成都市高中数学培训课件

成都市高中数学培训课件全新大纲2025针对成都高考趋势与典型问题目录基础知识梳理集合与逻辑、实数、函数基础函数与方程专题函数性质、方程与不等式解析几何基础向量、直线、圆锥曲线概率统计与代数专题排列组合、概率模型、数列综合应用与备考数学建模、成都特色题型、学科素养

一、基础知识梳理必修系列内容覆盖成都高中数学必备基础本章节将全面覆盖高中数学必修模块的核心内容，包括集合、实数、根据成都地区近五年高考命题趋势，精选最具代表性的基础概念和解函数、方程等基础知识点，帮助学生构建完整的知识体系题方法，为学生打造扎实的数学基础通过系统梳理，帮助学生理清知识脉络，建立各知识点之间的联系集合与常用逻辑集合的定义集合是具有某种特定性质的事物的总体，集合中的事物称为该集合的元素常见集合表示法列举法、描述法•集合间的关系子集、真子集、相等•集合运算交集、并集∪、补集∁的定义与性质∩交换律、结合律、分配律•德摩根律∪•A B′=A′∩B′逻辑联结词常用逻辑联结词在实际应用中的使用且∧、或∨、非、蕴含、等价¬→↔成都高考常考命题的真假判断•实数与数轴实数的分类与性质数轴表示与区间实数系统包括有理数和无理数，构成了数学分析的基础数轴是表示实数的几何模型，帮助我们理解实数的顺序与距离有理数可表示为两个整数之比的数区间表示法开区间、闭区间、半开区间••无理数不能表示为两个整数之比的数绝对值与距离的关系••实数的稠密性与完备性成都中学常见错误区间的交并集运算••注意成都地区高考常结合函数定义域考察实数性质，特别是无理数与分式的结合应用指数与对数函数1指数函数定义与性质且的基本性质fx=a^x a0a≠1定义域，值域•R0,+∞当＜＜时，函数单调递减•0a1当＞时，函数单调递增•a12对数函数定义与性质且的基本性质gx=log_ax a0a≠1定义域，值域•0,+∞R当＜＜时，函数单调递减•0a1当＞时，函数单调递增•a13常见解题思路成都高考常见考点转化利用对数运算法则化简•换元将复杂表达式通过换元简化•数形结合结合函数图像解决问题•幂函数概述幂函数的基本形式与特征常见变式考察幂函数的图像特征与指数密切相关成都高考常见变式形式fx=x^αα当时，函数在上单调递增幂函数与其他基本函数的复合•α00,+∞•当时，函数在上单调递减幂函数导数与极值问题•α00,+∞•当为偶数时，函数图像关于轴对称幂函数相关的不等式•αy•当为奇数时，函数图像关于原点对称幂函数图像的变换•α•当时，函数图像在原点处有垂直切线•0α1当时，函数图像在原点处有水平切线•α1二次函数与二次方程二次函数表达式图像与性质一般式开口方向向上，向下•fx=ax²+bx+c a≠0•a0a0顶点式对称轴•fx=ax-h²+k•x=-b/2a交点式顶点坐标•fx=ax-x₁x-x₂•-b/2a,f-b/2a判别式应用高考例题解析•Δ=b²-4ac根与系数关系应用•两个不同实根•Δ0韦达定理，•x₁+x₂=-b/a x₁x₂=c/a两个相等实根•Δ=0参数问题与函数值域•无实根•Δ0多项式与分式多项式基本运算分式处理技巧多项式是代数式中最基本的形式，掌握其运算法则至关重要分式是高中数学的常见形式，需要掌握其化简与运算加减法合并同类项通分与约分••乘法多项式乘法公式分式方程的解法与检验••因式分解提公因式、运用公式、十字相乘法分式不等式的求解••长除法多项式除法的基本步骤成都高考常见分式函数的单调性与值域••基础小结与易错点成都学生典型错误集合运算中混淆与∪的应用场景•∩区间表示不规范，特别是开闭区间的混用•指数与对数运算法则使用不当•二次函数顶点坐标计算错误•分式方程忽略检验步骤，导致多解或无解•易错题型分析含参数的函数问题•分段函数的连续性与可导性•复合函数的定义域确定•二次不等式的解集表示•幂函数与指数、对数函数的混淆•学业水平测评重点基础知识点的灵活应用•解题思路的清晰表达•计算过程的规范性•答题格式的标准化•解题速度与准确性的平衡•

