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文本内容:
《科学计算与》课程教学大纲MATLAB课程编号07041027课程名称科学计算与MATLAB英文名称Scientific Computingand MATLAB课程类型通识教育课程课程性质公共选修课总学时.讲课学时实验（实践）学时321616学分2适用对象全校各专业学生先修课程高等数学、线性代数
一、编写说明（-）制定大纲的依据根据教育部高等学校非计算机专业计算机基础课程教学指导分委员会提出的《关于进一步加强高等学校计算机基础教学的意见》、全国高等院校计算机基础教育研究会提出的《中国高等院校计算机基础教育课程体系》、教育部高等学校大学计算机课程教学指导委员会于年月发布的《计200820135算思维教学改革宣言》和《东北石油大学关于修订版本科生人才培养方案的原则意见》2014
（二）课程简介该课程将包括科学计算中经典算法的“设计技术分析”和实现”两个教学环节其中，“MATLAB“设计技术分析”环节将在总学时中占有较大比例，以便学生掌握基本的算法设计技术；实现”“matlab环节即在讲授每个经典算法之后，给出实现的程序，要求学生能用语言编写常用MATLAB MATLAB算法的程序
（三）课程的地位与作用本课程是为学习过门程序设计语言和高等数学、线性代数的学生开设的课程，通过本课程的教1学，帮助学生了解科学计算的基本思想，并能初步运用语言进行计算机软件代码设计MATLAB
（四）课程性质、目的和任务数值计算与语言是信息科学与技术平台必修课程，注重锻炼学生的数学建模、分析能MATLAB力等所需的基础知识和基本能力是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件，并包含MATLAB适应多个学科的专业软件包，以及完善程序开发功能本课程要求学生掌握的数据类型、矩MATLAB阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，并能够熟练地将应MATLAB用于学习中，解决相关课程中的复杂的数学计算问题上机操作是本课程重要的教学环节，学生只有通过上机实习，才能领会中众多功能，才能达到熟练应用的程度MATLAB
（五）与其他课程的联系与科学计算即讲科学计算的经典算法，又给出的实现方法，能够熟练地将MATLAB MTALAB应用于学习中，解决相关专业中的复杂的数学计算问题MATLAB
（六）对先修课的要求本课程的先修课是高等数学、线性代数的矩阵运算部分
二、大纲内容第一单元绪论
（一）教学目的和任务了解本课程的主要内容以及的简况mat lab（-）教学基本要求了解软件的发展历史，的基本情况，以及学习的意义熟练掌握启动和退出MATLAB MATLAB的方法熟练掌握的各种功能介绍熟练掌握命令窗口的使用熟练掌握MATLAB MATLABMATLAB帮助
（三）教学重点和难点重点掌握软件基本操作MATLAB难点命令窗口的使用MATLAB
（四）教学建议与说明在软件环境下操作，给一些画的好看图形MATLAB
（五）教学内容算法设计技术
1.简介
2.MATLAB第二单元非线性方程求根（-）教学目的和任务了解求非线性方程的数值解法
（二）教学基本要求理解二分法的对分过程，了解其截断误差
1.掌握迭代法的迭代过程，掌握迭代收敛定理，掌握迭代的精度控制，理解迭代法的几何意义
2.掌握牛顿迭代法及其几何意义，了解牛顿迭代法的收敛条件
3.
（三）教学重点和难点重点迭代的基本思想、迭代的精度控制、牛顿迭代法及其几何意义难点迭代收敛速度
（四）教学建议与说明图示对方法和牛顿法的算法过程
（五）教学内容二分法
1.迭代法
2.牛顿法
3.第三单元线性方程组的数值解法（-）教学目的和任务了解线性方程组的直接法和迭代法，会用求解方程组MATLAB（-）教学基本要求掌握列主元高斯消去法
1.理解用列主元高斯-约当消去法求解线性方程组系及逆矩阵
2.掌握分解法
3.LU掌握雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法
4.掌握迭代收敛条件
5.了解超松弛迭代
6.
（三）教学重点和难点重点列主元高斯消去法、分解法、雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法LU难点消去法中消元公式的推导及算法的表示；分解LU
（四）教学建议与说明直接法以手算为重点，迭代法要重点判断是否收敛
（五）教学内容高斯消去法
1.主元素消去法
2.矩阵的分解
3.LU雅可比迭代
4.高斯-塞德尔迭代
5.第四单元插值与拟合（-）教学目的和任务了解多项式逼近的插值方法
（二）教学基本要求掌握插值法的基本概念，理解插值多项式的存在性和唯一性
1.掌握拉格朗日插值及其余项
2.理解分段低次插值的必要性，掌握一元三点插值
3.掌握拟合方法
4.
