《混凝土结构设计习题》课件

《混凝土结构设计习题》欢迎参加《混凝土结构设计习题》课程！本课程由工程学院结构工程系主讲，将在2025年5月开始作为土木工程专业的专业基础课，我们将系统地探讨混凝土结构设计的核心原理与实践应用方法通过理论与实践相结合的教学模式，您将掌握混凝土结构设计的关键技能，为今后的工程实践奠定坚实基础让我们一起开启这段混凝土结构设计的学习之旅！课程概述课程定位教材资源课程特色本课程是土木工程专业的必修课程，是培课程配套使用《混凝土结构设计原理》教本课程采用理论讲解与习题实践相结合的养学生结构工程设计能力的重要环节通材，该教材系统介绍了混凝土结构设计的教学方式，注重培养学生的工程实践能过系统学习混凝土结构设计的理论与方基本原理与方法，内容丰富且实用性强，力通过大量习题讲解和实际工程案例分法，为学生今后从事工程设计工作奠定坚是学习混凝土结构设计的理想参考书析，帮助学生深入理解混凝土结构设计的实基础核心要点学习目标创新思维能力培养工程实践中的创新思维与问题解决能力设计计算能力能够独立完成基本构件的设计计算规范应用能力熟练应用混凝土结构设计规范材料性能认知掌握混凝土材料性能及力学特性通过系统学习，学生将建立完整的混凝土结构知识体系，不仅掌握理论基础，更能将所学知识应用于实际工程问题的分析与解决，最终具备工程创新思维与独立设计能力第一章绪论结构特点与应用混凝土结构具有耐久性好、防火性能优、整体性强等特点，广泛应用于民用建筑、工业厂房、桥梁、隧道等各类工程本章将深入分析混凝土结构的工程特性及其在不同领域的应用优势设计基本流程混凝土结构设计包括结构方案选择、荷载分析、内力计算、构件设计、结构细部设计等环节通过学习标准设计流程，帮助学生建立系统的结构设计思路国内外规范比较对比分析中国、美国、欧洲等不同国家和地区的混凝土结构设计规范，了解各规范的理论基础、安全设计思想及技术要求的差异，拓宽国际视野工程实例分析通过典型工程案例，展示混凝土结构在实际工程中的应用，分析工程设计中的关键问题和解决方案，加深对理论知识的理解习题混凝土结构的特点分析1混凝土与钢结构对比不同强度等级应用场合混凝土结构优点耐火性能好、耐C15-C25一般用于非承重结构或久性强、原材料来源广泛、造价相次要承重构件对较低、整体性好、抗震性能优、C30-C40常用于普通民用建筑、维护成本低一般工业建筑混凝土结构缺点自重大、施工周C45-C60用于高层建筑、大跨度期长、变形调整困难、抗拉强度结构、重要桥梁低、需要模板支撑C60以上特殊高层建筑、超高层建筑、特殊结构钢筋混凝土共同工作机理基于混凝土与钢筋的线膨胀系数相近，二者粘结良好；混凝土承担压力，钢筋承担拉力；通过粘结应力实现内力传递；混凝土保护钢筋，防止锈蚀；钢筋约束混凝土，减少开裂第二章材料性能混凝土强度特性混凝土以抗压强度为主要指标，抗拉强度较低（约为抗压强度的1/10）强度等级以立方体抗压强度标准值命名（如C30）随着龄期增长，强度逐渐提高，设计以28天强度为标准混凝土变形性能混凝土应力-应变关系呈非线性，初始阶段近似线性具有弹性变形、塑性变形、徐变和收缩特性弹性模量与强度等级相关，通常为

2.0×10^4-

3.5×10^4MPa钢筋力学性能常用钢筋包括HPB300（光圆钢筋）、HRB

400、HRB500（带肋钢筋）等钢筋具有明显屈服点，弹性模量约为

2.0×10^5MPa，屈服后进入塑性阶段，最终达到抗拉强度粘结性能与耐久性混凝土与钢筋通过化学粘结、机械咬合和摩擦力共同作用环境因素如碳化、氯离子侵蚀等会影响结构耐久性，需通过保护层厚度、混凝土密实度等措施保证结构长期安全习题材料强度计算2-1习题混凝土应力应变关系2-2-第三章基本假定与计算原则极限状态设计法承载能力极限状态以结构或构件的极限状态为基础，通过分结构或构件达到承载力极限、失稳或疲劳析可能的失效模式，确保结构满足安全破坏等状态性、适用性和耐久性的设计方法效应组合计算正常使用极限状态考虑不同荷载作用的组合效应，确保结构结构变形、裂缝过大或振动过于剧烈等影在各种工况下都能安全工作响正常使用的状态混凝土结构设计采用极限状态设计法，通过局部安全系数法控制结构安全储备设计时需验算承载能力极限状态和正常使用极限状态，满足规范要求的安全度习题荷载组合计算3-1荷载类型标准值kN/m²分项系数设计值kN/m²恒荷载

4.

51.

35.85活荷载住宅

2.

01.

53.0活荷载办公

2.

51.

53.75雪荷载

0.

51.

50.75风荷载

0.

61.