二、函数与方程专题函数概念与性质方程与不等式综合函数是描述两个变量之间对应关系的数学概念，是高中数学的核心内方程与不等式是描述数量关系的重要工具，解决问题的基本手段容之一各类方程的解法与技巧•函数的定义与表示方法•不等式的性质与解法•函数的性质单调性、奇偶性、周期性•参数问题与讨论•常见函数类型及其图像特征•方程组与不等式组的应用•函数的综合应用与建模•函数概念与分类基本概念定义域与值域函数是从定义域到值域的映射，每个定义域中的定义域是函数自变量的取值范围，值域是函数x元素都有唯一的值域元素与之对应因变量的取值集合x yy函数可以用解析式、列表、图像等多种方式表确定定义域的常见限制分母不为零、偶次根号示，是描述变量间关系的重要工具内非负、对数真数为正成都高考常考复合函数的定义域与值域求解函数分类与对比基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数复合函数由两个或多个基本函数复合而成分段函数在不同区间有不同表达式的函数隐函数变量关系由方程隐含给出，不能显式表达一次函数与二次函数一次函数特性二次函数解析一次函数是最基本的函数类型，表示为直线二次函数的图像是抛物线fx=kx+b fx=ax²+bx+c a≠0斜率表示函数的增长率，决定直线的倾斜程度顶点坐标•k•-b/2a,f-b/2a截距表示函数图像与轴的交点对称轴•b y•x=-b/2a两直线平行斜率相等开口方向向上，向下••a0a0两直线垂直斜率之积为与轴交点解方程•-1•x ax²+bx+c=0成都高考常考一次函数与二次函数的动态变化问题，如参数变化对函数图像的影响，以及由此引发的最值问题指数函数与对数函数指数函数性质fx=a^x a0,a≠1的重要性质•过点0,1•当a1时，单调递增且图像上凸•当0•恒过点0,1对数函数性质gx=log_ax a0,a≠1的重要性质•过点1,0•当a1时，单调递增且图像下凸•当0•fx=a^x与gx=log_ax互为反函数应用拓展成都高考常见应用方向•复合函数e^ln x，lne^x•函数方程a^fx=gx的求解•不等式利用单调性求解•实际应用增长模型、衰减模型分段函数、周期函数分段函数要点周期函数特性分段函数在不同区间有不同的解析式，是高考的重要考点周期函数满足，为最小正周期fx+T=fx T定义域分段讨论的方法三角函数是最典型的周期函数••分段点处的连续性考察周期函数的图像呈周期性重复••整体性质的判断单调性、奇偶性复合周期函数的周期判断••常见模型绝对值函数、取整函数周期函数的最值问题••注意成都高考常考分段函数的拼接问题，要求函数在分段点处连续或可成都本地真题特点周期函数与其他函数的复合应用，特别是导参数方程的形式方程的解法代数解法传统的代数方法是解方程的基础换元法将复杂方程转化为简单形式•因式分解法利用零因子定理•配方法完全平方公式的应用•韦达定理利用根与系数的关系•数形结合利用函数图像解决方程问题方程的解即为函数的零点•fx=0y=fx方程的解即为函数与的交点横坐标•fx=gx y=fx y=gx利用单调性判断方程解的个数•特殊方程一些常见的特殊形式方程指数方程•a^fx=b^gx对数方程•log_a[fx]=log_b[gx]分式方程注意检验，排除假根•高次方程通过降次或特殊性质求解•不等式与恒成立问题不等式基本性质一元二次不等式不等式的解法基于基本性质与特殊技巧的结合或的解法ax²+bx+c00同向不等式可以相加利用判别式••Δ=b²-4ac不等式两边同乘以正数，不等号方向不变利用函数图像判断符号••不等式两边同乘以负数，不等号方向改变利用配方法确定解集••函数单调性在不等式中的应用系数符号对解集的影响••最值应用恒成立问题不等式的证明常结合函数的最值，利用数参数化不等式对于任意x∈I，不等式fxgx恒成立的学归纳法或均值不等式含参数的不等式需要分类讨论，找出参数条件分析的临界值函数应用案例最值问题综合问题函数的最大值与最小值是高考的常见函数问题往往与方程、不等式相结考点合求导法的临界点函数零点与方程根的关系•fx=0•单调性分析确定函数的增减区函数值域与不等式解集的联系••间参数问题中的分类讨论•闭区间上的最值区间端点与临•界点比较创新题型成都高考常见的函数创新题型分段函数的设计与构造•函数方程的求解•ffx=gx复合函数的性质探究•函数与数列的结合应用•

