还剩14页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
研究现状及分析2发射窗口
1.
1.13火星探测轨道设计4火星探测轨道优化5轨道根底知识6时间系统6坐标系统7星历数据7平面B7问题
71.Lambert火星探测直接转移轨道的初步设计8日心轨道设计及发射窗口的搜索8地心段参数确实定9火心段参数确实定12基于平面参数的精确轨道设计
1.4B12问题描述12制导方法
1.
4.213轨道精确设计求解
1.
4.314仿真分析15初步轨道参数设计结果15精确轨道参数设计结果
1.
4.415结论16首先进入圆形的停泊轨道;然后在经历一段时间的滑行后，在特定的时间，特定的位置，经过末级火箭加速后进入双曲线轨道进行逃逸，如图所示为了尽量防止不必要的燃料消耗，假定停泊轨道和双曲线轨道是5共面的，且双曲线的近地点半径与圆轨道半径相同，速度相切因此，地心段参数初步设计的内容主要包括两个方面:停泊轨道参数的特性分析以及停泊轨道参数选择图地心逃逸双曲线轨道面内参数的几何关系5设停泊轨道半径即双曲线近地点半径为今根据双曲线轨道参数的相关公式容易算得双曲线轨道半长1,轴、偏心率、动量矩以及近地点速度焉+=且4■,%2,6=l+1-9其中0为轨道半长轴，白为偏心率，〃为地心引力常量,剩—I为地心双曲线余速度大小，力为双曲线轨道的动量矩大小，用为双曲线1近地点速度大小而根据剩余速度矢量Vooi可以计算出转移双曲线渐近线对应的赤经[RLA:Right ascension和赤纬61x，iDLA:Declination0=90〃-cosSl-ll进一步可以确定平面中的渐近线的单位方向矢量Bcos%.cos%cos%-sina M2vlsin2而平面的其他两个坐标系可以表示为B=S M3=S1-14T XUR XTZ式中可『，平面的夹角可以由渐近线的赤纬和轨道倾角确定=[00B cosO=COSZ/cos1-15双曲线的单位角动量矢量，可以表示为h=Tsin^-Rcos^1-16当速度趋于无穷时，真近点角的正弦和余弦可以确定为cos/=-------f—sio/=Jl-cos2/1-17痔十,进一步可以确定转移双曲线轨道的近地点矢量小§卜皿氏3=s cos%-X1-18从而可以确定航天器在双曲线转移轨道的近地点处的位置矢量为「〃=炉〃，而速度的单位矢量为v=hxr l-19p/,而航天器在近地点的速度矢量可以表示为根据近地点的位置矢量和速度矢量，就可以计算出双0=曲线轨道的轨道六根数考虑到行星际距离比地球影响球大很多，故地心段双曲线轨道与地球影响球的交点位置对轨道几乎没有影响，而-矢量的大小和方向完全决定了探测器在脱离地球作用范围之外的运动，因此控制小矢量大小11和方向的精度非常重要实际中存在无数条满足剩余速度大小方向约束的逃逸双曲线存在，这些双曲线位于将图中双曲线轨道绕过地心的-矢量即渐近线的方向旋转一周组成的曲面上并且所有双曲线的近地点51组成的圆形轨迹称为轨道发射圆，因此停泊轨道必然经过点，等探测器运行到轨道发射圆的位置，沿着速OL度方向施加脉冲，进入双曲线轨道，如图所示6图轨道发射圆示意图6设心矢量在地心惯性下可以表示为1%」第.Vol=cos%cos cos sin sin1-20那么地心到点的矢量的赤经为兀+*赤纬为-黑表示为OL1,1,RL=~r[cos%.cos a到cos%•sin a加sinajl-21P由以上分析可知，停泊轨道的轨道倾角必须满足如下关系式i怎®«万-阂I1-22根据轨道倾角发射场的纬度加以及发射方位角三者之间满足以下关系式z,Azcosz=cos^-sin A1-23z z由以上关系分析可知，轨道倾角还应该满足如下关系式逢41-24假设在北半球某发射场的发射场的纬度为泥，可以在发射方位角满足范围内任意发射发射方位角的范围为4z1AZAZ2O图发射方位角和发射窗口示意图7考虑地球自转的影响，发射场从经度为运1，的位置开始，到包+运1的位置，在这半天的时间内,发射窗口如图所示发射场从点随地球自转到点对应的时段就是发射窗口其中，在点对应的发射方位7121角为最小方位角，点对应的发射方位角为最大方位角在发射窗口内，每个时刻对应一条相应倾角的发射2轨道一般情况下，在这些窗口发射的探测器，可以在停泊轨道上停留的最小时间少于停泊轨道周期的一半而发射场从经度为的位置转到经度为位置的过程中同样存在类似的窗口，区别是在这些窗口发射的探测器在停泊轨道上停留的最小时间大于停泊轨道周期的一半对于选定的发射场，实际工程中为利用地球自转能量，测控站点分布和平安考虑，发射的轨道倾角要满足一定的要求深空任务本身对于地心段发射的轨道倾角没有特定要求，而只需考虑测控等因素，故而一般选取该发射场能发射的最小轨道倾角的顺行轨道根据轨道倾角与的赤纬的约束如果的赤纬小于发1-22,射场所在的纬度，那么轨道倾角可选择为发射场可发射的最小倾角，如果羽的赤纬大于发射场所在的纬度，-I那么需要发射的最小轨道倾角等于口的赤纬所以，在初步设计中，轨道倾角取值为81心i=max|%|1-25选定轨道倾角后，有两组值可以满足矢量的要求，设这两组双曲线轨道升交点赤经，近地点幅角分V81别为那么其满足如下公式0,CD,皿1=a+■sinan—+71;a-acos i1-26tan isin irx、c.Jan,sin/nQ,=-4sm-------;co】=-tzcos-----1-Z/tan isin i其中丫）I2（）v=arcsin Id-------1-28J氏）第一组参数表示双曲线的近地点速度的分量小于属于下降段入轨发射场的位置在矢量沿着Z0,V81N轴顺时针旋转的角度小于，探测器可以在发射后小于半圈的停泊入轨而第二组参数表示双曲线近地180点的速度分量大于属于上升段发射场的位置在口应矢量沿着轴顺时针旋转的角度大于探测器需Z0,N180°,要在发射后大于半圈的停泊后入轨火心段参数确实定
1.
