幼儿园比多少教学课件

幼儿园数学比多少欢迎来到幼儿园数学启蒙课程！今天我们将一起学习比多少这个有趣的数学概念这是专为小班到学前班的小朋友们精心设计的课程，通过生动有趣的教学方式，帮助孩子们建立初步的数学概念在这个奇妙的数学世界里，我们将带领小朋友们发现生活中处处存在的比多少现象，培养他们的观察力、思维能力和表达能力，为未来的数学学习打下坚实的基础课程目标激发兴趣培养幼儿对数学的好奇心和探索欲比较能力学会比较两组物体的多少对应方法掌握一一对应的判断方法观察表达提高观察力和语言表达能力通过本次课程，小朋友们将学会用自己的眼睛观察、用自己的大脑思考、用自己的嘴巴表达，不仅能够判断哪组物品多，哪组物品少，还能够清楚地解释为什么这些能力将为孩子们未来的数学学习奠定重要基础生活中比多少在哪里？水果盘比较同学数量玩具收纳看看水果盘里，苹果和橙子哪个多？哪个朝阳班有几个男孩，几个女孩？是男孩多还收拾玩具时，我们可以比较一下大积木和小少？这是我们每天都可能遇到的数学问题是女孩多？通过比较，我们可以知道答案积木的数量，这也是比多少的应用比多少其实就在我们的日常生活中，只要我们善于观察，就能发现这个数学概念无处不在通过这些生活中的例子，小朋友们可以更直观地理解比多少的概念和应用故事导入小动物来做客狐狸邀请狐狸准备了一顿丰盛的晚餐，邀请森林里的好朋友们来做客准备礼物动物们都决定带上礼物去参加聚会，小兔带了胡萝卜，小熊带了蜂蜜聚会开始动物们陆续到达狐狸家，他们带来了各种各样的礼物，狐狸开始比较谁带的礼物更多通过这个有趣的小故事，我们引入了比多少的概念小朋友们，你们能帮助狐狸比一比，哪位客人带的礼物最多吗？这个故事将帮助小朋友们在轻松愉快的氛围中理解比较数量的基本概念游戏猜一猜观察两组仔细观察屏幕上显示的两组物品，可能是小动物、水果或者玩具思考判断快速思考，判断哪一组的物品数量更多举手回答想好答案后，举手告诉老师你的判断和理由这个游戏不仅能让小朋友们练习比较数量的能力，还能培养他们的观察力和反应能力通过反复练习，小朋友们将逐渐建立起比较数量的直觉，为后续更复杂的数学学习打下基础比一比小熊的糖果小熊小熊A B小熊A有4颗彩色糖果，排成一排放在桌子上它们颜色鲜艳，形状各异，有圆形的，有方形的小熊B有6颗彩色糖果，同样排成一排放在桌子上这些糖果颜色更加丰富，有红色、黄色、蓝色等多种颜色观察苹果与香蕉352苹果数量香蕉数量差值桌上红彤彤的苹果桌上黄澄澄的香蕉香蕉比苹果多的数量小朋友们，现在我们来看看桌子上的水果这里有只红苹果和根黄香蕉请你们仔细35观察，哪种水果的数量多？哪种水果的数量少？多出了几个？我们可以用眼睛看，也可以用手指一个一个地数通过这个简单的水果比较，小朋友们可以练习观察和计数能力，同时学习如何比较两组物品的数量，为后续学习差值的概念打下基础互动圈一圈多的组现在，我们来玩一个有趣的圈圈游戏屏幕上有两组可爱的小动物一组是汪汪叫的小狗，一组是喵喵叫的小猫小朋友们，请你们仔细观察，哪一组动物的数量更多呢？找到数量多的那一组后，我们用红色的笔在这组动物周围画一个大圆圈，表示这组动物数量更多这个互动游戏不仅能练习小朋友们的观察能力，还能加深他们对多和少概念的理解一一对应法初体验准备物品几只小兔子和几根胡萝卜模型一一配对每只小兔子配一根胡萝卜观察结果看是否有剩余，判断多少小朋友们，现在我们来学习一个神奇的比多少方法，叫做一一对应想象一下，每只小兔子都想吃一根胡萝卜我们给每只小兔子分配一根胡萝卜，如果刚好每只兔子都有胡萝卜吃，那么小兔子和胡萝卜的数量就一样多；如果有胡萝卜剩下了，那就说明胡萝卜比小兔子多；如果有小兔子没分到胡萝卜，那就说明小兔子比胡萝卜多操作演示配对准备两排