40.84住宅楼板的基本荷载组合设计值计算

1.基本组合

1.3×恒荷载+

1.5×活荷载=

1.3×

4.5+

1.5×

2.0=

5.85+

3.0=

8.85kN/m²

2.考虑风荷载时，水平向组合

1.3×恒荷载+

1.5×

0.7×活荷载+

1.4×风荷载=

1.3×

4.5+

1.5×

0.7×

2.0+

1.4×

0.6=

5.85+

2.1+

0.84=

8.79kN/m²习题可靠度指标分析3-2可靠度指标定义不同安全等级取值失效概率计算可靠度指标β是结构可靠一级（特别重要）给定可靠度指标β=

3.2，性的数学量度，表示结β=

3.7~

4.2；二级（重结构的失效概率P_f=Φ-构抵抗失效的能力β值要）β=

3.2~

3.7；三级β=Φ-

3.2≈

6.87×10^-越大，结构越安全，失（次要）β=

2.7~

3.24其中Φ为标准正态分效概率越低值与结构对应的失效概率分别约布函数这意味着在β重要性等级、失效后果为10^-4~10^-

5、10^-10,000个类似结构中，及设计使用年限相关3~10^-4和10^-2~10^-平均约有7个可能发生失3效结构安全度与可靠度指标密切相关在实际工程中，通过调整分项系数、结构构件尺寸和材料强度等方式控制可靠度指标，确保结构满足安全要求各国规范对不同类型结构规定了相应的目标可靠度指标第四章轴心受拉构件受力特点承载力计算构造要求工程应用沿构件轴线均匀分布的拉力作用由钢筋抗拉强度决定确保钢筋布置合理并有足够锚固拉杆、吊车梁下弦、悬挑结构拉索等轴心受拉构件是最基本的受力构件之一，主要通过钢筋承担拉力混凝土在开裂后主要起保护钢筋和传递应力的作用设计时需重点考虑钢筋的锚固长度和连接方式，确保有效传递拉力轴心受拉构件在实际工程中常见于桁架下弦、拱桥拉索、悬挑结构中的拉杆等由于混凝土早期会开裂，因此通常需要控制裂缝宽度，确保结构的耐久性和美观性习题轴心受拉构件设计4500kN设计拉力考虑荷载组合后的轴向拉力设计值360MPa钢筋设计强度HRB400钢筋的抗拉强度设计值1389mm²所需钢筋面积根据承载力计算得到的最小配筋量

0.2mm控制裂缝宽度满足耐久性要求的最大允许裂缝宽度钢筋混凝土拉杆的承载力计算基于钢筋承担全部拉力的原则所需钢筋面积As=N/fy=500kN/360MPa=1389mm²可选择4根25mm直径钢筋（As=1964mm²）裂缝宽度验算采用规范公式ωcr=αcr·σs·d/ρte^1/3其中σs为钢筋应力，d为保护层厚度，ρte为有效配筋率计算得到的裂缝宽度为

0.17mm，小于控制值

0.2mm，满足要求第五章轴心受压构件轴心受压特性受力简单但稳定性问题突出长细比与稳定性长细比越大，稳定性越差承载力计算考虑材料强度与稳定性综合影响轴心受压构件主要包括柱、墙和支撑等，其承载力受材料强度和构件稳定性的双重影响短柱主要由材料强度决定承载力，而长柱则需考虑稳定性的影响，通过稳定系数降低承载力在设计中，需要合理配置纵向受力钢筋和箍筋箍筋不仅防止纵筋失稳，还能提供约束效应，提高混凝土的承载能力轴心受压构件的临界长细比通常取28~35，长细比大于此值时需考虑稳定性影响习题短柱承载力计算5-1已知条件承载力计算分析结论短柱截面400mm×400mm短柱轴压承载力计算公式配筋率对承载力的影响当配筋率从1%增加到3%时，承载力提高约22%混凝土强度C30，fc=

14.3MPa N=fc·A-As+fy·As箍筋间距影响减小箍筋间距可提高混凝钢筋8根25mm HRB400，fy==

14.3×400×400-3927+360×3927土约束效应，当间距从d/2减小到d/4时，360MPa可提高承载力5%~8%=2,235,044+1,413,720配筋率ρ=8×π×25²/4/400×400==3,648,764N=3,649kN

0.0245=

2.45%习题长柱稳定性分析5-2第六章受弯构件正截面承载力正截面承载力计算配筋率与受力性能正截面承载力计算基于平截面假定，通过建立截梁的受力分析配筋率是影响梁受力性能的关键因素配筋率过面应力平衡方程和力矩平衡方程求解计算中需受弯构件在弯矩作用下，截面上部产生压应力，小，钢筋可能先屈服，梁呈延性破坏；配筋率过确定受压区高度系数ξ，并与界限受压区高度ξb下部产生拉应力由于混凝土抗拉强度低，截面大，混凝土可能先压碎，梁呈脆性破坏合理的比较，确定破坏形态和计算公式下部混凝土开裂后主要依靠钢筋承担拉力，形成配筋率应在最小配筋率与最大配筋率之间，通常受压区混凝土+受拉区钢筋的工作机制为1%~2%矩形截面与T形截面在受力特性上存在差异矩形截面受压区为矩形，计算相对简单；T形截面则需区分小偏心受压（受压区进入翼缘）和大偏心受压（受压区仅在翼缘内）两种情况进行分析习题矩形截面梁设计6-1设计条件计算步骤矩形截面梁宽b=250mm，有效高度

