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认识小数欢迎来到三年级数学下册第七单元《认识小数》在这个单元中，我们将一起探索——数的家族中的新成员小数，了解它的定义、读写方法以及在日常生活中的应用小数是我们日常生活中经常遇到的数字形式，无论是在购物时看到的价格标签，还是在测量身高时的记录，小数都扮演着重要角色通过学习小数，我们将能够更准确地描述和理解生活中的各种数量关系让我们一起踏上认识小数的奇妙旅程，探索这个数学世界中充满魅力的新领域！生活情境导入商品价格身高测量当我们走进超市，会看到许多商品的价格标签上都有小数例如，一瓶在学校的体检中，老师测量小明的身高是米分米这个身高如何用一13矿泉水标价元，一包口香糖标价元这些带有小数点的数字，个数字来表示呢？我们需要借助小数的知识，将其表示为米
2.
600.
851.3就是我们今天要学习的小数生活中这样的例子还有很多，小数帮助我们更精确地表达各种数量情境观察长度单位的细分点号的引入我们知道米是一个基本的长度单位观察整数和带点数字的不同整数如1如果把米平均分成等份，每一份、没有小数点；而像、
110241190.85就是分米当我们需要表示米零几这样的数字中间有一个小点，这
111.3分米时，就可以使用小数例如，个点将数字分成了两部分，这就是小1米分米可以写成米数的基本形式
31.3实际应用场景在测量物体长度、记录体重或计算价格时，我们常常需要比整数更精确的数字表示，这时小数就能帮助我们更准确地表达这些数量区分整数和小数元元元
241190.85整数价格整数价格小数价格购买一本故事书的价格购买一双运动鞋的价格购买一颗糖果的价格千克
3.45小数重量一袋大米的重量从上面的例子中，我们可以看到整数和小数的明显区别整数没有小数点，表示完整的数量；而小数有小数点，可以表示更精确的数量在生活中，我们需要根据具体情况选择使用整数还是小数小数的产生1分数表示法最初，人们使用分数来表示非整数量例如，十分之七（）表示将7/10一个整体平均分成份后取其中的份1072测量需求随着科学和商业的发展，人们需要更方便的方法来表示和计算非整数量，尤其是在测量长度、重量和货币方面3小数的诞生小数系统应运而生，它使用小数点来分隔整数部分和小数部分，提供了一种更直观、更易于计算的表示方法4现代应用如今，小数已成为我们日常生活和各个领域不可或缺的数学工具，广泛应用于商业、科学和工程等领域什么是小数小数的定义表示精确值小数是带有小数点的数小数点将数分为两部分小数可以表示整数与整数之间的数值，使我们能左边是整数部分，右边是小数部分够更精确地描述现实世界中的量位置价值全球通用小数中每个数字的位置决定了它的值，小数点右小数是全球通用的数学语言，帮助人们在不同文侧第一位表示十分之几，第二位表示百分之几，化和语言背景下准确交流数量信息依此类推小数点的作用分隔整数与小数小数点是小数最重要的标志，它将数分为整数部分和小数部分确定数值大小小数点的位置直接影响数的大小，移动小数点会使数值发生十倍、百倍的变化提高表达精度通过小数点，我们可以表示更加精确的数值，满足日常生活和科学计算的需要小数点是小数系统中不可或缺的符号，它不仅帮助我们区分整数部分和小数部分，还为我们提供了一种简洁、统一的方式来表示非整数量正确理解和使用小数点，是掌握小数知识的基础小数各部分名称整数部分小数点小数部分以为例，小数点左边的数字是整数部小数点是连接整数部分和小数部分的符号，用小数点右边的数字是小数部分小数部分
3.45345分整数部分表示完整的单位数量，在这个例一个点表示小数点是小数的核心标志，它表示不足一个完整单位的部分，在这个例子中.子中表示个完整的单位的位置决定了数字的值表示个百分之一单位345整数部分可以是任何非负整数，包括当整在读小数时，小数点读作点例如，读小数部分的每一位都有特定含义小数点后第
