《组合图形的面积》教学设计15篇

《组合图形的面积》教学设计15篇《组合图形的面积》教学设计1教学内容义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册教学目标

1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念

3.培养学生的认真观察、独立思考的能力教学重点组合图形的面积的计算教学难点组合图形的分解教具准备图片、有关本课设计的课件教学过程

一、复习导入

1、提问大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下（指名回答）

2、提问同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

3、导入新课

①课件出示老师也搜集了一些生活中物品的图片『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

②提问这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说生L小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的生2风筝的面是由四个小三角形组成的同学们想一想生活中哪些地方还有圆环？

2、做圆环1谈话我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法2师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法请生指出圆环的面积是哪部分［设计意图学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程,使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识］

3、学习例101在圆环形铁片图的右边出示例10课件请生读题，你获得了哪些信息？问求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？师会求这个铁片的面积吗？生尝试做指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？o同桌交流求面积的方法2反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路板书外圆面积一内圆面积二圆环面积反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？两种方法有什么联系？运用乘法分配律3师生共同小结计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是S=nR2—nr2或S=n R2—r2板书［设计意图让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系］

4、对比，归纳方法出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比课件，请学生说说这两题的联系与区别归纳此类组合图形面积的计算方法求面积之差

5、尝试“试一试”出示课件1出示“试一试”，学生小组讨论窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？要求窗户的面积就是求什么？半圆和正方形有什么相关联的地方？半圆面积该怎样求？2再全班交流3学生尝试列式计算，指名板演4反馈，明确正方形的边长就是半圆的直径交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2别忘了除以

25、观察比较，小结方法1讨论例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？2组织全班交流圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加3小结归纳组合图形面积计算基本方法师圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减［设计意图引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来］

三、运用巩固1基本练习练一练（课件出不）思考

（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

（2）涂色部分面积怎样求？

（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？学生先同位交流，再全班交流，（明确左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高）然后每人各选一题列式计算

2、综合拓展练习练习十九第6题（课件出示）

（1）计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

（2）涂色部分面积怎样求？学生先同位交流，再全班交流说说计算需要测量哪些数据，再交流算法

3、眼力大比拼三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法

四、总结交流今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

五、实践延伸出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成［设计意图练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在］附板书设计组合图形面积基本图形的面积相加或相减例外圆面积一内圆面积=圆环面积S=H R2-31r2S=n（R2—r2）《组合图形的面积》教学设计5教学目标

1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题

3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣教材分析在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题学校及学生状况分析我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟,学生整体素质比较高我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣教学设计

（一）情境导入师同学们玩过七巧板吗？（学生举手示意，几乎所的学生都玩过）（评析学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣）师（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？生图1像一个人生图2像一条鱼师你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？生图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的生图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的

（二）认识组合图形师我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？（学生独立拼摆）师谁愿意把你拼的图形展示给大家？（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么）（评析让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习）师同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？生我发现这些图形都是几个图形拼出来的生这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的师我们把这样的图形叫做组合图形（板书组合图形）

（四）巩固练习与应用

1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题师可以怎样求下列组合图形的面积？（学生独立思考，画出辅助线）师谁可以把自己的想法告诉大家？（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路）生1我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算）

2、出示数学课本第76页的试一试师这个问题是求哪个部分的面积？生求粉色部分组合图形的面积师你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？（学生独立计算解答）师谁来把自己的好方法介绍给大家？生我把粉色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来生我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积（评析同伴之间的交流，更有利于学生学习数学）

（五）课堂总结师这节课你有什么收获？生我知道了什么是组合图形生我会算组合图形的‘面积了生我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积师同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法教学反思在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果主要有以下几点

1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法,肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣

2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果案例点评L情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美

2.学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者

3.在巩固应用时，突出本课时的重点在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答《组合图形的面积》教学设计6

一、学习“变异理论”，有所思”组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性

二、运用“变异理论”，有所为在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用因此,在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”）,学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握在教学”组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果分析这三个例题例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的.面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法

三、反思“变异理论”，有所悟我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识《组合图形的面积》教学设计7设计理念数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标主要设计理念是一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的生3火箭模型的•面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的

