《3的倍数特征》教学反思

《的倍数特征》教学反思3《3的倍数特征》教学反思1《的倍数的特征》是学生在学习过倍数特征之后的又一内

32.5容，因为的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易

2.5理解而的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断,必须把其他各3位上的数相加，看所得的和是否为的倍数来判断，学生理解起来有3一定的困难我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想一一观察一一再观察一一动手试验的过程中，概括归纳出了的倍数特3征

1、找准知识冲突激发探索愿望找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习

2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下的倍3数特征”激发学生探究的愿望由于学生刚刚复习了倍数的特征，

2.5知道只要看一个数的个位，因此在学习的倍数特征时，自然会把“看3个位”这一方法迁移过来但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力生其实不要拆成和你拆成和余下的数440391,364,不就和十位数字相同了吗？生也就是说整十数都可以拆成十位上的数字和一个的倍数63的数这样只要看十位上的数和个位上的和是不是的倍数就可以了3师同学们确实很厉害！那三位数、四位数是不是也有这样的规律呢？学生用“拆数”的方法继续研究

三、四位数，发现和两位数一样，只不过千位、百位上余下的数要依次加到下一位上进行研究的倍3数的特征在学生头脑中越来越清晰师同学们通过自己的探索，你们不仅发现了的倍数的特征，3还弄清了为什么有这样的特征现在你还有哪些新的探索想法呢？生我想知道的倍数有什么特征？14生我知道，应该只要看末两位就行了，因为整百、整千数一2定都是的倍数4师你能把学到的方法及时应用，非常棒！生或的倍数379有什么特征呢师同学们又提出了一些新的、非常有价值的问题，课后可以继续进行探索［反思］找准知识间的冲突，激发探究的愿望学生刚刚学习了、的

1.25倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习的倍数的特征时，3自然会把“看个位”这一方法迁移过来而实际上，的倍数的特征，3却要把各个位上的数加起来研究于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑，“为什么或的倍数只看个位？”“为什么的倍253数要把各个位上的数加起来研究？”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激起学生探究的愿望这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力激活学习中的困惑，让探究走向深入创造和发现往往是由惊

2.讶和困惑开始对比两次教学，第一次教学由于忽视了学习中的困惑，学生对于的倍数的特征理解并不透彻，探索的体验也并不深刻第3二次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、相互质疑，对问题的思考渐渐完整而清晰学生不但经历由困惑到明了的过程，而且思维不断走向深入，获得了更有价值的发现,探究能力也得到切实提高学生在学习中难免会产生困惑,这种困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现面对这些有价值的思考，我们要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展当然，学生在学习中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导，尚需要教师课前精心预设沟通知识间的联系，让学生不断探究显然，、的倍数的特

3.25征与的倍数的特征是相互联系的，其研究方法是相通的（都可以通3过“拆数”进行观察），特征的本质也是相同的这种研究方法和特征本质的及时沟通，激发了学生继续研究、、的倍数的特征479……的好奇心，促使学生不断探究，将学习由课内延伸到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识，感悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁课堂不是句号，学生的发展始终是教学的落脚点我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，获得可持续发展的动力《3的倍数特征》教学反思6《的倍数的特征》是五年级下册数学第二单元”因数与倍数，，3中的一个知识点，是在学生已经认识倍数和因数、和倍数的特征25的基础上进行教学的由于、的倍数的特征从数的表面的特点就可25以很容易看出一一根据个位数的特点就可以判断出来但是的倍数3的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难3因而在《的倍数的特征》的开始，我先复习了、的倍数的325特征，然后学生猜一猜什么样的数是的倍数，学生自然而然地会将3“

