《结构力学教学课件》演示文稿

结构力学教学课件结构力学是土木工程专业的核心基础课程，它研究结构在各种荷载作用下的力学行为本课程将系统介绍结构分析的基本理论、计算方法和工程应用，帮助学生建立完整的结构力学知识体系结构力学绪论1研究对象与任务2学科发展历程结构力学以工程结构为研究对从古代建筑工匠的经验积累，象，分析结构在荷载作用下的到世纪力学理论的建17-18内力、变形和稳定性问题，为立，再到现代计算机辅助分析结构设计提供理论依据技术的发展代表性里程碑结构的基本概念结构的定义构件与整体关系结构是承受和传递荷载的承重骨架，是建筑物安全性和使用功能结构由梁、柱、板、墙等基本构件组成，通过节点连接形成整体的基本保障它将各种外部作用力安全地传递到地基基础中承重体系构件的力学性能决定整体结构的安全性能构件间的连接方式直接影响结构的受力特性，刚性连接和铰接连结构设计必须满足强度、刚度、稳定性和耐久性等基本要求，确接会产生不同的内力分布和变形模式保在设计使用年限内正常工作结构的组成与材料钢结构材料混凝土材料木结构材料具有高强度、良好的塑抗压强度高但抗拉强度天然环保材料，具有良性和韧性，适用于大跨低，常与钢筋结合使好的保温性能和抗震性度和高层建筑弹性模用标准强度等级从能适用于低层住宅和量约为，屈服到，广泛应用特殊建筑，需注意防火200GPa C15C80强度可达以于各类建筑结构防腐处理400MPa上结构的分类框架结构由梁柱组成的骨架体系，空间布置灵活，广泛应用于办公楼和住宅建筑受力明确，便于分析计算拱式结构主要承受压力的曲线形结构，能够跨越较大空间古代石拱桥和现代大跨度体育场馆均采用拱式结构桁架结构由直杆组成的三角形格构体系，材料利用率高，常用于大跨度屋盖和桥梁结构中的主要承重构件悬索结构以受拉为主的柔性结构体系，能实现超大跨度，如悬索桥和大型体育场馆的索网屋盖结构荷载的基本分类动力荷载大小、方向或作用位置随时间快速变化的荷载静力荷载•地震荷载地面运动引起的惯性力大小、方向和作用位置不随时间变化或•风荷载风压和风吸力的动态效应变化缓慢的荷载•恒载结构自重、装修重量环境荷载•活载人员、家具、设备重量由自然环境条件变化引起的荷载•雪荷载积雪重量和不均匀分布•温度荷载温度变化引起的应力荷载作用分析荷载收集屋面和楼面板收集各种荷载次要构件传递通过次梁将荷载传递给主梁主要构件承担主梁将荷载传递给柱子基础扩散柱子通过基础将荷载传给地基常见工程荷载实例屋面荷载风荷载包括屋面材料自重、雪荷载、活荷载等，一般为基本风压因地区而异，高层建筑需考虑风荷载的动力效2-应4kN/m²1234楼面荷载地震荷载住宅楼面活荷载，办公楼，商根据抗震设防烈度确定，影响结构的整体设计和构造措