03.45数部分为时，如，我们有时也可以省略作三点四五小数点的正确书写和读法是学一位表示十分之几，第二位表示百分之几，依
00.75整数部分的，直接写成，但在教学中我们习小数的基础此类推
0.75通常保留这个0小数各个数字的含义数字3在中，数字位于小数点左侧，表示个完整的单位（如元、米
3.453333等）数字4在中，数字位于小数点右侧第一位，表示个十分之一单位（如
3.4544角、分米等）44数字5在中，数字位于小数点右侧第二位，表示个百分之一单位（如
3.4555分钱、厘米等）55理解小数中每个数字的具体含义，对我们正确认识小数的值至关重要小数点右侧的每个数位都有其特定的计数单位，这些单位分别是十分之
一、百分之
一、千分之一等，随着位数的增加，单位值越来越小小数的组成结构基本组成小数由整数部分、小数点和小数部分三个要素组成，形式为整数部分小数部分.读法规则小数的读法是先读整数部分，再读点，然后按顺序读出小数部分的每一个数字数值含义小数中每个数字的位置决定了它的值，从小数点向左和向右，每移动一位，数值大小变化十倍实例说明例如，由整数部分、小数点和小数部分组成，读作二十五点六
25.682568八小数的读法方法读整数部分首先按照整数的读法读出小数点左边的数例如，在中，先读出十二如
12.34果整数部分是，则读作零0读点读到小数点时，读作点，不读作小数点或其他名称这是小数读法中的关键连接词读小数部分小数点右边的数字要按照顺序逐个读出，类似于报电话号码例如，在中，小数部分读作三四，而不是三十四
12.34正确读小数是学习小数的基础技能与整数不同，小数部分的读法不表示数值大小，而是逐位读出各个数字通过多加练习，我们可以熟练掌握小数的读法，为进一步学习小数的运算打下基础读小数实例1让我们来看第一个小数读法的实例
5.98按照小数的读法规则，我们首先读整数部分，读作五然后读小数点，读作点最后按顺序读出小数部分的每一位数字，读作九，读作八598因此，完整的读法是五点九八注意，我们不读作五点九十八，因为小数部分是按位读出的，而不是按照整数的读法这是小数读法的一个重要特点
5.98读小数实例2整数部分小数点小数部分在中，整数部分是，小数点读作点，连接整数小数部分是，读作四
0.404读作零当整数部分为部分和小数部分只有一位小数时，直接读0时，不能省略不读出这个数字即可将这三部分连起来，完整的读法是零点四虽然整数部分是，但在读小数时我们
0.40仍然需要读出零，这样才能清楚地表达这是一个小于的小数1读小数实例3数字读法说明三十六点四整数部分按整数读法，
36.4小数部分逐位读出三十六点零四小数部分有零时要读出
36.04三十六点四零小数末尾的零也要读出
36.40在这个例子中，我们看到的整数部分是，读作三十六；小数点读作点；小
36.436数部分是，读作四因此，完整的读法是三十六点四
436.4与前面的例子相比，这个小数的整数部分是一个两位数，但读法原则是一样的整数部分按整数的读法，小数部分逐位读出掌握了这个原则，我们就能正确读出任何小数写小数注意点小数点位置清晰书写小数点的位置至关重要，位置错了会导致数值小数点要写得清晰，大小适中，既不能太小导大小的巨大变化例如，和是完全
1.
2312.3致难以辨认，也不能太大而与数字混淆不同的数理解含义对齐原则写小数时要理解每个数字的含义，特别是小数在列式计算时，小数点要对齐，这样可以确保部分的各个数位分别表示十分之几、百分之几计算时各位数字对应正确等练习准确写小数听写听写
1.
50.95听到一点五，我们应该写成这听到零点九五，我们应该写成
1.
