负数教学课件

负数教学课件课负数应级数本件旨在帮助学生全面了解的概念、表示和用，适用于小学六年内计数课标过导认识学教学容设符合人教版学程准要求，通生活实例引学生负数养数维，培学思能力课程目标理解负数的基本概念和意义负数为负数负数数掌握的定义，理解什么需要引入以及在学体系中的地位掌握负数的表示方法和读写规则书写读负数负学会正确和出，理解号的意义认识数轴及数的大小比较数轴负数较负数在上表示，掌握比正大小的方法了解负数在日常生活中的应用场景课程内容第一部分负数的引入与认识过负数为负数通生活实例引入概念，帮助学生理解什么需要以负数及的基本含义第二部分负数的表示与性质习负数读写规则数轴学的表示方法、，以及在上的位置和大小较第三部分日常生活中的负数应用比方法负数领应数探索在温度、海拔、金融等域的实际用，建立学与生活的联系第四部分负数的练习与巩固过练习题问题巩负数应通丰富的和实际，固的概念和用方法第五部分总结与拓展负数识负数历来习梳理知体系，拓展思考的史发展和未学方向知识连接负数的应用问题解决实际的能力数字表示的拓展数突破自然的局限性已学过的自然数数识础学知的基们习数识数满们当们我已经学了自然（0，1，2，

3...）的知，但在某些情况下，自然无法足我的表示需求例如，我需要表示欠款、低于时数显零度的温度或者地下的深度，自然就得不够用了数应为现现们扩数负数数学源于生活，又用于生活了更好地描述实世界中的各种象，我需要展的概念，引入，使学表达更加完整和精确过习负数们将开阔数通学，我打一扇通向更广学世界的大门导入新课引发思考课前准备们负数•忆过负数场在我的日常生活中，其实有很多地方都会遇到例如，寒回自己见的景计读数账额场楼层•负数数区别冷冬天的温度、银行户的透支金、地下停车的思考与正的标识吗等你能想到更多例子？•尝试为负数理解什么需要负数为现们别为们过这问题们将为什么会出？它有什么特的含义？什么我需要使负数仅仅数这问题将导们进负数通引入些思考，我激发学生的好奇心和探索欲，来习负数识负数仅数用而不使用自然？些引我入的奇接下深入学知做好准备不是学概念，更是结对们关妙世界人类智慧的晶，理解和描述我的世界至重要引入负数温度计上的数字海拔高度的表示银行存款与欠款当时计现带负对来测领数气温低于零度，温度上会出有地球表面的高度是相于海平面量的在金融域，正通常表示存款或收入，而数这数数负数则当们账号的字，如-5℃、-10℃等些字表示高于海平面的高度用正表示，而低于海平表示欠款或支出我的银行户还过计则负数玛额项费时账额零下的温度，比0℃要冷通温度，我面的深度用表示例如，珠穆朗峰余不足以支付某消，户余可能们观数负数约区负数们钱可以直地理解正和表示温度的不海拔

8844.43米，而世界上一些地如死会变成，表示我欠银行的区则为负同含义海域位于海平面以下，可表示海拔这诉们数负数为负数数现现些生活实例告我，学需要表达相反的概念，而正是此而生的引入使学系统更加完整，能够更准确地描述实世界中的各种象认识负数负数的定义数比0小的负数的表示须必加-符号负数的例子-1，-2，-3，-10，-100负数数们数负数须来负质是学中一个重要的概念，它是比0小的每个前面都必加上-符号表示它的性例如，-

