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魔方教学课件流程概览欢迎进入魔方学习的奇妙世界!本课程将系统地介绍三阶魔方的基础知识、还原技巧和进阶操作从最基本的魔方构造到复杂的还原公式,我们将一步步引导您掌握这项既锻炼大脑又充满乐趣的技能通过本课程,您将了解魔方的历史渊源、基本结构和操作方法,掌握标准复原流程,并能够独立完成魔方的还原我们还将探索魔方在数学、艺术和文化等方面的应用,培养您的空间思维能力和解决问题的耐心魔方简介与发展史魔方是由匈牙利建筑学教授厄尔诺鲁比克Rubiks Cube·ErnőRubik于年发明的机械益智玩具最初被称为魔术方块1974Magic,后来在年正式以发明者名字命名并在全球销售Cube1980魔方自问世以来风靡全球,成为有史以来最畅销的玩具之一,全球销量超过亿个年举办了第一届魔方世界锦标赛,此后魔方竞速41982逐渐成为一项正式的竞技运动,吸引了来自世界各地的Speed Cubing参赛者现今的世界魔方协会定期举办各类比赛,最快的三阶魔方还原纪WCA录已经低于秒,展现了人类惊人的思维速度和手指灵活度4魔方种类与三阶魔方特点二阶魔方三阶魔方四阶魔方又称口袋魔方,结构简单,只有角块,是初学者标准魔方,由个角块、个边块和个中心块又称魔方复仇,增加了内部结构的复杂性没有8126入门的理想选择共有个角块,总共有组成经典的设计使其成为最受欢迎的魔方类固定的中心块,需要先确定中心块的位置,然后83,674,160种可能的排列组合型,总共有43,252,003,274,489,856,000种才能进行还原可能的排列组合三阶魔方是最经典也最基础的魔方,拥有独特的拆装结构设计内部有一个十字架机构连接六个中心块,其余块体通过凹凸卡槽互相连接这种设计允许各面的旋转而不会导致整体解体魔方基本构造认知了解魔方的基本构造是掌握还原技巧的关键三阶魔方由三种不同类型的块组成中心块每个面的中心位置,共个,每个只有一个颜•Centers6色,永远固定在相对的位置上边块位于每个面的中间边缘,共个,每个有两个颜色•Edges12角块位于各个角落,共个,每个有三个颜色•Corners8标准三阶魔方有六个面,每个面有不同的颜色白、黄、红、橙、蓝和绿传统配色中,白色与黄色相对,红色与橙色相对,蓝色与绿色相对魔方操作安全与规范正确的魔方持握姿势对于高效转动和减少手部疲劳至关重要双手拇指位于前面,其他手指支撑侧面和后面•手腕保持放松,避免过度紧张•转动时使用指尖而非整个手掌施力•魔方的日常维护也很重要定期使用硅油润滑内部机构,保持顺滑转动•避免将魔方放在高温环境下,防止塑料变形•贴纸脱落时,可使用专用魔方贴纸进行替换,或选择无贴纸的彩色塑•料魔方课程材料与辅助工具标准三阶魔方建议使用正规品牌的三阶魔方,如魔域、甘恩或奇艺等品MoYu GANQiYi牌,这些魔方转动流畅,不易卡顿,适合初学者使用计时器专业的魔方计时器可以精确记录解魔方的时间,帮助追踪进步初学者可以使用手机计时器应用作为替代润滑油硅基润滑油可以使魔方转动更加顺滑,减少摩擦和噪音适量使用,避免过度润滑导致魔方变滑此外,替换贴纸、魔方支架、魔方袋等辅助工具也能提升学习体验教学中还将使用魔方模拟软件,帮助学员理解复杂的转动序列魔方入门转动练习基本转动方向魔方的基本转动是所有复杂操作的基础初学者应首先熟悉以下基本转动顺时针转动将面朝自己的一面向右转度•90逆时针转动将面朝自己的一面向左转度•90度转动将面朝自己的一面转半圈•180建议每天练习分钟的基本转动,直到动作变得流畅自然尝试不看15-20魔方,凭感觉完成特定面的转动,这有助于培养手指记忆魔方记号与公式基础面的表示符号魔方的六个面用英文字母表示•U Up:上面•D Down:下面•L Left:左面•R Right:右面•F Front:前面•B