2.的倍数的特征”迁移到的倍数特征的问题中,得出个位上是、、5“336的数是的倍数，后被学生补充到“个位上是的任何一个数字930—9都有可能是的倍数，”其特征不明显，也就是说的倍数和一个数33的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考在问题情境中让学生产生认知冲突产生疑问，激发强烈的探究欲望接着提供给每位学生一张百数表,让他们圈出所有的倍数，抛出问题把的倍33数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考的3倍数特征接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上的和是的倍数于是，形成新的猜想一个数如果是33的倍数，那么它各位上数的和也是的倍数3为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如49X3=147,等，使学生进一步确认这一结论的正确性还可以任意写166X3=498一个数，利用这一结论来验证，如不是的倍数，3697,3+6+9+7=25,253而也不能得到整数商，因此，它不3697+3是的倍数通过这样的方式也使学生认识到找出某个规律后,还要3找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用为了使学生更好地掌握的倍数的特征，进行课堂练习时，我还3把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是的倍数”的理解如完成“做一做”第题时，31学生判断完是的倍数后，教师可以再让学生判断一下是不是45354的倍数3利用、、的倍数的特征来判断一个数是不是、或的倍数，253253其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是

一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固这节课结束后，我感到自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式，学生通过自主选择研究内容，举例验证等独立思考和小组讨论，相互质疑等合作探究活动，获得了数学知识学生的学习能动性和潜在能力得到了激发在自主探索的过程中，学生体验到了学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展但最大的缺憾之处，最后总结的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于3锻炼孩子的概括归纳能力而练习题方面，也应形式面多样化《3的倍数特征》教学反思7《的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元”因数与倍数”3中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、和倍数的特征的基25础上进行教学的由于、的倍数的特征从数的表面的特点就可以很25容易看出一一根据个位数的特点就可以判断出来但是的倍数的特3征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难因而在3《的倍数的特征》的开始阶段我复习了、的倍数的特征之后就让325学生猜一猜什么样的数是的倍数，学生自然而然地会将的倍数3“25的特征”迁移到的倍数特征的问题中，得出个位上是、、的数“3369是的倍数，后被学生补充到“个位上是的任何一个数字都有可30—9能是的倍数，”其特征不明显，也就是说的倍数和一个数的个位33数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有的倍数，抛3出问题把的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学3生换角度思考的倍数特征学生在经历了猜测、分析、判断、验证、3概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了的倍数的特征，引导学3生真正发现的倍数各位上数的和一定是的倍数；不是的倍数333各位上数的和一定不是的倍数从而，使学生明确的倍数的特征，33然后进行练习与拓展这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生题目如下“从、

3、、这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下045条件、是的倍数、同时是和的倍数、同时是和13223335的倍数、同时是、和的倍数”学生问要写几个时，我回答4235如果数量很多至少写个呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它3们的数量都有限希望以后自己的教学会更扎实起来《3的倍数特征》教学反思8的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”3去研究，本课注重引导学生经历探索的过程上课开始先让学生回顾旧知，的倍数和的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数25个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱同学们，那猜猜看的3倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性由于受的倍2数和的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到“个位上是50,3,6,的数一定是的倍数”，还有学生猜测“各位上的数字加起来是933,一定是的倍6,93数”，能想到这点应该说是了不起的本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中下面进入验证环节，先学生判断自己的学号是不是的倍数，再3在这些学号中挑出个位上是的数，通过交流这些数不一定都0,3,6,9是的倍数学生初步发现了的倍数的特征与和的倍数不同，3325不表现在数的个位上，那的倍数究竟与什么有关系呢于是进入到3动手操作环节，在此基础上，利用计数器转移探索的方向，让学生用颗算珠在计数器上任意摆数，得出结果摆出的数都是的倍数，33到这里有几个学生显得很兴奋随后用颗算珠实验，发现摆出的数5都不是的倍数，到这里学生中已经有一些议论，他们都有了发现3为了让更多的学生看出其中的神奇，我将自主权交给了学生们，自己选择算珠的颗数进行了第三次实验，然后板书出每组的实验结果，从结果的数据中,学生们都很兴奋地发现了所用算珠的颗数是颗，颗，36颗，拨出的数都是的倍数，每个数所用算珠的颗数，也是每个数93各位上数的和把算珠颗数抽象成各位上数的和，是理解的倍数特3征的关键“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是的倍数，那么这3个数各位数的和不是的倍数利用反例进一步证实的倍数的特征，33体现了数学的严谨性和数学结论的确定性可惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是颗，颗，颗，颗时，所摆出的数都4578不是的倍数，直接告诉了学生，而没有让学生自己举出反例随后3设计了一系列习题，使学生得到巩固提高整节课只能说顺利地走了下来，对于教者我来说从中发现了自己教学上的不足之处，在今后的教学中，我将不断学习，及时总结，虚心请教，以进一步提高自己的教学业务水平《3的倍数特征》教学反思9《的倍数的特征》的教学是五年级数学上册第三单元“因数与3倍数”中一个重要知识点，是学生在学习了和的倍数特征之后的25新内容的倍数的特征与和的倍数的特征有很大差别，和的倍数32525的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解而的倍数的3特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难我在3本节课设计理念上，突出以学生为主体，教师为主导，方法为主线的原则，从现象到本质，从质疑到解疑当然本节课也存在很多问题，下面我进行做几点反思