小球老师在黑板上画出两组不同颜色的小球，一组红色，一组蓝色开始配对移动老师用手指或教具将红色小球和蓝色小球一一对应起来，边移动边配对观察结果配对完成后，观察是否有剩余的小球，从而判断哪一组的数量更多通过这个直观的操作演示，小朋友们可以清楚地看到一一对应法的实际应用这种配对方法是比较两组物品数量多少的有效方法，特别适合幼儿园阶段的小朋友学习老师的演示将帮助小朋友们更好地理解这个概念动手环节配对游戏进行配对观察结果小朋友们自己动手，将两组物品一看看配对后是否有剩余，判断哪组一对应多哪组少发放教具表达发现每位小朋友拿到两组不同的物品，如小动物和食物模型用语言表达自己的发现和判断小朋友们，现在轮到你们自己动手操作了！每位小朋友都会得到一些小动物和食物模型，请你们把它们一一配对起来，看看是动物多还是食物多记得要把你的发现告诉大家哦！这个动手环节将帮助小朋友们通过实践加深对一一对应概念的理解一起说一说提问引导老师提问哪一组的数量更多？幼儿回答小朋友举手回答自己的发现解释原因鼓励小朋友说明为什么和怎么知道的小朋友们，我们刚才都完成了配对游戏，现在让我们一起来分享自己的发现哪一组物品的数量更多呢？你是怎么知道的？是因为配对后有剩余，还是因为你数出了具体的数字？在这个环节中，我们鼓励每位小朋友大胆发言，用自己的话语表达自己的发现和判断过程这不仅能锻炼小朋友的语言表达能力，还能促进他们对比多少概念的理解引导思考如果一样多？小兔子数量胡萝卜数量配对结果只根刚好配对，没有剩余55只根刚好配对，没有剩余33只根刚好配对，没有剩余44小朋友们，我们刚才学习了如何比较哪组物品多，哪组物品少但是，如果每只小兔子都刚好有一根胡萝卜，没有小兔子没分到，也没有胡萝卜剩下，这种情况我们该怎么描述呢？没错，这就是一样多！当两组物品通过一一对应后，刚好都能配对成功，没有剩余，我们就说这两组物品一样多或者数量相等理解一样多的概念对小朋友们今后学习数学非常重要观察图片比多少小车比较气球比较花朵比较两组不同颜色的小车，数量不同，请小朋友比较天空中飘着两组气球，一组红色，一组蓝色，数两个花园里种着不同数量的花朵，通过观察比较哪组多哪组少量各不相同哪个花园的花更多小朋友们，现在我们要通过观察图片来练习比多少屏幕上会出现几组不同的图片，每组图片中都有两类物品，请你们仔细观察，判断哪一类物品的数量更多，哪一类物品的数量更少，并说说你是怎么判断的小实验不同物体比多少观察文具盒分类整理打开文具盒，看看里面有哪些物品将铅笔和橡皮分别归类表达结果进行比较说出哪种文具多，哪种少用一一对应或数数的方法比较数量小朋友们，我们来做一个小实验请看看你的文具盒，里面有铅笔和橡皮对吗？我们先把它们分类整理好，铅笔放在左边，橡皮放在右边然后，我们来比较一下，是铅笔多还是橡皮多？你可以用我们刚才学的一一对应法，也可以直接数一数动画演示比多少小猴子的水果小猴子有个香蕉5小象的水果小象有个苹果3比较结果小猴子的香蕉比小象的苹果多个2小朋友们，我们来看一段有趣的动画在动画中，小动物们正在分享自己的水果小猴子有个香蕉，小象有个苹果它们想知道谁的水果多，谁的53水果少通过这个生动的动画演示，小朋友们可以更直观地理解比多少的概念，同时也能学习到在生活中如何公平地分享物品让我们一起看看小动物们是怎么解决这个问题的说一说比的方法直接数一一配对用手指指着物品一个一个地数，记住每组的数量，然后比较大小这种方法简单将两组物品一一对应起来，看是否有剩余如果一组有剩余，那么这组就多；如直接，特别适合物品数量较少的情况果都没有剩余，那么就一样多小朋友们，我们已经学习了两种比多少的方法直接数和一一配对这两种方法各有特点，你们可以根据实际情况选择合适的方法