Back:后面转动方向表示转动方向用以下符号表示•单字母(如R)表示该面顺时针转90度•字母加撇号(如R)表示该面逆时针转90度•字母加2(如R2)表示该面转180度例如,公式R U R U表示右面顺时针转90度,上面顺时针转90度,右面逆时针转90度,上面逆时针转90度掌握这些记号是学习和记忆复原公式的基础认识魔方中心块中心块是魔方的核心参照点,它们具有以下特性六个中心块永远保持相对位置不变,无法互相交换•中心块的颜色决定了该面完成后的颜色•在标准配色中,对面中心块的颜色是固定的白对黄、红对橙、蓝对•绿中心块作为参考点,指导我们正确放置边块和角块无论魔方如何转动,白色中心块的对面永远是黄色中心块理解这一点对于魔方的还原至关重要熟悉魔方边块与角块边块特性边块连接两个面,显示两种颜色三阶魔方有个边块,每个都有唯一12的颜色组合例如,只有一个边块同时带有白色和红色角块特性角块连接三个面,显示三种颜色三阶魔方有个角块,每个也有唯一的8颜色组合例如,只有一个角块同时带有白色、红色和蓝色理解边块和角块的颜色组合规律,有助于快速判断它们的正确位置在还原过程中,我们需要将这些块移动到正确的位置并调整方向揭秘复原与乱序秒43,252,003,274,489,82506,
0030.47可能的排列组合最少步骤世界纪录三阶魔方的可能状态数量从任何乱序状态还原魔方目前的三阶魔方单次还原超过万亿亿种,这个数的最少步骤数被称为上帝世界纪录由中国选手杜宇43字大约等于地球上所有沙数,经生于年创造,时间仅Gods Number2023滩上沙粒数量的倍过数学证明,这个数字是为秒
1003.4720魔方归一一面复原概览魔方的还原通常从一个面开始,传统方法中通常选择白色面作为起点完成一面并不仅仅意味着该面所有块体的颜色一致,还需要确保周围的边块与相邻面的中心块颜色匹配即使只还原一面,魔方也有许多实用且有趣的应用创建简单的图案和设计•制作日历魔方,显示月份和日期•作为教学工具,展示基本的空间概念•还原白色十字白色十字是魔方还原的第一步,目标是在白色面形成一个十字,并且十字的四个边块与相邻面的中心块颜色匹配常见错误只关注白色部分,忽略边块的另一个颜色•边块位置正确但方向错误•强行放置边块,导致已放好的边块位置错乱•初学者应该采用直观的方法,先找到白色边块,然后将其移至白色面这一步不需要记忆复杂的公式,重在培养空间思维能力白十字快速还原技巧纠正方向错误移动到正确位置如果边块位置正确但方向错误(白色不在顶定位白色边块将白色边块移动到白色面,同时确保边块的面),可以使用简单的公式调整方F U R U先在魔方的六个面上找到所有带白色的边另一个颜色与相邻面的中心块颜色匹配这向块,共有4个这些边块可能位于任何位需要多次转动才能完成置,需要一一识别完成第一面角块完成白十字后,下一步是放置四个白色角块,以完成整个白色面每个角块都有三个颜色,包括白色和两个相邻面的颜色基本公式R U R这个简单的公式可以用来将位于顶层右前方的角块放入右下角的正确位置根据角块的初始位置,可能需要重复执行或结合其他转动四个角块依次就位后,第一层(白色面及其周围)就完全还原了这是魔方还原的重要里程碑第一层还原细节1自检白色十字确认白色十字已正确完成,四个边块的颜色与相邻面的中心块颜色一致如果发现不匹配,需要重新调整2定位白色角块观察每个白色角块的三个颜色,确定其正确位置例如,带有白色、红色和蓝色的角块应该位于白面、红面和蓝面的交界处3应用角块公式根据角块的初始位置,选择适当的公式将其移动到正确位置常用公式有R U R(右上右逆)和(上右上逆右逆)U R U R4验证第一层完成当白色面的所有块体颜色一致,且周围一圈的块体颜色与各自相邻的中心块颜色匹配时,第一层才算真正完成魔方进阶第二层边块复原完成第一层后,下一步是还原第二层的边块第二层有个边块,每个都4有两种颜色,但没有黄色(假设白色在底部,黄色在顶部)左移公式U