高考数学二轮专题复习 第一周 星期五 几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲习题 理试题

星期五选修、、4-14-44-5请同学从下面所给的三个模块中选定一个模块作答

一、选修4-1几何证明选讲命题意图考查平面几何中圆的切线的性质以及三角形相似等内容，考查考生对平面几何的推理能力.如图所示，力夕为圆的直径，CB,67为圆的切线，B,〃为切点.1求证AD//0C；⑵若圆的半径为2,求力•%的值.1证明连接0D,•:CB,必是圆的两条切线，BDL0Q又力夕为直径，.ADLDB,AD//0C.⑵解由AD//0C,.Z DAB=Z COB,AD_AB~0B^~5dAD*0C=AB•0B=

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二、选修4-4坐标系与参数方程命题意图考查极坐标方程、参数方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系，对考生的运算能力有一定要求.x=3+2cos9,在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为一c.八（夕为参数）・y=-4+2sin（）⑴以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程;2已知4—2,0,B0,2,圆C上任意一点必x,力，求△48面积的最大值.解1圆的参数方程为一c.八（9为参数）・y=x=3+2cos9,—4+2sin（）所以普通方程为x—32+y+42=

4.工圆的极坐标方程:P2—6Pcos0+8P sin0+21=

0.12cos0—2sin+9|2点Mx,到直线短x—y+2=0的距离为公24sin^■一夕）△然的面积S=）X Xd=|2cos J—2sin+9|=乙所以面积的最大值为9+

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三、选修4-5不等式选讲命题意图考查含绝对值不等式的求解，绝对值不等式的几何意义等内容，考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.关于x的不等式1g|jr+31—I x—71m.1当勿=1时，解此不等式；2设函数Fx=lg|x+3|一|x—7|,当勿为何值时，f{x〈/恒成立？解⑴当加=1时，原不等式可变为0V|x+3|一|x—7|V10,可得其解集为{x[2xV7}.⑵设方==+31一|才一71,则由对数定义及绝对值的几何意义知000,因y=lgx在0,+8上为增函数，则1g当Z=10,x27时，1g f=l,故只需/〃1即可，即〃1时，f{x〃/恒成立.。