3.3对火心段参数进行初步设计时，可以认为在火星影响球内探测器只受到火星的中心引力的作用，从而按照二体轨道特性进行轨道参数的计算，捕获速度增量假设为脉冲火心段双曲线轨道的特性与地心段双曲线的性质完全类似在地心段双曲线轨道的剩余速度约束是设计的目标，而在火星段双曲线剩余速度的约束是初始条件，其大小和方向是固定的火星段轨道参数的选择主要内容是确定双曲线的近火点半径和轨道倾角假设进入双曲线的轨道和探测器的工作轨道是共面的为了实现火星探测器对于火星的全面覆盖，火星探测的轨道选取为极地轨道，倾角约为i2=90°双曲线剩余速度的赤纬为区2|=
27.2”，故而轨道倾角的取值是满足（1-22）式假设o双曲线的近火点高度为f2在进行轨道设计时，通常将目标的双曲线的参数用平面参数来描述探测器进入火星影响球时,可以B根据火心双曲线进入速度以与目标火心轨道的倾角和近心距3计算标称2平面参数和B BrBROCOS^9=cosz/2cossin°=Jl-cos2B=BT1-29-COS^9B=|B|-sin^9R其中为火星引力常量，9为3矢量与T矢量的夹角，如图8所示，，2为目标火心轨道的轨道倾角,速度为火心双曲线进入速度大小，曷为该矢量的火星赤纬2图火心进入双曲线轨道与平面示意图8B基于平面参数的精确轨道设计B在实际工程中，各种测量手段所获取的数据是存在误差（初始状态误差），带误差的数据经过处理后，所获得的轨道必然存在偏差所以火星探测器的轨道误差分析极具有意义，在火星探测器发射后，可以全面地评估各种误差对任务的影响问题描述
1.
4.1探测器在各个天体（本文主要考虑地球、火星和太阳）的引力和众多摄动力的影响下，其动力学模型如下r=_*r_N+N+3+«1-30a广加ra rs其中是其他摄动力加速度之和在探测任务中，火星探测器从地球逃逸轨道到与火星相遇为止，从燃料消耗的角度来看，火星探测中途修正不是把轨道修正成标称轨道，而是在有误差的位置上施加一个适宜的控制参数增量，从而使火星探测器沿着一条新的轨道机动来满足对终了状态的要求火星探测器的终端参数一般选择为目标轨道的倾角、近心距和平面参数选择好终端参数，记初始时刻为乙选变量为位置和速度火星探测B器抵达目标区间的终端参数记做,那么火星探测器初始状态和终了状态之间可以用某个函数来表示，即°=了尸1-31微分修正问题就是采用一定的制导方法使探测器抵达目标区间的实际状态与期望状态〃的误差小于规定值el-32制导方法我们将实际轨道在标称轨道附近进行泰勒展开后只保存线性项，得△0=KAPl-33其中，是被控制量，敏感矩阵AP K=C%求解式的方法主要考虑和△的维数，其分别为和
3.39p1p=q此种情况较容易，只需对敏感矩阵求逆便可求得颌=4-1-342p q此种情况控制量的数量多，在式的约束下，求得幅值最小的修正量即可其性能指标为1-33J=-APr AP+A-KAP1-35其中；是乘子可利用变分法求解式即I Lagrange1-35,=KKry]AQ1-36AP=KrKKry]AQ3pq此种情况控制量较少，可采用最小二乘法求解该问题即求式的最小值1-371」A0-KAPrA0-KAP1-37其解是AP=KTKYI KTAQ，但此解不能保证\Q小于规定值轨道精确设计求解轨道精确求解是解两点边值问题，从前面的内容可知，即约束自由的多圈问题的时间自由下的Lambert最优双脉冲解，通过上一章的计算大致知道时间的具体范围，而且考虑能量问题，圈数只可能为故本文不0,采用解析的方法求得，而是采用微分修正的方法，并给出一种数值求解式中的偏导数矩阵的方法下1-33面是以平面参数为终端参数并采用微分修正求解精确轨道设计的步骤B基于平面参数的火星探测器的精确轨道设计方法，其具体过程如下B步骤
一、通过遗传算法确定的火星探测器的轨道参数计算初值，主要包括地球逃逸轨道参数和日心转移轨道参数，选取地球逃逸轨道的轨道倾角〃轨道半径一〃、轨道初速、升焦点赤经和近地点幅角为V”0控制参数步骤
二、根据控制参数为初值在精确动力学模型下进行轨道数值积分运算，求得终端参数值，终端参数选取B平面参数B R、BQ和到达时间步骤
三、计算得到的参数值与标准参数进行比拟，获得参数偏差量A%,NB NQ,从而求得新的控制参数R步骤
四、利用新的控制参数重新对动力学模型进行轨道积分运算，得到新的终端参数值偏差，这个偏差量逐渐减小步骤
五、重复上述过程，直到终端参数满足精度要求其程序流程图如图所示9图基于微分修正的精确轨道设计流程图9设火星探测器在近地点和近火点的速度与位置构成的状态矩阵分别为假设出发时X0,X0,6xI6xl刻和飞行时间确定，那么尸、幻⑺及存在的关系为f X0,*66xl^6X10=Z^01-38X/0=〃P其中、£、/〃均为多元函数组，由多元函数法那么，考虑一阶项，得Z/△0-⑺AX0=^AX01-396X]6X1\X^=K\Pp即△0=KM・KpAPl-4O其中K QKr均为一阶偏导数构成的矩阵，具体表达形式如附录一所示那么相对P的偏导数矩阵仿真分析
1.4仿真任务在未来年内寻找发射时机，设计地球一火星转移轨道，以总能量最小为指标假设地球停3泊轨道高度200km、轨道倾角为，=