50.95是一个一位小数，表示一个完整单位这是一个两位小数，表示九个十分之加上五个十分之一单位一单位加上五个百分之一单位在实际应用中，如果是金额，元
1.5相当于元角如果是长度，米注意整数部分为时不能省略，必须
151.50相当于米分米写出在金额表示中，元相当于
150.95角分95听写
2.8听到二点八，我们应该写成这是一个一位小数，表示两个完整单位加上八
2.8个十分之一单位在长度表示中，米相当于米分米，或者说厘米
2.828280小数的计数单位个位小数点左边第一位是个位，表示完整的单位数例如，在中，表
5.675示个完整单位5十分位小数点右边第一位是十分位，表示十分之一单位例如，在中，
5.676表示个十分之一单位6百分位小数点右边第二位是百分位，表示百分之一单位例如，在中，
5.677表示个百分之一单位7千分位小数点右边第三位是千分位，表示千分之一单位例如，在中，
5.678表示个千分之一单位88十分之几与小数百分之几与小数百分之三转换为小数百分之三（）可以写成注意这是一个两位小数，因为百分之几对应小数点后第二位第一位是，表示十分之零；第二位是，表示百分之三3/
1000.0303百分之二十五转换为小数百分之二十五（）可以写成小数点后第一位表示十分之二，第二位表示百分之五，合起来就是二十五个百分之一25/
1000.2525百分之七十五转换为小数百分之七十五（）可以写成这相当于七十五个百分之一，或者说七个十分之一加五个百分之一75/
1000.75单位转化实践米米米
1.
30.
60.08米分米厘米厘米13608米分米可以表示为米厘米可以表示为米厘米可以表示为米
131.
3600.
680.08米
1.05米厘米15米厘米可以表示为
151.05米在长度单位的转换中，我们可以利用小数来表示不同单位的组合例如，将厘米转换为米，就是将厘米数除以，因为米厘米同样，将分米转换为米，就是将分1001=100米数除以，因为米分米101=10小数与分数的联系一位小数与分数二位小数与分数小数与分数的选择一位小数可以表示为分母是的分数例如二位小数可以表示为分母是的分数例如在实际应用中，我们可以根据需要选择使用小10100数或分数表示通常情况下（十分之一）•
0.1=1/10（百分之一）计算时常用小数，因为按十进制计算较为（十分之五或二分之一）•
0.01=1/100••
0.5=5/10=1/2方便（百分之二十五（十分之九）•
0.25=25/100=1/4•
0.9=9/10或四分之一）表示部分时常用分数，如四分之
一、三分•之二等（百分之七十五•
0.75=75/100=3/4或四分之三）货币、长度等计量单位常用小数表示•实际意义举例价格表示在商店中，我们经常看到价格标签上有小数例如，一瓶饮料标价元，表示
3.5元角；一个玩具标价元，表示元角分
3512.991299长度测量在测量物体长度时，我们常用小数表示例如，小明的身高是米，表示
1.451米分厘米；一本书的厚度是厘米，表示厘米毫米
451.212重量表示在称重时，我们常用小数表示重量例如，一袋大米重千克，表示千克
2.52克；一个苹果重千克，表示克
5000.15150时间记录在体育比赛中，我们常用小数表示时间例如，一位运动员米跑的成绩是100秒，表示秒
10.5105观察生活中的小数生活中充满了小数的应用场景当我们走进超市，可以看到商品标签上的价格大多是小数形式，如元、元、元等这些小数价格反映了商
2.
58.
912.8品的实际价值，方便我们计算和支付在菜市场，蔬菜和水果的价格通常按照每斤或每公斤标注，如元斤、元公斤等称重后的实际价格也常常是小数，例如买了斤苹果，按
3.8/
5.5/
0.8照元斤计算，应付元5/4通过观察这些日常场景，我们可以更好地理解小数在实际生活中的重要性和应用价值练习分数改写小数思考小数有几种两位小数一位小数小数点后面有两位数字的小数，如、
0.25小数点后面只有一位数字的小数，如、
0.
5、等这些小数可以表示百分之几
1.
689.
34、等这些小数表示十分之几
1.
78.9更多位数的小数三位小数小数点后面可以有更多位数，理论上可以无限小数点后面有三位数字的小数，如、
0.125延伸但在实际应用中，通常根据精度需求限、等这些小数可以表示千分
2.
4567.839定位数之几小数比大小初探观察两个小数让我们比较和两个小数的大小虽然的位数更多，看起来更长，
0.
80.
780.78但这并不意味着它比大
0.8我们需要理解小数的本质表示八个十分之一，表示七个十分之一加
0.
80.78八个百分之一显然，
0.
80.78在数轴上，位于的右侧，表明大于
0.
80.
780.
80.78实际上，可以写成，这样就能更直观地看出比大，因为在十
0.
80.
800.
80.78分位上是个十分之一，而是个十分之一
0.