1、瞄准目标，把握关键在导入环节，我通过复习旧知识进行“热身”由于学生已经掌握了和倍数的特征，知道只要看一个数的个位就能判断一个25数是不是或的倍数，因此在学习的倍数特征时，自然会把“看253个位”这一方法迁移过来，尽管是负迁移实际上，鲜明的冲突让学生发现却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力

2、经历过程，授之以渔猜想的倍数特征是基础，在学生得出猜想后，我便引导学生找3出百数表中的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想验证也3是有技巧的，以内即可发现的倍数中，个位上可能是个数字30310中的任何一个，之前的判断已经站不住脚之后继续探究，在以100内，基本可以发现规律，但为了严谨，必须跳出百数表，在以上100的数中去验证这个规律最后，引导学生理解这个结论背后的原理，为什么它的规律和之前的规律不一样？这样一来，学生不仅学会本节课知识，更掌握了科学的探究方法

3、追求本真，知其所以然本节课的目标定位上，我考虑到学生的已有认知基础，我决定引导学生探索的倍数的特征背后的道理这一尝试建立在我对学生学3情把握的基础上，因为的倍数的特征的结论一但得

32、激发学习中的困惑，让探究走向深入找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，而我从孩子们的学号为入重点，让孩子们判断自己的学号是否是的3倍数，并再次探究的倍数特征，并且发现的倍数和数字排列顺序33的有关系但和这个数的个位上的数字有关使之所探究的问题是渐渐完整而清晰，而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证，这种层层递进环环相扣的方法，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展

3、课后反思使之完美这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后点选了的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力而老练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师一一这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力《3的倍数特征》教学反思2的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“个位上的数字之3和”去研究上课开始先让学生通过练习回顾旧知的倍数与的25倍数的特征然后让学生猜想的倍数又有什么特征出，运用起来3没有难度，后面的练习往往成了“休闲时间”，而进一步提升探索难度，无疑是开发思维的良好契机我运用数形结合的方法逐步深入，最后还是把话语权留给学生，这样就给予不同学生各自适应的个性化学习方略，真正做到了让每位同学在数学上都得到发展《3的倍数特征》教学反思10《的倍数和特征》一课是在学生自主探究、的倍数的特征325的基础上进一步学习，我从学生的已有基础出发，把复习和导入有机结合起来，通过、的倍数特征的复习，设置了“陷阱”，引导学25生进行猜想的倍数的特征可能是什么，从而引发认知冲突，激发学3生的求知欲望，经历新知的产生过程

一、引发猜想，产生冲突前一课时，学生在发现、的倍数特征时，都是从个位上研究25起的，所以在复习旧知时，我也特意强调了这一点接下来我引导学生猜想的倍数特征是什么时，不少学生知识迁移，提出个位上是

3、、的数应该是的倍数；的倍数都是奇数提出猜想，当然需36933要验证，很快就有学生在观察百数表后提出问题个位上是、、369的数只是有些是的位数，有些不是的倍数；有些偶数也是的倍333数，而有些奇数却不是的倍数学生的第一猜想被自己否决了既3然没有这么明显的特征,那么在百数表里找出的倍数，不少学生就开3始了繁杂的计算，这个环节我给了他们时间慢慢去算，用意在于体会这种计算的不方便，从而去想有没有更好的方法去判断一个数是否是的倍数3

