4.5《三角形单元复习课》-教学设计 北师大数学七年级下册

《相交线与平行线》单元复习课教学设计

一、课型单元复习课

二、内容分析课标要求

1.课标要求内容1理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性

②探索并证明三角形的内角和

③证明三角形任意两边之和大于第三边

④理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角

⑤掌握基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等掌握基本事实两角及其夹边分别相等的两个三角形全等掌握基本事实三边分别相等的两个三角形全等证明定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等理解等腰三角形的概念67理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理直角三角形两个锐角互余

⑧理解三角形重心的概念9能用尺规作图已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形为了落实课标要求，教学过程中设计了梳理知识清单，绘制、完善单元思维导图、创编改编习题的活动，唤醒学生已有认知，巩固所学基础知识，同时让学生站在一定的高度审视本单元的知识结构，从而对本单元有一个整体性的了解.精心设计数学问题的创编活动，体现了探究性、发展性、开放性，以拓展学生的思维为出发点，提高学生分析、解决问题的能力.与此同时，在应用相关知识解决问题的过程中，培养学生学会用数学的眼光观察世界一一三角形的相关概念及性质以及两个三角形之间的关系-全等，用数学的思维分析世界一一学习了三角形的基本概念、三角形的分类、基本性质；建立了两个图形之间的联系一一三角形全等，利用尺规作图探索了三角形全等的判定条件，并应用全等三角形的性质和判定解决了简单的实际问题用数学的语言表达世界一一符号、图形语言表示基本性质、全等的判定条件等本章所包含的核心素养有几何直观、推理能力、空间观念、应用意识和创新意识.教学过程中设计了梳理知识清单.教材解读

2.本节是北师大版七年级下册第四章《三角形》的复习课，该单元内容是在学生在学习乐“相交线与平行线”后的又一次几何概念学习，学生对概念学习的一般方法有了进一步的感性认识和体验；研究基本平面图形-三角形；其研究的内容、思想和方法可以迁移到四边形、圆等几何图形的研究中，到高中阶段，进一步用向量共线来刻画两条直线同向具体的知识七第R下册八年级下册九年级下册第一章《丰富的图形第二章《相交物口第一章《勾股定理》第一章《三角形的证明》第一章《特殊的平行四第一章《直角三角形边世界》平行线》第七章《平行线的判第六章《帝亍四边形》翊分角关系》第四章《基本平面图第四章《三角形》定》第三章《圆》第四章《图形的相似》形》上下位情况如下图研究思路J[J[定义性质判定同应用研究策略6观察猜三角形的概念及表示研---------------------------------------究三角形三边的关系、J三内角的关]思、系毕三角形的高、三角形的基本要素和基本性质中线、角平分线概念研究思路三角形全等的定义与性质丰富三角形的全等三角形全等的条件的用尺规作三角形情景三角形全等的应用解决实际问题图形图形全等的概念的特全----------------------------------1*殊图形全等的特征；不等I本单元学习对象为三角形，涉及两个主题一是三角形的相关概念、分类及性质，性质包括三角形内角和、三边大小关系，三角形的三种重要线段及各自的位置关系；二是全等三角形的概念、判定和应用.本节课的重点是，通过对知识清单的梳理和思维导图的建构与观察，进行三角形的单元体系的建构，难点是是引导学生关注三角形研究路径定义（元素）一判定一性质一应用，三角形的研究策略观察、猜想、论证关注研究的思想方法分类讨论、一般到特殊，数形结合、转化、类比等思想，以及习题的创编.

