2025年大学统计学期末考试题库：非参数检验在统计推断中的实际应用试题

年大学统计学期末考试题库非参数检2025验在统计推断中的实际应用试题考试时间分钟总分分姓名

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是非参数检验的特点？A.不需要满足参数检验的严格正态性假设B.对数据的分布不做具体要求C.检验的统计量是样本数据的函数D.检验的统计量与总体分布参数有关

2.在非参数检验中，符号检验法适用于以下哪种情况？A.两个独立样本的总体均值比较

8.两个相关样本的总体均值比较C.两个独立样本的总体方差比较D.两个相关样本的总体方差比较

3.Mann-Whitney U检验主要用于比较以下哪种情况？A.两个独立样本的总体均值B.两个相关样本的总体均值C.两个独立样本的总体方差D.两个相关样本的总体方差

4.Kruskal-Wallis H检验适用于比较以下哪种情况？A.两个独立样本的总体均值C.多个独立样本的总体均值D.多个相关样本的总体均值

5.Wilcoxon秩和检验适用于比较以下哪种情况？A.两个独立样本的总体均值B.两个相关样本的总体均值C.两个独立样本的总体方差D.两个相关样本的总体方差

6.在非参数检验中，以下哪种方法适用于比较两个独立样本的中位数A.检验统计量B.秩和检验C.Mann-Whitney U检验D.Kruskal-Wallis H检验

7.在非参数检验中，以下哪种方法适用于比较多个独立样本的中位数A.检验统计量

8.秩和检验C.Mann-Whitney U检验D.Kruskal-Wallis H检验

8.在非参数检验中，以下哪种方法适用于比较两个相关样本的中位数A.检验统计量B.秩和检验C.Mann-Whitney U检验D.Kruskal-Wallis II检验

9.在非参数检验中，以下哪种方法适用于比较多个相关样本的中位数A.检验统计量B.秩和检验C.Mann-Whitney U检验D.Kruskal-Wallis H检验

10.在非参数检验中，以下哪种方法适用于比较两个独立样本的分布？A.检验统计量B.秩和检验C.Mann-Whitney U检验D.Kruskal-Wallis H检验

二、填空题（每题2分，共20分）

1.非参数检验中，符号检验法适用于比较两个独立样本的o

2.Mann-Whitney U检验适用于比较两个独立样本的

3.Kruskal-Wallis H检验适用于比较多个独立样本的

4.Wilcoxon秩和检验适用于比较两个独立样本的

5.在非参数检验中，Mann-Whitney U检验的统计量记为

6.在非参数检验中，Kruskal-Wallis H检验的统计量记为

7.在非参数检验中，Wilcoxon秩和检验的统计量记为o

8.非参数检验中，符号检验法的基本思想是计算o

9.在非参数检验中，Mann-Whitney U检验的基本思想是计算

10.在非参数检验中，Kruskal-Wallis H检验的基本思想是计算

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述非参数检验的特点

2.简述符号检验法的原理

3.简述Mann-Whitney U检验的原理

4.简述Kruskal-Wallis H检验的原理

5.简述Wilcoxon秩和检验的原理

四、论述题（每题20分，共40分）

6.论述非参数检验在实际应用中的优势及其局限性

五、计算题（每题20分，共40分）

7.某研究人员对两个独立样本进行Mann-Whitney U检验，得到U值为60,样本容量分别为nl=30和n2=25,请计算Z值，并判断检验的统计显著性

六、应用题（每题20分，共40分）

8.某医院为研究新药对某疾病的疗效，随机选取了40名患者分为两组，分别接受新药治疗和传统治疗治疗后，记录了两组患者的恢复时间（天）以下为两组患者的恢复时间数据新药组:12,15,18,20,22,24,25,27,30,32,33,35,36,38,40,42,44,46,48,50传统组10,11,13,15,17,19,20,22,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45请使用合适的非参数检验方法对两组数据的恢复时间进行比较，并给出结论本次试卷答案如下

