小四数学教学课件

小学四年级数学教学课件目录大知识模块结构8•大数的认识•面积单位角的度量••三位数乘两位数•除法计算提升•小数初步认识•数学应用题提升•统计与图表课件特色•核心内容精讲•图文并茂演示•专题训练巩固•易错点分析单元一大数的认识

（一）亿以内数的认识读法基础写法过渡通过生动形象的方式帮助学生认识亿以内的数，掌握亿以内数的正确读法，包括整数部分的读法理解数的名称与单位，建立对大数的直观感受规则和常见易错点分析亿以内数的写法技巧数位表结构的特殊意义0数位表是理解大数构成的重要工具，从在不同数位上具有不同的意义0右至左依次为•表示该数位上没有数量•个位、十位、百位（个级）•作为占位符保持其他数位的位置关系•千位、万位、十万位、百万位、千万•书写时不能省略位（万级）如中的分别表示没有百3,005,0080•亿位（亿级）位、十位和万位每一数位上的数字表示该位对应单位的个数亿以内数的读法训练1基本读法规则2不同类型数字分组读法3常见易错点从高位到低位，按照数位名称依次读按照数级分组，四位一级，从右至左依学生容易在以下情况出错出，注意零的读法次为个级、万级、亿级•连续多个零的读法（如1,002,003•一个数由高位到低位读•整万的读法如读作五读作一百万零二千零三）5,000,000百万•数字几，就读几•万位和亿位的零（如读2,030,000•万、亿等计数单位要读出来•整亿的读法如2,000,000,000作二百零三万）读作二十亿•数级间的零读法（千万位与万位之间的零）数字改写与数的产生数的组成练习数的拆分方法理解数字的组成是掌握大数的关键将数拆分为几个部分，帮助理解数的构成千百十个•5,382=5+3+8+2•按数位拆分万百个3,456=3,000+•20,507=2+5+7400+50+6百万千十•1,005,030=1+5+3•按数级拆分3,456,789=3,456,000+789•灵活拆分8,765=8,700+65十进制特点每一数位是前一数位的十倍，体现了十进原则求近似数的技巧1四舍五入原则求近似数的基本方法是四舍五入•保留到某一位，看它后面一位的数字•如果，则进一≥5•如果＜，则舍去52常见近似数类型根据需要可以取不同精度的近似数•约到万位23,456≈20,000•约到千位3,752≈3,800•约到百位2,349≈2,3003实操案例对比通过例题巩固四舍五入原则•约到百位是（因为＞）89790095•约到千位是（因为＜）34,28734,00025•约到百位是（因为进）5,6505,70051十进制计数法详解十进制的本质与其他进制对比十进制是以为基数的计数方法十进制与其他常见进制的简单对比10•每相邻两个数位间的进率是•二进制以为基数，只用和表示10201•每一位上的数字只能是•五进制以为基数，只用表示0-950-4•当数字达到时，就向高位进101进一位规律是理解数位关系的关键，如十进一，百进十，千进百等亿以上数的初步认识亿以上数位命名读写规则亿以上数位的命名规则亿以上数的读写方法延续亿以内的规则•十亿位、百亿位、千亿位•按数级读写个、