28.5的圆轨道，目标轨道为高度500km、倾角为90的火星绕飞轨道轨道动力学模型只考虑太阳、地球、火星的引力作用及地球项摄动分别给出初步轨道设计参数和精确J2轨道设计参数初步轨道参数设计结果地球和火星的会合周期为约为天，为了寻找未来三年内的发射时机，设置参考发射时间为年78020231月日，搜索区间为天，即发射时间的下限设置为发射时间的上限设置为可以得1+-5402023-7-11,2023-6-25,到从地球发射飞行器所需的能量的变化情况如图所示，而轨道转移所需的总速度增量变化情况如图C31011所示图未来年内地球到火星任务所需发射能量的变化等高线图103图未来年内地球到火星任务的总速度增量变化等高线图113通过对等高线图进行分析，可以知道如果以最小能量为优化目标，可以知道卫星发射的时间为C3到达的时间为总的飞行时间为天,而的性能参数为当以最小速13-Mar-2023,10-Jan-2023,303C
37.9947km/s,度增量为优化目标时，卫星的发射时间为到达的时间为总的飞行时间为天，此16-Jan-2023,19-Oct-2023,277时速度增量取最小为km/so在相同的条件下，以速度增量最小为目标函数，采用优化算法进行求解可以确定卫星发射的时间为到达的时间为与采用基于等高线图方法得到的结果非常一致11-Feb-2023,01-Dec-2023km/s,以优化算法的求解结果，对地球一火星探测轨道进行初步设计，可以确定出转移时刻停泊轨道以及双曲线轨道对应的轨道六根数如表所示2表初步设计的轨道参数2近地点幅角升交点赤经真近点角轨道类型偏心率e半长轴a[km轨道倾角io300仇停泊轨道
6578.
137800252.
4920.1788转移轨道
44174.
197128.
5221.
1788.49200可以计算出在停泊轨道需要施加的速度脉冲大小为而速度脉冲在地球惯性坐标系下的矢量可以表
3.6268km/s,示为[-
3.0062,-
1.5556,-
1.3025]k m/S o精确轨道参数设计结果
1.
4.2基于平面参数对轨道进行精确设计，可以确定发射时刻为到达时刻为飞行B11-Feb-2023,29-Nov-2023,器的转移时间为天，整个转移轨道如图所示312图日心坐标系下探测器的转移轨道图像12通过计算可以得到在地球停泊轨道的转移时刻，停泊轨道以及双曲线轨道的轨道参数如表所示表精确33设计出的轨道参数轨道倾角近地点幅角升交点赤真近点角轨道类型偏心率e半长轴a[km/°3°经0仇停泊轨道
6578.
137800249.
7983223.
393243914.378转移轨道
828.
5223.
3932249.798304而在停泊轨道上，卫星所施加的速度增量为脉冲大小为探测器从[30360,-
1.5395,-L2583]km/s,
3.6292km/s逃离地球影响球后的转移轨道在火心坐标系下的图像如图所示13图火心坐标系下脱离地球影响球后的转移轨道13经过天，探测器在进行第二次变轨，此时在火星中心坐标系下，转移轨道的参数如下329-Nov-2023,半长轴
2154.5762km偏心率轨道倾角
89.8999°近地点幅角升交点赤经真近点角0°此时飞行到达的高度为与目标轨道相比还有的距离误差，而轨道倾角的偏差
498.395768kilometers,km为该偏差可以通过轨道修正完成结论
1.5本课程设计首先对火星探测器转移轨道设计的研究现状进行调研，重点对发射窗口、火星探测轨道设计以及轨道优化三个方面进行了详细的阐述；然后介绍了转移轨道设计中关于时间系统、坐标系统、星历数据、平面以及问题等根底理论，在此根底上给出了火星探测直接转移轨道的初步设计方法以及基于B LambertB平面参数的精确轨道设计方法；最后以地球一一的圆形停泊轨道出发，到达高度为高度、倾角为500km90的火星绕飞轨道，分别给出了初步轨道设计结果和精确轨道设计结果地球——火星转移轨道设计轨道设计是火星探测任务的根底，在设计出精确轨道前，一般都忽略次要因素，以二体模型为根底设计一条简单的轨道来满足任务的要求本章采用普适变量方法求解问题，并给出基于图以及Lambert pork-chop优化算法两种方法对发射窗口进行搜索，基于此窗口对转移轨道进行初步设计和精确设计研究现状及分析
1.1近十年来火星探测已成为科学家们开展空间研究的主流趋势之一，火星是太阳系内与地球最接近的一颗行星，它们有很多共同特征自从水被证实在其上存在后，有存在生命的可能是人类目前对火星感兴趣的主要原因之一，此推动了科学研究，在之后每一个适宜的发射窗口，都有新型的行星际探测器飞往火星，并携带科学设备用来研究火星的大气与外表，以及发现一些新奇的现象在过去的年里，仅美国在火星探测研究的经费已超过了亿美金，而在50100不远的将来他们方案开展大量的火星科学探测活动目前，包括俄罗斯航天局在内的世界各大航天机构正在考虑发射载人探测器到火星上的可能性，而确定这样的方案后使得火星探测根底理论研究、技术支持和工程实验迅猛开展，此时我国开展火星探测是及时的,在自主研发的根底上，借鉴外国经验，开展我国自己的火星探测技术，开拓空间资源和领域,促使太空