图象，则g（x）在一百彳上的值域为（）1塞22答案B解析因为Hx=¥sin2x+Jcos2x=sin2xT5JT J=sin2x+兀=-sin2x,故gx=sin2l JT+-IJI因为一■乙乙乙\11JJi2nIf故一至则一Jwsin2xWl,乙所以一故选B.乙
12.2017届湖南衡阳期末函数Ax在定义域0,+8内恒满足
①Fx0,
②2/、xAL型」R1一----------一---------------------一A，4/22B，16/283/228/24xff W3/V,其中/x为Hx的导函数，则解析令gx=卓，0,X+8,则答案DxF才一2/xxf—24xfx0,/.gJ x0,•二函数gx在0,+8上单调递增,W0,+°°,2/^xf x3_fx恒成立,./\fix/,\3=xe令力丁,+8,贝x=xf x-3以冷0,VV o,+8,2fx xfx V3Fx恒成立,・•・函数力x在0,+8上单调递减,综上可得＜V然故选D.o乙）
413.在周长为10的△力比中，AB=2,则万•功的最小值是答案14解析设CA=m,CB=n,则m+n=8,所以由余弦定理可得为•CB=加77cos Cin+/72—4（ZZ7+/7）2—2/77/7—482—4—2/Z7/7c=------------=----------------------=--------------=30—ZZ777,又因为nrnW=16,当且仅当勿=〃=4时，等号成立.所以2•近230—16=
14.
14.若f（2x—l）dx=6,则二项式（l—2x产的展开式中各项系数和为答案一1解析』（2x—l）dx=（/一才）|；=/2一勿=6,勿=3（勿=—2舍去），令x=l,则（1—2X1）9=—1,即为所求系数和.
15.若数歹U｛a｝满足a+3+32H F3f a〃=4（〃£N*）,其前n项和为S”则S产解析因为@+3^2+32桀+…+3£=5，乙所以当时有8+3/+3，+…+32aLi=-5~,乙两式作差得3〃一看=；,所以劣=•9（〃22,,乙O又因为当〃=1时，句=脑合此式，乙所以数列｛2｝的通项公式为•3，乙O
16.已知双曲线＞2—=1上存在两点弘/V关于直线尸x+/〃对称，且肱V的中点在抛物线/O=18x上，则实数/的值为.答案0或一8解析因为点物，八，关于直线y=x+/〃对称，所以眩V的垂直平分线为y=x+m.所以直线物厂的斜率为一
1.设线段明¥的中点P（Xq,Xo+血，直线的V的方程为y=-x+6,则%）+勿=一照+6,所以5=2照+%.y=-x-\-b,由＜y得2才2+26匠一—3=0,ID「一1，V.所以x〃+X\=-b,所以照=—4，、所以m3所以b=g,乙因为助V的中点在抛物线y=18x上,解727=0或7=—
8.。
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