1、-

2、-

3、-

10、-100负数负数绝对绝对负数等都是的大小与其值成反比，即值越大，越小数负数数负数线负数对数扩数轴需要注意的是，0既不是正也不是，它是正和的分界可以看作是正概念的展，使得可以向左无限延伸，形数轴过负数们数关成完整的体系通引入，我能够更全面地描述各种量系和变化温度案例分析℃℃3-3北京哈尔滨摄摄负零上3氏度（正3度）零下3氏度（3度）℃0淡水结冰点开结水始冰的温度让们预报数这预报们我分析中央气象台2012年1月21日的气温据在个中，我可以看到不同城市数显为摄则显为的温度值北京示3℃，表示零上3氏度，即比水的冰点高3度；而哈尔滨示-摄3℃，表示零下3氏度，即比水的冰点低3度开结计数0℃是一个特殊的温度点，它表示淡水始冰的温度温度上，0℃以上的温度用正表示，则负数这们负而0℃以下的温度用表示个例子帮助我理解了正温度的实际意义正温度表示比结负结觉冰点高的温度，温度表示比冰点低的温度你能想想看，零上温度和零下温度在感上有吗什么不同？负数的意义意义相反+/-表示相反含义的量正数表示增加、盈余、上升等正向变化负数表示亏损负减少、、下降等向变化0的地位数负数线正和的分界负数数数现们的核心意义在于表示与正相反的量在学和实生活中，我经常需要表达相反的概念增加与亏损数负数这对关减少、盈余与、上升与下降等正和恰好能够完美地表示种立系数来负数则来亏损负数正用表示增加、盈余、上升等正向变化，而用表示减少、、下降等向变化0是正负数线状态数负和的分界，它既不表示增加也不表示减少，而是表示一种平衡或基准从量上看，所有的数数这们现状态都小于0，所有的正都大于0种表示方法使我能够更准确地描述实世界中的各种变化和正负数分类零数负数既不是正也不是•数负数是正和的分界正整数•只有一个数大于0的整•1,2,3,4,...负整数•无限多个数小于0的整•-1,-2,-3,-4,...•无限多个数为数负数数数负数数整可以分三类正整、0和整正整是大于0的整，包括

1、

2、

3、4等；整是小于0的整，包括-

1、-

2、-

3、-4等；而0是一个数数负数数负数线特殊的，它既不是正也不是，而是正和的分界这们数结数数区别数数数则数种分类帮助我更好地理解的构值得思考的是，自然与整有什么呢？自然包括0和所有正整，而整包括所有正整、0和负数说数对数扩过负数数所有整可以，整是自然概念的展，通引入，使的体系更加完整负数的读法-5读负作五-100读负作一百-

3.5读负作三点五读负数负数础负数读简单读负读数正确出是掌握的基的法很先字，然后值部读负读负读负分例如，-5作五，-100作一百，-

3.5作三点五别负数读读负这为这需要特注意的是，前面的-符号不作减，而是作是因数这对负数来说里的-是表示的符号，而不是表示减法运算一点于初学的学生非将负误读为过读们负数常重要，要避免号减号通正确的法，我能够准确地表达的为进习负数础含义，一步学的运算打下基负数的写法负数表示正数表示负数须写这数负须写负数数写前必-符号，表示个小于0例如，五必与不同，正前的+符号可以也可以省略例如，正五负负负数标该数数写简写为写成-5，不能省略号号是的志，表明处于可以成+5，也可以5，两种法表示的是同一个轴侧数应们数上0的左在实际用中，我通常省略正前的+号•负-5表示五•5或+5都表示正五•负-100表示一百•100或+100都表示正一百•负-

3.5表示三点五•

3.5或+

3.5都表示正三点五虽负状们负数需要注意的是，然号与减号形相同，但它的含义是不同的号是表示的符号，而减号是表示减法运算的符号在-5负这数负这区别对负数中，-是号，表示个是的；而在8-3中，-是减号，表示减法运算理解一正确使用非常重要认识数轴数轴的概念数轴数线将数线对应关是表示的直，它抽象的与直上的点建立一一系过数轴们观数数负数通，我可以直地表示各种，包括正、0和，并清晰地们关展示它之间的大小系数轴的结构数轴对应数为侧上有一个特殊的点叫原点，它值0以原点界，右是数侧负负数数轴对正方向，表示正；左是方向，表示上的每一点都应数数对应数轴唯一的一个，每个也上唯一的一点数轴的作用数轴负数观们负数是理解最直的工具，它使我能够清晰地看到在数数负数关过数轴们系中的位置，以及正、0和之间的系通，我观较数数轴对应数可以直地比的大小上越靠右的点的越大，越对应数靠左的点的越小在数轴上表示数数轴数数关数轴对应数数负数侧对应数数在上表示是理解值系的重要方法上的原点值0，是正和的分界点原点右的点正，值越大，侧对应负数绝对点的位置越靠右；原点左的点，值越大，点的位置越靠左数轴观数渐这观从上可以直地看出，从左到右，值是逐增大的例如，-5小于-3，-3小于0，0小于2，2小于4种直的表示方法帮助们数关负数关过数轴标记数们养对数顺我更好地理解的大小系，尤其是的大小系通在上正确的位置，我能够培的空间感和序感数轴练习数数轴关值在上的位置与原点的系侧单-4原点左4个位处小于0侧单-2原点左2个位处小于00原点等于0侧单3原点右3个位处大于0侧单5原点右5个位处大于0现让们进数轴练习数轴标这数在我行一个在上出-