③提问这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

④小结组合图形是由几个简单的图形组合而成的

⑤谈话说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

⑥设问导题同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

⑦板书课题组合图形面积的计算

二、新课教学

1、课件出示下图表示的是一间房子侧面墙的形状

2、提出问题认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

3、分组讨论大家在图上先分一分，再算一算然后，在小组里互相说说自己的想法

4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加

5、教师边听边列式板演5某5+5某2+2=25+5=30（平方米）

6、提问还有不同的算法吗？生把这个组合图形分成两个完全一样的梯形『教师用课件演示两个完全一样的梯形闪动』

7、回答先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了学生说算式教师进行板演（5+5+2）某（5+2）+2某2二12某

2.5+2某2=30（平方米）快乐三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题学情分析设计这节课的教学，教学对象是本校五

（3）班59名学生这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备,对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃,有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐内容分析《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题教学目标知识目标

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题情感态度价值观在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情教学重、难点

1、教学重点学生能够通过自己的‘动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法

2、教学难点理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，害h补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积教学策略以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼一一议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用教学准备:多媒体课件和组合图形图片教学过程

一、激趣导入、复习铺垫

1、欣赏图片

2、动手拼

3、展示作品，全班交流

4、教师总结，揭示课题

二、创设情境、探究新知出示课件米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一米奇打算给客厅（如图）铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

1、估计地板的面积，板书数据

2、采用不同的方法求客厅的面积那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？其他同学也是这样想的吗？这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书面积）同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）很多同学都有自己的想法请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来再与小组成员说说自己的想法生动手画图汇报交流同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

3、师生归纳方法并比较观察找特点根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算）学生独立计算（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）汇报交流引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

4、归纳算法刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程师生齐说刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积

三、实际应用、解决问题

1、计算墙壁的面积观察图形一一选择方法一一独立计算一一汇报交流老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性

2、求门油漆的面积同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，

（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位米）

（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？生独立算完后指名汇报和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法

四、归纳小结、提升知识这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法《组合图形的面积》教学设计8教学目标

1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神教学重点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件教学难点选择有效的计算方法解决实际问题教具准备ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔教学过程

一、创设情境，生成问题老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？课件展示图一图二图三请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析,然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）介绍上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形板书组合图形师今天，我们就来探究组合图形面积的计算补充板书组合图形的面积

二、探索交流，解决问题

1.谈话引入师我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？生求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积

2.独立思考，分组讨论师请大家独立思考组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说生独立思考，同桌交流

3.汇报交流

（1）师谁来说一说你的想法？生分割成两个梯形《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计师这是一个不错的想法（板书分割）那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？生能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道

（2）师大家想想，还有不同的做法吗？《组合图形的面积》教学设计生添补成一个长方形《组合图形的面积》教学设计师又是一种不错的方法（板书添补）验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？生能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

（3）生分割成一个大梯形和一个三角形师:这种方法也可以大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？

（4）生分割成一个正方形和两个三角形《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计师这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？生能求出组合图形的面积用正方形的面积加上两个三角形的面积《组合图形的面积》教学设计（课件分别演示各种方法）

4.独立计算师下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积指名板演集体订正

5.小结师刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？生都是把一个组合图形转化成几个简单图形师数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图板书转化成简单图形

6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形

三、巩固应用，内化提高

1.师同学们的表现真了不起咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算（课件出示例4）师怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？（先让学生思考，再动手计算然后交流汇报）方法一这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积方法二先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积方法三把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积师请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？小结使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积师非常感谢大家为老师解决了难题在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

2.课本做一做新丰小学有一块菜地，形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米？师图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？学生独立计算，集体订正

四、回顾整理，反思提升师这节课你有什么收获？板书设计组合图形的面积分割法或添补法（转化）分解成简单图形《组合图形的面积》教学设计9人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形平行四边形三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中,找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择学生在解决问题的过程中,获得数学学习方法在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力

1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题

3、自主探索，合作交流养成认真思考，团结协作的能力

4、通过找一找分一分拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积探索并掌握组合图形的面积计算方法理解并掌握组合图形的组合及分解方法分类、化归一创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标

1、说一说

（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形长方形平行四边形三角形梯形）

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）

2、看一看老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面风筝七巧板拼图中队旗等）,问要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

3、揭示课题并板书组合图形的面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关二共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题教师利用多媒体演示其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来总结组合图形面积的计算方法让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和“添补法”的计算方法让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的‘图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的这样做有利于突破本节课的教学重点和难点

1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题

2、小组汇报学习情况1将组合图形分割成一个三角形和一个正方形2将组合图形分割成两个梯形3将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法让他们都有成功的体验学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察独立尝试合作交流为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法三运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒下面我们就用今天所学到的知识

