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文本内容:
三角形面积公式
6.
4.1以学习目标知识能力与素养通过推导三角形面积公式将几何问题转化为代数问熟记三角形面积公式，能运用公式解决问题.题，培养转化、化归的数学思想.通学习重难点难点利用三角形面积公式解三角形.三角形面积公式的应用.重点教材分析通过初中所学的面积公式推导高中的三角形面积公式，这组公式有更高的灵活性.0学情分析学生在初中已学过了三角形的面积公式，有了一定的基础，但推导过程较为复杂，学生理解起来比较困难，需要注意.士教学工具教学课件曲调时安排---------------------------1课时
③教学过程解三角形
6.4△ABC中，常用NA、NB、ZC表示三个角，用a、b、c分别表示这三个角的对边.根据已知条件求三角形的边和角的过程称为解三角形.在生产实践和科学研究中，经常会遇到解三角形的问题.余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中边和角之间的数量关系，是解三角形的重要工具.」三角形面积公式
6.4
（一）创设情境，生成问题为迎接国庆节，某职业学校对校园重新进行修整.园林工人计划利用一夹角成60的墙角修建一个三角形花圃（如图）.若墙角的两面墙的长度分别为4m和6m,问所建花圃的面积是多少平方米（不考虑其他因素）？【设计意图】通过具体实例构造数学模型.
（二）调动思维，探究新知用AA8C表示所建花圃，其中，=4,c=
6.以AABC的顶点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系.于是，点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（g0）.设点的坐标为（%j）,过点作A3边上的高CD,则CD±AB,且y=CD.o o0由三角函数的定义，可以得到sin A=—,cosA=—;b b因止匕，=bcosA%=bsinA;即点C的坐标为gcosA/sinA.则三角形ABC的面积邑相=-AB.CD1…=-5为=go/sin A17•人=—pcsin A同理可得，=-acsinB5MBC8c=sinCSAAS^C=^hcsinA因此，S=—acsinBMBC17-八=—absmC2这就是说，三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半.三巩知识,典例练习【设计意图】根据已学三角形面积公式及三角函数定义推导三角形面积公式，体会数形结合思想.【典例1】在△ABC中，ZC=60°,b=6,a=4,求S4ABC的值.解由三角形的面积公式可得，=—^bsmC=—x4x6x sin60214Ag=—x4xox——22=6百通过本题的计算可知，“情境与问题”中花圃的面积为6百.【设计意图】例1是对三角形面积公式的具体应用.【典例2】在△ABC中，=41=2近,51叱=4,求/
8.解由三角形面积公式可得，SMBC=^aCsinB=—x4x xsinB,2A/226于是4后sin3=4,即sin3=——2又因为0N3180,故N3=45或
135.【设计意图】例2是对面积公式的逆用，加强公式理解.
（四）巩固练习，提升素养
1.根据下列条件求Su时的值.⑴b=5,c=8,ZA=135°；2a=2,C=G,NB=
30.
2.在△ABC中，b=8,c=B,求NA.SAABC=2,3叵
3.在AABC中，a=3b=2cosC=L求5乂氏的值.
4.在，中，AB=10,AD=20,/A=60,求这个平行四边形的面积.【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺
（五）课堂小结，反思感悟
1.知识总结:三角形面积公式
2.自我反思
（1）通过这节课，你学到了什么知识2在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法3你的学习效果如何？需要注意或提升的地方有哪些【设计意图】培养学生反思学习过程的能力七作业布置，继续探究1读书部分教材章节
6.
4.1；2书面作业P34习题
6.4的
112.八教学反思。
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