经济蓬勃开展截至到年，人类从“火星号〃开始共发射颗火星探测器，其中按任务类型可分2023141为飞越型、环绕型和着陆型三类下表给出了局部抵达过火星的探测器数据发射与到达时火星和地球的黄经差分别为和△%、转移时间了和转移角度A49表局部抵达火星的探测器数据1探测器任务类型T/d△40/火星号飞越1220水手号飞越4228火星号轨道/着陆器2192水手号9轨道器168火星号4轨道器204火星号7着陆器212海盗1号轨道/着陆器335火卫一号2轨道/着陆器201环球勘测者轨道器308火星探路者着陆/火星车212希望号轨道器1990奥德赛号轨道器200快车轨道/着陆器206勇气号火星车208机遇号火星车201侦查轨道器轨道器210凤凰号着陆器295上表中转移角根本上都在度附近，类似于霍曼转移轨道的结果，反映出火星轨道设计180优先考虑能量问题，这为我国自行开展火星探测任务提供了参考信息总结过去多年的火星探测任务，人类借助多个探测器对火星进行了观测与探测，揭示了50一个与地球相近而又有众多不同的新世界针对之前所取得的成果，世界各个航天大国纷纷提出自己的火星探测方案，其中以美国火星科学实验室和欧空局的天外火星最具有代表性，NASA而其主要任务为〕开展有耳寸性的火星侦测任务，寻找火星上的生命迹象和热液源，及火星大气高层探11测，即空间生物研究实验室和火星大气高层探测卫星；〕火星样本返回方案，采用相对简单的方法在着陆点就地采集土壤和大气样品，通过返回2式飞船带回地球进行详细分析，最理想情况下这一任务将于年欧空局开展；2023）在火星安置寿命较长的着陆器形成网络，进而开展地震学、地质化学和气象学研究,评3估火星上微粒的特性及大气参数的动态变化，乃至于研究航天员到达火星的生物危险等级；〕开展深度钻孔任务，即配备钻孔设备对火星土壤深度挖掘，寻找可能存在的水资源并评4估其特性，以期望在未来的载人登火任务中可以充分利用火星上的资源；）开启载人登陆火星任务，主要分三个阶段，初始阶段主要验证就地资源的使用可行性和5高空拦截技术锥角）及在火星大气机动时用仪器测量环境参数，中间阶段主要解决精确着（70陆和火星外表土壤的辐射防护特性分析，及验证精简模式的载人火星着陆系统，最终阶段需要解决首次载人任务的着陆点勘测和关键任务的全比例实验总的来说，在载人探测之前的无人探测任务还有许多待解决的问题，火星上水和甲烷的发现加速了世界各国科学家们火星移民和开发火星的设想，根据过去五十年来对火星环境的信息已为我国提供了珍贵的数据支持，开展火星探测研究可以提升我国科学和经济开展，更加可以提高我国在社会的地位，所以在国家“十一五〃方案中早早地规划了以月球探测为根底，继而开展火星探测为主线的深空探测任务发射窗口
1.
1.1大多数火星转移轨道均是采用霍曼过渡方式，而在地球上每隔个月才会出现一个较为适宜的发射窗口，26此时地球与火星相比照拟近，发射能量较少，一旦错过这个适宜的发射窗口，地球与火星在日心坐标系下的位置发生了变化，飞行路线也发生变化，导致能量不是最优，甚至不能临近火星，故发射窗口的选取是火星探测任务中重要的一环，主要是受到诸多限制，而这些限制条件与发射本钱和工程复杂性有关，主要包括飞行时间、发射能量与任务总能量，甚至包括运载火箭的级别，而在适宜的年份探测火星，火星探测器对运载火箭是有一些特定的要求，无论运载能力是否足够，一些运载火箭仍然不能发射火星探测器选取最优发射窗口就显得格外重要，工程上应用最为广泛的是等高线图法，即绘制图，其能够直观地描述出在既pork-chop定的时间段内发射窗口的变化情况，为满足约束条件的最优发射窗口提供较为精确的初值，这种方法最早出现于年给出了年至年金星探测的最优发射窗口选取中，鉴于此优点，国内外大1983Sergeyevsky19912005局部学者一般采用该方法设计行星探测发射窗口的初值,但针对较长时间段的搜索，这种穷举搜索法的计算量极大，给探测设计任务带来了诸多不便针对此缺点，国内哈尔滨工业大学的乔栋博士提出了一种基于遗传算法的最优发射窗口搜索，其通过对星历与问题的解算，将上述问题简化为仅含有两个变量的寻优问题，Guess该方法具有全局搜索的能力，并且收敛快，作者给出了基于此方法的小行星的最优发射窗口的搜索时间仅为传统方法的极大地提高计算效率，但往往需要屡次迭代才能够得到精确的发射窗口，之后，作者又提
4.19%,出了遗传算法与序列二次规划方法相结合来搜索发射窗口，其能够快速得到精确的发射窗口而在小推力火星探测发射窗口搜索方面，国外的提出了一种基于形状的方法对发射窗口快速搜索，其能在二维Petropoulos轨道面快速地搜索到一个发射窗口，但含有过多的冗余计算，随后国内的一些学者对此法进行合理选取搜索参数和参加一些约束要求，完整的给出了算法流程，并搜索了火星借力探测小行星的发射窗口，可仍然不是最优的发射窗口；此后，西北工业大学的岳晓奎教授结合了算法与间接法各自优点，使用这两种算法搜DE索到的发射窗口是一片区域，需根据实际情况综合考虑时间与燃料才能确定最优的发射窗口我国作为火星探测任务的后起之秀，自主火星探测工程难度大，但其国际影响和战略意义甚大，而火星探测新一轮浪潮中，我国要切实抓住珍贵的发射窗口，以确保在年实施自主火星能成功发射2023火星探测轨道设计对于火星探测轨道设计技术，按照能量获取方法分类，可大致分为三种方法:直接转移、小推力变轨和借力飞行的方法直接转移方法是指，探测器在短时间内由大推力冲量的方法获得瞬时加速度，改变探测器的速度，通过一次大推力加速过程直接完成探测器飞往目标天体的转移对于直接转移方法，可以分为初步设计和精确设计两个过程对于初步设计，是以圆锥曲线拼接法为根本原理，将探测轨道划分为几个分段过Patched