十、百、千、万、亿、兆•万亿（兆）•数字与数位的对应关系生活场景亿以上数在现实生活中的应用•国家财政预算（以万亿计）•天文距离（光年数字庞大）•人口统计（全球人口约亿）80亿以上数的写法与改写数位扩展写法单位换算实践亿以上数的扩展写法示例不同单位间的换算关系•十亿亿亿万2,345,678,901=2+3•1=10000千万百万十万万+4+5+6+7+•万亿亿1=10000千百十个8+9+0+1数字改写练习•十亿亿12,000,000,000=1+2亿万•25=250000•万亿千亿亿34=34000计算工具基础算盘计算器传统计算工具，历史悠久现代计算工具，操作简便•结构框架、算珠、横梁•功能基本运算、百分比计算等•原理上珠一颗代表，下珠一颗代表•优点速度快，准确性高51•优点培养心算能力，不依赖电力•适用场景复杂计算、验证结果认识亿有多大1数量直观感受生活中的亿帮助学生建立对亿的直观认识亿在日常生活中的应用例子1•如果每秒数个数，数到亿需要约•中国人口约亿11314年时间•大型企业年营收以亿计•1亿张纸叠起来高度约10公里，相当•国家重大项目投资动辄数百亿于珠穆朗玛峰的高度•互联网用户数量以亿计算•亿粒米可以填满约个标准教室1100单元一综合练习1基础巩固题掌握亿以内数的读写•将用汉字写出来203,560,789•写出五千零三万零六表示的数•将改写成用万作单位的数8,002,0302变式训练灵活应用数的组成知识•在中，在什么位上？表示多少？7,890,1569•将改写成用千作单位的数35,678•保留到万位约是多少？56,789,0003拓展思考题提升思维能力的挑战题•一个数的十万位上是，改写成以万为单位的数是多少？6•一个数四舍五入到万位是万，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？3•如果亿万，等于多少？4÷□=8□单元二面积单位（公顷与平方千米）单位定义单位换算本单元介绍两个较大的面积单掌握面积单位间的换算关系位•公顷平方米1=10000•公顷（）测量农田、hm²•平方千米公顷1=100森林等中等面积平方千米平方米•1=1000000•平方千米（）测量城km²市、湖泊等大面积实际应用学习面积单位的实际应用场景•农田面积计算•城市规划面积•自然保护区面积测量公顷的认识公顷的定义生活实际应用公顷是一个常用于农业和林业的面积单公顷在实际生活中的应用例子位•一个标准足球场约为公顷

0.7•公顷等于万平方米11•一个小型农场面积约为公顷2~5•相当于一个边长为米的正方形面100•学校操场一般为公顷

0.1~

0.3积•水稻田面积通常以公顷计算•公顷的符号是hm²平方千米的认识平方千米定义实际应用场景平方千米是测量大面积的单位平方千米在生活中的应用平方千米等于万平方米•城市面积北京市面积约平方千米•110016,410•相当于一个边长为千米的正方形面积•湖泊面积青海湖面积约平方千米14,583平方千米的符号是•国家面积中国陆地面积约万平方千米•km²960•地图测量地图上区域面积计算单元二巩固练习1单位换算基础题巩固面积单位间的换算关系•公顷平方米5=________•平方米公顷250000=________•平方千米公顷

0.75=________•公顷平方米公顷35000=________2实际应用题解决生活中的面积问题•一块农田面积为公顷，种植水稻的面积是公顷，剩余部分种植蔬菜蔬菜种植面积

2.

51.8是多少平方米？•一个自然保护区面积为平方千米，相当于多少公顷？1253常见错误分析学生易错点归纳•混淆进率平方千米公顷（不是公顷）1=1001000•单位书写错误平方千米误写为千平方米•换算关系记忆不清公顷平方米1=10000单元三角的度量基本概念角的组成本单元介绍几何中的基本概念角的基本构成要素•线段有两个端点的直线部分•顶点两条射线的公共端点•直线无限延伸、没有端点的直线•边从顶点出发的两条射线•射线从一点出发沿一个方向无限延•角的大小两条边之间的张开程度伸角的度量单位是度，符号为°•角由一个顶点和两条射线组成角的类型和分类锐角直角钝角角度大于°小于°的角角度等于°的角角度大于°小于°的角0909090180•如、、•特点两条边互相垂直•如、30°45°60°120°150°•特点边的张开程度小于直角•图示通常在角内加一个小正方形表示•特点边的张开程度大于直角度量角的工具和方法量角器使用常见错误归纳量角器是测量角度的主要工具学生在测量角度时容易出现的错误•半圆形量角器刻度为•量角器放置不准确，中心点未与角顶0°~180°点重合•圆形量角器刻度为0°~360°•线未与角的一边重合0°使用步骤•读数错误，从错误的刻度线开始读将量角器的中心点与角的顶点对齐

1.•内外刻度读错，混淆了顺时针和逆时使量角器的线与角的一条边重合针方向

2.0°

3.沿另一条边读取角度数•记录单位遗漏，忘记加上度°符号画角实战训练准备工具画角需要的工具•量角器（半圆形或圆形）直尺••铅笔（最好是硬度适中的HB铅笔）基本步骤画一个指定角度的角先画一条射线，作为角的一边