1.计算相对弯矩μ=M/fc·b·h0²=h0=500mm180×10^6/

14.3×250×500²=

0.2017混凝土强度等级C30，fc=

14.3MPa

2.查表得受压区高度系数ξ=

0.35ξb=

0.55，为正常配筋梁钢筋种类HRB400，fy=360MPa

3.求得受拉钢筋面积As=α·M/设计弯矩M=180kN·mfy·h0=

0.2017×180×10^6/360×500=

1008.5mm²

4.选择钢筋3根25mm（As=1473mm²）配筋率分析最小配筋率ρmin=

0.45%C30混凝土最大配筋率ρmax=

2.5%普通梁实际配筋率ρ=As/b·h0=1473/250×500=

1.18%配筋率在合理范围内，梁将表现出良好的延性破坏特性习题形截面梁分析6-2T有效翼缘宽度确定T形截面梁有效翼缘宽度取下列三者的最小值

1.支座间净跨的1/5+肋宽ln/5+bw=4800/5+300=1260mm

2.实际翼缘宽度bf,实=1500mm

3.肋中心线两侧各12倍板厚bw+24hf=300+24×80=2220mm取bf=1260mm2承载力计算设计弯矩M=350kN·m，C30混凝土，HRB400钢筋

1.计算中性轴位置（假设在翼缘内）x=αs·As·fy/fc·bf=

1.0×2500×360/

14.3×1260=

49.7mm

2.验证中性轴位置x=

49.7mmhf=80mm，中性轴在翼缘内，可作为矩形截面计算受压筋贡献分析若设置受压钢筋As=500mm²，其对承载力的提高可计算为ΔM=As·fy-fc·h0-as=500×360-

14.3×550-50×10^-6=

85.7kN·m受压钢筋可提高承载力约

19.8%，同时改善梁的延性性能第七章受弯构件斜截面承载力斜截面受力机理剪力与弯矩关系破坏形式与配筋要求斜截面主要受剪力和弯矩共同作用，当斜截剪力V与弯矩M的关系V=dM/dx，剪跨斜截面破坏主要有斜拉破坏、压剪破坏和锚面上的主拉应力超过混凝土抗拉强度时，产比a/h0是影响斜截面破坏形态的关键参数固破坏三种形式为抵抗斜拉破坏，需设置生斜裂缝裂缝出现后，通过混凝土压力剪跨比小于1时，主要表现为压剪破坏；剪跨箍筋；避免压剪破坏，需控制剪力设计值；传递+钢筋拉力+剪跨区混凝土拉力共同工比在1~3之间，主要表现为斜拉破坏；剪跨防止锚固破坏，需确保钢筋有足够锚固长作，形成空间受力体系比大于3时，斜截面破坏不易发生度箍筋与弯起钢筋共同组成抗剪钢筋，箍筋更经济且施工便利习题斜截面承载力验算7-

10.7剪跨比重要的斜截面破坏形态影响因素315kN斜截面承载力计算得到的极限剪力设计值280kN设计剪力荷载效应组合下的设计剪力值

0.15mm斜裂缝宽度满足耐久性要求的最大允许值混凝土梁斜截面承载力计算包括两个部分混凝土的抗剪承载力和箍筋的抗剪承载力对于已知梁（宽250mm，有效高度550mm，C30混凝土，HRB400箍筋直径8mm，间距100mm），其斜截面承载力计算如下Vc=

0.7·ft·b·h0=

0.7×

1.43×250×550×10^-3=138kN；Vs=fyv·Asv·h0/s·cot45°=360×201×550/100×1×10^-3=177kN；V=Vc+Vs=138+177=315kN280kN，满足要求斜裂缝宽度为

0.14mm，小于限值

0.15mm习题箍筋设计7-2设计参数箍筋面积计算最小构造要求箍筋设计方案矩形梁b=300mm，h0=所需箍筋面积Asv/s=箍筋最小构造配筋率ρsv,min=综合考虑计算要求和便于施工，600mm，C30混凝土，Vs/fyv·h0=

0.24%,对应Asv,min/s=采用8mm双肢箍筋，间距HRB400钢筋，设计剪力V=140×10^3/360×600=ρsv,min·b=

0.0024×300=130mm梁端部和支座附近剪320kN混凝土抗剪承载力计

0.65mm²/mm选用8mm直

0.72mm²/mm力较大区域，间距减小到算值Vc=180kN，需箍筋承担径双肢箍筋，单肢面积Asv1=

0.65mm²/mm按最小构造配100mm，以提高抗剪能力弯的剪力Vs=V-Vc=320-180π×8²/4=

50.3mm²，双肢总筋要求配置，最大间距s=矩较大区域可适当增加间距，但=140kN面积Asv=

100.6mm²箍筋最

100.6/

0.72=140mm满足规不超过140mm大间距s=Asv/Asv/s=范规定的最大间距限值

0.75h

0100.6/

0.65=155mm=450mm和250mm第八章受扭构件扭转受力特性扭矩作用下，构件表面产生斜向拉应力和压应力，形成空间应力状态纯扭时，斜向拉应力和压应力大小相等，方向互相垂直；组合扭时，其他内力将改变应力分布应力分析薄壁管理论是分析钢筋混凝土受扭构件的主要理论，假设扭矩通过围绕截面中心的薄壁闭合管传递管壁上产生切应力，根据平衡条件求解剪流，进而确定所需钢筋承载力计算空间桁架模型是另一种分析方法，将受扭构件视为由纵向钢筋、箍筋和混凝土斜压杆组成的空间桁架承载力由混凝土斜压杆强度和钢筋强度共同决定构造要求受扭构件需设置封闭箍筋和纵向钢筋，形成笼状配筋箍筋和纵向钢筋的数量和间距需满足特定要求，确保构件有足够的扭转刚度和承载力习题受扭构件设计8第九章偏心受压构件偏心特性小偏心受压轴力与弯矩共同作用的构件，表现为受压与受全截面受压，中性轴位于截面外部，类似于加弯的复合效应强型轴心受压大偏心受压稳定性分析截面一部分受压一部分受拉，中性轴位于截面长柱效应更为突出，需考虑二阶效应影响内部，类似于减弱型受弯偏心受压构件是最常见的受力构件，典型如框架柱和剪力墙其特点是轴力和弯矩同时存在，内力组合决定了构件的受力状态和破坏模式设计时需判断偏心类型，并按相应方法计算承载力稳定性是偏心受压构件的关键问题，尤其是细长构件长细比增大会导致附加弯矩增加，降低构件承载力设计时需通过长度系数和稳定系数考虑稳定性影响习题小偏心受压柱设计9-1矩形截面柱（400mm×400mm，C30混凝土，HRB400钢筋），承受轴力N=2500kN和弯矩M=150kN·m，计算偏心距e=M/N=150/2500=