三、解析几何基础主要内容模块平面向量向量的运算与应用•直线与圆方程表示与性质•圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线•空间几何初步点、线、面的位置关系•成都高考解析几何特点强调几何直观与代数推理的结合，注重综合性问题的解决能力本章将从向量基础入手，逐步深入各种曲线的性质与应用解析几何核心内容解析几何将几何问题转化为代数问题，通过坐标系建立几何与代数的桥梁平面向量向量的概念与表示向量的几何表示有大小和方向的量•向量的代数表示坐标表示法•a=x,y向量的模长•|a|=√x²+y²单位向量模长为的向量•1零向量模长为的向量，方向不确定•0向量的基本运算向量加法•a+b=x₁+x₂,y₁+y₂向量减法•a-b=x₁-x₂,y₁-y₂数乘向量•λa=λx,λy向量的线性表示•a=λb+μc向量的内积•a·b=|a||b|cosθ=x₁x₂+y₁y₂向量应用平行判定存在，使•a//b k≠0a=kb⟺垂直判定⊥•a ba·b=0⟺向量夹角•cosθ=a·b/|a||b|面积计算△•S=|a×b|/2向量法解决几何问题的思路•直线与圆直线方程•点斜式y-y₀=kx-x₀•斜截式y=kx+b•一般式Ax+By+C=0•两点式y-y₁/y₂-y₁=x-x₁/x₂-x₁•截距式x/a+y/b=1两直线位置关系•平行条件k₁=k₂•垂直条件k₁k₂=-1•交点坐标计算•两直线夹角tanθ=|k₂-k₁|/1+k₁k₂•点到直线距离d=|Ax₀+By₀+C|/√A²+B²圆的方程•标准式x-a²+y-b²=r²•一般式x²+y²+Dx+Ey+F=0•圆心坐标-D/2,-E/2•半径r=√D²+E²-4F/2圆的切线•切线方程x-ax₀-a+y-by₀-b=r²•斜率为k的切线方程•切线长度计算•圆与直线的位置关系判断圆锥曲线椭圆双曲线椭圆是平面上到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹双曲线是平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹标准方程标准方程•x²/a²+y²/b²=1ab0•x²/a²-y²/b²=1焦点焦点•F₁-c,0,F₂c,0,c²=a²-b²•F₁-c,0,F₂c,0,c²=a²+b²离心率渐近线•e=c/a,0•y=±b/ax准线方程离心率•x=±a²/c•e=c/a,e1抛物线圆锥曲线通性抛物线是平面上到定点和定直线距离相等的点的轨迹圆锥曲线具有共同的几何性质和代数特征标准方程焦半径公式•y²=2px p0•焦点离心率与形状的关系•Fp/2,0•准线准线性质•x=-p/2•离心率切线方程的确定•e=1•空间几何体（综合提升）空间坐标系三维空间中点的坐标表示为Px,y,z•两点距离d=√[x₂-x₁²+y₂-y₁²+z₂-z₁²]•空间向量a=x,y,z•向量模长|a|=√x²+y²+z²平面与直线空间中平面与直线的表示与位置关系•平面方程Ax+By+Cz+D=0•空间直线的参数方程•点到平面的距离•直线与平面的位置关系几何体常见的空间几何体及其性质•柱体、锥体、台体的表面积与体积•球体的表面积与体积•棱柱与棱锥的截面•旋转体的形成与计算解析几何真题成都历年创新题特点解题策略成都地区解析几何试题具有鲜明的特色，注重几何直观与代数推理的结合建立合适的坐标系，简化计算•灵活运用向量方法解决位置关系•参数化问题曲线方程含参数，需讨论不同参数值下的几何意义•利用参数方程处理点的轨迹•轨迹问题点的轨迹方程的确定•综合运用几何性质与代数技巧•最值问题几何图形中的最大最小值问题•注重特殊情况的讨论与分析•定点、定线问题满足特定条件的定点与定线的确定•几何变换平移、旋转、伸缩等变换对图形的影响•解析几何是高考数学的重要组成部分，需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力通过真题训练，可以提高解决复杂几何问题的能力