二、自主探究，建构特征找的倍数的特征是本节课的难点，我处理这个难点时力求体现3学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者整节课中，始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索并掌握找一个的倍数的特征的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑3中自主获取知识在完成以内的数表中找出所有的倍数后，我引导学生观察1003发现的倍数的个位可以是中任何一个数字，要判断一个数是不30〜9是的倍数不能和判断、的倍数一样只看个位,打破了学生的认知325平衡，然后我提出到底什么样的数才是的倍数这一问题这个问题3的解决需要借助计数器，于是我给学生准备了简易计数器，让学生多次拨数后，观察算珠的个数有什么共同的特点反应比较快的学生就有了发现所用的算珠个数都是的倍数在学生提出这个猜想后，3全班学生再一次进行验证第二个猜想，这个验证也是在突破难点，学生在验证中掌握难点同时，我也让学生对比了之前所用的方法，体验这个新方法的快捷与简便，让学生的印象更深刻这个教学环节在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡，开发了学生的创新潜能在教学过程中让学生自主探索，虽然用了很多时间，但我认为学生探索的比较充分，学生的收获会更多

三、巩固内化,拓展提高在上述教学过程中，虽然每个同学只操作了一两次，但是通过学生之间的合作交流，在教师的引导下，学生经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程学生在这一过程中的体验，无论是方法层面，还是思想层面均将对后继的学习产生深刻的影响在初步感知的倍数的特征后，我提出了问题一个数，在计数3器上拨出它，所用数珠的颗数是的倍数，它就是的倍数，对吗？33你是否认为我们研究出的结论对所有的数都适用呢？这两个问题的提出，意义在于通过“更大的数”和“任意找”两方面，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯《3的倍数特征》教学反思11本节课探究的倍数的特征之前，我还是先让学生写出以内3503的倍数，然后让学生观察这些数有何特征，大部分同学找不着规律，个别同学可能是受上节课的影响，说出了个位上是、、、、、、、

7、、的数就是的倍数，但马上就被其他0123456893同学推翻了然后我就出示计数器，依次拨出的倍数，让学生观察一共用了3几颗珠子，让学生体会到有几颗珠子就是各个数位上数的和，发现珠子的颗数正好是的倍数，也就是各个数位上数的和是的倍数，那33么这个数就是的倍数说实话，学生对于这一规律，不是很容易接3受，在后来的练习中，才慢慢体会到“想想做做”的五道题设计得比较好，体现了分层，特别是最后一道，学生通过交流讨论后，得出了先选数后组数的思路，练习的效果比较好《3的倍数特征》教学反思12《的倍数的特征》本节课的教学活动，注重学生实践操作,展3开探究活动，组织学生进行交流和探讨，注重培养学生发现问题，解决问题的能力，让学生经历科学探索的过程，感受数学的严谨性和数学结论的正确性我是从教学环节维度进行观课的，本节课有五个环节包括

一、复习旧知，直接导入

二、自主探究，合作验证

三、总结提升，共同验证

四、运用结论，巩固训练

五、全课小结，课后延伸每个环节环环相扣，设计合理下面就说一下自己的想法、以旧带新，引入新课赵老师先复习了、的倍数的特征，为这节课的学习打下了基25础赵老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完、的倍数的特征”迁移到的倍数的特征”的问题中，由此“25“3萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色

二、亲身经历，探索规律本节课教师努力尝试构建数学生态课堂，让学生继续利用小棒摆一摆，进而发现不止是根、根小棒能摆出的倍数，根也能“只3639要小棒的根数是的倍数，摆出来的数就是的倍数”教师将“动33手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组交流、集体验证，学生的探索发现离的倍数的“3特征”只有咫尺之遥整节课让学生经历“动手操作一一观察发现一一举例验证一一归纳总结”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动