4、-

2、

0、3和5五个首先找到原数侧单标侧单标点，表示值0；然后在原点左2个位处出-2，在左4个位处出-4；接着在原侧单标侧单标点右3个位处出3，在右5个位处出5过观这数轴们们关通察些点在上的位置，我可以分析它之间的大小系-4-203这说数轴对应数对应数5明在上，越靠右的点的越大，越靠左的点的越小你能思考一数轴计吗们对应数下，上两点之间的距离是如何算的？实际上，两点之间的距离等于它值绝对的差的值负数的大小比较规则一负数任何都小于0规则二负数数任何都小于任何正规则三负数较绝对负数两个比值越大，越小例如为-5-2（因|-5||-2|）负数较规则负数为负数数轴侧的大小比有几个基本首先，任何都小于0，因在上位于原点的左其负数数为负数数轴数侧次，任何都小于任何正，因在上总是位于正的左当较负数时们们绝对绝对负数比两个的大小，我需要看它的值值越大，越小例如，-5小于-2，因为这们觉数轴观现|-5|=5大于|-2|=2可能与我的直相反，但如果在上察就会发，-5确实位于-2的左侧这规则对较负数数关，所以-5比-2小理解些于正确比包含的各种值大小至重要大小比较练习比较-8和-3的大小|-8|=8，|-3|=3为因83，所以-8-3数轴侧在上，-8位于-3的左，所以-8小于-3比较-2和0的大小负数任何都小于0所以-20数轴侧在上，-2位于0的左，所以-2小于0比较-10和5的大小负数数任何都小于任何正所以-105数轴侧在上，-10位于5的左，所以-10小于5比较-100和-99的大小|-100|=100，|-99|=99为因10099，所以-100-99数轴侧在上，-100位于-99的左，所以-100小于-99负数的性质负数×负数=正数负数数这为负负两个相乘得到正例如-3×-4=12是因得正，可以为来理解相反的相反就是原的正数×负数=负数数负数负数这数负数正与相乘得到例如3×-4=-12表示正个的和负数负数数负数是，或者个正的和也是负数+负数=负数负数负数这数轴两个相加得到一个更小的例如-3+-4=-7可以在为上理解向左移动，然后再向左移动正数+负数看绝对值大小数负数结负绝对较数正与相加，果的正取决于值大的例如5+-3=2数负数（正），而3+-5=-2（）认识绝对值绝对值的定义绝对值的计算绝对数数轴该数对计绝对规则简单值是一个到原点（零）的距离在上，它表示算值的很应绝对负的点到原点的距离值总是非的，即大于或等于零•数则如果x是正或零，|x|=x•负数则负负如果x是，|x|=-x（得正）绝对对竖线为绝对值的符号是一，表示|x|，其中x是需要求值的为数为负数绝对绝对例如，|3|=3（因3是正），而|-3|=--3=3（因-3是例如，|3|表示3的值，|-3|表示-3的值数绝对这说）可以看出，3和-3的值相等，都是3明同样大负数们绝对小的正，它的值是相等的绝对值练习求|-5|的值为负数因-5是，所以|-5|=--5=5求|0|的值绝对0的值是0，即|0|=0求|-

2.5|的值为负数因-

2.5是，所以|-

2.5|=--

2.5=

2.5绝对数数论数负值是学中的一个重要概念，它表示一个到原点的距离无一个是正是，它绝对负单的值总是非的例如，|-5|=5，表示-5到原点的距离是5个位；|0|=0，表示0到单原点的距离是0；|-