四、概率统计与排列组合排列组合基础排列组合是概率统计的基础工具，用于计算各种可能性的数量排列数•A_n^m=n!/n-m!组合数•C_n^m=n!/[m!n-m!]排列与组合的区别是否考虑顺序•常见应用分组、选择、路径计数•概率模型概率是对随机事件发生可能性的度量，是统计推断的基础古典概型等可能事件的概率计算•几何概型连续空间中的概率•条件概率事件之间的相互影响•全概率公式与贝叶斯公式•统计分析统计学是收集、分析、解释和呈现数据的科学数据的整理与分析•统计图表的选择与解读•抽样方法与推断•常见统计量均值、方差、标准差•排列与组合核心技巧组合公式排列公式从个不同元素中不考虑顺序选取个元素n m从个不同元素中按顺序取出个元素的方n m的方法数法数•C_n^m=n!/[m!n-m!]•A_n^m=nn-1n-

2...n-m+1特性•C_n^m=C_n^n-m•A_n^m=n!/n-m!组合数恒等式•C_n^0+C_n^1+...+特殊情况•A_n^n=n!C_n^n=2^n高效思维重复问题解决复杂组合问题的思路处理有重复元素的排列与组合•分类计数原理与分步计数原理•重复排列n种元素取m个的排列数=容斥原理处理交集问题n^m••递推关系利用已知结果求解•重复组合C_n+m-1^m•特殊模型圆排列、隔板法•有重复元素的排列n!/n₁!n₂!...n_k!古典概率模型古典概型定义常见模型分析在试验中所有基本事件出现的可能性相同时，事件的概率为抽签模型从个球中抽取个球A•n m投骰子模型多个骰子的点数组合•发牌模型扑克牌的发放与组合•球盒模型将个球放入个盒子•n m古典概型的关键是正确计算分子和分母，常结合排列组合知识棋盘模型棋盘上的路径与选点•抽签模型例题棋盘模型例题从个球（其中个红球，个白球）中随机抽取个球，求抽到的在的棋盘上，从左下角走到右上角，只能向右或向上走，求路104635×5球中恰好有个红球的概率径总数及经过棋盘中心点的路径数2解总的抽法种路径总数条C_10^3=120C_8^4=70抽到红白的方法数种经过中心点的路径数条21C_4^2×C_6^1=6×6=36C_4^2×C_4^2=6×6=36所求概率P=36/120=3/10条件概率与贝叶斯定理条件概率定义在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率其中PAB表示事件A与事件B的交集的概率乘法公式事件A与事件B同时发生的概率可推广至多个事件的情况全概率公式将事件A的概率通过条件概率分解其中B₁,B₂,...,B_n构成完备事件组贝叶斯定理由结果推原因的概率计算成都卷高频考点原因的逆推与事后概率随机变量与概率分布随机变量基础数学期望随机变量是随机试验各种结果的实值函数，是描述随机现象的重要工数学期望是随机变量的加权平均值，反映随机变量的平均水平具•离散型EX=∑xᵢPX=xᵢ离散型随机变量取值有限或可列•期望的性质•EaX+b=aEX+b连续型随机变量取值在区间上连续变化•期望的线性性质•EX+Y=EX+EY概率分布描述随机变量取值的概率规律•独立随机变量的乘积•EXY=EXEY分布函数•Fx=PX≤x方差与标准差常见分布方差衡量随机变量取值的分散程度二项分布次独立重复试验中成功次数的分布DX=E[X-EX²]n标准差正态分布连续型随机变量的重要分布σX=√DX方差的性质均匀分布连续型随机变量在区间上均匀分布DaX+b=a²DX统计图表与数据分析常见统计图表•条形图比较不同类别的数量•折线图显示数据随时间的变化趋势•饼图显示部分与整体的关系•散点图显示两个变量之间的关系•直方图显示连续数据的分布情况箱型图箱型图是描述数据分布特征的重要工具•五数概括最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值•箱体表示数据的中间50%•四分位距IQR=Q₃-Q₁•异常值超出