LU LU FU F右移公式UR UR U FU F使用这两个公式,可以将顶层的边块移动到第二层的左侧或右侧选择哪个公式取决于边块需要移动的方向第二层完成后,魔方的底部两层(共两层九个小正方形)应该完全还原,只剩下顶层(黄色面)需要处理第二层迁移常见陷阱边块识别错误边块位于第二层但位置错误公式执行错误错误地识别边块颜色,导致放入错误位置解这种情况需要先将错位的边块踢出第二公式执行中出错,导致第一层被破坏解决方决方法仔细比对边块的两个颜色与相应中心层,再重新放入正确位置使用标准公式将其法放慢速度,确保每一步都准确执行,必要块颜色移至顶层,然后再放回正确位置时回退重来校验已完成部分在进入顶层还原前,应该仔细检查前两层是否已正确完成这一步非常重要,因为前两层的错误会导致后续步骤无法顺利进行检查要点第一层的白色面应完全还原,个小正方形全部为白色•9第一层周围的个边块和个角块颜色应与相邻面的中心块颜色一致•44第二层的个边块应位于正确位置,颜色与两侧的中心块颜色匹配•4如发现错误,应回退到相应步骤进行修正,而不是强行继续顶层黄色十字复原完成前两层后,开始还原顶层(黄色面)第一步是形成黄色十字初始状态可能是以下三种之一点状顶面中心为黄色,周围没有黄色边块•形顶面中心和两个相邻边块为黄色,形成形•L L线状顶面中心和两个对边为黄色,形成一条线•使用公式可以从点状变为线状或形,再次使用可以从线状F R UR U FL或形变为完整的十字这一步不要求边块与周围颜色匹配,只需形成黄L色十字即可顶层黄色角块定位角块识别角块交换观察顶层四个角块的位置,找出已经在正确位置的角块(黄色部分可能不使用公式,将不在正确位置的角块交换到正确位置根R UR UR U2R在顶面)至少有一个角块已在正确位置据初始状态,可能需要执行一次或多次执行此步骤时,应将已在正确位置的角块放在左后方如果没有角块在正确位置,则执行一次公式后,至少会有一个角块到达正确位置然后再次执行,直到所有角块都到达正确位置顶层角块方向调整当所有顶层角块都在正确位置后,最后一步是调整它们的方向,使黄色面完全还原这一步使用的公式是R DR D操作步骤找一个需要调整方向的角块,将其放在右前上角
1.重复执行公式,直到该角块的黄色部分朝上
2.R DR D顺时针旋转顶层(),将下一个需要调整的角块移到右前上角
3.U重复步骤和,直到所有角块方向正确
4.23注意在执行过程中,已调整好的角块可能看起来被打乱,但只要按照步骤操作,最终所有角块都会恢复正确方向完美复原最后一步顶层边块位置检查检查顶层的四个黄色边块是否在正确位置(与周围颜色匹配)如果全部正确,魔方已经复原;如果不正确,则需要交换它们的位置边块位置调整使用公式进行边块位置的调整首先找到一个位置正确的边R UR UR U2R U块(如果没有,执行一次公式后会出现),将其放在后方,然后执行公式完成复原完成所有调整后,魔方的每个面应该都是纯色的,表示魔方已经完全复原恭喜您完成了魔方还原的全过程!新手全流程演练实例以下是一个完整的魔方还原流程示范,从打乱状态到完全复原确认中心块位置,识别各面颜色
1.还原白色十字,确保边块颜色与相邻面匹配
2.放置白色角块,完成第一层
3.使用左右移公式还原第二层边块
4.形成顶层黄色十字
5.调整顶层角块位置
6.调整顶层角块方向
7.调整顶层边块位置,完成复原