无论使用哪种方法，关键是要细心观察、认真思考游戏看谁快快速观察在秒内观察屏幕上显示的两组物品5迅速判断快速思考哪一组的数量更多举手抢答想好答案后立即举手说明理由说出你的判断和理由小朋友们，现在我们来玩一个考验眼力和反应能力的游戏屏幕上会出现两组物品，但只显示秒钟在这短短的秒内，你们要迅速观察并判断哪一组的数量更多，然后举手55抢答回答正确的小朋友会获得一颗小星星作为奖励实物练习比糖果1实物练习比小棒2材料准备操作步骤每位小朋友发放两组不同颜色的将两种颜色的小棒分开排列••小棒选择一种方法进行比较•红色小棒和蓝色小棒数量不同•记录比较结果•确保小棒整齐排列，便于观察•与同桌交流发现•注意事项小心操作，不要将小棒弄乱•认真观察，细心比较•大胆表达自己的发现•注意倾听他人的分享•小朋友们，现在我们换一种材料来练习比多少每位小朋友面前都有一些红色小棒和蓝色小棒请你们自己动手，用一一配对的方法来比较哪种颜色的小棒数量更多完成后，请用完整的句子表达你的发现，比如红色小棒比蓝色小棒多根3场景应用商店买水果小朋友们，现在我们来玩一个有趣的角色扮演游戏水果商店一位小朋友扮演店员，另一位小朋友扮演顾客店员和顾客各自拿了一些水果模型，我们要比较一下，谁手中的水果数量更多通过这个生动的场景应用，小朋友们可以在游戏中练习比多少的技能，同时也能体验商店购物的乐趣这种融入生活场景的学习方式，能够帮助小朋友们理解数学概念在日常生活中的应用操作感悟细心观察认真观察两组物品的特点和数量一一配对将两组物品一一对应起来发现剩余注意配对后是否有物品剩余得出结论配对剩下表示多小朋友们，通过刚才的一系列活动，我们发现了一个重要的规律配对剩下表示多当我们把两组物品一一对应起来后，如果某一组有剩余，那么这一组的数量就比另一组多这个简单而重要的发现，是我们理解比多少的关键探索比的意义公平分配比较数量可以帮助我们公平地分配物品，确保每个人都能得到应有的份额做出决策通过比较数量，我们可以做出更好的决策，比如选择数量更多的那一组数学基础比较数量是数学学习的基础，为以后学习加减法等更复杂的数学概念打下基础生活应用在日常生活中，我们经常需要比较数量，如比较谁的玩具多，餐桌上的水果够不够等小朋友们，我们为什么要学习比较数量呢？这是因为比较数量在我们的生活中非常重要它不仅可以帮助我们公平分配物品，做出更好的决策，还是学习更高级数学知识的基础通过理解比较的意义，我们能更好地应用这一技能扩展比动物的耳朵兔子的耳朵狗的耳朵猫的耳朵兔子有两只又长又大的耳朵，能够灵活转动，捕狗也有两只耳朵，形状和大小各不相同，有的竖猫有两只尖尖的小耳朵，能够灵活转动，帮助它捉各个方向的声音起来，有的耷拉着们精确定位声音的来源小朋友们，我们刚才比较的都是物品的数量，现在我们来尝试比较一下动物的特征看看这三种动物兔子、狗和猫它们都有耳朵，但是耳朵的形状和大小有什么不同呢？哪种动物的耳朵最长？哪种动物的耳朵最小？创意延伸比玩具收集玩具自由分组比较数量每位小朋友从玩具区域选根据玩具的颜色、形状、比较不同组玩具的数量，择几个自己喜欢的玩具大小等特征进行分类找出哪组最多分享发现向其他小朋友展示自己的分类和比较结果小朋友们，现在我们要开展一个创意活动请你们从玩具区域选择一些自己喜欢的玩具，然后根据玩具的特征（如颜色、形状、大小等）自由分组分组完成后，比较一下不同组玩具的数量，看看哪组最多，哪组最少这个活动不仅能让小朋友们练习比多少的技能，还能培养他们的分类能力和创造力通过自主探索和发现，小朋友们能够更深入地理解比较的概念观察细节颜色也能比多吗？