高考数学一轮复习解题技巧方法第二章第4节正弦余弦和差积的转化

正弦余弦和差积的转化知识与方法sinx+cosx、sinx-cosxsinxcosx这三者之间可以相互转化，转化的方法就是平方.

1.sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1+sin2x

2.sin x-cosx2=sin2x+cos2x-2sinxcosx=1-2sin xcosx=1-sin2x

3.sin x+cos+sin x-cos x2=

2.典型例题4【例题】2例7•新课标HI卷已知sina—cosa=M,则sin2a=

34、.jr变式1已知06v—,且sine+cos6=—,则sin9-cose=43A.也B.一也C.-D.--3333变式22012•新课标已知a为第二象限角，sina+cosa=走，则cos2a=3一旦B.—立A.好好39D变式3若xe[o,1],则函数y=sinx+cos%-2sinxcosx的值域为强化训练

1.★★若一，-x0,且sinx+cosx=—,则sinx-cosx=.

252.★★★已知角力为一ABC的内角，sinA+cosA=，,则tanA=.

53.★★★函数y=sinx-cosx+sinxcosx—乙包]的最大值为.I4n

5.★★★若々0吊工+85力42+5由％8$工对任意的工£0,—恒成立，则实数Q的最大\2J值为B.29。