8.每一步都需要耐心和专注初学者可能需要分钟到小时才能完成首次301还原,但随着练习,时间会逐渐缩短速拧技巧与进阶公式简介CFOP方法也称为Fridrich方法,是最流行的速拧方法包括十字Cross、第一两层F2L、顶层方向OLL和顶层排列PLL四个步骤OLL算法顶层方向Orientation ofLast Layer包含57种不同的情况,每种情况都有对应的公式完整掌握需要大量记忆和练习PLL算法顶层排列Permutation ofLast Layer包含21种情况,用于调整顶层块的位置而不改变它们的方向速拧高手能在一秒内识别并执行相应公式常见故障与纠错方法边角互换死循环症状无论如何操作,总有两个边块或两个角块互相交换,无法完全复原原因魔方被人为拆开后重新组装,导致出现物理上不可能通过正常转动达到的状态解决方法拆开魔方,正确重组,或使用特殊的奇偶校正公式永远差一步困境症状最后几个块怎么也无法同时归位原因公式应用顺序错误或某一步骤出现失误解决方法回退到确认无误的步骤,重新开始;或学习更高级的算法,如3循环技术提高观察力与空间感训练隐形魔方练习尝试闭眼转动魔方,或使用无贴纸的单色魔方进行练习,完全依靠触感和空间记忆进行操作这有助于培养对魔方结构的深入理解颜色追踪游戏在魔方转动过程中,尝试追踪特定块的移动路径例如,选择一个角块,在执行多步公式后预测其最终位置和方向镜像转动训练学习用左手复制右手的动作,或者逆向执行已掌握的公式这不仅能提高双手灵活度,还能加深对魔方转动机制的理解公式记忆法与口诀示范记忆魔方公式对于初学者来说是一个挑战以下是一些有效的记忆策略肌肉记忆法重复执行公式50-100次,让手指形成自动化的动作记忆最好分散在几天内完成,而不是一次性密集练习分块记忆法将长公式分解为2-3个短序列,先记忆并练习各个部分,然后逐步连接例如,公式R UR UR U2R可分为RUR和URU2R两部分口诀记忆法为公式创建口诀或节奏,如右上右逆对应RUR,右上右逆上右上双逆右逆对应RURURU2R日常练习建议定时练习每天安排分钟的专注练习时间,比不规律的长时间练习更有效保持固15-30定的练习时间,如早晨或睡前,有助于形成习惯设定具体目标每周设定明确的进步目标,如本周掌握第二层边块还原或将还原时间缩短秒具体目标比模糊的变得更好更容易实现10记录与反思保持练习日志,记录还原时间、使用的方法和遇到的困难定期回顾这些记录,可以清晰地看到自己的进步,并找出需要改进的方向资源拓展与魔方社区官方赛事世界魔方协会定期在全球各地举办官方比赛,包括各种级别的魔WCA方以及不同的比赛项目,如常规还原、单手、盲拧等参加比赛不仅能检验自己的水平,还能结识志同道合的朋友线上社区全球最大的魔方论坛,讨论各种技巧和设备•Speedsolving.com魔方吧(百度贴吧)中文魔方爱好者社区•中国魔方赛事信息平台•Cubing China魔方文化与趣闻1年1974匈牙利建筑学教授厄尔诺鲁比克发明魔方,最初命名为魔术方块·他花了一个月的时间才首次解开自己发明的魔方Magic Cube2年1980魔方以的名字在全球销售,成为年代最流行的玩具Rubiks Cube1980之一,全球销量超过亿个
3.53年1982第一届魔方世界锦标赛在布达佩斯举行,冠军是美国人米恩泰,时间为·秒
22.954年2023中国选手杜宇生创造三阶魔方单次还原世界纪录秒同时,机器人
3.47已能在秒内还原魔方
0.38魔方趣味应用案例日历魔方制作通过特定的魔方排列,可以在顶面显示月份和日期,创造一个实用的日历每天只需简单转动几下,即可更新日期
1.设计月份和日期的图案布局
2.学习特定的公式来改变顶面图案
3.保持底部两层不变,只调整顶层此外,魔方还可以用于创造各种图案和像素艺术,甚至有人用数百个魔方创作大型马赛克画魔方的应用远不止于解谜,它还是一种创意表达的媒介魔方挑战赛体验计时挑战班级竞赛设置个人目标时间,如分钟、分钟或组织小型班级比赛,设置不同级别和奖2130秒,并努力在目标时间内完成魔方还原项比赛可以包括常规还原、限时还原或使用标准计时器记录成绩,追踪进步特定步骤的比拼,如最快完成第一层创意挑战尝试非标准挑战,如创造特定图案、单手还原或背后还原这些变化能增加趣味性,并发展不同的技能视觉化学习资源推荐在线教学平台由世界冠军菲利克斯泽姆德格斯创建的综合教学•Cubeskills.com·网站提供各种魔方教程和设备评测•speedcubereview.com优酷哔哩哔哩搜索魔方教程可找到大量中文视频教程•/经典教学视频《三阶魔方入门到精通》系列•《进阶教程》•CFOP《魔方慢动作还原分解》•这些资源提供了清晰的视觉演示,有助于理解复杂的魔方动作和公式建议初学者从基础教程开始,逐步过渡到进阶内容现场答疑与难题拆解常见问题解答问题为什么我的魔方总是卡顿?