8、提问你认为哪种方法比较简便呢？学生说自己的想法

9、回答在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算

10、提问通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？n、小结在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加

三、课堂练习

1、课件出示『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流指名汇报对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导

2、课件出示『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算,说说自己的想法

3、课件出示『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正

4、提问同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积先指名汇报，再互相检查算得对不对

5、出示题目（单位厘米）计算下面图形的面积你有不同的算法吗？

四、全面总结组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形

五、布置作业教学反思

1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强解决生活中的问题出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？独立完成例5,学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题四反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标

1、学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

2、分别出示求组合图形及阴影的面积？让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力体现了数学于生活，应用于生活的教育理念五课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华组合图形的面积把组合图形分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和，就是组合图形的面积分割法添补法《组合图形的面积》教学设计10设计理念本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件,有效地选择方法在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”教学目标知识目标

1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答能力目标

1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想情感与价值观目标

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感教学重点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件教学难点选择有效的计算方法解决实际问题教学过程

一、复习旧知，引入新课

1、师我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）［设计意图让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念］

二、探索组合图形面积计算方法

1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说这些同学的方法可以归结为一个字害人就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功［设计意思拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣］

2、补、大面积一小面积出示一个组合图形

（1）师请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积（生独立完成）师谁来说说你是用哪种方法计算的生介绍，师根据学生的介绍演示不同的‘方法师这几种方法你们最喜欢哪一种呢？师为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块（板演补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积（板演大面积-小面积）

3、小结求组合图形面积常用的方法割、补、大面积-小面积

4、小试牛刀课后第一题请说说你用了什么方法你更喜欢哪种方法？

5、挑战1独立思考2讨论3移、拼的方法［设计意图从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法］

三、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？［设计意图锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展］

四、练习课后

2、3《组合图形的面积》教学设计11教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书，数学五年级上册第五单元9294页〜教材分析组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念

1、认识组合图形由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆

2、学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排23个简〜单图的形组合由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算教学目标

1、认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想

2、综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识

3、培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性教学重点能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法教学难点算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形教具准备课件、卡纸教学过程

一、游戏导入

1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上

2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

3、找出它们的共同点都是由简单的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形随即板书组合图形

二、探究新知

（一）组合图形的分割

1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？让学生回答后总结为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）

2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示

（二）组合图形的面积

1、小组合作学习要求先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查2^交流展示

3、总结提升方法分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想图形分割要合理,分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的.面积

（三）练习巩固

1、计算简单组合图形的面积，独立完成

2、交流展示

（四）拓展提升

1、出示问题如下图，门上有一块边长的正方形玻璃，如果每平方米大约要千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？

2、分析要注意的问题门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆全课解析本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点

一、动手操作，理解概念通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系

二、探究方法，尝试应用以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程,探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养,发展学生的空间观念,提高学生解决问题的能力

三、灵活应用，培养能力紧密联系生活实际，通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题，提高学生结合生活实际灵活解决问题能力，发展学生的空间观念和多角度思考问题的能力《组合图形的面积》教学设计12

一、教学内容本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华

二、教学目标根据教学内容，我把教学目标设定为

1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆

2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力

3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度

三、教学重难点结合教学目标的设计，我把本节课重点是通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力难点是通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力

四、教法、学法教法根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式

五、指导思想本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展《课标》指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者本课在回忆一整理一应用的教学环节中，通过教师引导和点拨,提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力

六、教学过程教学过程本节课主要分为五个教学环节

（一）整理和复习

1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个,给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力

2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式

（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的‘，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好,这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心

（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣;第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度

（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备

（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正《组合图形的面积》教学设计13学习目标

1.知识目标通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积

2.能力目标通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性从而归纳组合图形面积的方法

3.情感目标在探索，实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用渗透转化的数学思想和方法教学重点能根据条件求组合图形的面积教学难点理解分解图形时简单图形的差教具准备图形卡片教学过程

一、联系学生生活，引入新课数学教学，要紧密联系学生的生活实际新课开始之前，我由猜图形引出

1.实物投影同学们，你们说说这些图形像什么？师:今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏出示图形:猜猜它们像什么？师很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识今天就让我们一起去探索、去研究

2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识师在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分根据学生前面猜的结果，提出自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广

3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法

4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入

5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形,充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法《组合图形的面积》教学设计2新课标明确指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程在教学中要创设有助于学生自主学习的问题情景，激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践