三、精心选题，巩固新知习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性本节课教师设计了道练习题在巩固练习部分，第（）、（）题是基本题；312第（）题，教师努力拉近数学与生活的联系把数学和生活有机联系3起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣

四、回顾梳理，举一反在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作一一观察发现一一举例验证一一归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升《3的倍数特征》教学反思13《的倍数的特征》的教学是在第一次教学之后，学校组织县级3教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰下面我就本节课前后两次上课反思如下第一次上课我是让学生圈出以内的倍数，去观察的倍数10033的特征，由此总结出的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习效3果一般而第二次上课时我是这样做的使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习、倍数特征的基础上，让学生猜测是不是253的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个3实验，实验一验证的倍数的特3诊，实验二验证不是的倍数的的数的特征最后实践应用，课堂3检测整个教学过程突出了对学生“提出问题一探索问题一解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好由于本节课按照赛教要求只有分钟,时间的把握30做的还不够恰到好处总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量《3的倍数特征》教学反思14在执教《、、的倍数的特征》后，我针对本节课的教学情况253进行反思

一、跨年级学习新数学知识，知识衔接不上，不符合学生的认知规律虽然、、的倍数的特征看起来很简单，探究的过程可能没有253什么困难之处，但要内容让学生学懂，首先存在知识衔接问题，整除、倍数、因数这些概念学生都从未接触过，因此，我在课开始安排了整除、倍数、因数新概念的介绍，在我看来，这些概念比较抽象，学生一时难以掌握

二、为了体现“容量大”，教学延堂备课时也参考了不少资料，大多数教学设计都是将这一内容分成两节课来学习，一节学《、的倍数的特征》，一节学《的倍数的特253征》，我确定用一节课教学《、、的倍数的特征》,其目的是为了253体现容量大，我的设计内容多，相应的学生自学、展示、巩固练习的时间和机会就压缩的比较少了而的倍数的特征与、的又完全不325同，学生接受起来可能会有一定的难度,最好单独作为一课时学习最后的环节达标测试拖堂了

三、学生合作学习的效果较好，但展示未体现立体式高效课堂要充分发挥学生的主体作用，要体现学生会学，学会，在本节课上，学生合作学习的热情高，通过展示，发现学生学懂了，总结出了、、的倍数的特征，在展示环节，学生讲的、板书的相253互干扰，于是，我临时安排按先后顺序进行，没体现出高效课堂的“立体式”这一特点《的倍数的特征》是学生在学习过倍数特征之后的又一内

32.5容，因为的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易

2.5理解而的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断,必须把其他各3位上的数相加，看所得的和是否为的倍数来判断，学生理解起来有3一定的困难我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想一一观察一一再观察一一动手试验的过程中，概括归纳出了的倍数特3征

一、猜想让学生回顾旧知，的倍数和的倍数有什么特征，25学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱同学们，那猜猜看的倍数有什么特征呢？由于受的倍数和325的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到“个位上是的0,3,6,9数一定是的倍数”3

二、验证先让学生在百数图中找找看，显然像、、131619等等的数不是的倍数，学生初步发现了的倍数的特征与和的3325倍数不同，不表现在数的个位上，那的倍数究竟与什么有关系呢3

三、探究在此基础上，让学生在百数图中找出的倍数的数，3如果把这些的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是的倍33数吗？（让学生动手验证）12—2115—5118—8124—4227-72我们发现调换位置后还是的倍数，那的倍数有什么奥妙33呢？如果把的倍数的各位上的数相加，它们的和是的倍数33