解答可能需要润滑或调整松紧度,建议使用专用润滑油问题记不住公式怎么办?解答将公式分解为小组,结合口诀和肌肉记忆进行练习问题边块方向总是错误?解答注意观察边块两面的颜色,确保与相邻中心块匹配课堂互动环节鼓励学员展示自己遇到的具体问题,讲师可以提供个性化指导这种即时反馈对于解决技术难点和澄清误解非常有效魔方心理建设与耐心训练目标设定情绪管理设定现实可行的短期目标,逐步建觉察挫折情绪,学会使用深呼吸等立信心例如,先专注于完成第一技巧调节魔方本质是一种娱乐,层,而不是整个魔方保持轻松心态很重要认知调整耐心培养将失败视为学习过程的一部分,而理解熟练需要时间,不与他人比较不是能力的反映每次错误都是发进度每个人的学习曲线都不同,现问题和改进的机会持之以恒才是关键逐步提高单手、盲拧等挑战掌握基本还原后,可以尝试以下进阶挑战来提高技能单手还原OH使用单手完成魔方还原,培养手指灵活度和独特的转动技巧初学者可以从熟悉基本单手姿势开始,逐步增加速度盲拧BLD在不看魔方的情况下完成还原,需要先记忆魔方的初始状态,然后闭眼执行还原步骤这需要建立记忆系统和理解特定的盲拧算法最少步FMC尝试用最少的步骤还原魔方,需要深入理解魔方理论和各种高级技巧这是对解题思路的极大挑战魔方与科普数学及空间逻辑角块排列角块方向三阶魔方有个角块,其排列方式有每个角块有种可能的方向,但受到约束,88!3()种可能性总共有()种可能的方向组合40,3203^72,1878!3^8/2边块排列边块方向个边块的排列方式有每个边块有种可能的方向,但受到约束,1212!/22()种可能性总共有()种可能的方向组合239,500,8002^112,04812!/22^11魔方是群论、排列组合和空间几何的完美教具通过魔方,学生可以直观地理解这些抽象的数学概念,培养逻辑思维和空间想象能力家长教师配合指导/家长支持建议•为孩子提供质量良好的魔方,避免使用容易卡住或脱落的劣质产品•鼓励定期练习,但不强制要求•关注进步而非结果,赞美孩子的努力和坚持•与孩子一起学习,创造共同兴趣教师评价标准•关注学习过程而非速度•根据个人进步而非绝对水平进行评价•鼓励学生相互学习和帮助•结合空间思维、逻辑推理等多方面能力进行综合评估教学软件与小程序辅助魔方模拟器手机应用如、等提供虚拟魔方体验,可Magic CubePuzzle3D GoCube以随时练习,查看解法动画,跟踪解题过程公式训练器和等网站提供公式库和训练系统,可以系统学习和AlgDB.net CubeSkills练习各种公式,包括动画演示和练习模式微信小程序魔方助手和魔方训练营等小程序提供中文教程、打卡功能和社区互动,方便随时学习和记录进步魔方竞赛技巧分享赛前准备确保魔方状态良好,适当润滑并调整松紧度•练习热身,特别是常用公式和开局十字•保持充足睡眠和放松心态•比赛策略第一次尝试保守稳健,确保完成•中间几次可以尝试更快的速度•如果前几次成绩不理想,最后一次可以冒险尝试突破•心理调整专注于自己的表现,不受他人影响•视察看为学习机会,而非压力源•使用深呼吸等技巧缓解紧张情绪•复盘每节课后反馈机制80%70%理解度实践能力对本节课内容的理解程度,包括概念、公式和操作步骤能够独立执行所学公式和技巧的程度60%90%记忆保持兴趣度能够在课后准确回忆课程内容的程度对本节课内容的兴趣和继续学习的意愿每节课后,学员可以通过填写反馈表进行自我评估,教师也会提供针对性的评价和建议这种双向