ConicMethod程，每个分段过程可以近似成二体问题处理，然后通过接口，将每一段拼接在一起和证明了Breakwell Perko针对行星际轨道设计问题，应用圆锥曲线拼接法可以得到合理结果对于二体问题，和提出了Sergeyevsky Yin针对不同发射时间和到达时间，绘制发射能量和到达能量以求得发射时机的方法一图法，来搜寻可Pork-Chop能的发射时机，图法是搜索发射时机的经典方法能量等高线图一般以发射和到达时间为坐标轴绘Pork-Chop制发射或到达能量的等高线图，图上的每一点都可以由相对应的兰伯特问题求得Lambert由于初步设计，采用的是二体问题处理的方法，没有考虑其他星体的引力、太阳风等因素，所以尽管圆锥曲线拼接法对于深空轨道初始设计与任务验证来说可以提供足够的精度，在实际工程探测中，依然需要进行基于精确模型的计算以求得符合精度要求的转移轨道和曾经采用连续梯度修补Angelo MieleT.Wang C非线性规划算法研究火星探测任务的轨道特性此种方法采取最优控制原理求Sequential GradientRestoration解，方法的非线性较强此外，大局部精确动力学模型算法采取的均为轨道搜索算法包括不需要偏导数信息的变步长折回爬山法、可变容差多面体算法和采用偏导数信息的牛顿微分校正算法、最速下降梯度法等方法小推力方法采用的是高比冲推进，通过长时间的小推力加速，螺旋运动，到达目标星体由于小推力方法动力学模型长时间存在小推力项，采用的转移方案和设计方法将会与常规的方案存在差异小推力转移的优化属于函数空间的最优化控制问题，目前解决此问题主要存在两种方法一是基于极小值原理的Pontryagin间接方法，该方法主要是通过变分方法求解必要条件，然后再通过数值方法求解边值问题目前提出的间接方法包括梯度方法、拟线性化方法和有限差分方法现阶段应用更多Quasilinearization FiniteDifference Methodo的是直接方法，主要是通过离散化处理，将连续问题变为有限参数优化问题，通过迭代的方法寻求最优解现阶段主要应用的直接法包括与间接法相结合的方法、直接打靶法和遗传算法等借力飞行是探测器在飞往目标星体的过程中，接近其他星体，并利用该星体的引力改变自身轨道通过借力飞行的方法，可以使探测器改变到理想的轨道，尤其是在飞往距地球较远的星体时，需要较大的能量，通过引力辅助变轨可以获得速度增量，以减少发射能量和飞行时探测器所消耗的能量早在二十世纪五十年代就己经开始研究往返星际航行中通过借力飞行的方法节省探测器能量消耗运用蒂塞朗准那B attinJKMille:么针对不存在动力近拱点的借力飞行进行了分析，找到了发射星体和借力星体、借力星体Tisserands Criterion和目标星体之间成对的可行轨道此外，提出了一种设计多天体交会借力飞行轨道的方法，通过给Longuski定的初始发射时间段和目标星体，运用自动寻找的匹配即飞出借力星体和飞入借力星体之间的能量匹配C3找出满足所需条件的发射时机同时和还证明了此种方法可以找到一些新的、效率更高的Williams Longuski轨道设计方案在纯借力飞行之外，带有轨道机动的借力飞行轨道设计同样做了大量研究研究了借力飞行时附Gobetz加单个机动的轨道转移方法，通过研究得到:在借力飞行期间采取机动（包括单一冲量情况）可增加任务的应变性;单一冲量情况下，在近拱点处附加机动可以优化转移点;在借力星体影响球内，双曲线转移可被简化成二维问题处理此外，和同样对借力飞行期间的轨道转移进行了研究，讨论了包含多Wlaton,Marchal Culpye个冲量的情况在附加深空机动的研究方面，和证明了包含深空机动的借力飞行方案可R.E.Diehl M.R.Myers以减少能量，提高效率，并结合实例进行了轨道方案设计随后，和又提出了一种包括深空Moonish Longuski机动的借力飞行发射窗口搜索方法这种方法能够找出所有附加深空机动的转移方案和发射窗口，通过此方法设计的深空机动点可以使两个星体之间飞行的能量最小在借力飞行轨道优化设计方面，提出了一种基于主矢量原理的无机动借力飞行优化方法，针Carl G.Sauer对多天体交会借力飞行问题，.