一、创设问题情景（多媒体出示课件）老师在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半假如你是设计师，你能设计方案吗？布置任务同学们认真审题，理解题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法

二、活动与探索各小组纷纷讨论设计（电脑机房，用“几何画板”画图），教师巡视，然后请各小组代表发言小组L我们组设计的方案如图

（1）所示，连接矩形的对角线把相对的两个三角形作为花园，整个图形对称美观且根据矩形的性质一定成立老师噢，同学们设计来想一想，小组1的设计符合要求吗？学生1小组1的设计符合要求，只要过矩形对角线交点的直线与对边相交,都会把矩形面积平分老师很好，那你们组设计的方案是什么？是否有别的思路？

1.在拼图活动中认识组合图形师同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形（独立完成）师同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？生利用实物投影展示自己的作品师同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形,它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）师虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形（板书组合图形）师大家做得真不错，都可以成为小设计师了那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形师说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？师大家说得都不错，那你能不能做一做？（在题纸上做一做）师学生展示交流结果（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线）师刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

2.生找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法

3.在探索活动中寻找计算方法出示例题师小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形师现在请你估计一下，客厅的面积有多大？师这个图形实际上就是一个什么图形？师要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书面积）师那么你想怎样求这个图形的面积呢？学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来有的组找到了不同的方法但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方小组活动请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算师谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴根据他们自主学习的过程，问道“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法师根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类师板书分割法和添补法师在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）师说说你喜欢那种方法？为什么？师虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题利用比较，深化认识让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的.方法让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识

三、习题设计

1.出示图形进行练习试一试一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子

（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用

0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）

四、小结师说说你今天最大的收获关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力《组合图形的面积》教学设计14教材分析♦《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的教学目标♦

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念教学重难点♦应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题怎样分割或者补足图形课前准备♦课件

一、情景引入

1、复习第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？学生口答教师在长方形图的下面板书S=abo第二个图形呢？学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书组合图形面积的计算

2、认识组合图形让学生指出有哪些图形？师计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片99页的四幅图，认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师组合图形是由几个简单的图形组合而成的问说一说，生活中哪些物体的.表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容

二、探索新知

1、在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的出示题目及图图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？教学过程♦

2、如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？引讨横虚线的作用怎样计算这个组合图形的面积呢？

3、暴露资源，组织研讨方法一三角形+正方形三角形面积=5某2+2=5m2正方形面积=5某5=25cm2房子侧面面积=25+5=30cm2方法二两个梯形梯形面积=5+2+5某54-2+2=12某

2.5+2=30+2=15m2房子侧面面积=15某2=30cm2方法三拼成一个长方形长方形面积=5+2+5某5+2=12某

2.5=30m2房子侧面面积=长方形面积方法四从长方形中挖走两个小三角形《组合图形的面积》教学设计15教学内容义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容教学目标

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性

4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美教学重点探索并掌握组合图形的面积计算方法教学难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法教具准备多媒体课件学具准备各种有色卡纸、胶水、剪刀等教学过程

一、复习铺垫同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

二、创设情境，激趣导入师大家学会的知识可真多为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想你发现了什么？课件展示师同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形课件展示我们学过这些图形吗？请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

三、自主学习，探究新知

1、组合图形的分解师组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形⑴电脑出示书第92页的四幅主题图师认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论比比看哪一个小组的分法最简单？⑵四人小组讨论⑶小组到实物投影机上展示各种分法⑷让学生举例说说生活中的组合图形同学们，开动脑筋想想生活中哪些地方还有组合图形？

2、自主解决例题师同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？⑴出示例题4⑵生独立解答还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助（两学生板演）⑶生汇报师你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由师生小结从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同,解法也就不同所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？板书分解⑷生看书质疑师下面老师再考考你们是不是真的明白

3、出示做一做问这块地是由哪些简单图形组成的？⑴生独立计算⑵生展示思路

四、应用新知，解决问题师同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题

1.选择题11上图阴影部分的面积是

①6平方厘米

②10平方厘米

③5平方厘米2下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是

①40某40+13某13

②40某40-13某13

③40某403下图的面积计算式子是

①12某5+8某

6.5

②12某5+8某

6.5・2

③8某

6.5+8+12某54-2师通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？生自由发言师小结可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法板书相加或相减

2.求中队旗的面积师看来今天大家都掌握得很好可是老师被一个难题难住了咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗出示中队旗可老师不知道要用多少布同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算请小组内分工合作1出示讨论提纲你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？看哪一小组分工合作的最好速度最快？