2.0kN/m²

2.5kN/m²场施

3.5kN/m²结构的受力分析基础力的矢量性力具有大小、方向和作用点三要素力的合成多个力可以合成为一个等效的合力力的分解一个力可以分解为多个分力平衡条件结构处于平衡状态的基本要求结构受力状态与反应外力作用荷载和支座反力等外部作用力内力响应结构内部产生的剪力、弯矩、轴力约束反力支座提供的约束反力维持平衡静定结构与超静定结构静定结构特点约束反力和内力可以仅用静力平衡方程确定，结构的几何不变性刚好满足支座沉降不会产生内力，温度变化只引起自由变形超静定结构特点约束反力和内力无法仅用静力平衡方程确定，需要补充变形协调条件具有多余约束，支座沉降和温度变化会产生内力判别方法通过比较约束反力分量数与独立平衡方程数来判断当约束反力分量数等于平衡方程数时为静定结构，大于时为超静定结构静定结构的基本类型简支梁三铰拱两端分别为铰支座和滚动支座，是最基1具有三个铰的拱形结构，常用于大跨度本的静定结构形式2建筑悬臂梁铰接桁架4一端固定另一端自由，常用于阳台和雨节点为理想铰接的杆件体系，承受轴向3篷力静力平衡方程36平面平衡方程数空间平衡方程数三个力的平衡加三个力矩平衡ΣX=0,ΣY=0,ΣM=00理想约束反力光滑接触面约束反力垂直于接触面静力平衡是结构分析的基础，任何处于静力平衡状态的结构都必须满足平衡方程在工程实际中，常见的错误包括遗漏某些约束反力分量，或者错误地假设约束条件掌握正确的平衡方程应用是进行结构分析的前提条件受力构件的内力剪力Q垂直于构件轴线的内力分量，使截面产生剪切变形剪力的大小等于截面一侧所有外力在垂直于轴线方向的代数和弯矩M使构件产生弯曲的内力偶矩，是截面一侧所有外力对该截面形心的力矩代数和正弯矩使构件下部受拉上部受压轴力N沿构件轴线方向的内力分量，使构件产生拉伸或压缩变形轴力的大小等于截面一侧所有外力在轴线方向的代数和剪力图与弯矩图方法内力图是直观表示结构内力分布的重要工具绘制时需要遵循一定的符号规定和作图规则，剪力图和弯矩图的突变点对应集中荷载作用位置，最大值点往往是设计的控制截面简支梁内力图实例连续梁结构分析跨数跨中最大正弯支座最大负弯经济跨比矩矩两跨

0.070qL²-

0.125qL²1:1三跨

0.080qL²-

0.100qL²

1.2:1:

1.2四跨

0.077qL²-

0.107qL²

1.2:1:1:

1.2五跨

0.079qL²-

0.105qL²

1.2:1:1:1:

1.2连续梁是超静定结构，具有多个支座约束由于连续性的存在，连续梁能够重新分配弯矩，使结构受力更加合理，材料利用率更高边跨与中间跨的跨径比例影响结构的受力性能和经济性叠加原理与应用荷载叠加多种荷载分别作用的效应可以直接相加效应叠加内力、位移等结构响应满足线性叠加适用条件材料处于弹性阶段且小变形条件下成立叠加原理是线性结构分析的重要基础，使得复杂荷载工况可以分解为简单工况的组合这一原理在影响线分析、移动荷载计算等方面有广泛应用，大大简化了结构分析的复杂性超静定结构简介超静定次数约束意义超静定次数等于多余约束的数多余约束提高了结构的安全储量，可通过约束反力数减去平备，当某个约束失效时，结构衡方程数得到超静定次数影仍能保持稳定但也使结构对响结构分析的复杂程度支座沉降和温度变化更加敏感分析特点需要同时考虑平衡条件和变形协调条件，分析方法包括力法、位移法等计算复杂度随超静定次数增加而提高力法基本思路1确定基本体系去除多余约束，使原超静定结构变为静定的基本结构2选择未知力将多余约束用未知力代替，这些未知力称为多余未知力3建立方程根据原约束处的位移协调条件建立力法典型方程4求解计算解方程组求出多余未知力，进而计算所有内力和位移力法实例分析位移法理论基础节点自由度框架结构中节点可能发生的独立位移数量，包括线位移和角位移自由度数量决定了位移法方程的数量转角位移节点的转角变化会引起连接杆件端部的弯矩转角刚度系数反映杆件对节点转角的约束能力线性位移节点的水平或竖直移动会在杆件中产生内力侧移刚度系数描述结构抵抗侧向变形的能力位移法应用建立基本体系在位移约束处增加约束，使结构无位移列写平衡方程根据节点平衡条件建立位移法典型方程求解位移解方程组得到各节点的未知位移计算内力利用位移与内力关系计算最终内力位移法特别适用于超静定次数较低的框架结构分析现代结构分析软件大多基于位移法原理，通过建立刚度矩阵方程来求解结构响应影响线原理影响线定义单位移动荷载在结构上移动时，某一指定截面的内力或位移变化规律的图线绘制规则横坐标表示单位荷载位置，纵坐标表示指定量值，连线即为影响线应用计算利用影响线可快速确定移动荷载产生的最大内力值影响线是分析移动荷载效应的重要工具，广泛应用于桥梁、起重机梁等结构的设计中通过影响线可以确定移动荷载的最不利位置，为结构设计提供控制内力梁结构影响线实例构件变形计算基本原理弹性变形材料在弹性范围内的可恢复变形转角定义截面法线相对于原始位置的转动角度挠度概念截面形心沿垂直方向的线位移微分关系挠度、转角与弯矩间的数学关系结构变形计算是检验结构刚度的重要手段过大的变形会影响结构的正常使用，因此规范对各类结构的允许变形都有严格限制单跨梁挠度与转角L/250L/300L/400住宅楼梁办公楼梁精密设备允许挠度限值允许挠度限值允许挠度限值对于承受均布荷载的简支梁，跨中最大挠度为，支座转角为这些公式是梁设计中验算刚度的基础不q5qL⁴/384EI qL³/24EI同建筑功能对挠度限值要求不同，精密仪器厂房要求最严格能量法简介虚功原理最小势能1虚位移状态下外力虚功等于内力虚功平衡状态下结构总势能达到最小值2单位载荷法互等定理4利用虚单位力计算实际荷载引起的位移3荷载引起的位移等于荷载引起的位移i jj i卡氏法与单位载荷法卡氏第二定理单位载荷法结构在荷载作用点沿方向在需要求位移的地点和方向施Pi Pi的位移等于应变能对的偏导加单位荷载，计算该荷载引起Pi数适用于求解单个位移分的内力，利用虚功方程求解实量际位移方法比较单位载荷法适用范围更广，可处理任意荷载和约束条件卡氏法在某些简单情况下计算更直接结构稳定性分析失稳类型临界荷载结构失稳分为分支点失稳和极值点失稳两种基本类型压杆的屈欧拉临界力公式，适用于细长压杆实际工程Pcr=π²EI/L²曲属于分支点失稳，是最常见的失稳形式中需考虑初始缺陷的影响失稳往往是突然发生的，破坏性很大，因此稳定性验算在结构设长细比是判断压杆稳定性的重要参数，不同材料有不同的λ=L/i计中具有重要地位界限长细比框架结构分析静定性判别水平荷载作用内力分布特点框架结构的静定性可通过自由度分析风荷载和地震荷载使框架产生侧移，框架梁的最大负弯矩出现在支座截确定一般情况下，框架为超静定结柱子承受轴力和弯矩的共同作用，需面，最大正弯矩在跨中柱子的最大构，需要用位移法或力法求解要进行压弯构件设计弯矩通常在梁柱节点处框架节点与连接方式1刚性连接节点能传递弯矩，梁柱连接处转角相同，提高整体刚度2铰接连接节点不传递弯矩，仅传递剪力和轴力，构造简单3半刚性连接介于刚接和铰接之间，部分传递弯矩，接近实际工程情况节点连接方式直接影响框架的受力性能和构造复杂程度刚性连接能够有效抵抗水平荷载，但构造较复杂铰接连接构造简单，但整体稳定性较差现代设计趋向于考虑连接的半刚性特征框架结构受力分布拱结构体系圆弧拱几何形状为圆弧，构造简单，但在均布荷载下会产生较大的弯矩适用于中小跨度结构，在古代建筑中应用广泛抛物线拱在均布荷载下理论上只承受轴向压力，是受力最为合理的拱形大跨度拱桥和体育场馆常采用抛物线拱形三铰拱具有三个铰的静定拱结构，受力明确，温度变化和支座沉降不产生附加内力但整体刚度相对较小拱受力与稳定性轴向压力拱结构主要承受轴向压力，材料抗压性能得到充分利用合理的拱轴线能使弯矩接近于零，实现纯压状态侧向稳定拱结构容易发生面外失稳，需要设置横向支撑或增加截面宽度细长拱的稳定性问题尤为突出推力控制拱脚产生的水平推力需要可靠的约束，通过拉杆、基础或相邻跨平衡推力大小影响支座设计桁架结构分析压杆设计上弦杆通常受压需要验算稳定•计算长度系数几何不变性•长细比限制三角形基本单元保证几何稳定•整体稳定验算•节点铰接假定拉杆设计•杆件只承受轴力下弦杆和腹杆部分受拉•荷载作用在节点上•强度验算•连接设计•疲劳检验桁架内力计算节点法截面法矩阵法以节点为研究对象，建立平衡方程求解杆截取桁架一部分为研究对象，利用整体平建立刚度矩阵方程，适用于复杂桁架的计件轴力衡求内力算机求解对于简单桁架，节点法和截面法是基本的手算方法节点法适用于求解所有杆件内力，截面法适用于求解特定杆件内力现代复杂桁架多采用计算机辅助分析组合结构体系组合结构充分发挥不同材料的优势，钢材抗拉、混凝土抗压，实现材料的合理分工张弦梁结构将拉弦与受弯梁组合，减小了梁的跨中弯矩悬索结构将主缆受拉与桥塔受压结合，实现超大跨度偏心受压与拉弯构件

