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文本内容:
教学主题数制11年级高二级课时周次教材分析学
1、数制的基本概念习目
2、二进制、十进制、八进制与十六进制之间的转换的教学方法讲授法教问题目的重点、难点、关键点学引导问题设计师同学们，大家好，这节课我们来学习数制师数制也就是计数的规则，指用一组特定的数字符号按照进位规则来表示数的计数方法像我们现在使用的是十进制数计数制的组成有数码基码、基数和位权值师数码基码数制中表示基本数值大小的不同数字符号例如，十进制有10个数码
0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9师基数数制所使用数码的个数例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10师位权数制中某一位上的1所表示数值的大小所处位置的价值，简单的说就是位数的次累例如，十进制的234,2的位权是100,3的位权是10,4的位权是lo教学师数制的种类有4种一进制、十进制、八进制、十六制过程师好，明白了上面几个概念，我们来看十进制数及其特点设计师:十进制数Decimal notation[desimol nauteijan]的基本特点是基数为10,用十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9来表示，且逢十进一，各位的位权是以10为底的幕遵循“逢十进
一、借一当十”的规律师例如，我们可以将十进制数
2836.52|表示为
2836.52X103+8X10^+3X10^+6X1QH5X10^+2X10-2师这个式子我们称之为十进制数
2836.52的按位权展开式师同样，由十进制数我们可以推出二进制数的特点师一进制数Binary notation[bainari:nsuteijsn]的基本特点是基数为2,用两个数码0,1来表示，遵循“逢二进
一、借一当二”的规律因此，对于一个二进制的数而言，各位的位权是以2为底的累师例如―.进制数
110.101B可以表力、为22311O.1O1=1X2+1X21+OX20+1X2+0X2-+1X2-师换算成十进2制的结果就是11是101B=4+2+
0.5+
0.125=
6.625D师接下来我们再以次类推八进制和十六进制数的特点师:八进制数Octal notation[bktl nauteijan]的基本特点是基数为8,用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字符号来表示，遵循“逢八进
一、借一当八”的规律因止匕,各位的位权是以8为底的累.师例如八进制数
16.240可以表示为・
16.248=1义81+6X8O+2义81+4乂8q师换算成十进制就是
16.240=8+4+
0.25+
0.0625=
14.3125D师十六进制数Hexadecimal notation[heks»desimel nauteijan]的基本特点是基数为16,用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个数字符号来表示，遵循“逢十六进
一、借一当十六”的规律，因此，各位的位权是以16为底的累师例如:十六进制数5E.A7H可以表示为:125E.A7=5X16+EX16°+Ax16T+7X16-16师换算成十进制就是5E.A7H=80+14+
0.625+
0.02734375=
94.65234375D师现在我们列一个表，把二进制、十进制、八进制、十六进制的基数都对应起来十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F师现在我们来学习数制的转换师
1、非十进制数转换成十进制数，这里的“非十进制”指的是二进制、八进制与十六进制的一种，采用的是按权展开求和的方法例如将
1011.101二转换成十进制数
1011.101=1*23+0*2二+1*2:+1*2斗1*牙二+0*2-2+1*牙32=8+2+1+
0.5+
0.125=
11.625师我们前面已经举过一个例子，为了加深大家的理解，现在我再举一些例子让大家做做看例二将
1657.4s转换成十进制
1657.4£=1*83+6*序+5*847*8斗4*歹=
943.5「AW例三将A
3.20”转换成十进制数A
3.2C.「二A*16』3*16斗2*16=+C*16-z jW二10*161+3*160+2*16-1+12*16-2=160+3+1/8+3/64=
163.
172...W师现在大家做以下练习，把下列各数转换成十进制数l1001B
211.IB37704FBH答案
1923.53634251师
2、十进制数转换为任意进制数这要分两部分，一是整数部分，二是小数部分整数部分采用除以基数取余数法例如将25D转换成二进制数25D=余2|
25....
1.....a A0余260a2余231a3余211a4即25D=11001B例二将125D转换成八进制数例三将十进制数94转换成十六进制数16|%______余数为14,即E余数为工16|5……””…商数为转换结束.00»所以94D=5EH师以上是整数部分的转换方法，现在我们再来看小数部分的转换小数部分采用基数乘以小数取整法来实现例一将
0.125D转换成二进制数
0.
12520.250-----------
020.500----------
00.125D=
0.001B例二将
0.625D转换成十六进制数
0.62516375062510,000------------
100.625D=
0.AH师好，现在大家做一题练习把
0.39D转换成二进制O.39]o=
0.01100011B
0.39x2=0,
7800.78x2=
1.
5610.56x2=1,
1210.12x2=0,
2400.24x2=0,
4800.48x2=
0.
96010.96x2=
1.
9210.92x2=
1.841T
0.39D=
0.01100011B我们看这道题，如果老是无法得出整数，那么通常来说保留6位有效数字就可以了，最多保留8位有效数字师大家把以下十进制数转换成非十进制数
128.25=
10000000.
01264.5=
100.
48255.6=FF.933333316师现在我们来学习二进制、八进制、十六进制之间的转换师
1、二进制数转换成八进制数三位分组法规则以小数点为中心，分别向左、向右每三位为一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一位八进制数码例如将二进制数1101001转换成八进制数，则-0011010012-1518-11010012=1518练习
11101110.001010112=
356.1268师
2、八进制数转换成二进制数只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换例如，把八进制数
643.5038,转换成二进制数，则•
643.5038•I I I I I I•
110100011.1010000112•
643.5038=
110100011.1010000112•练习:
714.4318=
111001100.1000110012师
3、二进制与十六进制之间的转换，采用四位分组法由于2的4次方二16,所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换例将
110111110011.10011111012转换成十六进制数
0001101111100111.1001111101002=1BE
7.9F4练习
1110011110.11B=39E.CH师
4、如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换例如将
163.5B16转换成二进制数，则•
163.5B16•IIIII•
000101100011.010110112•
163.5816=
101100011.010110112练习B6E.916=
101101101110.10012=
5556.4481100111011B=14730=33B H师由上两题练习可以看出，如果要把一个八进制转换为十六进制，最好先把八进制转换为二进制，再把二进制转换成十六进制师同理，要把十六进制转八进制，最好把十六进制转成二进制，再把二进制转成十六进制数制转换方法小结
①十进制整数转换成R进制整数R=2,8,16除R取余法余数按倒序排列2十进制小数转换成R进制小数乘R取整法整数按正序排列3R进制数转换成十进制数按权展开求和4二进制数转换成八进制数从小数点开始向左/右每3位分成一组，将每组二进制数写成1位八进制数
⑤八进制数转换成二进制数将一位八进制数直接写成3位二进制数6二进制数转换成十六进制数从小数点开始向左/右每4位分成一组，将每组二进制数写成1位十六进制数7十六进制数转换成二进制数将一位16进制数直接写成4位二进制数十六进制Hex如下图课后随笔十进制整数部分除基取余，倒若排小按权展开求和Deci maI数部分乘基取整八进制教案设计者沈老师电子邮件mailto:Octa I三位分组法四位分组法以一当三二进制以一当四Binary!rJ。
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