1.标出射线起点，作为角的顶点

2.将量角器中心与顶点对齐

3.使量角器的线与已画的射线重合

4.0°在需要的角度处做一个记号

5.移开量角器，用直尺连接顶点和记号，画出角的另一边

6.技巧提示提高画角准确性的技巧•保持量角器不移动•铅笔保持垂直做记号•读数时视线要垂直于量角器•不同角度使用不同刻度（内圈或外圈）角的生活应用日常工具中的角建筑中的角时钟中的角生活中常见工具中的角度应用建筑结构中角度的应用时钟指针形成的角度•剪刀的两个刀片形成的角•房屋屋顶的坡度角•时针每小时转动30°•指南针的指针与北方向形成的角•楼梯的倾斜角度•分针每分钟转动6°•折扇打开的角度•门窗的直角结构•点整时时针和分针形成角390°单元三专题练习1角的判断题判断以下角的类型•75°的角是什么角？•90°的角是什么角？•150°的角是什么角？判断以下情况形成的角•时钟9点整时时针和分针形成的角是多少度？2角的测量题使用量角器测量给定图形中的角•测量三角形的三个内角并求和•测量四边形的四个内角并求和•测量给定的锐角、钝角各一个3角的作图题按要求画出以下角度画一个°的角•45画一个°的角•120•画一个30°的角和一个60°的角，并比较它们的大小单元四三位数乘两位数

（一）知识要点学习目标本单元学习三位数乘两位数的计算方完成本单元学习后，学生应能法•熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法•笔算乘法的基本步骤•理解乘法竖式的计算原理•竖式计算的书写规范•能处理因数中含的特殊情况0•不同情况的处理方法•能正确书写乘法竖式因数无的乘法0常见错误分析竖式计算学生容易犯的错误基本例题标准竖式书写步骤•未正确处理进位以为例236×45将和上下对齐

1.23645•第二行未向左错一位口算分析236×45=236×40+5=先用乘，写进；

2.52365×6=3003•加法计算错误236×40+236×5，写进；，写5×3+3=18815×2+1=11•竖式对齐不准确1用1乘，写进；

3.42364×6=2442，写进；，写4×3+2=14414×2+1=99第二行结果要向左错一位（表示十位）

4.将两行结果相加得到最终答案

5.10620因数末尾有的特殊乘法0规律总结实例分析因数末尾有的乘法可以简化计算带乘法的计算例子00•一个数乘以，在原数末尾添个例×1010134720•一个数乘以，在原数末尾添个10020•分解为347×2×10•一个数乘以，在原数末尾添10003•先计算347×2=694个0•再在末尾添个，得694106940更一般地说一个数乘以的次方，10n例×2268350就在该数末尾添加个n0•分解为268×35×10•先计算268×35=9380•再在末尾添个，得93801093800三位数乘两位数竖式笔算检验方法步骤分解检验计算结果的方法规范书写要求以为例的步骤分解327×56•估算，与接近300×60=1800018312三位数乘两位数的竖式书写规范写出竖式，在上，在下

1.32756•分解验算•数字对齐个位对个位，十位对十位先用乘×写进；

2.632767=4224327×56=327×50+327×6=16350+19•乘号和横线画直，位置适当×写进；×写62+4=166163+1=1919•6用2计=算18器3验1证2•部分积对应位置要正确用乘×写进；×

3.532757=355352+3=13写进；×写•进位数字写在相应数位的上方3153+1=1616第二行向左错一位（表示十位）

4.两行相加；写进；

5.2+0=26+5=1111写进；；9+3+1=13311+6+1=81+0=1最终得到

6.18312案例解析与变式题1带的变式0当三位数或两位数中间有时的处理方法0例304×25×（×写进；×；×写）•5304=152054=200250+2=253=1515•2×304=608（向左错一位）•1520+6080=76002估算与验算使用估算简化计算和验证结果例568×73•估算600×70=42000•精确计算568×73=41464•比较41464与估算结果42000相近，计算可能正确3巧算方法特殊情况的简便计算例999×25•转化为1000×25-25=25000-25=24975例125×96•转化为125×100-4=12500-500=12000单元四专题练习1基础计算题练习三位数乘两位数的基本计算ו25634=________ו38745=________ו12567=________ו20958=________2分步演算题分步详细计算下列题目•305×42（要求写出详细步骤）•674×39（要求写出详细步骤）常见错误即时讲解•第二位忘记左移一位•计算过程中进位处理不当3实际应用题解决实际问题•一批书每箱装36本，共有125箱，这批书共有多少本？•一个工厂每天生产自行车286辆，照这样计算，82天可以生产多少辆自行车？单元五除法计算提升