0.06m=60mmh/6=400/6=67mm，为小偏心受压承载力计算N≤φ·[fc·A·1+2e0·ρ·fy/fc·h-5e0²/h²+fy·As·1-2e0/h]带入相关参数，计算得需配置钢筋面积As=3200mm²，选择8根25mm直径钢筋（As=3927mm²）进一步分析表明，偏心距每增加10mm，所需钢筋面积增加约7%习题大偏心受压柱分析9-2受力特点截面一部分受压一部分受拉，类似于带轴力的梁承载力计算2需确定中性轴位置和受压区高度长期效应分析徐变导致附加变形和内力重分布矩形截面柱（300mm×600mm，C30混凝土，HRB400钢筋），承受轴力N=800kN和弯矩M=450kN·m，计算偏心距e=M/N=450/800=

0.563m=563mmh/6=600/6=100mm，为大偏心受压承载力计算采用平衡方程组方法，假设中性轴位置，计算受压区高度x，然后建立平衡方程通过迭代计算，得到中性轴位置x=247mm，验算承载力N·e=800×

0.563=450kN·m与极限承载力ME=468kN·m相比，满足要求MEN·e混凝土徐变会使偏心距增大约10%~15%，需要在设计中考虑习题偏心受压构件稳定性9-3第十章受弯构件正常使用极限状态裂缝产生与控制挠度计算与限值刚度与变形控制混凝土抗拉强度低，在使用荷载下易产生裂过大的挠度会影响结构的正常使用、产生心结构刚度对控制变形至关重要提高刚度的缝裂缝的产生有利于钢筋充分发挥作用，理不适，甚至导致非结构构件损坏影响挠措施包括增大截面尺寸、提高混凝土强度、但过大的裂缝影响结构的美观、耐久性和防度的因素包括跨径、荷载大小、混凝土弹性增加配筋量和减小钢筋应力等对于长期荷水性能影响裂缝宽度的因素包括钢筋应模量、配筋率、徐变和收缩等挠度计算通载，需考虑混凝土徐变和收缩导致的附加变力、配筋率、保护层厚度和钢筋直径等通常分为开裂前和开裂后两个阶段，考虑徐变形，通常采用徐变系数法计算长期变形正过合理配筋和构造措施可以控制裂缝宽度效应的长期挠度往往是控制因素确的设计与构造可以有效控制结构的长期变形习题裂缝宽度计算10-1计算条件裂缝宽度计算配筋率影响分析矩形截面梁b=250mm，h=

1.计算钢筋应力σs=M/

0.87·h0·As当配筋率增加时，裂缝宽度减小配筋率600mm，h0=550mm=120×10^6/

0.87×550×1473=每增加1%，裂缝宽度约减小12%170MPa配筋3根25mm HRB400钢筋As=

2.计算裂缝宽度ωcr=若增加配筋至4根25mm钢筋As=1473mm²αcr·σs·d/ρte^1/31964mm²，配筋率ρ由

0.011增至

0.014，计算得裂缝宽度减小至混凝土C30，抗拉强度标准值ft=其中αcr=

1.9×10^-4；d=c+d/2=

300.132mm

2.01MPa+25/2=

42.5mm；ρte=As/Ate=若减少配筋至2根25mm钢筋As=1473/250×h-x=

0.012982mm²，配筋率降至

0.007，裂缝宽使用荷载弯矩M=120kN·m度将增至

0.209mm，超过限值

0.2mmωcr=

1.9×10^-保护层厚度c=30mm4×170×

42.5/

0.012^1/3=

0.163mm

0.2mm满足要求习题挠度计算10-2短期挠度计算长期挠度分析挠度控制措施简支梁跨度l=6m在均布荷载q=考虑徐变的长期挠度计算需引入徐变系控制挠度的措施包括增大截面高度30kN/m作用下的短期挠度挠度计算数φ对于一般环境条件和C30混凝（增加h至650mm可减小挠度约分为开裂前和开裂后两个阶段，使用弯土，φ取值约为

2.0长期挠度可采用乘23%）；增加配筋量（增加钢筋至4根矩-曲率关系计算短期挠度f=以1+φ的方法近似计算f长期=f短期25mm可减小挠度约12%）；提高混凝5ql⁴/384EI=×1+φ=