2.5|=

2.5，表示-

2.5到原点的距离是

2.5个位绝对应当们谈论时值在实际生活中有很多用例如，我两地之间的距离，不管从A地到B还绝对当们关地，是从B地到A地，距离的值都是相同的又如，我心温度变化的幅度时论还们关绝对绝对，无是上升是下降，我注的是变化的值你能想到值在生活中的其他应吗用？负数的加法起点加正数加负数终点数轴开对应单数对应单数终对应数为从上的某个点始向右移动的位向左移动的位最位置的即答案负数过数轴来观数轴数当负数当计时们数轴的加法可以通直理解在上，加正相于向右移动，加相于向左移动例如，算-3+5，我可以从上的-3出发，单计时们单向右移动5个位，到达2，所以-3+5=2算-3+-2，我从-3出发，向左移动2个位，到达-5，所以-3+-2=-5这们负数质数这数对应数负数过数轴种方法帮助我理解加法的本加一个等于向个的方向移动的距离正表示向右移动，表示向左移动通在上的移动，们观计负数题连续进数轴过我可以直地算出包含的加法你能思考一下，如果行多个加法运算，在上会是什么样的移动程呢？负数的减法减法规则例一数这数数减去一个等于加上个的相反5--3=5+3=8例三例二-5--8=-5+8=3-2-4=-2+-4=-6负数转为来数这数数这规则论数还负数的减法可以化加法理解减去一个等于加上个的相反一适用于所有的减法运算，无是正是例如，5--3=5+负负负3=8，表示减去3等于加上3；-2-4=-2+-4=-6，表示减去4等于加上4；-5--8=-5+8=3，表示减去8等于加上8这转负数简单们记数这数数这问题转为问题来种化方法使得的减法变得我只需要住减去一个等于加上个的相反样，所有的减法都可以化加法解决过这们负数计通种方法，我可以系统地处理各种包含的减法算负数在温度中的应用℃℃+10-10零上温度零下温度数负数比水的冰点高的温度，用正表示比水的冰点低的温度，用表示℃5温度变化从+3℃降到-2℃，下降了5℃负数应摄计数在气温表示中有着广泛的用在氏温度中，0℃是水的冰点，高于冰点的温度用正则负数表示，如+5℃（零上五度）、+10℃（零上十度）；低于冰点的温度用表示，如-5℃（零下五度）、-10℃（零下十度）过负数们们通，我可以准确描述温度的变化例如，温度从+3℃降到-2℃，下降了多少度？我可计区计读数以算3--2=3+2=5，所以温度下降了5℃再如，极寒地的温度可以低于-这负数们状论热还30℃，表示极端寒冷的气温的引入使得我能够全面描述各种温度况，无是炎严是寒负数在海拔中的应用珠穆朗玛峰死海海平面数陆约测为地球最高点，海拔+