1.5IQR范围的数据数据分析方法•集中趋势均值、中位数、众数•离散程度方差、标准差、极差•相关性分析描述变量间的关系•回归分析建立变量间的函数关系•假设检验判断样本是否支持某一假设概率与统计综合案例高考真题剖析典型案例解析成都高考中的概率统计题目通常具有以下特点案例某班级名学生参加数学测试，成绩服从正态分布，平均分为分，标准差为4080分问8情境真实，贴近生活•分数在分之间的学生人数的期望值是多少？多知识点综合，考查灵活运用

1.72-88•随机抽取名学生，恰好有人成绩超过分的概率是多少？注重数据分析与解释

2.5385•要求概率计算与统计推断相结合•解析正态分布中，范围内约占总体的•μ±σ

68.26%分正好是范围，因此期望人数为人•72-88μ±σ40×

68.26%≈27成绩超过分的概率需要通过标准正态分布计算•85p二项分布•C_5^3×p³×1-p²

五、代数专题突破数列基础数列是按照一定规律排列的数的序列，包括等差数列、等比数列和递推数列等方程组与不等式复杂方程组求解需要综合运用换元、消元、代入等方法，不等式则需要掌握基本性质与解法数学归纳法数学归纳法是证明与自然数有关的命题的重要方法，特别适用于数列问题和不等式的证明综合应用代数知识的综合应用体现在复杂问题的求解中，需要灵活组合各种方法与技巧本章将系统介绍高中代数中的重点内容，帮助学生构建完整的代数知识体系，提高解决综合性代数问题的能力数列（等差、等比、递推）等差数列•定义a_n=a₁+n-1d•通项公式a_n=a₁+n-1d•前n项和S_n=na₁+nn-1d/2=na₁+a_n/2•性质任意相邻三项a,b,c满足b=a+c/2等比数列•定义a_n=a₁q^n-1•通项公式a_n=a₁q^n-1•前n项和S_n=a₁1-q^n/1-q q≠1•性质任意相邻三项a,b,c满足b²=ac递推数列•定义通过前几项确定后续各项•一阶线性递推a_n=Aa_n-1+B•二阶线性递推a_n=Aa_n-1+Ba_n-2•斐波那契数列F_n=F_n-1+F_n-2求和技巧•裂项求和将复杂数列拆分为简单形式•错位相减适用于某些特殊形式的数列•倒序相加利用数列的对称性质•分组求和将数列按特定规律分组处理复杂方程组与不等式高次方程组不等式的解法高次方程组的求解需要灵活运用各种方法不等式求解的关键是灵活运用基本性质和特殊技巧换元法引入新变量简化方程基本不等式均值不等式、柯西不等式••消元法通过代数运算消去变量换元法引入合适的新变量••待定系数法建立系数间的关系单调性利用函数的单调性••韦达定理利用根与