11.3×1+

2.0=

33.9mm长土强度等级（由C30提高至C40可减小5×30×6⁴×10^3/384×3×10^4×250×期挠度与跨度之比为

33.9/6000=挠度约8%）；设置反拱（预先设置与600³/12=

11.3mm1/177，不满足规范限值1/200长期挠度方向相反的初始变形）；对于预制构件，可采用预应力技术控制挠度第十一章预应力混凝土构件预应力原理通过预先施加压应力抵消部分或全部荷载引起的拉应力施加方法先张法、后张法和无粘结预应力技术预应力损失初始损失和时间相关损失共同影响有效预应力承载力与使用性既要保证极限承载力又要满足使用阶段性能要求预应力混凝土利用高强度预应力筋施加预应力，提高构件承载力和刚度，减小变形和裂缝相比普通钢筋混凝土，其优势在于可跨越更大跨度、减小截面尺寸和自重、改善结构耐久性预应力损失是影响预应力效果的关键因素，包括锚具变形、摩擦损失、混凝土弹性变形、钢筋松弛、混凝土徐变和收缩等多种因素准确估计预应力损失对于设计至关重要预应力构件设计既要满足正常使用阶段的应力、裂缝和变形要求，又要保证极限状态下有足够的承载能力习题预应力损失计算11-1摩擦损失后张法预应力梁，采用抛物线形钢束，跨度30m，最大曲率角θ=

0.4rad，摩擦系数μ=

0.25，波折系数k=

0.003/m摩擦损失计算Δσp1=σcon1-e^-μθ-kl=12401-e^-

0.25×

0.4-锚固损失

0.003×30=132MPa，损失率约为

10.6%锚具滑入量δ=6mm，预应力筋弹性模量Ep=

1.95×10^5MPa，初始拉应力σcon=1240MPa锚固损失计算Δσp2=Ep·δ/l=

1.95×10^5×6/30×10^3/2=78MPa，徐变损失损失率约为

6.3%实际计算中需考虑摩擦损失后的应力分布，以混凝土徐变系数φt,t0=

2.0，混凝土弹性模量Ec=确定等效长度l

3.0×10^4MPa，预应力钢筋面积Ap=1200mm²，混凝土截面面积A=480000mm²，预应力筋至截面形心距离ep=400mm，截面惯性矩I=

11.52×10^9mm⁴徐变损失计算总损失分析Δσp3=φt,t0·Ep/Ec·σc=

2.0×

1.95×10^5/

3.0×10^4×

8.5=除上述损失外，还需考虑混凝土弹性变形损失（约5%）、钢筋松

110.5MPa，损失率约为

8.9%弛损失（约4%）和混凝土收缩损失（约7%）不同预应力方式损失差异先张法无摩擦损失但有混凝土弹性变形损失；后张法有摩擦和锚固损失总损失率约为25%~30%，有效预应力约为初始预应力的70%~75%习题预应力梁设计11-224m梁跨度简支T形截面预应力混凝土梁1200mm²预应力筋面积采用1860MPa高强度钢绞线700MPa有效预应力考虑各种损失后的预应力筋应力985kN·m正截面承载力计算得到的极限弯矩值T形截面预应力梁（web宽250mm，翼缘宽1200mm，高度900mm，翼缘厚度150mm），在使用荷载下需满足不开裂要求设计步骤包括确定预应力筋数量和布置，计算预应力筋力矩臂，考虑各种损失后确定有效预应力，验算各阶段混凝土应力是否满足要求正截面承载力计算采用平衡方程，首先计算内力平衡确定受压区高度x，然后计算力矩平衡得到承载力计算得x=143mm150mm，受压区在翼缘内，M=fpyAph0-x/2=1330×1200×820-143/2×10^-6=985kN·m设计弯矩835kN·m，满足要求斜截面承载力计算需考虑预应力筋的倾斜分力对抗剪能力的贡献第十二章板式结构板的受力特点计算模型与方法板是平面受力构件，承受垂直于板面的荷载单向板沿一个方向跨单向板可简化为单位宽度的梁进行分析；双向板可采用弹性薄板理越，应力主要沿跨度方向分布；双向板沿两个方向跨越，应力在两个论、塑性理论或有限元法分析，工程中常用系数法进行简化计算系方向分布，受力更为有利板的厚度通常远小于跨度，可采用小挠度数法给出了不同边界条件和跨高比下的弯矩系数，便于工程应用理论分析配筋设计工程应用板的配筋包括主筋和分布筋单向板沿跨度方向布置主筋，垂直方向板式结构是建筑中最常见的构件，包括楼板、屋面板、底板等根据布置分布筋；双向板在两个方向都布置主筋支座附近弯矩较大，需构造形式可分为实心板、空心板、肋形板和波形板等预制板和现浇加强配筋或设置附加钢筋板的最小配筋率通常为

0.15%~

0.2%板各有优势，预制板施工速度快，现浇板整体性好习题单向板设计12-1计算条件内力计算配筋设计单向板净跨ln=

3.6m，板宽b=

1.0m跨中弯矩Mm=ql²/8=15×

3.6²/8=跨中配筋As=αMm/fyh0=（单位宽度）

24.3kN·m/m

0.2×

24.3×10^6/360×101=134mm²/m板厚h=120mm，混凝土保护层厚度支座弯矩（双端固定）Ms=-ql²/12=-选用8@200（As=251mm²/m）15mm15×

3.6²/12=-

16.2kN·m/m支座配筋支座处可能出现负弯矩，需配C30混凝土，HRB400钢筋一端固定一端简支Msa=-ql²/8=-置上层钢筋按照弯矩值计算得As=15×

3.6²/8=-

24.3kN·m/m，Msb=089mm²/m，选用8@200（As=均布荷载q=15kN/m²（包含自重）251mm²/m）考虑到最小配筋率要求，有效高度h0=h-c-d/2=120-15-两个方向均不应小于

0.15%×b×h=8/2=101mm

0.0015×1000×120=180mm²/m习题双向板分析12-2板类型短向跨度系数长向跨度系数短向支座系数长向支座系数四边简支

0.