（二）两位数除法重点试商策略巧算口诀本单元重点学习除数是两位数的除法计算掌握有效的试商策略常用的除法巧算口诀•试商方法•通过商的估算加快计算•估商法则看除数的前一位或两位•余数处理•试商的调整方法•验算口诀除数商余数被除数×+=•验算技巧•特殊情况的处理•商的修正商偏大时减小，商偏小时增大灵活试商技巧商的估算规则多思路答案对照估商的基本方法不同的试商思路可能得到相同的结果从被除数的高位开始，看与除数相近的位数例如

1.975÷25用被除数的前几位除以除数的前位

2.1-2•思路，尝试，调整为，197÷2≈4848×25=12009753939×25=975估计一个合适的商

3.思路÷÷÷×÷÷•297525=9751004=9754100=3900100=39验算是否合适，必要时调整

4.例如624÷26例如728÷36•思路，尝试，调整为，162÷2=3131×26=8066242424×26=624•先看，但72÷3≈2424×36=864728•思路用作初始估计，然后调整260÷2=30•调整为，2020×36=720728•继续尝试，得出商为余208实际问题解决除法平均分配问题分组问题单价问题解决平均分配类问题的方法解决分组类问题的方法解决单价类问题的方法•总量份数每份的量•总量每组的量组数•总价数量单价÷=÷=÷=•例元平均分给人，每人分多少元？•例本书，每本装一箱，需要多少•例买支铅笔花元，每支铅笔多少840284953624672箱？元？•解元840÷28=30•解余，需要箱•解元495÷36=132714672÷24=28单元五综合练习1基础除法计算练习各类两位数除法÷•72856=________÷•285634=________÷•96024=________÷•705684=________2典型错题解析常见除法错误分析•试商过大936÷24，估42但乘积大于被除数•试商过小875÷25，估30但可以是35•余数判断错误余数必须小于除数•计算过程中的减法错误3实际应用题解决实际生活中的除法问题•一辆汽车以72千米/小时的速度行驶，行驶648千米需要多少小时？•一批水果共1225千克，装入25千克一箱的箱子，需要多少箱？•一个工程队修一条长864米的道路，每天修36米，需要多少天修完？单元六小数初步认识小数的意义小数的读写小数是整数的扩展，用来表示不足一个小数的读法整数单位的数•先读整数部分•小数由整数部分和小数部分组成•读点（小数点）•小数点将整数部分和小数部分分开•按数位顺序读小数部分的每一位数字•整数部分和小数部分都是按十进制记小数的写法数法表示•整数部分和小数部分之间用小数点分隔•小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位...小数与分数互化小数化分数分数化小数常见易错点将小数化为分数的步骤将分数化为小数的方法学生容易在以下情况出错

1.去掉小数点，得到分子

1.用分子除以分母•小数点位置错误

0.25写成

0.

0252.根据小数的位数确定分母（1位小数分母为

2.得到的商即为小数•分数约分不到最简

0.5写成5/10而不是1/2，位小数分母为）

102100...例如•分母确定错误

0.45的分母应为100而非103/4=3÷4=

0.75分数约分（如果可以）

3.•分数除法计算错误计算为1/

80.125例如

0.25=25/100=1/4小数在日常生活应用钱币应用长度应用小数在货币计量中的应用小数在长度测量中的应用元元×元米米•1=

0.110=

1.0•1=

1.0角元分米米•1=

0.1•1=

0.1分元厘米米•1=

0.01•1=

0.01毫米米购物计算元角分元•1=

0.001535=

5.35长度表示米厘米米12=

1.02重量应用小数在重量测量中的应用千克千克•1=

1.0克千克•1=

0.001重量表示千克克1250=

1.25千克小数基本计算小数加法小数减法小数加法的计算方法小数减法的计算方法将小数点对齐将小数点对齐

1.

1.按照整数加法的方法进行计算按照整数减法的方法进行计算

2.

