2025年统计学专业期末考试题库：综合案例分析题解题技巧与策略

年统计学专业期末考试题库综合案例2025分析题解题技巧与策略考试时间分钟总分分姓名

一、单选题（每题分，共分）

2201.下列哪一项不是统计学的基本概念？A.样本B.总体C.概率D.数据

2.在统计学中，描述数据集中趋势的指标是A.离散系数B.标准差C.均值D.极差

3.下列哪一项是描述数据离散程度的指标？A.离散系数B.标准差C.均值D.极差

4.在统计学中，假设检验的目的是A.确定总体参数B.推断总体参数C.判断总体参数是否相等D.以上都是

5.下列哪一项是描述随机变量的函数？A.分布函数B.累积分布函数C.概率密度函数D.以上都是

6.在统计学中，样本量的大小通常取决于A.总体的大小B.样本分布C.研究目的D.以上都是

7.下列哪一项是描述两个随机变量相互关系的指标A.相关系数B.协方差C.方差D.以上都是

8.在统计学中，回归分析的主要目的是A.描述两个变量之间的关系B.预测一个变量的值C.以上都是D.以上都不是A.分布函数B.累积分布函数C.概率密度函数D.以上都是

10.在统计学中，下列哪一项是描述样本估计总体参数的准确程度A.精度B.精确度C.置信度D.以上都是

二、多选题（每题分，共分）

3301.统计学的基本概念包括A.样本B.总体C.数据D.概率

2.描述数据集中趋势的指标有A.离散系数B.标准差C.均值D.极差

3.描述数据离散程度的指标有A.离散系数B.标准差C.均值D.极差

4.假设检验的目的包括A.确定总体参数B.推断总体参数C.判断总体参数是否相等D.以上都是

5.描述随机变量的函数有A.分布函数B.累积分布函数C.概率密度函数D.以上都是

6.样本量的大小通常取决于A.总体的大小B.样本分布C.研究目的D.以上都是

7.描述两个随机变量相互关系的指标有:A.相关系数

8.协方差C.方差D.以上都是

8.回归分析的主要目的是:A.描述两个变量之间的关系

8.预测一个变量的值C.以上都是D.以上都不是

9.描述随机变量概率分布的函数有A.分布函数10累积分布函数C.概率密度函数D.以上都是

10.描述样本估计总体参数的准确程度的指标有A.精度B.精确度C.置信度D.以上都是

三、简答题（每题分，共分）

5251.简述统计学的基本概念

2.简述描述数据集中趋势和离散程度的指标

3.简述假设检验的目的

4.简述描述随机变量概率分布的函数

5.简述样本估计总体参数的准确程度的指标

四、计算题（每题分，共分）

10301.某班级有30名学生，他们的身高（单位cm）如下:150,155,160,162,165,168,170,172,175,178,180,182,185,188,190,192,195,198,200,202,205,208,210,213,215,218,220,223,225,228,230o1计算这组数据的均值、中位数和众数2计算这组数据的方差和标准差

2.设随机变量X的概率密度函数为fx={2x,0W xW1；0,其他},计算以下概率1PX

0.52PX

0.53P

0.2X

0.

83.某工厂生产的产品长度单位cm服从正态分布，均值为10cm,标准差为2cm求1产品长度在8cm至12cm之间的概率2至少有90%的产品长度大于多少cm

五、应用题每题分，共分

15301.某城市居民收入单位万元服从正态分布，均值为5万元，标准差为

1.5万元现从该城市随机抽取100户居民，求1居民收入在

4.5万元至

5.5万元之间的概率2至少有30户居民收入在

5.5万元以上的概率

2.某商场销售某商品，其销售价格单位元服从正态分布，均值为100元，标准差为20元现从该商场随机抽取50件商品，求1销售价格在80元至120元之间的商品数量2至少有10件商品销售价格在120元以上的概率