880.787比较小数的方法整数部分不同如果两个小数的整数部分不同，整数部分大的小数就大例如，，因为
2.
51.821这一步最为简单直接整数部分相同，比较十分位如果整数部分相同，则比较小数点后第一位（十分位）十分位大的小数就大例如，，因为
3.
73.676十分位相同，比较百分位如果整数部分和十分位都相同，则继续比较小数点后第二位（百分位）依此类推，直到找到不同的位例如，，因为
0.
820.8121补零辅助比较如果两个小数的位数不同，可以在位数少的小数末尾补使位数相等，再进行比0较例如，比较和时，可以将写成，然后比较和
0.
80.
750.
80.
800.
800.75生活应用题1题目买一袋牛奶元，一共买袋，共多少钱？
0.853分析这是一个简单的乘法应用题我们需要将每袋牛奶的价格元乘以购买的数量袋，
0.853就能得到总价计算×（元）
0.853=
2.55计算时要注意对齐小数点，确保计算准确答案买袋牛奶一共需要元
32.55这个答案也可以表示为元角分255生活应用题2初始长度剪去长度一根绳子长米剪去米
1.
20.5问题计算剩下多少米？（米）
1.2-
0.5=
0.7这是一个小数减法应用题我们需要用绳子的初始长度米减去剪去的长度米，就能得到剩下的长度
1.
20.5计算时，我们将小数点对齐，然后按照整数减法的方法进行计算因此，绳子剩下米，也就是分米
1.2-
0.5=
0.
70.77小数与单位换算元元元
0.
70.
051.35角分元角分75135角可以表示为元分可以表示为元元角分可以表示为
70.
750.05135元
1.35在人民币单位换算中，元角分因此，角是元的十分之一，分是元的百1=10=100分之一这正好对应于小数的十分位和百分位当我们将货币单位转换为元时，角数应该写在小数点后第一位，分数应该写在小数点后第二位例如，角元，分元，元角分元这种换算方7=
0.75=
0.05135=
1.35法在我们日常生活的消费计算中非常实用判断题互动1等于吗？
0.
600.6正确答案是因为，末尾的可以省略这是因为六十个百分之
0.60=
0.60一等于六个十分之一2比大吗？
3.
53.05正确答案是表示三个整数加五个十分之一，而表示三个整数加五
3.
53.05个百分之一显然，
3.
53.053一位小数一定小于两位小数吗？正确答案否小数的大小与位数无关，而是取决于各个数位上的值例如，，虽然是一位小数，是两位小数
0.
90.
850.
90.854读作零点七正确吗？
0.70正确答案否应读作零点七零，小数部分应逐位读出，包括末尾的
0.700选择题互动难点突破小数点移位1与的区别
1.
313.0虽然和都包含数字和，但它们的值完全不同这是因为小数点的位置不同，导致各个数字的含
1.
313.013义发生了变化在中，表示个整数单位，表示个十分之一单位；而在中，表示个十位，表示
1.
3113313.01133个个位，表示个十分之一单位00从数值上看，是的倍小数点向右移动一位，数值扩大倍；小数点向左移动一位，数值缩
13.
01.31010小倍10难点突破读零的注意21整数部分的零当整数部分是时，不能省略不读例如，应读作零点八，而不是点八
00.8整数部分的零表示没有完整的单位2小数部分中间的零小数部分中间的零不能省略不读例如，应读作五点零六，而不是五点
5.06六这个零表示十分位上没有值3小数部分末尾的零小数部分末尾的零通常也要读出来例如，应读作七点八零这有助于
7.80区分和，虽然它们的值相等
7.