反馈机制有助于调整教学进度和方法,确保学习效果错题本与进阶难点典型错误案例白色十字错位边块位置与相邻面中心块颜色不匹配顶层角块方向混乱公式执行顺序错误或转向不当最后几个边块无法同时归位需要使用特定的奇偶校正公式建立个人错题本,记录自己常犯的错误和解决方法,有助于避免重复犯错教师也会汇总常见错误,制作错题集供学员参考对于进阶难点,如F2L配对或复杂的OLL情况,可以通过视频分析和慢动作分解来理解解决思路重要的是不断尝试不同的解法,找到最适合自己的方法魔方涂色作业创造你的魔方创意配色设计自己独特的魔方配色方案,可以使用非传统颜色或渐变效果考虑色彩心理学,选择视觉效果好的颜色组合贴纸设计设计并制作个性化贴纸,可以包含图案、符号或文字使用专用魔方贴纸纸张,确保尺寸精确手工绘制使用丙烯颜料或专用马克笔在无贴纸魔方上绘制图案先设计草图,然后小心涂绘,最后涂覆保护层增加耐用性魔方创造力与设计美学魔方不仅是一种解谜玩具,也是艺术表达的媒介世界各地的艺术家和魔方爱好者创造了令人惊叹的魔方艺术作品魔方马赛克使用数百或数千个魔方创建大型图像,每个魔方作为一个像素魔方雕塑将多个魔方组合成三维雕塑,展示空间结构美魔方图案在单个魔方上创建特殊图案,如十字、棋盘或螺旋这些创作融合了数学、设计和色彩理论,展示了魔方作为创意工具的无限可能性课程结业评估与展示1个人演示每位学员进行一次完整的魔方还原演示,展示从打乱到复原的全过程评估重点包括技术准确性、流畅度和时间效率2理论测试完成一份关于魔方基本知识、结构和公式的书面测试,检验对核心概念的理解测试包括多选题、填空题和简答题3创意项目提交一个魔方相关的创意项目,如定制魔方设计、教学视频或魔方艺术作品这部分评估创造力和应用能力4成果分享在班级或更大范围内分享学习成果,可以是现场演示、视频展示或作品展览这一环节培养表达能力和自信心教学流程总结回顾基础知识还原方法魔方历史、结构和基本操作的理解,包括中心层层还原法的完整流程,从白色十字到顶层完块、边块和角块的概念,以及基本转动和记号成,包括各个步骤的公式和技巧系统创造应用技能提升魔方的创意应用和艺术表达,包括图案创作、速拧技巧、进阶公式和特殊解法的介绍,以及定制设计和实用功能的开发手指灵活度和观察力的训练方法成绩与反馈评估维度基础知识30%实操技能40%创意应用20%学习态度10%评估采用多元化方式,不仅关注最终成绩,更重视学习过程和个人进步每位学员都会收到个性化的评价反馈,指出优势和可改进之处学员自述我的魔方学习故事小明的故事小红的故事刚开始学魔方时,我总是感到我原本数学成绩不好,对空间概念很,第一次完成还原用了整整困惑学习魔方后,我的空间思维能frustated两小时但通过不断练习和老师的指力显著提高,连数学老师都注意到了导,现在我可以在一分钟内还原魔我的进步魔方让抽象的概念变得具方,甚至开始学习单手还原魔方教体可感,改变了我的学习方式会了我耐心和解决问题的方法小李的故事我是个性格内向的孩子,很少主动与人交流魔方成为我与同学互动的媒介,大家一起练习,交流技巧,我因此结交了许多朋友魔方不仅锻炼了我的大脑,也帮助我打开了社交的大门结束与展望通过本课程的学习,您已经掌握了魔方的基本原理和还原方法,培养了空间思维能力、逻辑推理能力和解决问题的耐心魔方不仅是一种智力玩具,更是一种思维训练工具和创意表达媒介魔方之旅并不止于此,您可以探索更高阶魔方和异形魔方•学习更高效的速拧方法,如、或•CFOP RouxZZ无论您选择何种方向,希望魔方能为您带来持久的乐趣和挑战记住,尝试特殊项目,如盲拧、单手或最少步•魔方最大的价值不在于解决它的速度,而在于解决过程中获得的思考能参加魔方比赛,结识志同道合的朋友•力和成就感将魔方知识传授给他人,分享解谜的乐趣•。
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