集体互动走一走准备活动全班小朋友站成一个大圆圈，准备开始互动游戏观察图片老师展示两组物品的图片，小朋友们仔细观察并思考哪组多判断行动如果认为第一组多，原地拍手；如果认为第二组多，原地跺脚核对答案老师公布正确答案，判断正确的小朋友可以向前走一步小朋友们，现在我们来玩一个走一走的游戏我会依次展示几组图片，每次展示后，如果你认为第一组物品的数量更多，就原地拍手；如果你认为第二组物品的数量更多，就原地跺脚判断正确的小朋友可以向前走一步，看看谁能走得最远复习回顾比多少的方法1数一数一一对应用手指指着物品一个一个地数，记住每组的数量，然后比较大小这种将两组物品一一配对起来，看是否有剩余如果一组有剩余，那么这组方法直观简单，适合物品数量较少的情况就多；如果都没有剩余，那么就一样多先数第一组物品的数量将两组物品排成两行••再数第二组物品的数量逐个进行一一配对••比较两个数字的大小观察是否有剩余••判断哪组多哪组少•小朋友们，我们今天学习了两种比多少的方法数一数和一一对应这两种方法各有特点，都可以帮助我们判断哪组物品的数量更多在实际生活中，我们可以根据具体情况选择合适的方法现在，让我们一起回顾一下这两种方法的具体步骤认知提升一样多的重要性平等概念公平分配一样多体现了平等的概念确保每人得到相同数量的资源数学基础和谐相处为学习相等的数学概念打基础促进小朋友之间的友好关系小朋友们，我们已经学会了比较哪组物品多，哪组物品少但是，一样多的概念同样重要当两组物品的数量相等时，我们说它们一样多在生活中，一样多常常意味着公平，比如每个小朋友分到一样多的糖果或玩具，大家都会感到开心理解一样多的概念，不仅有助于我们进行数量的比较，还能培养公平分配的意识，促进小朋友之间的和谐相处小小故事会小朋友们，现在我们来看一些有趣的图片，一起编一个关于比多少的小故事图片上有几个小朋友，他们各自有不同数量的好朋友小明有3个好朋友，小红有5个好朋友，小华有4个好朋友谁的好朋友最多呢？谁的好朋友最少呢？我们可以一起围绕这些图片编一个有趣的故事，不仅练习比较数量的技能，还能发挥小朋友们的想象力和创造力每位小朋友都可以添加自己的想法，让故事变得更加生动有趣生活链接排队比多少8124队人数队人数差值A B爸爸接送的小朋友妈妈接送的小朋友队比队多的人数B A小朋友们，在幼儿园的早晨，我们经常可以看到两队等待进入教室的小朋友一队是爸爸接送的，一队是妈妈接送的有时候这两队的人数是不同的今天早上，爸爸接送的小朋友有人，妈妈接送的小朋友有人812请问，是爸爸接送的小朋友多，还是妈妈接送的小朋友多？多出了几个人？通过这个生活中的实例，我们可以练习比较数量的技能，同时也能观察到生活中处处存在数学思维拓展如果数量变化，会怎么样？初始状态组个，组个，组多A5B3A减少情况组拿走个，变成个，与组一样多A23B增加情况组增加个，变成个，组多B36B小朋友们，我们来做一个有趣的思考实验假设桌子上有两组积木组有个红色积A5木，组有个蓝色积木我们知道红色积木比蓝色积木多但是，如果我们从红色积木B3中拿走个，结果会怎么样？如果我们给蓝色积木增加个，结果又会怎么样？23通过这种思维拓展活动，小朋友们可以理解数量变化对比较结果的影响，培养逻辑思维能力和预测能力这也为后续学习加减法打下基础练习添多少才一样多？小组合作合作完成配对任务组队合作位小朋友一组4-5任务分配每人负责一部分配对工作共同完成合作判断哪组多哪组少小朋友们，现在我们要进行一个小组合作活动每个小组会得到两组物品，可能是卡片、积木或者小动物模型你们需要一起合作，使用一一对应的方法，判断哪一组的数量更多在这个活动中，每位小朋友都可以参与，有的负责排列物品，有的负责进行配对，有的负责观察结果，有的负责向全班汇报通过合作，不仅能完成任务，还能体验团队协作的乐趣场景模拟幼儿园值日生小明的任务小红的任务小华的任务•擦桌子•分发餐具•分发图画纸•整理图书角•收拾玩具•收集彩笔•给花浇水•擦黑板•整理鞋柜•整理椅子小朋友们，在幼儿园里，我们经常会有值日生负责一些小任务今天，小明、小红和小华都是值日生，他们各自有不同的任务请你们仔细观察，谁的任务最多？