（2）小组分工合作

（3）展示学生的各种算法师生小结从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算（板书根据已知条件进行分解）

五、新知的拓展组拼组合图形谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品老师想利用这节课把这个任务完成好,大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览同学们赶快动手吧

1、学生合作组拼

2、展示评价学生的作品

3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积

六、总结通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？附板书设计教学设想《数学课程标准》的基本理念中指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境,精心设计了学生的学习内容小组2我们组的设计方案如图2所示，花园的四周是小路，它们的宽度都相等，这样设计既美观又大方通过列一元二次方程解得小路的宽是2m或12mo老师是吗？大家想一想，小组2的设计符合要求吗？若符合，请说明是如何列方程求解而得的？若不符合，请说明理由学生2小组2的设计符合要求我们可设小路的宽度为xm,根据题意，列方程16-2x12-2x;某16某12,化简得x2T4x-24=0,然后利用配方法来求解这个方程，即，x2-14x=24,x-72=25,x-7=+5,所以，xl=2,x2=12因此小路的宽度为2m或12mo o综上所述知，小组2的设计方案符合要求学生3不对，因为荒地的宽度只有12m,所以小路的宽不能为12m,因此小组2方案的结论不妥当，应改为花园四周小路的宽度只能是2m大家不约而同地鼓掌老师好，从大家的掌声中可知学生3说得在理我们在解决实际问题时要注意解的合理性因为一元二次方程有两个根，不一定都符合实际问题，解完之后要按题意来检验这两个根是否为实际问题的解这一点，学生3所在的组做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题接下来我们来看其他组设计的方案小组3受第一组的启发，我们组又设计了一个方案，如图3,以矩形的对角线的交点为圆心，以

5、53nl长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地小组4我们也设计了一个方案，如图4o以矩形的四个顶点为圆心的扇形，和小组3的一样，扇形的半径为

5、53m,我们把扇形以外的荒地作为花园的场地老师同学们的方案设计得都很好，能触类旁通，太棒了！其他组怎么样？小组5我们组设计的方案如图5o以一边的中点为顶点的等腰三角形作为花园的场地因为图中阴影部分的面积为69m2,刚好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求小组6我们组设计的方案如图6顺次连接矩形各边的中点，所得的平行四边形作为花园的场地因为矩形四个顶点处的直角三角形都全等每个直角三角形的面积是24m2,所以四个直角三角形的面积之和为96m2,则剩下的面积也正好是96m2,即等于矩形面积的一半因此这个设计方案也符合要求小组7我们组设计的方案如图7图中的阴影部分可作为建花园的场地经计算，也符合要求小组8我们组的设计方案如图8图中的.阴影部分是作为建花园的场地0老师噢，同学们能帮助求出图中的x吗？生能，根据题意，可得方程2某16-x12-x=某16某12,即x2-28x+96=0,x-142=100,xT4=±10所以xl=24,x2=4因为矩形的长为16m,所以xl=24不符合题意因此图中的x只能为4m老师同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案还有没有其他不同的方案？学生4我的设计方案如图9所示不知是否可行老师你能求出图中的x吗？解根据题意，得16-x12-x=某16某12,即x2-28x+96=0解这个方程，得xl=24舍去，x2=4所以x=4o老师真的不容易，同学们的方案真是五花八门不仅应用所学的知识解决了实际问题，而且各个设计还注意了图形的对称性大家肯定还有其他不同的想法，我们课后再交流以后，若你家要建花园，可千万别错过这样的机会《组合图形的面积》教学设计3教材分析《组合图形的面积》是第五单元的第一课学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力学情分析作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略教学目标教学目的

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题情感、态度和价值观

1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性

2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略

3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识过程和方法

1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略

2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法教学重点和难点重点能正确计算组合图形的面积难点能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答《组合图形的面积》教学设计4教学内容苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6-9题教学设计构想在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性《组合图形的面积》的设计理念依然是一一由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力教材分析本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积例题选择的素材是计算圆环铁片的面积教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和学情分析《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的教学目标

1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积

2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力

3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值教学重点探索并掌握组合图形的面积计算方法教学难点灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算教学准备PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）教学过程

一、复习导入

1、师前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

2、引入新课生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形（板书组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）［设计意图在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识为下面学习求组合图形的面积打下基础］

二、探索新知

1、认识圆环

（1）出示圆环形铁片（课件）问知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）师对学生的回答给与评价明确圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形

（2）联系生活。