系数的关系放缩法将复杂表达式放缩为简单形式••对称方程组利用对称性质简化构造法构造辅助函数或辅助不等式••新高考典型题型补充含参数的方程组与不等式，需要分类讨论参数取值范围，讨论方程解或不等式解集的变化规律数学归纳法与应用1数学归纳法基本步骤验证基础步骤证明时命题成立•n=1假设归纳步骤假设时命题成立•n=k推导归纳步骤证明时命题也成立•n=k+1得出结论由、、步，命题对所有正整数成立•123n2常考类型数列通项公式的证明•数列前项和公式的证明•n不等式的证明，特别是含有的不等式•n证明某一命题对所有正整数成立•矩阵相关命题的证明•3注意事项与技巧基础步骤可能需要验证多个起始值•归纳假设的正确引用与应用•代数变形的灵活运用•处理时可能需要适当的变形与拆分•k+1强归纳法假设对所有小于等于的都成立•k n代数综合提升训练综合例题分析技巧提炼例题设数列满足，，，求数列对递推数列，尝试转化为熟悉的数列形式{a_n}a₁=1a₂=3a_n+2=2a_n+1-a_n+2n≥1{a_n}•的通项公式引入辅助数列简化复杂递推关系•特征方程法解常系数线性递推数列解析思路•待定系数法求特殊形式的通项公式•观察递推式特点，尝试将其转化为一阶线性递推

1.数学归纳法验证猜想的通项公式•引入数列，其中

2.{b_n}b_n=a_n+1-a_n由原递推式得出，即是首项为，公差为的等差数列

3.b_n+1=b_n+2b_n b₁=22求得，再利用递推求解

4.b_n=2n a_n+1=a_n+b_n最终得到

5.a_n=n²+1

六、数学建模与综合应用数学建模概念数学建模是将实际问题抽象为数学问题，然后用数学方法求解，并将结果解释应用到实际问题中的过程•建模的基本步骤问题分析、模型假设、模型建立、求解验证、应用推广•建模的基本思想抽象、简化、量化•建模的意义培养应用数学解决实际问题的能力常见建模类型高中阶段常见的数学建模类型包括•函数建模用函数描述变量间的关系•几何建模用几何图形表示实际问题•概率建模用概率理论分析随机现象•优化建模寻找满足条件的最优解•统计建模利用数据进行分析与预测应用场景数学建模在实际生活中的应用广泛•经济决策投资、理财、成本控制•生产规划资源分配、流程优化•交通问题路径规划、拥堵分析•生态环境种群变化、污染扩散•医学健康疾病传播、药物作用函数建模思想函数建模基本思路常用函数模型函数建模是将实际问题中的变量关系用函数表达式描述的过程线性模型，适用于正比例变化•y=kx+b二次模型，适用于加速度现象•y=ax²+bx+c确定变量明确自变量与因变量