（三）教学重点和难点重点拉格朗日插值及其余项难点拟合
（四）教学建议与说明注重理论推导，插值多项式的唯一性，拉格朗日余项定理都要求学生会证明
（五）教学内容.插值平均1插值
2.Lagarange逐步插值
3.插值逼近
4.多项式拟合
5.第五单元数值积分
（一）教学目的和任务了解数值积分的常用方法
（二）教学基本要求了解牛顿-柯特斯公式的推导，掌握梯形公式、辛普森公式及柯特斯公式
1.掌握复化求积公式
2.了解各公式的代数精确度及截断误差
3..理解求积公式的事后误差估计，掌握变步长梯形求积方法4掌握龙贝格求积方法
5.
（三）教学重点和难点重点牛顿-柯特斯公式、复化求积难点牛顿-柯特斯公式的推导
（四）教学建议与说明板书推导过程，再给出中的实现方法MATLAB
（五）教学内容梯形公式与辛普森公式
1.牛顿-柯特斯公式及截断误差
2.复化求积公式及截断误差
3.事后误差估计
4.
三、实践（实验）环节及要求（-）实验目的与任务由于本课程的主要任务是学习计算机上常用的各种数值计算问题的最基本的算法，是一门实践性较强的理论与实际相结合的课程，所以本课程设置了八次实验课，目的是使学生深入理解、熟练掌握课堂所学的基本算法，同时也能进一步加强数值计算的程序设计能力，为科学研究与工程设计打下必要的算法知识基础
（二）实验基本要求由于数值方法的程序较长，不容易调试，所以要求实验前把程序编好，每次实验至少要完成一个题目，要求编通用的算法程序，要按照所给的测试数据验证程序的正确性，然后再写出相应的实验报告
（三）实验内容实验一熟悉实验环境简单的输入输出操作三种循环结构，画图基本操作MATLAB实验二用迭代法解非线性方程的通用程序编制用秦九韶算法求多项式值的通用程序实验三编制用高斯主元素消去法解线性方程组的通用程序编制用分解法或高斯若当消去法解线性方程组的通用程序LU实验四编制用雅可比迭代法解线性方程组的通用程序编制用高斯一塞得尔迭代法解线性方程组的通用程序实验五编制用拉格朗日插值多项式求插值点处函数值的通用程序编制求均差插值多项式的通用程序实验六编制用拟合法求拟合多项式的程序实验七编制用复化辛普森公式求数值积分的通用程序编制用龙贝格公式求数值积分的通用程序实验八插值与拟合的综合实验
四、习题、课程讨论及要求根据教学的重点布置习题方程、方程组、插值、数值积分部分都要布置手算的作业，其他内容按照实验的要求布置上机的作业五教学方法与手段本课程将通过大量的算法讲解和练习，掌握科学计算的基本原理和经典算法及其实现的简Mat lab单方法，为以后的学习打下良好的基础建议采用板书和课件相结合的方法，重点讲解基本概念CAI和基本理论，讲授并启发学生思考常见问题的解决方法板书理论推导，多媒体辅助教学，可视化计算过程和结果
六、各教学环节学时分配学时分配序章节内容合计号讲课习题课讨论课实验（上机）其他基础1MATLAB22方程求根2224线性方程组的迭一3224代法线性方程组的直四4224接法五插值与拟合56410六数值积分6224课程总结与考试七7224合计161632
七、教学形式与考核方式
（一）教学形式采用课堂教学，讲练结合，精讲多练
（二）考核方式考核方式为平时书面闭卷各占一定比例，主要考核学生对算法的掌握，对20%+80%,MATLAB的理解，编程设计的基本思路和解决方法
八、推荐教材和教学参考书教材教材《计算方法及程序实现》，刘华菱等，科学出版社，年2015参考书《数值分析》，王能超，易大义，李庆扬，华中理工大学出版社，年1982
九、课程组成员课程组负责人课程组成员杨王黎杨永吴雅娟
十、其他说明教学内容和学时可根据学生的实际情况进行调整大纲制订人吴雅娟大纲审核人杨王黎杨永大纲审批人刘显德制订日期年月20174。
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