0480.02400四边固定

0.

0240.012-

0.048-

0.024一短边简支

0.

0370.019-

0.041-

0.021一长边简支

0.

0460.023-

0.0410双向板设计采用系数法M=α·q·l²，其中α为弯矩系数，l为短边长度对于一个

5.4m×

3.6m的双向板（四边固定，C30混凝土，HRB400钢筋，板厚140mm，荷载q=13kN/m²），计算得短向跨中弯矩Ms=

0.024×13×

3.6²=

4.05kN·m/m，长向跨中弯矩Ml=

0.012×13×

3.6²=

2.02kN·m/m配筋计算短向As=α·M/fy·h0=

0.2×

4.05×10^6/360×121=

18.6mm²/m，考虑最小配筋率要求

0.15%×b×h=

0.0015×1000×140=210mm²/m，选用8@200（As=251mm²/m）长向和支座配筋以类似方式计算双向板支座处应根据负弯矩的大小设置上层配筋，通常短向负弯矩较大，支座角部需铺设双向上层钢筋网第十三章楼梯结构设计楼梯类型与受力荷载取值根据结构形式，楼梯可分为板式楼梯、梁式楼梯和悬臂楼梯等板式楼梯楼梯结构荷载包括恒荷载和活荷载恒荷载包括结构自重、面层和栏杆重最为常见，包括单跑、双跑和多跑形式受力特点上，单跑楼梯可视为斜量；活荷载通常取

3.5~

4.0kN/m²，高于一般楼面荷载沿斜板水平投影板，双跑楼梯则由梯段和平台组成的整体结构，各部分相互作用面积计算，但自重需考虑斜板实际面积增大的影响配筋计算构造细节梯板配筋计算与普通板类似，但需考虑斜板特点主筋沿梯段纵向布置，楼梯的节点处理十分关键，特别是梯段与平台的连接、楼梯与楼面板的连承担主要弯矩；分布筋垂直于主筋布置，主要起构造作用楼梯的支座条接这些部位应加强配筋，确保整体性和协同工作楼梯的钢筋排布应考件影响内力分布，需正确识别简支、固定或连续支承状态虑施工便利性，避免钢筋过于密集导致混凝土浇筑困难习题楼梯设计实例13楼梯参数设计内力计算与配筋设计连接处理方案双跑楼梯，总高度

3.0m，平台位于

1.5m处梯考虑梯段为上下固定的板M=ql²/12=楼梯平台与梯段连接处是应力集中部位平台钢段净宽

1.2m，梯段水平投影长度

2.4m台阶踏

9.0×

2.4²/12=

4.32kN·m/m有效高度h0=筋应与梯段钢筋形成有效锚固，通常采用弯钩或步宽280mm，高度150mm，梯板厚度120-20-8/2=96mm所需钢筋面积As=直锚方式平台底部主筋延伸至梯段底部，梯段120mmC30混凝土，HRB400钢筋荷载α·M/fy·h0=

0.2×

4.32×10^6/360×96=底部主筋延伸至平台，搭接长度不小于35d对恒荷载

5.5kN/m²（含自重），活荷载25mm²/m考虑最小配筋率要求，不应小于于平台与主体结构的连接，应确保平台钢筋与结

3.5kN/m²

0.2%×b×h=

0.002×1000×120=构梁或墙体钢筋有效连接，形成整体平台边缘240mm²/m选用8@200（As=处应设置附加钢筋，增强局部承载力251mm²/m）作为主筋，8@250（As=201mm²/m）作为分布筋第十四章基础结构设计独立基础主要用于承受柱荷载，通过扩大接触面积降低地基压力设计关键是确定平面尺寸和基础厚度，解决冲切、弯曲和地基承载力问题条形基础主要用于承受墙体或排列密集柱的荷载，形状为长条形设计时通常将其简化为单位宽度进行计算，关注基底压力均匀性和整体稳定性筏板基础用于大型建筑或地基条件较差的情况，整个建筑共用一个基础板计算方法包括刚性法和弹性法，需考虑上部结构与基础的共同作用桩基础通过桩将荷载传递至深层土体，适用于软弱地基或承受较大水平力的结构关键是桩的承载力计算、布置方式和桩顶连接方式基础设计的根本目标是安全经济地将上部结构荷载传递到地基设计过程需综合考虑地质条件、上部结构特点、施工条件等多种因素，合理选择基础类型和尺寸习题独立基础设计14-1设计条件尺寸计算验算与配筋柱截面为400mm×400mm，轴力设计基底净压力P0=N/a×b-γh=冲切验算v=N/u×h0=值N=2000kN2000/a×b-18×

1.2=2000/a×b-2000×10³/4×

0.4+4×π×h0×h0≤

21.6kPa

0.5ft×

0.7=

0.5MN/m²地基承载力特征值fak=200kPa，C25混凝土，HRB400钢筋地基承载力设计值fa=fak/γf=弯曲验算Mc=P0×b×a-a1²/8=200/

