16.2+二次根式的乘除++++达标练习++++2024-2025学年人教版数学八年级下册

二次根式的乘除达标练习

16.2

一、选择题

1.化简的结果是A.|B.坐C.|\/

32.以下运算错误的是B.px4=小C.2^2X375=6710/|=^/3D.^9XAA.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

4.如果、/^,dx-6=Jx（x-6）,那么A.x0B.x6尤为一切实

3.估计3后x《的值应在（）

5.下列各式中，计算正确的是（）A.J（-4）（-16）=日x=（_2）x（-4）=8B.J[6〃2=4〃C.,4J—402=J41+40x41-40=9D.后+42=3+4=76,下列运算错误的是（）A.后血=

27.下列各式是最简二次根C.\/34-=5/2D.式的是（）A.V27B.［府n2C.J—

8.已知〃=后+1,h=—1,求/―2的值.嘉琪同学的解题步骤如下:a2-b2=々+〃一/=7155+1+7175-...

1.......

7...

1..

5...+..

1...-..

7...

1..

5...-..

2..

（3）=

④其中，首先出错的步骤是（）A.

①B.

②C.

③D.

④

9.甲、乙两位同学对代数式喜春（a0,b0）,分别作了如下变形:甲:a-b_a-bVa-Vb=Va—Vb黄乙:a-b=Va—Vb-V5,+V5Va+VbVa+VbVa+Vb Va+VbVa-Vb关于这两种变形过程的说法正确的是（）A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确

10.若m0,n0,把代数式mVH中的m移进根号内，结果是A.Am2n B.V—m2n C.—Vm2n D.|Vm2n|

二、填空题

1.计算.

2.计算745+35/5的结果是.

3.当a=l+V5,b=y/3时，a2+b2—2a+l=.

14.比较大小.5^66^/5;2-V3或“二）2+V

35.已知4a-b=a,则2-从的值为

6.假设长方形的面积为S,相邻两边长分别为，b,已知5=2,〃=厉，则b=.

三、解答题

1.计算12714x3V722其中x=G，y=y/24x-lx+

22.

（1）先化简，再求值X

（2）解分式方程--7-1X—[

3.已知m=1+，n=1—V2,且7m2—14m+a3n2—6n—7=8,求a的值.

4.已知二次根式J九+

1.1求使得该二次根式有意义的光的取值范围；⑵已知VTTT是最简二次根式，且与卷可以合并,

①求》的值；

②求4TT与假的乘积.

5.小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个含根号的代数式的平方，如3+2镜=1+镜

2.善于思考的小明进行了以下探索设a+b镜=m+nd52其中a,b,m,n均为整数，则有a+b铺=m2+2m叭「十2n2,a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了把类似a+b/的代数式化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题1当a,b,m,n均为整数时，若a+bm=m+nm:用含m,n的代数式分另lj表示a,b,贝lj a=,b=；⑵利用所探索的结论找一组正整数a,b,m,n,填空+^5=—+乖y；3若@+6m=01+11m2,且a,m,n均为正整数，求a的值.。