六、论述题每题分，共分

20401.论述假设检验的基本原理和步骤

2.论述样本估计总体参数的原理和方法本次试卷答案如下

一、单选题答案及解析

1.Do统计学的基本概念包括样本、总体、数据、概率等，而概率是统计学的基础概念之一

2.Co均值是描述数据集中趋势的常用指标，代表数据的一般水平

3.Ao离散系数是描述数据离散程度的相对指标，表示数据的标准差与均值之比

4.Bo假设检验的目的是推断总体参数，根据样本数据对总体参数进行估计和判断

5.Do分布函数、累积分布函数和概率密度函数都是描述随机变量概率分布的函数

6.Do样本量的大小通常取决于总体的大小、样本分布和研究目的

7.Do相关系数、协方差和方差都是描述两个随机变量相互关系的指标

8.Co回归分析的主要目的是描述两个变量之间的关系和预测一个变量的值

9.Do分布函数、累积分布函数和概率密度函数都是描述随机变量概率分布的函数

10.Co置信度是描述样本估计总体参数的准确程度的指标，表示总体参数落在置信区间内的概率

二、多选题答案及解析

1.ABCDo统计学的基本概念包括样本、总体、数据、概率等

2.ABCD描述数据集中趋势的指标有均值、中位数和众数；描述数据离散程度0的指标有离散系数、标准差和极差

3.ABCDo假设检验的目的包括确定总体参数、推断总体参数和判断总体参数是否相等

4.ABCDo描述随机变量的函数包括分布函数、累积分布函数和概率密度函数

5.ABCDo样本量的大小通常取决于总体的大小、样本分布和研究目的

6.ABCDo描述两个随机变量相互关系的指标包括相关系数、协方差和方差

7.ABCDo回归分析的主要目的是描述两个变量之间的关系和预测一个变量的值

8.ABCDo描述随机变量的函数包括分布函数、累积分布函数和概率密度函数

9.ABCDo描述样本估计总体参数的准确程度的指标包括精度、精确度和置信度

三、简答题答案及解析

1.统计学的基本概念包括样本、总体、数据、概率等样本是从总体中随机抽取的一部分个体，总体是研究对象的全体数据是研究对象的属性或特征的观测值，概率是描述随机事件发生可能性的度量

2.描述数据集中趋势的指标有均值、中位数和众数均值是所有数据加总后除以数据个数得到的平均值；中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数；众数是出现次数最多的数值

3.假设检验的基本原理是先对总体参数提出一个假设，然后根据样本数据对该假设进行检验，判断假设是否成立假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、比较检验统计量的值与临界值、作出结论

4.描述随机变量概率分布的函数包括分布函数、累积分布函数和概率密度函数分布函数是描述随机变量取值小于或等于某个值的概率；累积分布函数是描述随机变量取值小于或等于某个值的累积概率；概率密度函数是描述随机变量取值在某个区间内的概率密度

5.样本估计总体参数的原理是基于样本数据对总体参数进行估计，通过样本统计量来推断总体参数常用的估计方法包括点估计和区间估计点估计是直接根据样本数据计算出一个具体的总体参数估计值；区间估计是给出一个区间，该区间包含总体参数的真值，且区间长度与置信水平有关

四、计算题答案及解析

1.1均值170cm；中位数180cm；众数180cm2方差:

612.5cm2；标准差

24.75cm

2.1PX

0.5=

0.252PX

0.5=

0.753P

0.2X

0.8=

0.

63.1P8cmX12cm=

0.34132X10cm,所以至少有90%的产品长度大于8cm

五、应用题答案及解析

1.1P

4.5万元X

5.5万元=

0.68272PX

5.5万元=

0.

15872.1销售价格在80元至120元之间的商品数量20件2PX120元=

0.1587

六、论述题答案及解析1假设检验的基本原理是先对总体参数提出一个假设，然后根据样本数据对该.假设进行检验，判断假设是否成立假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、比较检验统计量的值与临界值、作出结论

2.样本估计总体参数的原理是基于样本数据对总体参数进行估计，通过样本统计量来推断总体参数常用的估计方法包括点估计和区间估计点估计是直接根据样本数据计算出一个具体的总体参数估计值；区间估计是给出一个区间，该区间包含总体参数的真值，且区间长度与置信水平有关。