2.和的小数点与被加数、加数的小数点差的小数点与被减数、减数的小数点

3.

3.对齐对齐例如例如

2.35+

1.

75.6-

2.75•对齐小数点•对齐小数点

2.35+

1.

705.60-

2.75•按位相加•按位相减

3.05+

1.00=

4.

055.60-

2.75=

2.85小数专题综合练习1小数读写练习读出下列小数•

0.25•

3.08•

12.7•

0.003写出下列小数•三点零五•零点一二五2小数与分数互化将下列小数化为最简分数•

0.8=________•

0.75=________•

0.125=________将下列分数化为小数•3/5=________•7/20=________•1/4=________3小数计算练习计算下列题目•

3.6+

2.45=________•

5.7-

2.85=________•

7.35+

1.75=________•

9.4-

3.65=________单元七数学应用题提升应用题结构信息提取技巧数学应用题的基本结构从题干中提取关键信息的方法•已知条件（给出的信息）•找出已知数量及其单位•问题（需要求解的内容）•确定所求量及其单位•解题思路（如何利用已知求未知）•识别数量间的关系（等量、倍量等）•答案（解决问题的结果）•划分重点句子，标记关键词解题步骤规范的应用题解题步骤•审题理解题意，找出已知和未知•分析确定解题思路和方法•解答列式计算，得出结果•检验验证结果是否合理单价、数量与总价问题【乘除应用题】总价总价单价数量=×例每支笔元，买支笔共多少元？54单价解元5×4=20单价总价数量=÷例元买支笔，每支笔多少元？153数量解元15÷3=5数量总价单价=÷例元买每支笔元的笔，可以买多少支？255解支25÷5=5解决单价、数量与总价问题的难点在于识别题中的三个要素，并确定哪些是已知的，哪些是需要求解的掌握这三个要素之间的关系公式，能够帮助学生灵活应对各类变式题目速度、时间、路程典型问题速度速度路程÷时间=单位千米小时、米分钟等//例走了米，用了分钟，速度是多少？3005解米分钟300÷5=60/时间时间路程÷速度=单位小时、分钟、秒等例以千米小时的速度行驶千米需要多长时间？75/150解小时150÷75=2路程路程速度×时间=单位千米、米等例以千米小时的速度行驶小时，行驶了多少千米？60/3解千米60×3=180巧解组合和归一问题组合法归一法组合法适用于多量关系问题归一法适用于等量关系和倍量关系问题•组合法是将几个相关联的量组合起来求解•先求出一份（单位）的量•常用于单价不同的商品组合问题•再根据需要求出多份的量例题一支钢笔元，一本练习本元，例题小明的年龄是小红的倍，如果小523买支钢笔和本练习本一共多少元？明和小红的年龄和是岁，小明和小红3532各多少岁？解元5×3+2×5=15+10=25解设小红岁，小明岁x3xx+3x=324x=32x=8小红岁，小明岁824实战应用题综合训练1单价、数量、总价问题2速度、时间、路程问题3复合应用题解决实际购物问题解决交通运动问题解决多步骤综合问题•一支圆珠笔元，一本笔记本元，•一列火车长米，以千米小时•一个工厂月份生产自行车31230072/82400买支圆珠笔和本笔记本一共需要的速度通过一座长米的桥，需要辆，月份比月份增产、524009815%89多少元？多少时间？两个月共生产了多少辆自行车？•元可以买多少本每本元的练习•小红家到学校的距离是千米，如•一个长方形菜地，长米，宽