和等提出了带有约束的优化方法,能量匹配和LouisA D-Amari DennisV.Byrnes飞越高度的约束通过罚函数表达，转化成无约束问题提出了针对多天体交会的线性优化方J.Schoemnaekers法，并结合罗塞塔任务进行了计算基于最优控制理论和提出Dario Pastrone,LorenzoCasalino GuidoColasurdo了搜索探测火星轨道发射窗口的优化方法在国内方面，近几年各研究单位也纷纷开展火星探测的研究清华大学、上海航天控制技术研究所、上海航天技术研究院、装备指挥技术学院等单位开展了基于平面的精确动力学模型火星轨道设计，提出了精B确动力学模型设计方案和轨道修正方法哈尔滨工业大学、北京理工大学进行了小推力转移轨道方面的研究，分别提出了地球一一火星最省小推力优化方案和借力飞行小推力方案哈尔滨工业大学还对摄动作用对火星探测器的影响做了研究，讨论了多种不同摄动作用对于火星探测器轨道设计的不同影响中国运载火箭技术研究院也展开了火星探测轨道的研究工作，进行了基于霍曼轨道转移的火星探测直接转移设计北京航天航空大学与国防科技大学进行了载人火星方案的研究，提出了返回式火星探测的轨道方案南京大学对火星探测器轨道变化特征做出了研究分析了不同摄动产生的影响此外，装备指挥技术学院还对火星探测发射时机进行了研究，分析了逃逸速度渐近线和地球赤道面之间的夹角（）对发射窗口的影响DLA火星探测轨道优化探测器轨道设计是基于发射任务、能量限制和测控范围等条件，并以轨道动力学为根底理论进行轨道设计，确定发射窗口和轨道参数（即标称轨道），然后经过轨道优化处理，从而得到设计轨道的过程其中初步轨道设计是简化了探测器动力学模型的情况下得到的轨道参数，一般用来分析其特性和优缺点；精确轨道设计是由初步轨道设计的初值，并采用精确的探测器动力学模型，使用数值分析的方法求解轨道的过程其是一个两点边值问题，即初始条件〔转移轨道的初始速度和地球停泊轨道参数），选择合理的设计参数，优化出满足终端约束的假设干条轨道主要考虑终端约束条件和求解方法，其中终端参数用平面参数表示时，搜索算法B具有良好的收敛性，而求解主要包括基于目标函数的优化方法和基于偏导数矩阵的微分修正前一种方法在于如何选取到一种快速收敛的全局优化算法，目前应用在轨道优化的算法主要包括拟牛顿法、遗传算法等；后一种方法屡次出现在的设计任务中，而在国内最早是北京NASA空间飞行器总体的杨维廉研究员在极月轨道设计中首次采用微分修正的方法，详细地给出了计算过程与步骤，并成功地应用在探月转移轨道中；自此之后，该方法引起了大量学者的关注，其中国防科技大学的高玉东提出了分层搜索的方法，讲述了搜索过程，将地月轨道设计分成瞄准搜索、到达搜索和精化搜索三个局部，能够快捷有效地显示出任意时刻探测器的状态，这种新思路可以应用在火星探测器轨道设计中对于火星探测精确轨道设计，考虑到探测距离远，采用基于偏导数矩阵的微分修正计算时间较长，虽然能够计算出精确轨道，但给导航和误差分析带来了严重的困难，而且收敛性不够好，一旦出现故障将带来巨大的损失，对于这种大型工程工程，因其技术复杂、投入风险大等原因，在任务初始阶段一般需要数字仿真，美国公司开发的软件已经应用AGI STK微分修正法来精确确定轨道，并且能够支持整个探测任务周期的全过程，包括需求、设计、制造、测试、发射、运行和应用环节当火星探测器进入日心轨道后，由于存在各种误差（时间误差、导航误差、修正执行误差等）必将远离标称轨道，为使探测器准确到达火星目标点，必须进行中途修正，主要研究内容是修正时机的选取、误差分析和修正方法三个局部首先由于不同的假设条件与优化目标，修正时机的选取产生了众多优化理论，其中提出的方差比率法无视了能量最优问题，Battin Pfeiffer提出的最小误差理论是从动态规划的角度去优化最小均方差，却无视了推进剂的约束，而提出的间距比理论是在满足终端约束条件下寻求一系列修正时机的能量最优理论在BreakWell实际工程上，各种测量手段所获取的测量数据必定存在着误差，而这样的数据经过定轨算法处理后，必定使日心轨道参数存在误差，如假设误差小到一定程度，对到达火星终端参数影响不大，即在工程上可忽略，那么可近似认为是探测器的真实轨道，如果误差不可忽略，那么研究误差产生的影响尤为必要上世纪年代提出了用平面参数描述终端参数，并发现其60Kizner B与探测器轨道参数存在线性关系处理含随机误差的线性系统特性的统计问题，在众多理论中，采用协方差分析描述法表达出高精度和省时的明显优势之后大量学者用此法进行误差分析，这些方法都是在理论上进行分析，对实际工程具有一定的指导作用鉴于平面参数的优势，国外将其应用在中途修正中，这加速了深空探测轨道设计的开展，B详细介绍了采用该理论所涉及到的约束条件与相关技术，并给出了设计过程国内对中Carter途修正分析理论研究缺乏年，都是从探月工程实施开始的，周文艳给出了月球的中途修正10的数学模型，并研究了发射初始误差和修正时机的选取对修正速度脉冲的影响分析，合理的设计了两次修正脉冲的时机和大小；针对平动点卫星探测任务，李明涛研究了轨道的中途修Halo正问题，分析了首次与末次修正时刻对中途修正的影响；在深空探测方面张晓文率先研究了自主中途修正，给出了一种相对简单的基于脉冲控制的自主修正方法，并以美国“凤凰号〃火星探测器进行仿真验证；上海航天控制技术研究所的周杰给出了火星探测器到达火星影响球概率的计算方法，以能量最优为目的选取适宜的入轨瞄准点，在考虑各种误差的情况下设计了两套次中途修正的方案，对今后我国自主开展火星任务具有参考意义4轨道根底知识
1.2时间系统
1.