四、验证下面各数，哪些数是的倍数呢？32105421612992319876小结从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是的倍数，3那么这个数就是的倍数这样结论的得出水到渠成3呢？这样能较好调动学生学习的积极性由于受的倍数与的倍数25特征的影响，有些学生很自然猜测到“个位上是的数是的0,3,6,93倍数”、“各位上的数字加起来是的数是的倍数”等等，学3,6,93生能想到这几点是非常不错的学生进行猜想后，我并没有判断学生的猜想是否正确，而是出现了百数表，让学生在百数表中圈出所有的的倍数，让学生从表中发3现的倍数的特征，把自己发现的在小组间交流此时，我还是没有3判断学生的发现是否正确，而是让学生打开课本自学，从课本中找3的倍数的特征，当遇到问题解决不了时，我们可以向课本求助然后问学生“各位上的数字的和是的倍数是什么意思？请结合举例说说”3接下来将数扩到百以上，通过各种方式举正反例通过计算来验证从而得出的倍数的特征最后比较验证之前的猜想与发现当我们向课3本找到结论时，我们也要质疑，通过举例来验证鼓励学生对知识要敢于质疑，敢于通过各种方式去验证，培养学生良好的数学思维在教学中，我能有效获取课堂生成资源，同时也注重方法的指导比如:同桌举例验证时，涉及到了是否是的倍数，先给予“123456”3学生思考的时间，让后问还有更加简便的方法吗？老师有效引导，让学生去发现“去法”能给我们的判断带来很大的方便还有在方3框里填数等有较好的教学机智与课堂驾驭能力，如在百数表圈3的倍数时，我的课件中有个数忘记没有圈好，学生发现了这问题“99”在这里，我是表扬了发现此问题的学生，老师故意说我是特意没有圈的，看我们的学生观察是否仔细，考虑问题是否全面……，把原本的错误变成良好的教学资源练习的设计业很有层次与梯度，联系生活实际本节课也有很多不足的地方百数表中的数据太多，部分学生的发现是乱七八糟的；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好；总结不太及时，从及时总结中提炼、提升会更好《3的倍数特征》教学反思3的倍数是在学习了、的倍数特征的基础上进行学习的,我让325孩子们提前进行了预习，通过授课发现孩子们的预习没有达到预想的效果学生在汇报时能够圈出的倍数，而且非常准确,在汇报的倍33数的方法时，他们大多数是借助结论得出来的，没有体现出他们研究的过程因此，我在课上进行了及时的指导，把孩子们需要汇报的过程进行了详细的说明孩子们很快理解了我的意思，立刻进行了新的分工第一位同学汇报了他们找到的的倍数，并介绍的找的倍数33的方法即，用这个数除以看商是不是整数而且没有余数接下来汇3,报百数表中前十个的倍数，让大家观察个位上的数字，通过观察发3现的倍数个位上是的任意一个数，不能像、的倍数特征只看30-925个位的特殊数就行了因此只看个位不能确定是不是的倍数3由于孩子们有了提前的预习，孩子们心目中已经有了结论因此在这个时候孩子们思考的深度不够，没有理解教材的意图教师把教材的意图有意识地进行了渗透，让学生驻足片刻，把握课堂的结构第三个环节，孩子们发现斜着看每个数的各位逐渐加一，十位逐渐减一，因此个位上的数字和十位上的数字之和不变，而且都是的3倍数让孩子试着总结结论两位数个位上和十位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是的倍数3第四个环节，其实并不是把的倍数特征总结出来了就完成任务3了这个结论只是通过观察百数表得出的关于两位数的结论，两位数满足这个特征，是不是所有的数都适用呢？于是让孩子试着写一个三位数、四位数而且是的倍数，然后用这个结论进行验证，看是否符3合孩子们先试着写几个的倍数，老师罗列到黑板上，然后分别用3用各个数位之和相加的方法和除以是否有余数的方法进行验证验3证的结果是肯定的，因此得出的结论适合所有的数到这里孩子们对于的倍数特征已经理解的很透彻了，做起练习3来也显得得心应手孩子体验了结论得出的过程，每一个环节的设计都有他的意图，在每个环节孩子都有思考，有思维的碰撞，这才是教材的意图，才是真正的数学课的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”3去研究上课开始先让学生回顾旧知的倍数和的倍数有什么特25征？