8844.43米，用正表地球地表面最低点之一，海拔-427海拔量的参考点，海拔0米全球的高当负数测为示高于海平面的高度珠峰的高度相于米，用表示低于海平面的深度死海度量都以平均海平面基准，高于海平陆约盐数负数近9千米，是地球地表面的最高点位于旦和以色列之间，是地球上度最面用正表示，低于海平面用表示高的湖泊之一们计从海平面下-200米上升到海平面上300米，一共上升了多少米？我可以算300--200=300+200=500，所以上升了500米过这们负数应通个例子，我可以看到在描述海拔变化中的用负数在金融中的应用收支表示盈亏表示领数负数质钱领数负数亏损在金融域，正和用于表示不同性的金流动收入通在商业域，正和也用于表示盈利和盈利是指收入数资则负数资过数亏损过负数常用正表示，表明金的增加；而支出用表示，表明超支出，用正表示；是指支出超收入，用表示为为亏损金的减少例如，收入100元可以表示+100元，而支出50元例如，公司盈利100万元可以表示+100万元，而50万元则为则为可以表示-50元可以表示-50万元这记录计资账额数负数数种表示方法使得收支更加清晰，便于算总的金变化银行户余也可以是正或正表示存款，即客户拥有内净资负数钱账例如，如果一天有+200元的收入和-150元的支出，那么变的金；表示借款或透支，即客户欠银行的例如，户为资额账额则化+200+-150=+50元，表示金增加了50元余+500元表示存有500元，而户余-200元表示欠银行200元负数在时间上的应用1公元前（负数年份）为例如公元前200年可表示-200年2公元（正数年份）为简写为例如公元2023年可表示+2023年或2023年3时间跨度计算从公元前3年到公元2年共有5年历负数为在史年代表示中，用于表示公元前的年份例如，公元前200年可以表示-200为历没年，公元前1年可以表示-1年需要注意的是，在法中有0年，公元前1年（-1年）的下一年就是公元1年（+1年）过负数们计时通使用表示公元前的年份，我可以方便地算跨越公元前后的间段例如，从们计这公元前3年到公元2年共有多少年？我可以算2--3=2+3=5，所以共有5年别历没里需要特注意的是，由于法中有0年，所以从公元前1年到公元1年只有1年的间负数时应历计规隔，而不是2年在间表示中的用使得史年代的算变得更加系统和范负数在游戏中的应用游戏积分系统棋盘坐标系统游戏中的扣分机制许戏负数来记录围盘戏许戏竞赛错多游中都使用正分玩家的表在国际象棋或棋等棋游中，可以使用多教育类游和中都有扣分机制，现负标来标记盘盘误违规为导负数正分表示得分，分表示失分例如，坐系棋上的位置通常，棋中或行会致扣分，用表示例纸戏赢为为错误为这在某些牌游中，得一局可能得到+10心作原点0,0，向右和向上正方向，向如，回答扣5分可以表示-5分种机则戏结为负励错误养严谨态分，而输掉一局可能得到-5分游束左和向下方向例如，位置-2,3表示从制鼓玩家避免，培的度通时积数负数过负数结戏评，总分可以是正、0或，表示不同中心点向左2格、向上3格的位置正分的合，游可以更全面地价戏结现的游果玩家的表赛负数状态赛领数领则负数你能思考一下，在体育比中，如何用正表示攻守？例如，在足球比中，先可以用正表示（如+2表示先2球），而落后可以用表这观赛态势记录示（如-1表示落后1球）种表示方法直地反映了比的，便于分析和负数在方向上的应用向上正方向向右正方向向下负方向层为层为层为层电梯上升5可表示+5向右移动10米可表示+10电梯下降3可表示-3米向左负方向为向左移动8米可表示-8米时负数们约为数在表示方向，具有重要作用通常，我定向上和向右正方向，用正表示；为负负数楼楼为向下和向左方向，用表示例如，电梯从5上升到8，可以表示上升了+3层楼楼为层；从5下降到2，可以表示下降了-3们负数进规进为为负类似地，我也可以用正表示前和后退如果定前正方向，后退方向，进为为过负数们那么前10米可以表示+10米，后退5米可以表示-5米通使用正，我可以这应精确描述物体在不同方向上的运动，在物理学、工程学和日常生活中都有广泛用负数在坐标系中的应用第一象限第二象限x0,y0x0,y0标为数标为负数为数点的坐x,y中x和y都正点的坐x,y中x，y正第四象限第三象限x0,y0x0,y0标为数为负数标为负数点的坐x,y中x正，y点的坐x,y中x和y都标负数应领标标规轴为为负轴为为负坐系是用的重要域在直角坐系（笛卡尔坐系）中，通常定x向右正方向，向左方向；y向上正方向，向下方向原点0,0轴轴将为是x和y的交点，平面分四个象限过负标们单单通正坐，我可以精确定位平面上的任意点例如，点3,4表示从原点出发，向右移动3个位，然后向上移动4个位；点-2,-5表示从原点出发，向单单标问题转为数问题进数标左移动2个位，然后向下移动5个位坐系的引入使得几何可以化代，极大地促了学的发展你能思考一下，如何用坐表示物体的吗位置变化？实际问题温度变化实际问题账户余额初始状态账小明银行户有200元消费行为购费物消250元计算余额200-250=-50元问题账购费账额为小明银行户有200元，物消250元，户余多少？账额费这账额计解析小明的初始户余是200元，消了250元，超出了他的户余算账额账额为新的户余200-250=-50元所以，小明的户余-50元，表示他欠银行50元负数额这负数领应现余表示透支或欠款，是在金融域的重要用在代银行系统中，许账许额这时账额显为负数偿还多户允一定度的透支，户余就会示，表示客户需要这项这们负数挥银行部分款个例子帮助我理解如何在实际金融情境中发作用实际问题海拔变化问题红现小从海拔-200米处向上爬了350米，在海拔多少？红这计解析小的起始位置是海拔-200米，即位于海平面以下200米处她向上爬了350米，意味着她的海拔增加了350米算她的新海拔-200+350=150米因红现此，小在的位置是海拔150米，即位于海平面以上150米处这问题负数应过负数们计问题论还个展示了在描述海拔变化中的用通使用表示低于海平面的高度，我可以统一处理各种海拔算，无是在海平面以上是以下海拔的计负数应们算是在地理学和航海学中的重要用，它帮助我准确描述地球表面的高度变化实际问题游戏积分初始积分刚戏积为小游初始分500分第一关败失扣200分500-200=300分第二关获得150分300+150=450分第三关败失扣500分450-500=-50分问题刚戏积为关败关获关败小游初始分500分，第一失扣200分，第二得150分，第三失扣500现积分，在分多少？们积过积关败积为解析我需要跟踪分的变化程初始分是500分，第一失扣200分，所以分变关获积为关败积500-200=300分第二得150分，分变300+150=450分第三失扣500分，为刚现积为负分变450-500=-50分因此，小在的分-50分（50分）负数计算练习题结目解析果负数数结绝-3+8=加正，果取决于5对数绝对值大的的符号8的结数值大于3，所以果是正数负数结绝5+-7=正加，果取决于-2对数绝对值大的的符号7的结负数值大于5，所以果是负数负数结负数-4+-6=加，果是，-10绝对数绝对值等于两值之和负数应-10--5=减去等于加上相的正-5数-10--5=-10+5负数数负数-8-3=减去正，等于加-11对应负数上的-8-3=-8+-3思考题一个数比-5大，比3小，这个数可能是什么？这数满这围内数数根据条件，个x足-5x3个范有无个，例如-4,-3,-2,-1,0,1,2都满们选择为足条件我可以其中任何一个作答案，比如-2或0或2探索负数和正数相加等于零的规律当负数数时这数绝对须说一个和一个正相加等于零，两个的值必相等也就是，如果a+这数为b=0，且a0，b0，那么|a|=|b|例如，-5+5=0，-8+8=0两个互相反数如何用正负数表示两地之间的温差？区区来温差可以用一个地的温度减去另一个地的温度表示正温差表示前者比后者温度负高，温差表示前者比后者温度低例如，如果北京是15℃，哈尔滨是-5℃，那么温差是15--5=20℃负数的倒数是正数还是负数？为什么？负数数负数数数这数结数的倒是一个的倒是指用1除以个的果例如，-2的倒是1/-2=负数结负数这数规则负数数数-1/2由于分母是，果也是符合代运算除以正或正除以负数负数得生活中发现负数温度计银行对账单地下设施计负数对账单负数当购办楼场负数寒冷冬季的温度上常见，表示零下温银行上的表示欠款或透支支物中心或公的地下停车通常用区过账额时额为负数标记楼层层度在寒冷的北方地，冬季气温可低至-出超户余，余变，提醒我，如B