87.804带多个零的小数当小数中有多个零时，所有的零都要读出来例如，读作一百点零五，
100.05其中小数部分第一位的零要读出来探究题实践问题提出一根米长的绳子剪成段，每段多少米？请用小数表示，再用分数表示110思考过程要将米长的绳子平均分成段，我们需要用总长度除以段数÷（米）110110=
0.1小数表示每段绳子长米，也就是分米
0.11分数表示每段绳子长十分之一米，写作米1/10这个探究题帮助我们理解小数和分数之间的关系和表示的是同一个数量，只是表示方式不同在实际应用中，我们可以根据需要选择使用
0.11/10小数或分数生活中的小数（钱币）元（整数）人民币的基本单位角（元）
0.1角元，十分之一元1=
0.1分（元）
0.01分元，百分之一元1=
0.01在我国的货币体系中，元、角、分是三个基本单位，它们之间的换算关系正好对应小数的十进制特点元角分1=10=100当我们用元作为单位表示金额时，角对应小数点后第一位（十分位），分对应小数点后第二位（百分位）例如，元角分可以写成元
3453.45理解钱币单位与小数的对应关系，对我们在日常生活中进行消费计算非常有帮助百分位数在生活中的应用商品折扣银行利率比赛成绩商场中经常可以看到打折信银行存款和贷款的利率通常在许多体育比赛中，裁判打息，如折，表示按原价用百分数表示，如年利率分常常使用小数，如得分
8.5的计算这里的就这个百分数对应的分这种精确到百分位85%
8.
53.85%
9.85是一个小数，表示折扣率小数是，表示每年每的计分方法，可以更细致地
0.0385元钱的利息是元区分选手之间的差距
0.0385油耗计算汽车的油耗常用升百公里/表示，如升百公里，
6.5/表示行驶公里平均消耗100升燃油这种表示方法便
6.5于比较不同车型的油耗性能同堂小测1思考问题小数点是整数部分和小数部分的分界线小数的整数部分是多少？小数部分是多少？
3.45点左边是整数部分，右边是小数部分解释答案表示个整数单位加上个百分之一单
43.45345的整数部分是，小数部分是（或
3.
4530.45位整数部分表示个完整单位，小数部33者说是）45分表示个百分之一单位4545同堂小测2问题分析与答案读成零点九十八对吗？为什么？答案不对
0.98这个问题考查我们对小数读法的理解让我们分析一下正确的读法应该正确读法零点九八是什么，以及为什么零点九十八是不正确的解释小数的读法规则是，整数部分按整数读，小数点读作点，小数部分按顺序逐位读出每个数字在中，整数部分是，读作零；小数点读作点；小数部分是，
0.98098应逐位读作九八，而不是作为整数读成九十八思考小数的扩展无限小数循环小数有限小数有些小数可以无限延伸，永远不会终止或循环有些小数的某一部分会无限重复出现例如，有些小数在某一位后就不再有数字，如、
0.5例如，圆周率的小数表示这种小数称为循环小数等这种小数称为有限小数或终止小数π1/3=
0.
333333......
2.75这种小数称为无限循环小数通常来源于某些分数的除法结果我们它们通常来源于分母只含或的因数的分数
3.
14159265358979......25不循环小数它们通常来源于某些特殊的数学常用特殊符号表示循环部分在实际应用中最为常见数分组活动小数分类整数类整数是没有小数点的数，如、、等它们表示完整的单位数量，没有小数部123456分整数可以是正数、负数或零在分类活动中，学生们可以举例说明生活中常见的整数应用场景小数类小数是带有小数点的数，如、、等它们能够表示整数之间的数值，
0.
51.
2345.6提供更精确的表达小数在日常生活中有广泛应用，学生可以分享他们在购物、测量等场景中遇到的小数分数类分数表示部分与整体的关系，如、、等分数可以转换为小数，1/23/45/6有些转换为有限小数，有些转换为循环小数学生可以尝试将一些简单分数转换为小数，观察规律通过这个分组活动，学生们可以更清晰地理解整数、小数和分数的区别与联系，同时锻炼自己收集和分类数学信息的能力趣味拓展奥运记录米短跑记录奥运会计时系统100世界顶级的米短跑运动员可以在现代奥运会使用高精度电子计时系统，100秒内完成比赛历史上的奥运会纪可以精确到千分之一秒然而，在大10录如秒，读作九点八零秒或多数比赛中，成绩通常取到百分之一
9.80九秒八秒在体育计时中，小数表示秒的小部分，这种精确计时的需求，是小数在体育精确到百分之一秒或更小领域应用的典型例子小数在体育中的重要性在奥运会这样的高水平比赛中，选手之间的差距可能只有几百分之一秒没有小数，就无法区分这些微小但关键的差距小数的应用使得体育比赛的记录和评判更加公平、准确小数的意义升华每个小数背后都代表着具体的量当我们看到米时，它代表的是分米的实际长度；当我们看到千克时，它代表的是实际重量；当我们看到
0.