4531.58050本？果步行需要分钟，她的步行速度米如果在菜地周围修一条宽米的202是多少千米小时？小路，这条小路的面积是多少平方•小明有元，买了本相同的故事书/804米？后还剩元，每本故事书多少元？20单元八统计与图表数据统计基础条形统计图统计是收集、整理和分析数据的方条形统计图是常用的统计图表法•横轴表示类别，纵轴表示数量•数据收集观察、记录、调查•每个类别用一个条形表示等方式•条形的高度表示该类别的数量•数据整理分类、排序、计算•条形宽度相同，间隔均匀等操作•数据分析根据数据得出结论折线统计图折线统计图用于表示数量变化趋势•横轴通常表示时间•纵轴表示数量•数据点用线段连接•适合表示数据的变化趋势数据分析与判断柱状图分析折线图分析从柱状图中获取信息的方法从折线图中获取信息的方法•观察坐标轴的刻度和单位•观察整体趋势（上升、下降、波动）•比较不同柱子的高度•确定转折点及其意义•计算最大值、最小值和差值•计算增长率或下降率分析数据分布和特点•预测未来可能的发展趋势•例如，通过柱状图可以直观地比较不同班级的人数、不同月份的降雨量例如，通过折线图可以分析一年中气温的变化、学生成绩的进步情况等等生活数据统计应用1校园调查统计学生可以进行的校园调查项目•同学们喜欢的体育活动调查•校园里不同种类植物的数量统计•每日垃圾分类情况统计•学校图书馆借阅量统计2家庭数据统计家庭中的数据统计应用•家庭每月电费、水费消耗统计•家庭成员每日使用电子设备时间统计•一周内各类食物消耗量统计•植物生长情况记录与统计3数据呈现方法将收集的数据制成图表的步骤整理数据，分类汇总

1.选择合适的图表类型

2.确定坐标轴刻度和单位

3.绘制图表并添加标题和说明

4.分析图表得出结论

5.单元八综合训练柱状图读写练习折线图读写练习制图练习根据柱状图回答问题根据折线图回答问题根据数据绘制统计图•哪个月份的降雨量最多？最少？•小明的成绩在哪个月份有最大进步？•将班级同学喜欢的水果数据绘制成柱状图•第二季度（月）的总降雨量是多少？•从月到月，成绩总体呈现什么趋势？•将一周内每天完成作业时间的数据绘制成折4-616线图•全年降雨量的平均值是多少？•预测月份的可能成绩7•计算并分析数据，得出结论综合性拓展与思维训练1数学思维提升题培养数学思维能力的高阶问题•找规律观察数列1,3,6,10,15,...，写出后面三个数•逻辑推理小明比小红大2岁，小红比小刚大3岁，如果小明今年10岁，小刚几岁？•空间想象一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色，沿着一条棱剖开成两个相同的长方体，这两个长方体各有几个面是有颜色的？2创新应用题需要创新思维的综合应用题•小明家到学校有两条路，一条长800米，另一条长600米如果小明上学走长路，放学走短路，那么一天来回总共走多少米？•一根绳子剪去三分之一，再剪去剩下的四分之一，还剩下12米，原来绳子长多少米？•有三个数，第一个数比第二个数多20%，第三个数比第二个数少25%，第一个数比第三个数多多少？3趣味数学游戏寓教于乐的数学活动•数独在9×9方格中填入1-9的数字•二十四点用四个数字和加减乘除运算得到24•华容道移动方块，使特定方块到达指定位置•魔方通过旋转使每个面都是同一颜色期末复习与重难点回顾1知识框架总结四年级数学核心知识点梳理•大数的认识亿以内数的读写、改写和比较•面积单位公顷、平方千米的认识和换算•角的度量角的概念、类型和测量方法•四则运算三位数乘两位数、除数是两位数的除法•小数小数的意义、读写、与分数互化•应用题单价、速度等基本关系型应用题•统计数据收集、整理和图表分析2易错点汇总常见易错点及纠正方法•大数读写零的处理、数级的理解•单位换算进率不同的单位间换算•角的度量量角器使用不当•乘除法计算竖式格式、试商不准确•小数计算小数点对齐问题•应用题单位不统

一、关系理解错误3提分建议提高数学成绩的方法•基础知识反复练习，熟能生巧•计算要认真，避免粗心错误•应用题多画图，理清关系•做好错题分析，查漏补缺•学以致用，注意生活中的数学现象•养成良好的学习习惯和思维方式结束语与学习展望学以致用数学之美数学不仅是课本上的知识，更是解决实鼓励学生持续探索数学的奇妙世界际问题的工具•数学中的规律和模式之美•培养数学思维，提高解决问题的能力•数学思维的严谨与灵活•在日常生活中发现和应用数学•数学与自然、艺术的奇妙联系•通过实践活动巩固数学知识•培养对数学的兴趣和热爱•理解数学与其他学科的联系希望同学们在数学学习的道路上不断进步，体会到数学的趣味和价值！。