1、B2或-

1、-2同样，这负观严们钱账单负数负数30℃甚至更低，些温度直反映了寒需要存补足赤字信用卡上的地下通道、地铁站等地下设施也常用表缴层级的程度可能表示退款或溢款示深度负数历负数现债问题对负数则历过概念的史发展也很有趣最早的概念出在古代中国和印度，用于解决务和商业西方的接受经了漫长的纪渐数认没负数们将账额程，直到17世才逐被学家广泛可如果有，我的生活会变得不便无法准确描述温度、海拔、户余等众多情况，数将学和科学的发展也受到限制小组活动温度记录小组活动负数大比拼活动目标活动流程让们寻负数应对将组组选记录员组本活动旨在同学在日常生活中找的用例子，加深首先，全班分成4-5个小，每出一名各小在负数养观过组规时内负数概念的理解，并培察和分析能力通小合作，同学定间（如一周）搜集日常生活中的例子，可以是温们将负数较负数负数标领记录员负责搜集各种实例，比不同情境中的含义，并分析度、海拔、金融据、坐等各个域整理收集到数场规负数场使用的景律的例子，包括值、使用景和意义•负数结组进汇报绍别找出生活中最小的实例活动束后，各小行展示，介找到的最有趣或最特负数讨论负数场结负数•较负数的例子全班一起在不同景中的含义，总比不同情境中的意义规讨负数对现•负数场规使用的律，并探概念代科学和日常生活的重要性分析使用的景律评选现别组给当奖最后，出发最多实例或最特实例的小，予适•讨负数对励探科学发展的重要性负数知识梳理概念数比0小的表示负数号+值读写规则负数+值大小比较绝对负数值越大，越小绝对值数到原点的距离负数数数负数须负读负数时读负读数读负较负数是学中的重要概念，是比0小的在表示上，前必加号-，如-