112.5℃时，它代表的是实际体温
38.6小数的存在使我们能够更精确地描述和理解世界在科学研究中，精确的测量离不开小数；在工程建设中，精密的尺寸要用小数表示；在医疗诊断中，各项指标常用小数记录学习小数不仅是掌握一种数学工具，更是培养精确思维和科学态度的过程动手实验刻度尺量物体认识刻度尺刻度尺上通常标有厘米和毫米刻度每一大格是厘米（米），每一小格是毫米（米）通过观察刻度尺，我们可以直观理解小数的实际意义
10.
0110.001测量铅笔用刻度尺测量铅笔的长度，记录下测量结果例如，一支铅笔长厘米毫米，可以表示为厘米或米这个过程帮助我们建立小数与实际长度的联系
12712.
70.127记录与比较测量多个物品，记录它们的长度，并进行比较例如，比较橡皮（厘米）和削笔刀（厘米）的长度，练习小数的大小比较
4.
23.8小组讨论小数的用途称体重电子称显示的体重通常带有小数，如千克讨论为什么体重需要用
52.3小数表示，以及小数在健康监测中的重要性做实验科学实验中的测量结果常常是小数，如温度℃，水的值等
38.5pH
6.8探讨小数在科学研究中的应用及其对实验精度的影响购物结算超市购物时，商品单价、重量和总价常常是小数讨论小数在商业计算中的应用，以及如何理解并验证购物小票上的数字体育竞赛在跑步、游泳等比赛中，成绩常用小数表示，如米跑秒讨论
10011.3小数计时对公平竞争的重要性课堂小结1小数的定义带有小数点的数，分为整数部分和小数部分小数的读法整数部分按整数读，小数点读作点，小数部分逐位读出小数的写法正确书写小数点，理解各位数字的含义小数的用法在价格、长度、重量等方面的实际应用在本课中，我们学习了小数的基本概念和表示方法小数是数的家族中重要的一员，它们通过小数点将整数部分和小数部分分隔开我们还学习了小数的读法和写法，以及如何理解小数各个数位的实际含义课堂小结2分数小数含义十分之一1/
100.1十分之三3/
100.3百分之七7/
1000.07百分之四十五45/
1000.45四分之一1/
40.25我们还学习了小数与分数之间的转换关系分母为的分数对应一位小数，分母为10的分数对应两位小数一些常见分数也可以表示为小数，如1001/4=
0.25通过多种练习，我们加深了对小数概念的理解，并学会了在实际生活中应用小数小数的学习为我们后续学习小数的四则运算奠定了基础课后思考医疗领域烹饪测量在医院中，医生测量的体温、血压、药物剂量等都需要使用小数在烹饪中，配料的重量和容量常常需要精确测量，如克盐、
2.5思考小数在医疗中的重要性，以及如果没有小数会带来什么问题升水等思考小数在烘焙和精确烹饪中的应用
0.75金融计算科技应用银行利率、股票价格、汇率等金融数据通常使用小数表示思考小在电子设备和软件中，小数被广泛用于表示版本号、屏幕尺寸、处数在金融领域的应用，以及小数计算的精确性对经济活动的影响理器速度等思考科技发展中小数表示的重要性拓展自学建议小数加法小数减法探索小数的加法运算，理解小数点对齐的重要学习小数的减法运算，掌握小数点对齐的方法，性，以及进位规则与整数加法的相似之处以及借位规则与整数减法的联系知识连接实际应用将小数知识与已学的整数、分数知识相联系，在日常生活中有意识地观察和使用小数，如计构建完整的数概念体系算购物总价、测量物体长度等本节课总结通过本节课的学习，我们认识了数的家族中的新成员小数我们了解了小数的定义、组成、读写方法，以及小数与分数之间的转换关系小数点是小数最重要的标志，它——将数分为整数部分和小数部分小数在我们的日常生活中无处不在无论是商品价格、长度测量、重量称量，还是体育记录、医疗数据，小数都发挥着重要作用掌握小数知识，有助于我们更准确地理解和描述世界数学知识是相互联系的小数知识与整数、分数知识紧密相连，共同构成了完整的数概念体系掌握小数是理解世界的重要一步，也是进一步学习数学的基础。
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