《珠心算加减法口诀：传承与创新》

珠心算加减法口诀体系建构、运算逻辑与教育价值摘要珠心算加减法口诀作为中国传统数学文化的核心组成部分，承载着数千年的计算智慧与算法逻辑本文系统梳理其历史渊源、运算原理及分类体系，揭示口诀中蕴含的数论思想与操作规律，并从数学教育、思维开发与文化传承的维度阐释其当代价值，为相关研究、教学实践及文化传播提供严谨的学术参考关键词珠心算;加减法口诀；运算体系；教育价值

一、珠心算加减法口诀的历史渊源与文化脉络珠心算的起源可追溯至中国古代的算筹计数时代，随着算具的迭代，算盘在汉代以后逐步成型，成为承载计算规则的核心载体早期珠算算法散见于《九章算术》等典籍，至唐宋时期，商业繁荣推动了珠算的普及，口诀体系在实践中不断完善明代程大位所著《算法统宗》首次系统收录“九归口诀”“加减法口诀”，标志着珠心算口诀体系的成熟从文化传播看，日本“和算”、东南亚“商算”中的类似口诀，虽形式略有差异，但均遵循“数位对齐”“五升十进制”的核心原理，体现了人类对高效计算方法的共同探索中国珠心算口诀以其系统性、逻辑性和实用性，成为东方计算文明的典型代表

二、珠心算加减法的运算原理与算盘结构基础-算盘的数值表征系统算盘以档为位，上珠每颗代表5,下珠每颗代表1,构建了“五升十进制”的直观计数模型例如，个位档的1颗上珠与3颗下珠组合表示85+3,十位档的1颗下珠表示10,形成“数位分明、数形结合”的计算体系-加减法的核心运算逻辑

1.数位对齐原则无论加减，均需从个位起逐位运算，遵循“高位在左、低位在右”的规则

2.算珠动态操作加法本质是“累加算珠”，减法本质是“移除算珠”，通过“拨入”“拨去”“进位”“退位”四类动作实现数值变换

3.数的分解与组合口诀设计巧妙运用“凑数”和为5的数，如1与

4、2与3和“补数”和为10的数，如1与

9、2与8,将复杂运算转化为算珠的规律性操作

三、珠心算加减法口诀的分类与解析（―）加法口诀体系不进位加法

1.直加口诀（适用条件本位下珠或上珠可直接拨入）口诀一上

一、二上

二、三上

三、四上

四、五上•

五、六上

六、七上

七、八上

八、九上九例计算2+3,个位直接拨入3颗下珠，即“三上三”满五加口诀（适用条件两数和且下珠不足）口诀一下五去

四、二下五去

三、三下五去

二、四下五•去一原理利用上珠5的特性，通过“下珠凑5”简化计算例4+2,下珠已有4颗，无法直接加2,故拨入1颗上珠（+5）,拨去3颗下珠（-3）,即“二下五去三”，结果为6进位加法

2.？,进十加口诀（适用条件本位和10）口诀一去九进

一、二去八进

一、三去七进

一、四去六进

一、五去五进

一、六去四进

一、七去三进

一、八去二进

一、九去一进一例9+3,个位和为12,拨去7颗算珠（9的补数为1,此处需去9进1,实际操作中为拨去1颗上珠和4颗下珠，进1至十位）破五进十加口诀（适用条件本位满10且下珠不足）口诀六上一去五进

一、七上二去五进

一、八•上三去五进

一、九上四去五进一例5+7,个位已有5（1颗上珠），加7需进1,下珠补2颗（7-5=2）,故七上二去五进一”，结果为12（-）减法口诀体系不进位减法

1.直减口诀（适用条件本位算珠足够直接拨去）口诀一下

一、二下

二、三下

三、四去

四、五下

五、•六下

六、七下

七、八下

八、九下九例8-3,个位直接拨去3颗下珠，即“三下三”・破五减口诀（适用条件被减数＜5且减数＞下珠数）口诀一上四去

五、二上三去

五、三上二去

五、四上一去五原理借助上珠5的分解，通过“下珠补凑数”实现减法例5-2,个位有1颗上珠，需减2,故拨去1颗上珠（-5）,拨入3颗下珠（+3,因2的凑数为3）,即“二上三去五”，结果为3进位减法

2.直接退十减法（适用条件本位不够减，需前位借1）口诀一退一还

九、二退一还

八、三退一还

七、•四退一还

六、五退一还

五、六退一还

四、七退一还

三、八退一还

二、九退一还一例个位1减4不够，从十位借1（退1）,个位加6（4的补数为6）,即“四退一还六”，结果为7借（退）十补五减法（适用条件退十后下珠不足补数）口诀六退一还五去

一、七退一还五去

二、•八退一还五去

三、九退一还五去四例13-7,个位3减7不够，退1后应加3（7的补数为3），（但下珠只有3颗，故拨入1颗上珠（+5）,拨去2颗下珠-2）,即“七退一还五去二”，结果为

6、珠心算加减法口诀的教育价值与现代意义（-）数学认知的结构化奠基口诀将抽象的数位运算转化为具象的算珠操作，帮助学习者建立“数与形”“分解与组合”“位值制”的核心概念例如，“满五加”口诀强化了“5=1+4=2+3”的数感，“进十加”口诀直观呈现十进制进位规则，为后续学习多位数运算、小数分数概念奠定逻辑基础（-）多元智能的协同发展珠心算学习需手（拨珠）、眼（看数）、耳（听题）、口（念诀）、脑（建模）协同运作，可激活大脑左右半球的神经连接研究表明，长期训练者在注意力集中度、工作记忆容量、空间表征能力等方面表现显著优于同龄人，尤其对儿童早期思维敏捷性与逻辑性培养具有独特优

（三）传统文化的活态传承作为联合国教科文组织认定的“人类非物质文化遗产”，珠心算口诀体系蕴含着中国古代数学“寓理于算”的实用理性精神通过系统化学习，学习者可深入理解“化繁为简”“以术载道”的东方智慧，增强文化自信与跨文明对话能力

五、结语珠心算加减法口诀历经千年积淀，形成了“规则严谨、步骤清晰、适用性强”的算法体系，既是传统计算技术的巅峰之作，也是现代数学教育的优质资源在数字时代，其价值不仅在于速算技能的培养，更在于通过具象化的符号操作，弓I导学习者感悟数学的本质规律与文化内涵未来研究可聚焦口诀与现代认知科学、教育技术的融合，推动这一古老智慧在当代教育场景中实现创造性转化，为培养“基础扎实、思维灵动”的创新型人才提供独特的路径支持参考文献

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[2]李继闵中国珠算史[M].上海上海人民出版社，

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