5、-10等，先字，后值，如-5作五在大小比方面，任何都小于0，任何负数数负数较时绝对负数都小于任何正，两个比，值越大的越小绝对数负数关论负数绝对过这识们负数质值表示到原点的距离，是理解大小系的重要工具无正，同样大小的值相等，如|-5|=|5|=5通系统梳理些基本知，我可以更全面地理解的概念和性，为续习坚础后学打下实基负数应用场景总结高度温度2负数低于海平面的高度用表示负数零下温度用表示金融亏损负数、欠款用表示时间方向负数公元前的年份用表示负数相反方向的度量用表示负数现应负数负数在实生活中有着广泛的用在气象学中，零下温度用表示，如-10℃表示零下十度；在地理学中，低于海平面的高度用表示，如死约领亏损负数账额海位于海拔-427米处；在金融域，和欠款用表示，如户余-200元表示欠款200元负数历负数为过这方向性度量也常用正表示，如电梯上下、左右移动等；史年代中，公元前的年份用表示，如公元前200年可表示-200年通些实应们负数们问题际用，我可以看到如何帮助我更准确地描述世界，解决各种实际巩固练习1判断正误0是负数错误数负数数负数线0既不是正也不是，它是正和的分界判断正误所有的负数都小于所有的正数数轴负数侧数侧负正确在上，任何都位于0的左，而任何正都位于0的右，所以任何数数都小于任何正比较大小-8和-3，并说明理由为数轴-8-3因|-8|=8，|-3|=3，而83，所以-8-3在上，-8位于-3的左侧，所以-8小于-3比较大小|-5|和|+5|，并说明理由为绝对数|-5|=|+5|因|-5|=5，|+5|=5，所以|-5|=|+5|值表示到原点的距离，-单5和+5到原点的距离相等，都是5个位巩固练习2题填空答案解析数数数该数3的相反是______-3一个的相反是指与绝对数符号相反但值相同的数数负数3是正，其相反是-3数负数数数-4的相反是______4-4是，其相反是正4数质相反有个重要性两个为数数互相反的相加等于0数则这数数数这两个的和是0，两个相反如果两个的和是0，那么为数为数互______两个互相反例如，5为数和-5互相反，且5+-5=0负数负负数负前面的符号表示______号前面的-符号表示号，这数负数表示个是的，位于轴侧状上0的左它与减号形相同但含义不同巩固练习3计算计算计算计算-6+9=-7-8=-5--12=4+-4+5+-5=负数数数负数对解析加正，可以在解析减去一个等于加上解析减去等于加上数轴为这数数应数将为数上理解从-6出发，向个的相反-7-8=-7的正-5--12=-5+解析可以互相反的单项组计右移动9个位+-812合在一起算计计计计算-6+9=3算-7+-8=-15算-5+12=7算4+-4+5+-5=0这负数数这负数数这负数负数+0=0是一个与正相加的是一个减去正的例是一个减去的例结负绝负数对应负数对应这数例子，果的正取决于子，等价于加上的子，等价于加上的个例子展示了相反的性对较数为负数结负数数为质数值大的因|9||-，果是更小的正因|12||-5|，所以相反相加等于04和-结数结数为数为6|，所以果是正果是正4互相反，和0；5和-5为数为互相反，和0巩固练习4温度变化问题银行账户问题问题问题账额现账早上气温是-2℃，下午上升了7℃，晚上气温又下降了小明的银行户余是-200元，他存入300元，在户现额10℃，在气温是多少？余是多少？解析解析账额