1.25=160kPa

138.4×

3.4×

3.4-

0.4²/8=

534.2kN·m基础埋深

1.2m，覆土容重γ=18kN/m³要求P0≤fa，则2000/a×b-

21.6≤160所需钢筋面积As=α×Mc/fy×h0=

0.215×

534.2×10^6/360×560=求得a×b≥

11.0m²，取a=b=

3.4m（基568mm²/m础平面为

3.4m×

3.4m）沿每个方向布置16@150mm As=基础高度h=maxa/6,

0.3=

3.4/6=1340mm²/m，满足最小配筋率要求

0.567m，取h=

0.6m习题条形基础分析14-2地基承载力验算配筋计算考虑基底压力分布的均匀性，验算地基承载条形基础截面设计条形基础的主要受力方向垂直于墙体长度方力实际基底压力P=q/b+γh=420/

3.6承重墙厚度为240mm，墙底均布荷载为向计算每单位长度的弯矩M=+19×

1.5=145kPa，略大于设计值420kN/m，地基承载力特征值fak=P0×b×b-b0²/8=

115.5×

1.0×

3.6-144kPa，但差异很小，可以接受若考虑180kPa，基础埋深

1.5m，覆土容重γ=

0.24²/8=

162.5kN·m/m有效高度h0=墙体偏心荷载，需计算基底压力的不均匀分19kN/m³地基承载力设计值fa=fak/γf h-50-20/2=850-50-10=布，确保最大压力不超过地基承载力设计值=180/

1.25=144kPa基底净压力P0=790mm所需钢筋面积As=的

1.2倍q/b-γh=420/b-19×

1.5=420/b-

28.5α×M/fy×h0=kPa要求P0≤fa，求得b≥

3.6m，取

0.2×

162.5×10^6/360×790=b=

3.6m基础高度h=maxb-b0/4,

114.2mm²/m考虑最小配筋率要求

0.3=

3.6-

0.24/4=

0.84m，取h=

0.15%，最小钢筋面积As,min=

0.85m

0.0015×1000×850=1275mm²/m，控制配筋第十五章墙式结构设计承重墙设计剪力墙设计主要承受竖向荷载，关注垂直承载力和稳定性抵抗水平力的主要构件，关注抗剪和抗弯能力墙梁协同工作开洞墙处理墙与连梁共同形成抗侧力体系，提高整体刚度洞口周围应加强配筋，保证应力顺利传递墙式结构是以墙为主要承重构件的结构体系，具有整体性好、抗侧刚度大的特点承重墙主要承受竖向荷载，设计时关注轴压承载力；剪力墙则主要抵抗水平荷载，设计时需重点考虑抗剪和抗弯性能墙体的配筋通常包括水平和竖向分布钢筋，在应力集中部位如洞口周边、墙肢交接处等需设置附加钢筋或构造加强高层建筑的剪力墙底部通常设置边缘构件，提高墙体的延性和承载力墙梁是墙体开洞形成的梁，与墙体共同工作，形成框架剪力墙结构习题剪力墙设计15某12层住宅楼剪力墙（C30混凝土，HRB400钢筋），底层墙厚250mm，墙高

3.0m，竖向压力设计值N=3500kN，水平剪力设计值V=850kN，弯矩设计值M=2550kN·m计算轴压比n=N/fc·A=3500/

14.3×250×10³=

0.098抗剪验算v=V/b·h0=850×10³/250×

0.8×3000=

1.42MPa

0.7·fc=

10.01MPa，满足要求配筋计算分布钢筋按最小配筋率ρv=

0.25%控制，竖向为10@200双排（ρv=

0.26%），水平为10@200双排（ρh=

0.26%）边缘构件设计采用约束边缘构件，配筋率不小于

1.0%，主筋选用8根25mm（ρ=

1.3%），箍筋采用10@100，对角线方向加设10mm拉筋墙肢与连梁的相互作用体现为连梁传递剪力，连接墙肢形成框架作用，提高整体抗侧刚度连梁采用交叉配筋，提高抗剪性能和延性第十六章框架结构设计框架节点特性框架节点是梁、柱相交的部位，是应力和内力传递的关键区域节点区承受复杂的应力状态，包括轴力、弯矩、剪力和扭矩的组合作用节点的强度和刚度直接影响框架结构的整体性能，尤其是在地震作用下，节点往往是薄弱环节框架节点分为内节点、外节点和角节点，不同类型节点的受力特性和配筋要求有所不同框架梁柱设计原则框架梁主要承受弯矩和剪力，设计时需考虑荷载效应组合，特别是在地震作用下的塑性铰设计框架柱承受复杂的内力组合，包括轴力、弯矩和剪力，设计时需考虑小震弹性、大震不倒的要求梁柱设计应遵循强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱构件的原则，确保结构有良好的抗震性能整体性能分析框架结构通过梁柱刚接形成整体抗侧力体系，其整体性能受到多方面因素影响框架的层间刚度比、刚度分布的均匀性以及框架的平面和立面规则性都会影响结构的抗震性能侧移刚度和层间位移是评价框架结构性能的重要指标，设计时需严格控制在规范限值内框架结构的节点区刚度对整体侧移刚度有显著影响习题框架节点设计16节点整体验算确保节点整体强度和刚度满足要求核心区设计2提供足够水平箍筋抵抗剪力梁柱连接设计确保梁端钢筋有效锚固和力传递框架外节点（500mm×500mm柱，300mm×600mm梁，C30混凝土，HRB400钢筋）设计计算先确定节点受力分析，梁端弯矩为320kN·m，产生拉力T=M/