学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺利地设下了陷阱“同学们，那猜猜看的倍数有什么特征呢？猜测是一种3常用的数学思考方法，让学生猜测的倍数有什么特征，能较好地调3动学生的学习积极性由于受的倍数和的倍数的特征的影响，有25学生很自然猜测到“个位上是的数一定是的倍数”，还有0,3,6,93学生猜测“个位上的数字加起来是一定是的倍数”，能想到3,6,93这点应该说是了不起的本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中下面进入验证环节，先让学生判断自己的学号是不是的倍数，3再在这些学号中挑出个位上是的数，通过交流,学生发现这0,3,6,9些数不一定是的倍数学生初步发现了的倍数的特征与和的3325倍数不同，不表现在数的个位上，那的倍数究竟与什么有关系呢？3于是进入到动手操作环节在此基础上，抽象成各位上数的和，是理解的倍数特征的关键3“试一试”是数学的第三步，如果一个数不是的倍数，那么这3个数各位数的和不是的倍数，利用反例进一步证实的倍数的特征，33体现了数学的严谨性和数学结论的确定性随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高【初次实践】课始，让学生任意报数，师生比赛谁先判断出这个数是不是的3倍数，正当我沉浸在游戏的情境之中，几个“不识时务者”打乱了课前的预想“老师，我知道其中的秘密，只要把各个数位上的数加起来，看看是不是的倍数就行了！”“对！在数学书上就有这句3话”……又有几个学生偷偷地打开了数学书“怎么办？”谜底都被学生揭开了面对这一生成，我没有死守教案,而是果断地调整了预设，变“探索”为“验证”，将结论板书在黑板上，让学生理解这句话的意思，然后组织学生将百数表中的倍数圈出来，验证是不是具有3这样的特征，最后进行一系列巩固练习……［反思］课堂上经常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些学生提前把要探究的新知识和盘托出我们的习惯做法就是变“探索”为“验证”，当然有些知识的教学采用这种方式是有效的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发现”的过程吗？仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其量只能算是执行操作命令的“计算器”，又能获得哪些有益的发展？如果经常进行这样的教学，还容易使学生形成浮躁浅薄，不求甚解，甚至只要结论的不良学习风气怎么办，置之不理吗？如果这样，不仅没有尊重学生已有的知识经验，而且在已经揭开“谜底”的情况下，再试图引导学生进行猜想、实验、发现，体验遭受挫折后取得成功的那种激动，也只能是一种奢望那么又该如何激发学生探究的热情，促使学生进行深入探究呢？【再次实践】（与第一次教学情况基本相同，有些学生能够正确地判断一个数是不是的倍数，这时一些学生却依然感到困惑，我设法将这一困3惑激发出来）师同学们真能干，这么快就知道了的倍数的特征，上节课我3们学习了、的倍数的特征只和什么有关？25生只和一个数的个位有关师与今天学习的知识比较一下，你有什么疑问吗？生为什么判断一个数是不是的倍数只看个位不行？13生为什么判断一个数是不是、的倍数只看个位，而判断是225不是的倍数要看各位上数的和？3师同学们思考问题确实比较深入，提出了非常有研究价值的问题那我们先来研究一下、的倍数为什么只和它的个位有关25（学生尝试探索，教师适时引导学生从简单数开始研究，借助小棒或其他方法进行解释）生我在摆小棒时发现，十位上摆几就是几十，它肯定是、的1:25倍数，因此只要看个位摆几就可以了生其实不用摆小棒也可以，我们组发现每个数都可以拆成一2个整十数加个位数，整十数当然都是、的倍数，所以这个数的个位25是几就决定了它是否是、的倍数25师同学们想到用“拆数”的方法来研究，是个好办法生是否是的倍数只看个位就不行了比如虽然个位上是3313,的倍数，但却不是的倍数；虽然个位不是的倍数，但310312312=10因此只要看十位上余下的数和个位上的数合起来+2=9+1+2=9+3,是不是的倍数就行了3生我也是这样想的，我还发现十位上余下的数正好和十位上4的数字一样生（面带困惑）起初，我也是这样想的，可是在试三十几、5四十几时就不行了余下的数和十位上的数不一样了，比如除以403只余余下的数就和十位数字不同1,生（部分）对。