1.早上气温-2℃

1.初始户余-200元（表示欠款200元）额

2.下午气温-2+7=5℃（上升7℃）

2.存入300元后的余-200+300=100元现账额这问题说当们

3.晚上气温5-10=-5℃（下降10℃）因此，小明在的户余是100元个明，我向负额账钱时账负额为现余的户中存入足够的，户可以从余变正余因此，在的气温是-5℃（零下5度）额拓展思考坐标系统中的应用础建立空间定位的基代数方程中的应用杂数问题解决更复的学乘法和除法规律负负负负规则得正、正得的负数规负数负数数负负负数数负数负负这规数的乘法和除法遵循一定的律乘以得正（得正），乘以正得（正得），些律在代运算中非常重负数负数数负数数负数要例如，-2×-3=6，-2×3=-6类似地，除以得正，除以正得数负数许负数负数们这标在代方程中，使得方程的解更加完整多方程如二次方程可能有解，引入概念后，我可以找到些方程的所有解在坐负数许们为础计负数码这系统中，允我描述四个象限的位置，几何学和分析几何奠定基在算机科学中，通常以补形式表示，种表示方法使计数负数得算机可以用同一套电路处理正和的运算历史知识负数的发展1中国古代负数术现负数颜中国是最早使用概念的文明之一《九章算》中已出，用不同色的筹负数刘区负数时负数应算表示正汉代学家徽明确分正，宋元期已广泛用于方程求解2印度数学数罗约绍负数负数规印度学家婆摩笈多（公元628年）系统介了，并制定了正运算则财产数债负数这观他用表示正，用务表示，种表示方法直且实用3西方接受过程对负数历过纪欧数负数为谬西方的接受经了漫长的程中世的洲学家常视荒直纪数标渐负数到17世，随着代学和坐几何的发展，笛卡尔等人才逐接受概念4现代地位负数为数应如今，已成学体系中不可或缺的部分，广泛用于科学、工程和日常生负数数计论活概念的完善推动了学从具体算向抽象理的发展学习方法指导联系实际理解负数概念将负数来计楼层账过与日常生活中的实例联系起，如温度、电梯、银行户等，通具体负数负数应情境理解抽象概念收集生活中的例子，形成自己的用集运用数轴帮助理解大小关系数轴负数观负数关过数轴负在上表示，直感受的位置和大小系通在上的移动，理解数数轴标记计过的加减运算制作一个模型，用滑动演示算程通过类比学习计算规则将负数计规则数计进现规债财产的算与已知的正算行类比，发律例如，用务和负数数计记忆诀记计规则类比和正，理解加减运算的意义设口，帮助住算用实际问题巩固应用能力负数问题账额巩负数应解决包含的实际，如温度变化、户余、海拔高度等，固的用能创计问题对负数力设生活情境，设并解决实际，加深概念的理解课堂小结概念负数数是比0小的表示负数读写规则的表示方法和数轴数轴负数较上的位置和大小比应用负数应在日常生活中的用计算负数计的基本算课们习负数负数数们数轴侧们负数负读写规则读负过数轴们在本中，我学了的基本概念是比0小的，它在上位于原点的左我掌握了的表示方法（前面加号-）和（作几）通，我负数较负数负数数负数较时绝对负数理解了的位置和大小比方法任何都小于0，任何都小于任何正，两个比，值越大的越小们还习负数应领计们负数规则负数对应数负数对应数我学了在日常生活中的广泛用，如温度、海拔、金融、方向等域在算方面，我掌握了的加减运算，如加等于减的正，减等于加的正过这识们对负数为习杂数础等通些知，我建立了的全面理解，今后学更复的学概念打下了基课后作业课本习题收集实例实践活动习题负数负数记录完成教材1-5页的收集生活中使用用正一天的练习题巩课计，固堂所的例子，至少找出5个收支情况，算总收识领应学知不同域的用支思考题负数来习思考在未学写中的重要性，出自己的看法课们巩课负数识过践请后作业旨在帮助同学固堂所学的知，并通实活动加深理解首先，完成教习题练习题这题负数较计材1-5页的所有，些目涵盖了的基本概念、表示方法、大小比和基本请负数领应算其次，在日常生活中收集使用的例子，至少找出5个不同域的用，如温度、海拔、金融等为将负数识应践请尝试负数记录数了知用到实中，用正一天的收支情况，收入用正表示，支出用负数计请负数来习将们表示，然后算总收支最后，思考在未学中的重要性，它如何帮助我理解杂数数标过这们将巩负数识更复的学概念，如代方程、坐几何等通些作业，同学全面固知，建数立学与生活的联系感谢聆听拓宽数学视野联系生活实际负数识开数数紧掌握知，打学新世界理解学与生活的密联系培养思维能力奠定学习基础3数维问题为习数坚础提高学思和解决能力学初中学打下实基过课习们负数较计认识负数领应负数识习宽们通本次程的学，我掌握了的概念、表示、大小比和基本算，了在温度、海拔、金融等域的广泛用知的学拓了我数们数语的学视野，使我能够用学言更全面地描述世界负数仅数现过习负数们认识数紧时负数识为们习数不是学概念，更是理解实世界的工具通学，我更深刻地到学与生活的密联系同，知我今后学初中学，特别数坚础习断养数维问题数获乐获是代和几何打下了实基希望大家在今后的学中，能够不培学思，提高解决的能力，在学的世界中得更多趣和收！。