0.9h=320/

0.9×

0.6=593kN节点核心区水平剪力Vjh=T-Vc=593-180=413kN，对应剪应力τjh=Vjh/bj·hc=413×10³/500×500=

1.65MPa

0.5fc=

7.15MPa，满足要求节点核心区配筋水平箍筋面积Avh=Vjh/fyhd=413×10³/360×500=2294mm²，选用4肢12@100（Avh=4524mm²）梁端钢筋锚固采用弯折锚固，锚固长度不小于20d，上部钢筋可采用直锚方式，锚固长度不小于35d考虑到地震作用的反复荷载，应在节点区增设中间层箍筋，以提高节点的约束效果和抗剪能力节点处构造应确保混凝土浇筑质量，避免钢筋过于密集导致蜂窝麻面综合设计实例一多层框架结构6结构层数六层办公建筑框架结构

7.2m标准跨度柱网尺寸为

7.2m×

7.2m

8.5kN/m²楼面活荷载办公区标准楼面活荷载

0.2g地震烈度抗震设防烈度为8度多层框架结构设计以某六层办公楼为例结构平面布置采用规则的

7.2m×

7.2m柱网，楼层高度为

3.6m荷载取值恒荷载（含自重）

5.5kN/m²，活荷载

8.5kN/m²，地震设防烈度8度结构采用C30混凝土，HRB400钢筋框架梁采用300mm×650mm截面，跨中正弯矩为462kN·m，支座负弯矩为580kN·m，截面配筋依据弯矩计算，同时满足最小配筋率及抗震构造要求框架柱采用500mm×500mm方形截面，轴压比控制在

0.65以下柱的纵向钢筋配置8根25mm，箍筋采用10@100三肢布置框架节点区加强配筋，核心区内箍筋间距减小为80mm整体结构通过PKPM软件进行分析，结果表明最大层间位移角为1/550，小于规范限值1/500，整体刚度、强度均满足要求综合设计实例二剪力墙结构墙体平面布置18层住宅楼，采用剪力墙结构平面布置为两个单元组合，剪力墙沿外周及中部竖井布置，形成封闭刚度体系剪力墙厚度为250mm，楼梯间及电梯井墙厚300mm厨卫竖井处设置短肢剪力墙，增强整体刚度总建筑面积为12600m²，地震设防烈度为8度2剪力墙设计计算采用SATWE软件进行整体分析，地震作用采用反应谱法典型I型剪力墙受力分析底层轴压比为

0.25，水平剪力设计值为1250kN，弯矩设计值为3800kN·m分布钢筋按最小配筋率ρv=ρh=

0.25%配置，竖向与水平均为10@200双排边缘构件采用约束构造，配筋率为

1.4%，箍筋为10@100连梁设计与验算洞口连梁跨高比为

1.2，为短跨连梁，采用交叉配筋计算剪力设计值为420kN，对应剪应力为

3.5MPa，需采用交叉配筋交叉筋采用4根16mm钢筋，与水平方向呈45°角布置连梁两端锚固长度不小于35d，且延伸进入墙内不小于300mm连梁框架部分符合强剪弱弯设计原则综合设计实例三框剪结构结构体系选择25层办公大楼，采用框架-核心筒结构体系核心筒位于建筑中部，包含楼梯间和电梯井，厚度300-400mm；外围设置框架，柱截面为600mm×600mm，梁截面为300mm×700mm底部三层设置转换层，局部使用框架-支撑体系结构抗震等级为二级，地震设防烈度为8度协同工作分析框架与剪力墙通过刚性楼板连接，共同抵抗水平荷载在小震作用下，由于刚度差异，剪力墙承担约80%的水平剪力，框架承担约20%楼层越高，框架承担的水平剪力比例越大结构整体刚度沿高度呈现出双折线分布特征，底部转换层刚度较大，中上部刚度逐渐减小整体性能验证通过ETABS软件进行整体分析，结果表明结构基本周期为

2.8s，位移比为

1.22，小于规范限值

1.5；最大层间位移角为1/620，小于规范限值1/550；各构件的内力比均满足规范要求风荷载工况下的舒适度分析表明，顶层最大加速度为

0.15m/s²，满足舒适度要求抗震设计考虑框架梁柱节点区采用强度增大系数法设计，确保强节点弱构件；核心筒边缘构件使用较高强度的混凝土，配筋率控制在

1.8%以上；框架柱的轴压比控制在

0.6以下；转换层处增大梁截面尺寸，控制配筋率在

2.5%以下，并增设水平附加构造钢筋实施强制性第三方抗震性能审查，确保设计安全可靠课程总结与展望设计关键要点发展趋势技术应用BIM混凝土结构设计需把握材料特性、内混凝土结构设计正向高性能化、工业建筑信息模型BIM技术在混凝土结力分析、构件设计和构造细节四个关化和信息化方向发展高强、高韧、构设计中的应用正逐步深入BIM不键环节设计过程应兼顾安全性、适轻质混凝土材料的应用日益广泛；装仅能够实现三维可视化设计，还能进用性和经济性，通过合理选择结构体配式混凝土结构技术逐步成熟；性能行碰撞检测、工程量统计和施工模系、准确计算内力和精细处理构造细化设计理念逐渐取代传统规范化设拟通过BIM技术，可以优化结构设节，确保结构的整体性能和使用寿计；大跨度、超高层、复杂结构等特计，提高设计效率，减少施工中的错命殊结构设计技术不断突破误和返工，实现全生命周期管理绿色混凝土发展随着可持续发展理念的深入，绿色混凝土技术得到迅速发展利用工业废料如粉煤灰、矿渣等替代部分水泥，减少碳排放；采用再生骨料替代天然骨料，节约资源；开发低碳混凝土和碳捕捉混凝土技术，积极应对气候变化未来混凝土结构设计将更加注重环保与可持续发展。