4.1.3三角形的高、中线、角平分线-教学设计北师大数学七年级下册

《认识三角形-三角形的高、中线、角平

4.

1.3分线》教学设计

一、课型新授课

二、内容分析

（一）课标要求《义务教育数学课程标准（年版）》对三角形的高、中线、角平分线的内容要求2022是理解三角形的高、中线和角平分线的概念，能画出任意三角形的高、中线和角平分线；通过观察、操作、推理等活动，了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别所在直线的位置关系；体会数学知识之间的内在联系以及数学与生活的紧密联系，发展空间观念和几何直观本节课的学业要求是能准确识别三角形的高、中线和角平分线，会用数学语言描述它们的性质；能在给定的三角形中正确画出高、中线和角平分线，并利用这些线段的性质解决简单的几何问题；能够通过实际操作和探究，总结出三角形三条高、中线、角平分线的相关规律通过生活中含有三角形结构的实例引入，如建筑中的三角架，分析其中三角形高、中线、角平分线的实际意义，进而探索其数学定义和性质来落实课标要求内容以一系列问题串的形式引导学生思考，如“如何确定三角形中一条边上的高？”“中线将三角形分成的两部分面积有什么关系？”等，层层递进，激发学生的好奇心和探究欲，引发学生的认知冲突，从而发展学生的几何思维同时在学生自主操作、观察思考的基础上，组织学生进行小组合作交流，通过让学生动手画图、测量、比较等手段，引导学生自行归纳出三角形高、中线、角平分线的性质和相关规律以追问的方式促使学生深入理解这些线段在三角形中的独特作用以及它们与三角形各边、角之间的关系，培养学生的逻辑推理能力在此过程中，给予学生充分的时间进行思考和实践，让学生在操作中积累经验、理清思路，为后续学习三角形全等及其他几何知识奠定坚实的基础有效突出了重点，突破了难点，提升学生的空间想象能力和抽象思维能力

（二）教材解读《三角形的高、中线、角平分线》是北师大版七年级下册第四章“三角形”的关键内容从知识体系来看，它承接了学生对三角形基本定义、分类等知识的学习，是在学生已经认识三角形的基础上，对三角形的重要线段展开的深入探究这部分内容将三角形的研究从整体形态深入到其内部结构，通过对高、中线、角平分线的学习，进一步丰富了三角形的几何性质，为后续研究全等三角形、相似三角形以及三角形的面积计算等知识筑牢根基，在整个初中几何知识体系中占据着重要地位，是培养学生空间观念和逻辑推理能力的重要环节，起着承上启下的作用准确理解并画出三角形的高、中线和角平分线，掌握它们的基本性质是本节课的重点；而能够灵活运用这些线段的性质解决复杂几何问题，以及理解三角形三条高、中线、角平分线所在直线的位置关系则是本节课的难点教材编排了丰富多样、由浅入深的例题与练习题，从简单的在给定三角形中识别和绘制这些线段，到运用它们的性质进行角度、线段长度的计算以及图形的分析，让学生在循序渐进的练习中加深对知识的掌握，逐步提升运用几何知识解决问题的能力同时，教材注重引导学生通过实际动手操作，如折纸、测量等活动，直观感受这些线段的特征与性质，将抽象的几何概念具象化，增强学生对知识的感性认知，进而深化理性理解，帮助学生更好地构建三角形的几何知识框架

三、学情分析基础知识

1.在之前的学习中，学生已经认识了三角形的基本概念，包括三角形的定义、分类（按角分类和按边分类）等知识在小学阶段，学生对三角形有了初步的感性认识，能直观辨别三角形的形状通过七年级上册图形初步知识的学习，学生掌握了线段、角等基本图形的性质和画法，这为理解三角形的高、中线和角平分线的概念及画法提供了基础，使学生能够从已有知识出发，顺利过渡到对三角形特殊线段的探究，为本课时的学习搭建了知识桥梁行为习惯

2.学生在长期的数学学习过程中，养成了按时完成作业、积极参与课堂讨论的习惯，课堂上能够跟随教师的引导思考问题然而，在自主总结归纳知识体系、主动拓展知识应用场景方面还有待加强，对于几何图形的学习，还未能养成从多个角度观察、分析图形特征的习惯，在整理错题、反思解题思路上也需要进一步提升关键能力

3.七年级学生好奇心旺盛，对新鲜的几何知识充满兴趣，具备一定的观察能力和动手操作能力，这有利于开展三角形高、中线和角平分线的探究活动但他们的空间想象能力和逻辑推理能力仍在发展阶段，在将三角形的抽象概念与具体图形相结合时存在困难,比如在理解钝角三角形高的位置时容易出错，在证明三角形中线相关性质的逻辑推导过程中，思维的严谨性和连贯性不足希望通过本节课丰富的实践活动和针对性的练习，提升学生在这些方面的能力学习目标基础性目标能认识三角形的高线、中线、角平分线；

1..能掌握三角形的高线、中线、角平分线的定义与性质；2拓展性目标.会准确画出三角形的高线、中线、角平分线；

3.通过折纸、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时4挑战性目标发展学生的空间观念.

五、实现路径课前自主完成基础性目标基础性目标实现路径课堂学生展小基础性目标:舌动，学生互相补充，教师点评课前阅读拓展性目标材料拓展性目标实现课堂自主完成拓展性目标，展示分享，学生相互补充，学生互评，教路径师点评课前阅读挑战性目标材料，尝试总结挑战性目标实现课堂学生独立思考后，小组合作总结形式，完成挑战性目标，展示路径分享，教师点评课后补充完善，形成设计作品

六、课堂流程流程时间教师活动学生活动展示本节课的三层学习目明确目标拉齐2分钟标向学生交待本节课的学习任明确本节课的学习任务基础务主动探究基础提出基础性知识及练习，及自主探究问题，回答基础性目分钟5过关时点拨标问题组织学生探究拓展性知识自主探究拓展性知识及练习，自主探讨个人10分钟及练习并进行及时指导，帮助汇指定汇报者汇报，其他同学互相补展评报学生规范数学语言充指导学生完成挑战性知识合作探讨挑战学生完成挑战性知识问题结问题的创编改编，指定学生进行突破11分钟论，重点如何理清思路，互相补充，展讲，及时点拨，并对表现优并记录不懂的问题异的学生进行表扬对照本节课的基础目标和拓展对照目标检测再次展示本节课的三层学2分钟性目标，检测自己的学习效果，分效果习目标享目标达成度自我小结挑战请学生分享课堂收获体会、分钟分享课堂收获，互相补充2点拨点评、肯定、补充答疑解惑拓展组织学生展示不懂的问题，学生展示不懂的问题，完成当分钟8能力对当堂练习进行点拨堂练习。