浙江省2024届高三数学下学期三模试题

学年第二学期浙江省县城教研联盟高三年级模拟考试

2023.2024数学命独海宁市教师进修学校审题柯桥区教师发展中心瑞安市教育发展研究院I考生须知*本卷满分分，考试时间分钟h1501201答尊前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场，座位号及准考证号并核对条形码信息；

2.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷

3.・学生可关注“启望教育，公众号查询个人成绩分析.4

一、选择题本大题共小网，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要8540求的已知集合=卜|麻则

1.422}5={x|x-5v0},/D5=▲A.4,+8B.4,5C.2,5D.5,+oo若复数满足为虚数年位，则在复平面内对应的点位于▲第一象限第二象限

2.z z+2F=3+i iz A.B.C.第三象限第四象限D.而，的展开式中的系数为▲

3.x-A.4B.-4C.6D.-6清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地.为了

4.核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为下底也为正方形.内边长为斛内高那么一25cm.50cm,36cm,斗米的体积大约为▲立方厘米？A.

105008.12500C.31500D.52500分别为角的对边，若工，be=2厢,则口=▲a,Ac/,8,tan/=3,8=4在△中,

5./ISC2yli3[

28.3C.D.A.2双曲线口=的左、右焦点为公，鸟，直线/过点玛且平行于的一条渐近线，/交a b

6.74-1°0,60于点尸，若所，电则的离心率为▲C=0,C^3・yfi・A.B.2C D3高三数学试国第[页#附、

47.己知实数出6,c构成公差为d的等差数列，若Sc=2,bQ.则d的取值范围为▲A.-6]U[6,+oo B.―oo-2]U[2,-H»tC.3,-]U[6,E D.-

00.-32[3,«w

8.已知抛物线Cy=41的焦点为尸，O为坐标原点，若直线/交C于4H两点，且丽•丽=-4,点O关于/的对称点为D,则|DF|的取值慈国为▲1737A.--]B.1,3]C.宗夕D.2,4]

二、选择题本大15共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求・全部选对的得6分，部分选对的得部分分.有域错的得分.

9.已知向量的夹角为且同・1,国=2,则▲A.B.p++夕C.忱+闸=网D.£在3的方向上的投影向量为当E

10.已知函数/幻=8$5+,00,则▲A.当=2时，/-当的图象关于x=2对称62B.当=2时，〃X在[0,会上的最大值为日C.当x=E为/戈的一个零点时，卬的最小值为I6D.当/㈤在一四二上单调递减时，的最大值为136it已知函数/幻的定义域为R,/】二1，/x+y=/a+/u+/a/a・则▲A./0»-1B,/-x/xM0八点为奇西数D,力当32^三,填空题1本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知一组数据5,6,7,7,8,9,则该组数据的方差是▲.

13.若8tana=3cosa,J*Jcos2a=A

14.三校锥彳-CO的所有棱长均为2,瓦产分别为践段8c与/O的中点，M,N分别为线段XE与CF上的动点，若MV〃平面初D,则线段加长度的最小值为▲.

四、解答黑本大题共小题，共分.解答成写出文字说明、证明过程或演算步骤h577♦（分）

15.13已知数列｛｝为公差不为零的等差数列，其前〃项和为且小.%,成等比数列.4S,,N49,44（）求｛｝的通项公式;1Q（）若数列｛｝是公比为的等比数列，且求出｝的前〃项和北.24+434=22,（分）

16.15将号码为的个小球等可能地放入号码为的个盒子中，每个盒子恰放个小球.1,2,3,441,2,3,441（）求号球不在号盒中的概率；111（）记所放小球号码与盒子号码相同的个数为不同的个数为丫，求证（）（）＞（）2X,£x Er£xr.（分）

17.15如图，在四棱锥尸中，底面为正方形，PA=PD=AB、为线段的中点，平面488£P8底面ABCD.（）求证平面尸180（）求直线彳与平面尸所成角的正弦值.258c第179B】・分817已知函数〃，/x=ar-aaO,awl6eR.若=在点处的切线方程为求力的值:1/K0,/0y=ex,12当〃=1时，y=/x存在极小值点与，求证t/Xo4Ye.分

19.17记点绕原点按逆时针方向旋转角得到点的变换为黑;.已4x,y Oe ax,/“61知将上所有的点按变换后得到的点的轨迹记为C y=2x0,G G.2x4求的方程1C1已知马+工=过点，记］与的公共点为，点为上的动点，a b2G1602,1C GM,N PG过户作的平行线，分别交直线于两点，若△外接圆的半径，恒为，OMQN OMOMG,H0//3求四边形面积的取值范围.OG/W。