1.指数模型，适用于增长与衰减•y=a·b^x分析关系变量间的定性与定量关系

2.对数模型，适用于递减增长•y=a+b·lnx选择函数类型线性、指数、对数等

3.周期模型三角函数，适用于周期性变化•确定参数通过已知条件确定函数表达式

4.分段模型不同区间采用不同函数•验证与改进检验模型的合理性与精确性

5.解析几何建模平面几何模型利用平面坐标系将实际问题转化为几何问题•点的轨迹描述物体运动的路径•直线模型线性关系的几何表示•圆与圆锥曲线特定场景的抽象•区域限制用不等式表示可行域空间几何模型利用空间坐标系描述三维问题•立体图形建筑、物体的几何表示•空间轨迹三维运动的描述•截面与投影从三维到二维的转化•空间距离与角度位置关系的量化向量应用向量是解析几何建模的重要工具•力的分解与合成•速度与加速度的表示•位置与位移的描述•几何变换的向量表示概率建模技巧问题分析建立模型确定随机试验及其结果确定样本空间••明确事件的概念与分类计算基本事件概率••辨别是否符合古典概型利用树状图分析复杂事件••分析事件间的逻辑关系构建概率分布••验证与解释求解技巧检验计算结果的合理性利用加法公式求并集概率••对特殊情况进行验证利用乘法公式求交集概率••解释结果的实际意义利用全概率公式分解复杂事件••评估模型的适用范围利用贝叶斯公式进行推断••应用题专项突破钱币兑换问题行程问题钱币兑换是常见的应用题类型，通常涉及方程组的建立与求解行程问题基于速度、时间与距离三者的关系s=vt设未知数不同币值的数量或总价值基本公式路程速度时间••=×列方程根据总数量、总价值等条件相遇问题两物体相向而行••检验解是否符合实际情况（非负整数）追及问题两物体同向而行••变式不同币值之间的兑换关系流水行船考虑水流影响••环形跑道周期性相遇•例有元、元、元三种面值的钞票共张，总面值为元，其5102020300中元钞票的数量是元钞票的倍，求三种钞票各有多少张？1052例甲、乙两人在环形跑道上跑步，速度分别为和若两人4m/s5m/s同时从同一地点出发，问多长时间后两人第次相遇？（跑道周长为3）200m

七、成都本地高考特色题型1近年命题趋势成都地区高考数学命题呈现以下趋势•注重基础性与综合性的平衡•强调数学思维与解决实际问题的能力•突出数学核心素养的考查•增加数学建模与应用题的比重•强化函数与几何问题的综合应用2特色题型分析成都高考数学的特色题型包括•参数化问题含参函数、方程、不等式•几何直观与代数推理结合的问题•函数综合应用题，特别是分段函数•概率统计中的实际应用问题•数学建模题，要求从实际问题抽象出数学模型3应对策略针对成都地区高考特点，建议采取以下备考策略•夯实基础知识，熟练掌握基本解法•加强综合训练，提高解决复杂问题的能力•注重思维方法的培养，而非简单题型套路•多做本地真题，把握命题风格与出题思路•培养数学素养，提高应用数学的意识历年成都高三模拟典型题典型题例分析应对策略典型例题已知函数在点处取得极值，且，求、、针对成都模拟题的特点，建议fx=ax+be^-x+c0,3f1=2a b的值c注重基本概念的准确理解•题目分析培养严谨的解题思路•掌握必要的数学技巧计算•

1.fx=a-ax-be^-x关注题目中的隐含条件由极值条件得，即•

2.f0=0a-b=0a=b提高计算准确性由得•

3.f0=b+c b+c=3总结典型题型的解法由得•

4.f1=2a+b/e+c=2联立方程组解得，

5.a=b=

1.5c=

1.5这类题目考查导数与极值的应用，以及方程组的求解能力，是成都高考的常见题型应对本地压轴难题1压轴题特点成都高考压轴题通常具有以下特点•综合性强，涉及多个知识点•需要灵活的思维与创新的解法•往往具有多种解题途径•考查数学核心素养与思维能力•试题情境贴近实际，有一定的应用背景2难题分类常见的压轴难题类型•参数讨论题含参数的函数、方程、不等式•几何综合题平面几何与解析几何的结合•复杂函数问题函数性质、值域、最值•数学建模题实际问题的数学抽象•证明题数学归纳法、反证法等3解题策略应对压轴难题的策略•分解问题将复杂问题分解为熟悉的子问题•多角度思考尝试不同的解题思路与方法•特殊值法先代入特殊值探索规律•数形结合借助几何直观辅助代数推理•逆向思维从结论出发，寻找条件高考数学评分细节审题与答题技巧评分标准解析高考数学的答题过程直接影响得分，掌握以下技巧有助于提高得分了解评分标准有助于在答题时有的放矢率过程分解题思路与方法的正确性•仔细审题认真分析题目条件与要求，不遗漏关键信息

