期末考试模拟二学生

期末考试模拟题

（二）

5.已知等差数列一.选择题｛%｝的公差为2,若q,%,%成等比数列，

1.已知向量々=（一2,3）力=（4,m）,若4与人平行,则实数加的值是（）则2等于（）88A.-4A.-B.—C.6D.—

6332.已知全集为R,集合A=x221,8=x/一3工+201,则A\C B=B.—6C.—8D.—10R

6.如图，空间四边形A3cA.1x|Oxl}C.1x|0x2}D.1x0x l^x2的对角线

3.已知角a的终边经过点且sina=-今［°,则cosa=（）AC=8,B£=6,M,N分

2558.设数列｛a｝的前几项和为S,S+〃〃=

1.若S=，则加=（n nn mM256Vw Vio1A.i-------B・-------------C.-------------D.-别为ABC的中点，并且异面3101010直线AC与8□所成的角为90，一坐-1,小一1，

4.已知两点A（—1,2）,且加£则直线AB的倾斜角a的取值范围是（则MN=（）兀71式2兀兀7127r71A.3B.4A,m2一B・G TC号2D,不T

7.在边长为3的正三角形A5c中，点M,N分别满足AM=-2BM2BN=NC,则（）\CM+AN\=A.V3B.V2C.2V2D.2A/3A.2B.4C.6D.89,已知实数x,y满足卜W2x—1,如果目标函数z=x—y的最小值为一I,则实数相等于（）A.7B.5C.4D.

110.如图所示是某几何体的三视图，图中的四边形都是边长为的正方形，侧视图和俯视图中的两条虚线都互相垂直，已知几何体的体积为三，则“=（）A.3B.G C.2D，V2侧视图

2111.已知实数犬,丁满足工〉,且工+〉=1,则------+-----的最小值为（）x+3y x-yA.—B.-+V2C.3+2V2D.2V

23212.已知无穷等差数列｛〃〃｝的公差d£N*,且5,17,23是｛%｝中的三项，有以下四个结论

①d的最大值是6;

②2%必；

③册一定是奇数；

④137一定是数列｛a｝中的项则上述结论正确的H是（）（填正确结论的序号）A.

①④B.

②④C.

①②④D.

①②③二.填空题

1313.已知等比数列｛《｝各项均为正数，它的前〃项和为S”,且S3=—,生吗=9,则6二

14.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为16,当细沙全部在上面的圆锥内时,其高度为圆锥高度的J（中间衔接的细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此沙堆的侧面积为.

15.已知直线/过点且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A,8两点，0为原点，当△AOB面积最小时，则直线/的方程.

16.已知平面向量，4c满足a=3,h=c=2,则（々一4・（〃一4的最大值是姓名班级学号题号123456789101112答案三.解答题

13.

14.

15.

16.（「jr\

17.已知函数〃x）=sin CDX+—+sins+J3coss®0）的最小正周期为乃.\3）TTTT⑴求函数“X）的单调递增区间;

（2）当—一，一时,求函数“X）的值域.

18.已知数列｛%｝,0=-,3a-a-2=

0.n+l n⑴求出数列｛%｝的通项公式;

（2）设b〃=log3（%—1），数列的前，2项和为T〃，求使-4也一7；|（m2-2m）对所有的nwN*都成立的最大正整数m的值.

19.如图，正三棱柱ABC-\B C的底面边长是2,侧棱长是J5,Q是AC的中点.X X⑴求证:与〃平面AB；2求三棱锥D-A^C的体积.

20.在AABC中，设分别为44,/氏/C所对的边长，已知乙4=60,0=3,为5边的中点.1若=求〃；2若sin ABAD=2sin ND4C,求sin B.

21.已知数歹U｛%｝中,6=2,且4q,2a2，%成等差数列，数｛2｝是公比大于1的等比数列.列⑴求数列｛%｝的通项公式%及其前〃项和s；nn2+2n2设二衰,求证而无+屈4+扬元++wZi

222.已知向量=cosx,-l,b=，35加班，函数/x=,+/・〃——.Q1求函数/X的单调增区间.2若方程3［〃力］2-/+根=0在］£0彳上有解，求实数机的取值范围.不、13设＜%=/^+―-弓，已知区间［〃，b］m且〃Vb满足y=g x在［〃，切上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的［m句中求b-Q的最小值.。