谁的任务最少？如果我们想让每个人的任务数量一样多，应该怎么重新分配呢？通过这个场景模拟，小朋友们不仅能练习比较数量的技能，还能学习公平分配的概念，培养责任感和合作精神游戏抢答比多532游戏轮数显示时间小组人数五轮抢答比赛每题显示秒每组两名小朋友3小朋友们，现在我们来玩一个刺激的抢答游戏屏幕上会快速显示两组物品，但只显示短短秒钟在这么短的时间内，你们要迅速判断哪一组的数量3更多，然后按下桌上的抢答按钮回答正确的小组将获得一分这个游戏不仅能检验小朋友们对比多少概念的掌握程度，还能锻炼他们的观察力、判断力和反应能力通过游戏的形式，让学习变得更加有趣和有效知识小结1概念理解明确多、少、一样多的概念方法掌握学会数一数和一一对应两种比较方法生活应用能够在日常生活中运用比多少的知识表达能力用完整的句子表达比较结果小朋友们，今天我们学习了比多少的知识我们明确了多、少、一样多的概念，掌握了数一数和一一对应两种比较方法，还学会了在生活中应用这些知识最重要的是，我们能够用完整的句子表达比较的结果，比如红色积木比蓝色积木多3个延伸知识比大小比长短/比大小比长短除了比数量，我们还可以比较物体的大小通过直接观察或叠放，可以判断哪个物体更大，哪个物体更小我们还可以比较物体的长度通过将物体对齐一端，然后观察另一端，可以判断哪个物体更长，哪个物体更短比多少的数学小谜题小朋友们，现在我们来玩一些有趣的数学小谜题屏幕上会出现一些图片，这些图片中隐藏着比多少的问题比如，一张图片上有不同种类的水果，你需要找出哪种水果的数量最多；另一张图片上有各种形状，你需要判断哪种形状的数量最少这些小谜题既能检验小朋友们对比多少概念的掌握情况，又能锻炼他们的观察力和思维能力通过这种游戏化的学习方式，小朋友们能够在快乐中巩固知识亲子互动建议家庭物品比较鼓励孩子在家中比较各种物品的数量，如餐具、水果、玩具等购物情境带孩子去超市时，让他们比较不同商品的数量，如苹果和橙子哪个多亲子游戏设计简单的比多少游戏，如快速找出卡片中数量最多的物品讲故事通过讲述包含比多少概念的故事，加深孩子的理解亲爱的家长们，孩子在幼儿园学习了比多少的概念和方法为了巩固这些知识，您可以在家中进行一些简单的亲子互动比如，让孩子比较家中各种物品的数量，在购物时进行实际应用，或者设计一些有趣的比多少游戏这些活动不仅能帮助孩子巩固所学知识，还能增进亲子间的互动和沟通反思交流新知识新方法今天学到了哪些新的知识？2掌握了哪些比较的方法？新疑问新感受还有哪些想要了解的问题？有什么特别的感受和发现？小朋友们，我们的比多少课程已经接近尾声现在，让我们一起来反思一下，今天我们学到了哪些新知识？掌握了哪些比较的方法？有什么特别的感受和发现吗？还有哪些问题是你想了解的？通过这种反思交流，小朋友们可以梳理自己的学习收获，巩固所学知识，同时也能培养自我反思和表达的能力老师也可以根据小朋友们的反馈，调整下一步的教学计划教师点评与鼓励积极参与动手能力表达能力表扬积极举手发言的小朋肯定认真完成操作的小朋鼓励善于表达想法的小朋友友友乐于助人赞扬帮助他人的小朋友小朋友们，今天大家在学习比多少的过程中表现得非常出色！有的小朋友积极举手发言，有的小朋友认真完成每一个操作，有的小朋友能够清楚地表达自己的想法，还有的小朋友乐于帮助其他小朋友你们都是最棒的！