4.4利用三角形全等测距离-教学设计北师大数学七年级下册

《利用三角形全等测距离》教学设计

4.4

一、课型新授课

二、内容分析

（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于利用三角形全等测距离的内容要求为通过实例，让学生理解利用三角形全等测距离的原理，体会数学知识在实际生活中的广泛应用要求学生能够借助全等三角形的判定和性质，设计测量距离的方案，并能有条理地表达测量的过程与结果在这一过程中，着重培养学生的应用意识和实践能力，使其能从实际问题中抽象出数学模型，运用所学数学知识加以解决，感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的学习兴趣与信心本节课的学业要求是学生能清晰阐述利用三角形全等测距离的理论依据，即全等三角形对应边相等能针对不同的实际场景，合理选择全等三角形的判定方法（如SSS、SAS、ASA、AAS等），设计切实可行的测量方案，并准确运用数学语言描述测量步骤和推理过程能够通过实际操作或模拟测量活动，收集数据并进行分析，验证测量方案的合理性与准确性，提升解决实际问题的能力，同时培养学生的创新思维和团队协作精神在教学实施过程中，可引入生活中诸如测量池塘宽度、建筑物之间距离等实际问题，引导学生思考如何将实际的距离测量转化为数学中的三角形全等问题以问题引导学生逐步探索，如“如何构建全等三角形来测量无法直接到达的两点间距离？”“选择哪种全等三角形判定方法更适合当前测量场景？”等，激发学生的探究欲望，让学生在解决问题的过程中，深入理解利用三角形全等测距离的本质，提升数学应用能力

（二）教材解读《利用三角形全等测距离》是北师大版七年级下册第四章“三角形”的重要内容从知识架构来看，它建立在学生已掌握三角形全等的判定和性质的基础之上，是对三角形全等知识的深度应用拓展此前学生学习三角形全等，更多停留在理论层面的图形证明，而本节课将知识延伸至实际生活场景，让学生领悟数学知识从理论到实践的转化过程，拓宽了学生对三角形知识的认知维度利用三角形全等测距离的原理及测量方案设计是本节课的重点学生需要深刻理解通过构造全等三角形，将难以直接测量的距离转化为可测量的对应边长度而如何根据实际情况，灵活、巧妙地设计全等三角形测量方案，准确找到全等的条件，排除测量过程中的干扰因素，是本节课的难点所在教材在内容编排上，呈现了丰富且贴近生活的实例，从简单的测量河宽到复杂的野外测量场景等通过这些实例，由易到难引导学生思考和探索，帮助学生逐步掌握利用三角形全等测距离的方法技巧同时，教材配备了相应的练习题，涵盖不同类型的测量情境，从模仿设计测量方案到自主创新解决实际问题，使学生在练习中不断巩固知识，提升运用能力，深化对知识的理解，构建起完整的知识应用体系

三、学情分析基础知识

1.学生此前已系统学习三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）以及全等三角形的性质，对全等三角形的概念和相关知识有了较为扎实的掌握在之前的数学学习中，也积累了一定的几何图形分析和解题经验，能够理解图形之间的基本关系，这为学习利用三角形全等测距离提供了坚实的知识基础他们能够依据已知条件，在静态的几何图形中判断三角形是否全等，并运用全等性质进行简单的推理和计算，这些知识储备有助于学生理解测量方案背后的数学原理，顺利开展本节课的学习行为习惯

2.在日常数学学习中，学生已养成按时完成作业、参与课堂互动的习惯，能够跟随教师的教学节奏思考问题但在面对实际问题时，部分学生存在缺乏主动分析问题、将实际情境转化为数学模型的意识，且在团队合作探究过程中，沟通协作的效率和深度有待提升对于复杂问题，自主探索和归纳总结解决方案的能力不足，在知识的迁移应用方面较为薄弱，未能形成良好的知识拓展和延伸习惯，需要在本节课的学习中加以引导和强化关键能力

3.七年级学生对新鲜事物充满好奇，具有较强的观察能力和一定的动手操作能力，这为开展测量实践活动提供了有利条件在课堂上，他们能够积极参与测量方案的讨论和设计，但在将抽象的数学原理与复杂的实际测量场景相结合时，存在一定困难空间想象能力和逻辑推理能力尚在发展阶段，在设计测量方案时，可能无法全面考虑实际因素对测量结果的影响，在阐述测量方案的逻辑推理过程中，思维的严谨性和条理性欠佳期望通过本节课多样化的实践活动和针对性指导，帮助学生提升这些关键能力，更好地掌握利用三角形全等测距离的知识与技能学习目标基础性目标

1.掌握全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）；

2.能针对不同实际情境，合理设计测量方案，清晰表述测量步骤，精确拓展性目标计算出两点间的距离；挑战性目标

3.学生能发现生活中的问题尝试进行数学建模，实际操作测量出数据.肥提升学生在这些方面的能力

五、实现路径基础性目标实现课前自主完成基础性目标路径课堂学生展示基础性目标活动，学生互相补充，教师点评课前阅读拓展性目标材料拓展性目标实现课堂自主完成拓展性目标，展示分享，学生相互补充，学生互评，点路径教评师课,前阅读挑战性目标材料，尝试总结挑战性目标实现课堂学生独立思考后，小组合作总结形式，完成挑战性目标，展示分路径享，教师点评课后补充完善，形成设计作品

六、课堂流程流程时间教师活动学生活动展示本节课的三层学习目明确目标拉齐2分钟标向学生交待本节课的学习任明确本节课的学习任务基础务主动探究基础提出基础性知识及练习，及自主探究问题，回答基础性目5分钟过关时点拨标问题组织学生探究拓展性知识自主探究拓展性知识及练习，自主探讨个人10分钟及练习并进行及时指导，帮助汇指定汇报者汇报，其他同学互相补展评报学生规范数学语言充指导学生完成挑战性目标，合作探讨挑战学生完成挑战性目标，重点如指定学生进行展讲，及时点拨，突破11分钟何理清思路，互相补充，并记录不并对表现优异的学生进行表扬懂的问题对照本节课的基础目标和拓展对照目标检测再次展示本节课的三层学2分钟性目标，检测自己的学习效果，分效果习目标享目标达成度自我小结挑战请学生分享课堂收获体会、2分钟分享课堂收获，互相补充点拨点评、肯定、补充答疑解惑拓展组织学生展示不懂的问题，学生展示不懂的问题，完成当8分钟能力对当堂练习进行点拨堂练习。