一、选择题（每题2分，共20分）

1.答案D解析非参数检验的特点之一是检验的统计量与总体分布参数无关，因此选项D是正确的

2.答案A解析符号检验法是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数，因此选项A是正确的

3.答案A解析Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的总体均值，因此选项A是正确的

4.答案C解析Kruskal-Wallis H检验是一种非参数检验方法，用于比较多个独立样本的总体均值，因此选项C是正确的

5.答案B解析Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的总体均值，因此选项B是正确的

6.答案C解析Mann-Whitney U检验适用于比较两个独立样本的中位数，因此选项C是正确的

7.答案D解析Kruskal-Wallis H检验适用于比较多个独立样本的中位数，因此选项D是正确的

8.答案C解析Mann-Whitney U检验适用于比较两个相关样本的中位数，因此选项C是正确的

9.答案D解析Kruskal-Wallis H检验适用于比较多个相关样本的中位数，因此选项D是正确的

10.答案:B解析秩和检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的分布，因此选项B是正确的

二、填空题（每题2分，共20分）

1.答案中位数解析符号检验法是一种比较两个独立样本中位数的非参数检验方法

2.答案总体均值解析Mann-Whitney U检验是一种比较两个独立样本总体均值的非参数检验方法

3.答案多个，总体均值解析Kruskal-Wallis H检验是一种比较多个独立样本总体均值的非参数检验方法

4.答案总体均值解析Wilcoxon秩和检验是一种比较两个独立样本总体均值的非参数检验方法

5.答案U解析Mann-Whitney U检验的统计量记为U

6.答案H解析Kruskal-Wallis H检验的统计量记为H

7.答案W解析Wilcoxon秩和检验的统计量记为W

8.答案样本中位数解析符号检验法的基本思想是计算样本中位数

9.答案秩和解析Mann-Whitney U检验的基本思想是计算秩和

10.答案秩和解析Kruskal-Wallis H检验的基本思想是计算秩和

三、简答题（每题10分，共30分）

1.答案非参数检验的特点包括-不需要满足参数检验的严格正态性假设;-对数据的分布不做具体要求；-检验的统计量是样本数据的函数；-对小样本数据也有效

2.答案符号检验法的原理是-将两个独立样本的数据分别标记为“+”和“-”；-计算两个样本中“+”和“-”标记的数量；-根据标记的数量计算检验统计量；-通过比较检验统计量与临界值，判断统计显著性

3.答案Mann-Whitney U检验的原理是-将两个独立样本的数据合并，并按照大小顺序排列;-计算每个样本中每个观测值的秩次；-计算两个样本秩次的和；-通过比较秩次的和与临界值，判断统计显著性

4.答案Kruskal-Wallis H检验的原理是-将多个独立样本的数据合并，并按照大小顺序排列;-计算每个样本中每个观测值的秩次；-计算所有样本秩次的和；-通过比较秩次的和与临界值，判断统计显著性

5.答案Wilcoxon秩和检验的原理是-将两个独立样本的数据合并，并按照大小顺序排列;-计算每个样本中每个观测值的秩次；-计算两个样本秩次的和；-通过比较秩次的和与临界值，判断统计显著性

四、论述题每题20分，共40分

4.答案非参数检验在实际应用中的优势包括-不需要满足参数检验的严格正态性假设，适用于各种分布的数据；-对小样本数据也有效，尤其适用于样本量较小的情形；-对数据的分布不做具体要求，适用于非正态分布的数据；-可以处理缺失值和异常值，对数据质量的要求较低非参数检验的局限性包括-无法提供总体参数的估计；-检验功效可能低于参数检验；-检验统计量的分布较为复杂，计算较为繁琐

五、计算题每题20分，共40分

5.答案计算Z值的过程如下-计算U值U=nl*n2/2*nl*n2+1-RI其中，nl和n2分别为两个样本的样本容量，R1为新药组的秩和-计算Z值Z=U-nl*n2+1/4/sqrt nl*n2/12-判断统计显著性将计算得到的Z值与临界值比较，若Z值大于临界值,则拒绝原假设

六、应用题每题20分，共40分

6.答案使用Kruskal-Wallis H检验对两组数据的恢复时间进行比较，步骤如下-将两组数据合并，并按照大小顺序排列；-计算每个样本中每个观测值的秩次；-计算所有样本秩次的和；-通过比较秩次的和与临界值，判断统计显著性;-若检验统计量H大于临界值，则拒绝原假设，认为两组数据的恢复时间存在显著差异。