1.结果分最终答案的准确性•合理规划根据题目难度分配时间，避免时间不足

2.规范分表达的清晰性与规范性•答题规范书写工整，步骤清晰，符号使用准确

3.创新分解法的创新性与简洁性•展示过程详细展示解题思路与计算过程

4.注意成都高考数学评分通常注重过程，即使答案有误，只要思路正检查结果验证答案的合理性，检查计算错误

5.确，仍可获得相应分数

八、数学学科素养提升835核心素养思维维度能力层次高中数学学习培养的八大数学抽象、逻辑推理、数从知识理解到创新应用，核心素养，是学生应当具学建模构成数学思维的三数学能力分为五个递进层备的关键能力与品质个基本维度次数学学科素养是指学生在学习数学过程中逐步形成的数学能力与品质，是高考评价的重要维度本章将系统介绍数学核心素养的内涵及其培养途径学科素养要求数学抽象逻辑推理从具体问题中抽取数学本质，用数学语言表达的能力根据已知条件，通过严密的推理得出结论的能力•发现数量关系与空间形式•演绎推理与归纳推理•建立数学模型•类比推理与反证法•符号化与形式化表达•合理判断与有效论证批判性思维数学建模质疑、分析与评价数学观点和结论的能力将实际问题转化为数学问题并求解的能力•质疑与反思•问题抽象与简化•多角度思考•模型建立与求解•评估论证的有效性•结果解释与验证直观想象数学运算运用图形、图像等直观手段理解抽象概念的能力准确、灵活、高效地进行各种数学运算的能力•空间想象•运算法则的理解与应用•图形与图像理解•计算的准确性与效率•数形结合•运算结果的估计与检验创新题型专项训练思维方法拓展创新能力培养拓展数学思维方法，不仅限于常规的解题套路培养数学创新能力的方法转化思想将复杂问题转化为已知问题开放性问题探究无固定答案的问题••分类讨论根据不同情况分别处理多解法比较同一问题的不同解法••数形结合几何直观与代数方法结合方法迁移将已有方法应用到新问题••极限思想通过极限过程求解逆向思维从结果推导条件••递推思想从已知推导未知猜想与验证提出猜想并尝试证明••反证法通过否定结论来证明原命题数学阅读阅读数学文献拓展视野••特殊值法通过特例探索一般规律问题变式改变条件创造新问题••函数与方程思想利用函数性质解决问题•

九、阶段诊断与备考建议阶段性诊断定期进行知识与能力的自我诊断，发现薄弱环节个性化计划根据诊断结果，制定针对性的学习计划，有的放矢专项练习针对薄弱环节进行专项训练，强化基础知识综合提升进行综合性训练，提高知识整合与应用能力系统复习建立知识体系，形成完整的数学认知结构阶段诊断是高效备考的关键，通过科学的诊断工具评估当前学习状况，找出不足，有针对性地进行提升本章将提供各阶段的检测题及培优方案课件总结与展望知识结构回顾未来趋势分析本课程系统梳理了高中数学的核心内容成都高中数学未来发展趋势基础知识集合、逻辑、实数、函数强化数学核心素养的培养与评价••函数与方程各类函数性质与方程解法注重数学与实际生活的联系••几何学平面向量、解析几何、立体几何增加数学思维能力的考查比重••概率统计排列组合、概率计算、数据分析推进信息技术与数学教学的融合••代数专题数列、不等式、数学归纳法关注学生个性化发展与创新能力••应用数学数学建模、实际问题解决•建议学生在夯实基础的同时，注重思维方法的训练，提高解决实际问题的能力，为未来学习与发展奠定坚实基础。