希望小朋友们在今后的学习中继续保持这种积极的态度和良好的习惯，不断探索数学的奇妙世界记住，学习是一个有趣的过程，重要的是我们在这个过程中的成长和收获小结板报比多少展示作品展示学习心得展示小朋友们在比多少学习过程中创作的作品，包括配对卡片、比较图表等这些作品不仅反映了小朋友们的学习成果，还收集小朋友们的学习心得，记录他们的感受和收获这些心得可以是小朋友自己的话，也可以是老师根据观察记录的内容通展示了他们的创造力和表达能力过分享这些心得，小朋友们可以互相学习，共同进步课堂小竞赛动画结尾故事问题出现小动物们得到了一堆水果，但不知道如何公平分配思考方法小兔子提议用一一对应的方法来分配付诸行动小动物们每人一个水果，轮流拿取和谐结局每个小动物都得到了相同数量的水果，大家很开心小朋友们，现在我们来看一个有趣的动画故事在故事中，小动物们得到了一堆水果，但不知道如何公平分配聪明的小兔子提议使用一一对应的方法每个小动物轮流拿一个水果，直到水果分完最终，每个小动物都得到了相同数量的水果，大家都很开心生活中的应用问题吃饭分菜玩具分组幼儿园午餐时，老师需要给每位小朋角色扮演区的玩具需要平均分配给4友分发相同数量的菜肴如果有位个小组如果有个玩具，每组应该2020小朋友，每人应该分到几块肉，几个分到几个？如果有个玩具，如何分22青菜？配最公平？图书整理图书角的书籍需要按类别整理如果有本科学书，本故事书，本绘本，哪类书583最多？哪类书最少？小朋友们，我们学习比多少不仅是为了掌握这个数学概念，更重要的是能够在生活中应用它比如，在吃饭时如何公平分菜，在玩耍时如何分配玩具，在整理图书时如何分类这些都需要用到我们今天学习的比多少知识交互提问家庭生活在家里，你遇到过哪些需要比较数量的情况？户外活动在公园或操场上，你观察到过哪些可以比较数量的物品？购物场景在超市或商店里，你看到过哪些可以比较数量的商品？游戏时光在玩游戏时，你遇到过哪些需要比较数量的情况？小朋友们，你们能举出生活中的比多少例子吗？比如，在家里，你可能会比较自己和兄弟姐妹的玩具数量；在公园里，你可能会比较不同种类花朵的数量；在超市里，你可能会帮妈妈比较不同水果的数量；在游戏中，你可能会比较游戏积分未来数学知识展望比多少掌握数量比较的基本概念加法学习物品数量增加的运算减法学习物品数量减少的运算更多数学探索更复杂的数学概念小朋友们，今天我们学习了比多少，这是数学王国的第一步在未来，我们还会学习许多有趣的数学知识比如，当我们想知道两组物品合起来有多少时，我们会学习加法；当我们想知道拿走一部分后还剩多少时，我们会学习减法比多少为我们打开了数学王国的大门，让我们一起期待未来更多精彩的数学探索之旅吧！课后活动建议物品分类将家中的小物品（如纽扣、积木）按颜色或形状分类，然后比较各类的数量餐桌练习用餐时观察盘子里的食物，比较不同食物的数量，如几块肉、几个胡萝卜购物协助帮助父母购物时，比较购物车中不同商品的数量绘画记录画出生活中看到的比多少场景，与家人分享自己的发现小朋友们，为了巩固今天所学的比多少知识，我们建议大家在课后尝试一些有趣的活动你可以在家里拆分各种小物品进行比较，在餐桌上观察不同食物的数量，在购物时帮助父母比较商品数量，或者通过绘画记录自己发现的比多少场景总结与展望发现数学认识到数学就在我们身边掌握比较2学会比较数量的方法勇于表达清晰表达自己的观察和发现期待未来为更多数学学习打下基础小朋友们，我们的比多少课程到这里就结束了通过今天的学习，我们认识到数学就在我们的身边，学会了比较两组物体数量的方法，培养了观察力和表达能力，为未来学习更多数学知识打下了坚实的基础希望小朋友们能继续保持对数学的兴趣和热情，大胆观察、积极思考、勇于表达数学的世界非常奇妙，我们将一起在这个世界中探索更多有趣的知识！。