三、学情分析知识基础

1.在进入《第四章三角形》的学习之前，学生已经具备了一定的数学基础在初中一年级，学生已经学习了基本的几何图形，如点、线、角等，并且对于简单的几何变换（如平移、旋转）有了初步的认识学生还掌握了有理数的运算、代数表达式以及一元一次方程等代数知识，这些都将为三角形的学习提供必要的数学工具具体来说，学生在以下几个方面具备了学习三角形的基础基本的几何概念学生已经了解了线段、角、平行线等基本几何元素，能够识别并绘制这些图形几何变换的初步知识学生已经初步接触了图形的平移、旋转等变换，这对于理解三角形的性质及全等关系有一定的帮助代数运算能力学生已经掌握了有理数的加、减、乘、除运算，以及一元一次方程的解法，这对于后续解决与三角形相关的计算问题至关重要逻辑推理能力通过之前的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，这对于理解和证明三角形的性质及全等关系非常有帮助《第四章三角形》主要包含以下几个方面的新知识点认识三角形学生需要了解三角形的定义、分类（按角分类和按边分类）、基本性质（如三角形的内角和为180）以及三角形的高、中线、角平分线等概念全等三角形学生需要理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等），并能够识别和应用全等三角形的判定条件（如SSS、SAS、ASA、AAS等）探索三角形全等的条件学生需要通过探究和实验，理解和掌握不同条件下三角形全等的判定方法，并能够在实际问题中应用这些方法利用三角形全等测距离学生需要学会利用三角形全等的性质解决实际问题，如测量无法直接到达的两点间的距离问题解决策略特殊化学生需要了解并掌握特殊化这一问题解决策略，即在面对一般性问题时，先考虑特殊情形，借助特殊情形下的结论或方法解决一般性问题关键能力

2.根据学生的学习经历和认知水平，可以初步判断学生在学习《第四章三角形》时可能具备以下学习能力观察与识别能力学生能够通过观察图形，识别出不同的三角形类型（如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等），并能够区分三角形的不同元素（如边、角、高、中线等）逻辑推理能力学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够通过已知条件推导出未知结论，这对于理解和证明三角形的性质及全等关系非常重要动手操作能力学生能够通过尺规作图等方法，绘制出满足特定条件的三角形，这对于探究三角形全等的条件非常有帮助问题解决能力学生能够运用所学知识解决实际问题，如利用三角形全等的性质测量无法直接到达的两点间的距离自主学习能力学生已经具备了一定的自主学习能力，能够通过查阅资料、小组合作等方式，自主探究和学习三角形的相关知识由于三角形的内容涉及较多的几何证明和逻辑推理，部分学生可能会在这方面遇到一定的困难教师在教学过程中需要注重培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力，帮助学生克服这些困难针对学生在学习《第四章三角形》时可能遇到的学习障碍，教师可以采取以下策略进行突破加强几何直观教学利用多媒体教学手段，展示三角形的动态变化过程，帮助学生直观地感受三角形的性质及全等关系通过尺规作图、模型制作等活动，让学生亲自动手操作，加深对三角形性质的理解注重逻辑推理训练在教学过程中，注重引导学生从已知条件出发，逐步推导出未知结论，培养学生的逻辑推理能力通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握几何证明的基本方法和步骤.行为习惯3学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理笔记，但是在主动反思、大关胆质疑问、有效表达等方面还稍有欠缺.

1.我能通过自主回忆和查阅资料完成知识清单.基础性目标

2.我能借助知识清单初步构建思维导图.

1.我能通过小组交流，补充和修善知识清单和单元思维导图.拓展性目标

2.我能总结出本单元的研究思路和相关的思想方法.挑战性目标我能尝试根据本章所学知识创编题目.

五、实现路径课前学生通过自主回忆和查阅资料自主完成知识清单；初步构建基础性目标实思维导图.现路径课堂学生小组借助课前成果进行分享和交流课前学生对自己梳理的知识清单和思维导图能进行讲解和分享课拓展性目标实堂小组讨论，教师指导，完善知识清单和思维导图，组间展评，现路径其他小组补充，教师总结点评后，总结研究思路和思想方法挑战性目标实课堂结合5c活动经验尝试创编题目并进行创编问题的解答现路径

六、课堂流程流程时间教师活动学生活动明确目标拉展示本节课的三层学习目标向学2分钟明确本节课的学习任务齐基础生交待本节课的学习任务小组交流知识清单自我复习知识组织小组交流自我复习知识清单分享交流理清单存在的疑惑或不懂的问题，8分钟存在的疑惑或不懂的问题，完善知清思路完善知识结构图，并做好展讲准识结构图，并做好展讲安排备抽签选取两组展讲知识结构图，其展讲知识结构图，对展讲内容质疑展讲关键释他小组质疑补充.教师出示本人的补充.在教师知识结构导图的指导14分钟疑解惑知识结构导图，学生进一步兀香下，完善自己的知识结构导图思维风暴创组织学生创作直线与三角板的数作提升14分钟主动思考，认真分析，积极发言学问题再次展示本节课的三层学习目标，对照三层目标，检测自己的学习效总结归纳提2分钟请学生分享课堂收获体会，教师点果，分享目标达成度，分享课堂升意义评、肯定、补充收获，互相补充。