2.1时间是描述运动和事件的关键独立变量，其包含了计量的起点和步长两方面对于探测器的轨道描述和计算有着及其重要的意义针对不同的探测器和任务，选用的时间系统的是不同的本文的研究中，主要关心的问题是探测器在太阳系内的运动轨迹以及其与地球、目标行星的相对关系主要涉及到的时间系统有以下几种）质心坐标时:在质心参考架中用来计算太阳系各行星及其卫星位置的独立时间变量1）地球力学时:在地心参考架中的动力学时，当探测器从地球外表发射时，可将地球力学时作为探测器2运动方程的时间变量）协调世界时:各国的民用时间标准，是观测资料所用的根本时间系统，也是用于深空探测器与地球通3信的时间系统本文使用了（）美国航空航天局的（喷气推进实验室）给出的行星精密历表，使用的时间为地NASA JPL球动力学时（（）TDT坐标系统
1.
2.2火星探测器的运行轨道主要由地心逃逸轨道、日心转移轨道和火星遭遇轨道，如图所示，1主要涉及的坐标系有地心惯性坐标系、日心惯性坐标系和渐行线坐标系图火星探测器轨迹示意图1地心惯性坐标系也称赤道惯性坐标系，坐标原点在地球质心；轴沿着地球赤道面与地球黄道面0X的交线，即指向春分点；轴指向北极；轴与另外两轴构成右手坐标系oz oy地心大地坐标系该坐标系假设地球椭圆中心和短轴分别与地球质心和自转轴重合，经度为过目标点的地球椭球面和本初子午面之间夹角，纬度B为经过目标点的地球椭球法线和地L球椭球赤道面之间的夹角，高度”为目标所在点至地球椭球赤道面的法向距离，如下图所示2日心惯性坐标系坐标原点在太阳质心；轴沿着太阳赤道面与太阳黄道面的交线；轴指向Qs OsXQsZ黄北极，轴与另外两轴构成右手坐标系QsY渐行线坐标系坐标原点位于探测器质心；轴指向速度七方向；轴指向轨道的动量矩方向；轴x zy与其他两轴构成右手坐标系那么在渐行线坐标系下，探测器的速度分量为（七,）0,0火心惯性坐标系火星惯性坐标系原点为火星中心，根本平面是历元对应的火星平赤J2000J2000J2000道，轴指向对应的火星平赤道与对应地球平赤道的升交点，轴垂直于根本平面指向火星北X J2000J2000Z极，轴与轴和轴构成右手直角坐标系Y ZX图地球惯性坐标系与大地坐标系2星历数据
1.
2.3本文使用了美国喷气推进实验室）的行星精密历表来获得各行星在给定时刻的位置速度为了计算PL方便，调用星历的时间统一为相对历元的简约儒略口输出的行星位置对应的坐标系为口JPL J
2000.0J2000心赤道坐标系平面
1.
2.4B平面是世纪年代初由发现的，主要思想基于目标天体的平面上参数与探测器飞行轨B2060Kizner.W B道状态参数之间存在很好的线性关系通常是以火星探测器的渐近线方向即速度无穷远方向）为法线，并1且过火心的假想平面，如图所示火星探测任务中轨道的目标参数通常采用平面坐标系中的平面参数，3B B其平面坐标系的原点选在火星中心，通过火星中心并垂直于双曲线无穷远速度的平面称为平面记探测B B器进入轨道渐近线方向的单位矢量为轴，取某参考方向的单位矢量为其理论上方向是任意的，但一般选S N,为火星赤道的法线方向，和的叉乘是轴，轴与轴和轴构成右手坐标系，即S N7R S7图平面示意图3B问题
1.