200.3大偏心界限界限偏心率相对偏心距大于时的受压构件区分大小偏心受压的界限值

0.

31.0稳定系数考虑二阶效应的轴力折减系数偏心受压构件在轴力和弯矩共同作用下工作，截面应力分布不均匀大偏心受压时受拉区可能开裂，小偏心受压时全截面受压设计时需要考虑构件的几何非线性效应和材料非线性，现行规范采用稳定系数法进行简化计算结构动力学基础自由振动结构固有频率和振型强迫振动外激励下的动力响应阻尼效应能量耗散对振动的影响共振现象激励频率与固有频率接近时的放大效应结构动力学研究结构在动荷载作用下的响应特性自由振动分析确定结构的动力特性参数，强迫振动分析计算动荷载引起的响应地震荷载及抗震设计地震作用模型抗震构造措施减隔震技术采用反应谱理论计算地震作用，考梁柱节点核心区配箍加密，柱端设隔震支座延长结构周期，减震器耗虑场地条件和结构周期的影响多置箍筋加密区强柱弱梁、强剪弱散地震能量新技术在重要建筑中遇地震下结构保持弹性，罕遇地震弯的设计原则保证结构延性得到广泛应用下不倒塌风、温度等特殊荷载结构承载力分析强度设计理论极限状态方法基于材料强度设计准则，确保构件在设计荷载下不发生强度破承载能力极限状态对应结构丧失承载能力或发生不适于继续承载坏采用分项系数设计方法，对荷载和材料强度分别取安全系的变形正常使用极限状态对应影响使用功能的裂缝、变形等数不同破坏模式对应不同的强度计算公式，受弯、受压、受拉构件现代结构设计基于极限状态设计理论，统一了安全度水准，使设各有相应的承载力计算方法计更加科学合理极限分析与塑性理论1弹性阶段材料处于线弹性状态，应力应变关系符合胡克定律2塑性铰形成截面达到屈服弯矩，形成塑性铰，但仍能传递弯矩3塑性发展塑性区域扩展，结构重新分布内力，承载力继续提高4破坏机构足够多的塑性铰形成机构，结构达到极限承载力工程设计中的结构力学方案设计阶段确定结构体系和主要构件尺寸初步设计阶段进行详细的结构分析和计算施工图设计阶段完成构件配筋和节点构造设计结构力学理论贯穿整个设计过程，从概念设计到详细计算都离不开力学原理设计规范将理论成果转化为实用的设计方法，保证工程安全现代设计越来越重视性能化设计理念，结构力学分析更加精细化。