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文本内容:
年大学统计学期末考试题库抽样调查2025方法与样本估计试题解析考试时间分钟总分分姓名
一、选择题（每题分，共分）
2201.下列哪种抽样方法中，总体中的每个个体都有相同的被抽中的概率？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样
2.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能导致样本偏差？A.样本容量过大
8.样本容量过小C.样本代表性较好D.样本代表性较差
3.以下哪个公式用于计算样本均值的无偏估计量？A.$\bar{x}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i）{n}$B.$\bar{x}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{N}$C.$\bar{x}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{n_l}$D.$\bar{x}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{N_l}$
4.在进行分层抽样时，如果每一层的抽样比例相同，那么这种抽样方法称为:A.等概率抽样B.非等概率抽样C.随机抽样D.系统抽样
5.以下哪个公式用于计算样本方差的估计量？A.$s2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i-\bar{x}^2}{n}$B.$s^2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i一\bar{x}^2}{nl}$C.$s^2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i一\bar{x}八2}{N}$D.$s2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i-\bar{x}^2}{N-l}$
6.以下哪个公式用于计算样本标准差的估计量？A.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=l}{n}x_i-\bar{x}2}{n}}$B.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=l}{n}x_i-\bar{x}八2}{nT}}$C.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=l}{n}x_i-\bar{x}八2}{N}}$D.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=l}{n}x_i一\bar{x}八2}{NT}}$
7.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能导致样本估计值偏大？A.样本容量过大
8.样本容量过小C.样本代表性较好D.样本代表性较差
8.以下哪个公式用于计算样本比例的无偏估计量？A.$\hat{p}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{n}$B.$\hat{p}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i{N}$C.$\hat{p}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{n-l}$D.$\hat{p}=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i}{N_l}$
9.在进行分层抽样时，如果每一层的抽样比例不同，那么这种抽样方法称为:A.等概率抽样B.非等概率抽样C.随机抽样D.系统抽样
10.以下哪个公式用于计算样本比例的方差估计量？A.$s_p2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i2}{n}$B.$s_p2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i2}{n-1）$C.$s_p^2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i2}{N}$D.$s_p~2=\frac{\sum_{i=l}{n}x_i2}{N_l}$
二、填空题（每题分，共分）
2201.在进行抽样调查时，样本代表性是指o
2.简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是o
3.分层抽样中，每个层的抽样比例是o
4.系统抽样中，抽样间隔是o
5.样本均值的无偏估计量是o
6.样本方差的估计量是
7.样本标准差的估计量是o
8.样本比例的无偏估计量是o
9.样本比例的方差估计量是o
10.样本估计量的方差与有关
三、计算题（每题分，共分）
10301.某班级共有50名学生，采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，调查结果显示，有6名学生喜欢数学请计算以下指标2样本比例的方差估计量
2.某工厂生产一批产品，共1000件，其中合格品800件，不合格品200件采用分层抽样的方法，从合格品中抽取50件，从不合格品中抽取20件进行质量检测请计算以下指标1样本比例的无偏估计量；2样本比例的方差估计量
3.某调查机构对某城市居民的收入进行调查，采用系统抽样的方法，每隔100户抽取一户进行调查共抽取了100户，调查结果显示，平均收入为5000元请计算以下指标1样本均值的无偏估计量；2样本方差的估计量
四、应用题每题分，共分
10204.某公司为了了解员工对工作满意度的看法，采用分层抽样的方法，将员工分为三个层次管理人员、技术人员和普通员工管理人员有100人，技术人员有200人，普通员工有300人公司决定从每个层次中抽取相同数量的员工进行调查请计算以下指标1每个层次抽取的样本数量；2管理人员、技术人员和普通员工三个层次的总样本比例
五、简答题每题分，共分
10205.简述简单随机抽样的特点及其适用范围
6.解释分层抽样的原理，并说明其优缺点本次试卷答案如下
一、选择题
1.Ao简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体都有相同的被抽中概率
2.Do样本代表性较差时，可能导致样本偏差
3.Co样本均值的无偏估计量通常用样本均值$\bar{x}$表示
4.Ao等概率抽样是指在分层抽样中，每个层的抽样比例相同
5.Bo样本方差的估计量通常用$s时$表示
6.Bo样本标准差的估计量通常用$s$表示
7.Do样本代表性较差时，可能导致样本估计值偏大
8.Ao样本比例的无偏估计量通常用$\1121;{p}$表示
9.Bo非等概率抽样是指在分层抽样中，每个层的抽样比例不同
10.Do样本比例的方差估计量通常用$s_p-2$表示
二、填空题
1.样本代表性是指样本能够代表总体的特征
2.每个个体被抽中的概率是相等的
3.每个层的抽样比例是相同的
4.抽样间隔是总体容量除以样本容量
5.样本均值的无偏估计量是$\bar{x}$
6.样本方差的估计量是$$八2$
7.样本标准差的估计量是$s$
8.样本比例的无偏估计量是$\hat{p}$
9.样本比例的方差估计量是$s_p~2$
10.样本估计量的方差与样本容量有关
三、计算题
1.1样本比例的无偏估计量$\hat{p}=\frac{6}{10}=
0.6$2样本比例的方差估计量:$s_p2=\frac{
0.
60.4}{10}=
0.024$2样本比例的方差估计量:$s_p2=\frac{
0.
80.2}{50+20=
0.016$
3.1样本均值的无偏估计量$\bar{x}=5000$2样本方差的估计量$s2=\frac{1}{99}\sum_{i=l}{100}x_i-\bar{x}-2:
0.01$此处未给出具体数据，因此无法给出精确计算结果
四、应用题
4.1每个层次抽取的样本数量100人/层2管理人员、技术人员和普通员工三个层次的总样本比例$\frac{100}{500}=
0.2$
五、简答题
5.简单随机抽样的特点是每个个体都有相同的被抽中概率，适用于总体规模较小、总体结构不复杂的情况
6.分层抽样的原理是将总体划分为若干个相互独立的层次，每个层次内部个体相似性较高，层次之间个体差异性较大分层抽样的优点是可以提高样本的代表性，减少抽样误差；缺点是抽样过程较为复杂，需要根据总体特征合理划分层次。
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