2.5Lambert问题航天器的初始与终了位置矢量和两者之间的机动时间为的，从而确定始末速度矢量这Lambert t个问题的几何描述如图所示，它最早由拉格朗日和高斯从几何方面提出的，问题可以确定一系列4Lambert轨道制导律和控制策略，从而这个根本问题吸引了大量的学者研究图问题4Lambert求解问题有诸多方法，例如传统的高斯方法、迭代法、加级数法、普适变量法，甚至基于进Lambert p化-模拟退火求解上述方法各有优缺点，传统的高斯方法仅针对小于度的转移有效，而迭代法需对圆90p锥曲线进行讨论，止级数法对测量时间间隔有较为苛刻的要求，普适变量法可以适用于所有圆锥曲线轨道，但转移角为度时发生奇异，而基于进化-模拟退火求解问题能够很好的解决上述问题，但计算量180Lambert较大，过程较复杂本文是采用一种无奇异的普适变量方法来求解问题Lambert火星探测直接转移轨道的初步设计
1.3进行火星探测时，探测器从地球加速逃逸出发后，经过口心段转移到达火星，经过制动捕获过程到工作轨道后进行探测任务，途中不经过其它天体的甩摆直接转移的探测器运行周期短，工作相对简单,适用于我国的首次火星探测直接转移方法是指，探测器在短时间内由大推力冲量的方法获得瞬时加速度，改变探测器的速度，通过一次大推力加速过程直接完成探测器飞往目标天体的转移对于直接转移方法，可以分为初步设计和精确设计两个过程对于初步设计，是以圆锥曲线拼接法（）为根本原理，将探测轨道划分为几个分段Patched ConicMethod过程，每个分段过程可以近似成二体问题处理，然后通过接口，将每一段拼接在一起它是在二体模型假设下，通过求解问题确定发射窗口，利用圆锥曲线拼接法确定地心段、日心段、火星段的初始轨道参Lambert数日心轨道设计及发射窗口的搜索
1.
3.1发射时机的搜索是火星探测任务设计及其规划的关键问题工程木钱与搜索时间是攻关人员参考的重要指标而在设计过程中，会受到诸多限制，例如发射能量、发射时间段、任务过程中的总速度增量等，这些因素不仅仅与上述指标相关，还导致系统的复杂程度和运载火箭的级别故如何搜索到最优的发射时机是火星探测任务的首要问题对于发射窗口的搜索，它是通过限定发射日期的区间以及飞行时间的区间，通过求解日心转移段的问题，确定性能指标最优的发射日期和飞行时间根据优化求解方法的不同，主要可以分为两种方Lambert法，一种是基于枚举的思想，通过绘制时间与能量的图，确定最优的发射时间和飞行时间的方法，pork-chop而另一种是基于优化方法，通过建立飞行时间、转移能量的不等式约束以及目标函数，将问题转化为优化问题进行求解基于图的发射窗口搜索
1.
3.
1.1pork-chop等高线图法是火星探测工程实施中搜索发射窗口的经典方法之一，通过给出既定时间段内所有的发射和到达时间情况，获得初始和终了位置，进而解算问题，从而绘制“猪排〃图，观察得到最优发射时Lambert机易知其直观性好，但计算量庞大，不便于进行大规模的发射时机搜索基于等高线图的最优发射时机搜索算法的主要步骤可以总结如下（）根据任务的需要确定出发射时机搜索的目标函数〔性能指标〕、发射时间的区间以及飞行时间的区1间；（）选取一组出发时刻S和到达时刻仍根据行星历表计算地球的位置速度和火星的位置⑷、2KE«）、VE«O）RM速度（小VM（）利用转移时间如相、以及彻，通过求解问题，可以得到探测器在始末位置处的3REQO）、RMLambert速度矢量V1«0）,川2（〃）；（）确定发射时机的目标函数，并绘制出等高线图；4（）根据等高线图，找到目标函数取值较小的区域，确定出性能指标指标最优的发射时间；5以上步骤中涉及到的目标函数性能指标通常是指双曲线超速小，发射能量速度增量它们的具C3,Av,体定义为双曲线在到达地球引力影响球边缘时速度有剩余，这个双曲线剩余速度-通常称为双曲线超速，计算公式为%=匕-%1-1式中叫是飞行器的速度矢量，是发射时刻地球绕太阳公转的速度矢量PLE发射能量是影响任务初始设计的关键参数，在飞行器质量一定的情况下，发射能量越大，所需运载火箭的运载能力越强，它的大小是发射时双曲线超速的平方c=h-Jl-23当假设飞行器从停泊轨道开始转移，这在停泊轨道上施加的速度增量为Avi类似地，可以定义飞行器到达目标天体的双曲线超速以及到达目标停泊轨道，交会时的速度增量山杼不加§式中也是飞行器到达目标行星时的速度矢量，是发射时刻目标行星绕太阳公转的速度矢量，为飞行器rrpVAT在目标天体俘获是近心点的高度在整个飞行过程中，所需的总的速度增量△为加为基于优化算法的发射窗口搜索
1.
3.
1.2基于图的发射窗口搜索方法的直观性好，通过等高线图可以清楚地看到给定时间段内发射时pork-chop机的变化情况，然而，由于该方法的本质是一种穷举算法，该方法确实定是计算量庞大，不便于进行大规模的发射时机搜索针对上述缺点，有些学者提出了基于优化算法的发射时机搜索方法，其选择总速度增量或发射能量等为目标函数，将搜索问题简化成搜索发射日期和飞行时间两个变量这种方法在计算时间上有较大的进步，并解决了等高线图法的缺点，然而需屡次迭代才能精确求解最优发射时机在搜索发射窗口时，主要考虑的约束发射日期的范围；［转移时间；［发射后所需的速度增量；123所需总的速度增量；4而优化目标也主要有［1飞行器逃逸地球时的双曲线超速八；［2发射能量C3；3速度增量Au等；通过对搜索问题进行简化，可以将问题简化为寻求发射日期和飞行时间使得优化目标到达最优的问83题，这里假设定义［］那么待优化的目标函数可以表示为T=tL,t T,J=^T1-7而约束条件可以简化为产05T02地心段参数确实定
1.
3.2对地心段参数进行初步设计时，假设在地球影响球内探测器只受到地球的引力作用，从而按照二体轨道特性进行轨道参数的计算,逃逸速度增量假设为脉冲假设探测器的发射过程为:探测器从地面发射后,。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
