2025张齐华因数和倍数教学设计（16篇）word模板范文

张齐华因数和倍数教学设计（优质篇）16教学计划是指教师在一定时间内，按照教学目标和教学要求，有计划地组织和安排课程内容和教学活动通过阅读教学计划范文，可以了解到不同学科和年级的教学计划特点和要求参考范文因数和倍数教学设计教学内容青岛版教材小学数学五年级上册页88—91教学目标、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，1发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一2步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣教学重点理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法教学难点探索求一个数因数或倍数的方法教具准备多媒体课件、学生练习题教学过程

一、谈话导入师同学们看这是什么？漏或重复初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征

（三）找一个数的倍数教学例31探究找的倍数的方法.2（）的倍数有哪些？你是怎么找的？12（）交流方法2预设方法一利用除法算式找的倍数2因为所以是的倍数2+2=1,22因为・所以是的倍数42=2,42因为所以是的倍数……6+2=3,62o方法二利用乘法算式找的倍数2因为所以是的倍数2X1=2,22因为所以是的倍数2X2=4,42因为所以是的倍数……2X3=6,62（）的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？32（）根据前面的经验，试着表示出的倍数有哪些？（预设列举法、42图示法）2练习找一个数的倍数.3能找出的倍数有哪些吗？的倍数呢？35【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征

（四）一个数的因数与倍数的特征从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

1.讨论交流

2..归纳总结3预设一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是最大的因数是它本L身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身1是所有非零自然数的因数五巩固练习课件出示教材第页练习二第题

1.71想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？1哪些数既是的因数，也是的因数？23660【设计意图】通过练习，让学生再次体会是所有非零自然数的因“1数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”同时，渗透两个数的“公因数”的意义课件出示教材第页练习二第题

2.73学生独立完成，交流答案1思考的倍数有什么特征？25【设计意图】渗透的倍数的特征5课件出示教材第页练习二第题

3.75学生独立完成，交流答案1你能改正错误的说法吗？2六全课总结，交流收获这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？参考范文因数和倍数教学设计教材分析这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例和例12中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法了解学生学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力教学目标、知识技能（）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系11和区别（）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因2数或倍数（）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无3限的、过程方法经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，2体验类推、列举和归纳总结等学习方法、情感态度在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知3识的乐趣教学重点学会求一个数的因数或倍数的方法教学准备课件、作业纸教学过程

一、创设情境一一找朋友、唱一唱你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一1名学生唱，师评价老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己,老师很愿意和你成为好朋友）、说一说谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励老师希望能2听到更多人的声音）学生完整叙述是李老师的朋友，李老师是的朋友”“XX XX、引入新课同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，是朋友？看3XX来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）

二、探究新知、提出问题现在有名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样112排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法学生可能得到:每排人，排成排，；622X6=12每排人,排成排，；434X3=12每排人,排成排，1211X12=12课件出示相应的图和算式、揭示概念以为例22X6=12边说边板书（）是的因数，（）是的因数；1212是（）的倍数，是（）的倍数1212学生同桌互相说，指名两名同学说（评价这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起）突出强调能不能说是倍数，是因数？（学生回答，揭示并板书相122互依存）、强化概念另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关3系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对学生在作业纸上完成，同时课件出示（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）将本文的文档下载到电脑，方便收藏和打印word参考范文因数和倍数教学设计教学过程一，创设情境，明确相互依存的关系师同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他的爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是一一师生关系师“老师是师生关系”可以这样说吗为什么？生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说师是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习

二、动手操作，感受并认识因数和倍数

（一）、新课引入、师同学们的桌上都放着个同样大的正方形，请你用这个正方11212形拼成一个长方形，注意每排摆几个摆了几排用乘法算式表示你的摆法.、进行交流2师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听？师:还有其它摆法吗？还有不同的乘法算式吗猜一猜，他是怎样摆的？学生交流几种不同的摆法随着学生交流屏幕上一一演示师个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表12示，千万别小看这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”（板书课题）师:我们以一道乘法算式为例（屏幕出示）4X3=12,o师:在这个算式中、、有什么关系呢？,4312我们一起来读一读O因为因X3=12,所以是的因数,也是的因数:412312是的倍数，也是的倍数124123师:读读看,能读懂吗说一说读后你想到了什么？生:乘法算式中，两个数存在因数和倍数的关系师:他的说法正确吗我们来继续读出示因为:6X2=12,所以--------因为1X12=12,所以---------师:请把书打到页,齐读最后自然段的注意12生:注意，为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数（一般不包括）0师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗？生:在非的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系0师:谁也来出个乘法算式说一说（略）课件出示你能从这个算式中找到因数和倍数吗？:32+4=8,师我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数

二、创设情境，自主探究找因数和倍数的方法.、师:我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数1之间的关系？（两个）所以，不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数下面我们进一步来研究因数和倍数屏幕显示试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数？、、、、、23591820o生、、、都是的因数:2391818师的因数只有这4个吗？18师:看来要找出的一个因数并不难,难就难在你能不能把的所有因数1818既不重复又不遗漏地全部找出来请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作，小组合作,也可以独立完成，找出的所有因数如果能把怎么找到的方法写在纸18上就更好了生:写后小组内交流学生填写时师巡视搜集作业、交流作业（略）2投影仪出示学生的不同作业交流找因数的方法师出示的因数有、、、；18118;29;36o你知道这个同学是怎样找出的因数的吗看着这个答案你能猜出一占18吗？生:他是有规律,一对一对找的，哪两个整数相乘得就写上18,师:他是用乘法找的，其他同学还有补充吗找到什么时候为止？生:可以用除法找用除以得和就是的因数再18118,18118用除以182师:用乘法和除法找都可以，你们认为用什么方法更容易呢？生:乘法板书的因数有、、、、、181236918o师的因数也可以这样表示课件出示集合圈图18组织交流通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？突出要点有序从小往大写，一对对找哪两个整数相乘得这个数，再按从小到大的顺序写出来用我们找到的方法，试一个课件出示O填空24=1X24=2X=X=X0的因数有:24o再试一个的因数有16师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的，为什么的因数只有个165呢？生因为只写一个就可以了4X4=16,4师:观察、的所有因数，你有什么发现吗可以从因数的个数,最小的1816因数和最大的因数三个方面观察生的因数有个,最小的是最大的是1861,

18.的因数有个,最小的是最大的是1651,

16.师谁能把同学们的发现，用数学语言概括起来先说给小组同学听边交流边板书个数最小最大倍数参考范文《因数和倍数》教学设计在学习本单元之前，学生已经较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习这节课将引领学生从一个新的角度（即倍数和因数的角度）来研究非零自然数的特征及其相互关系，为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发

1.现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征、从学生熟悉的生活入手首先和学生交流生活中人与人的关系,自然过1渡到自然数中数与数之间的关系并由猜老师的年龄，引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法、从学生的操作入手由浅入深，由无序到有序，通过让学生用不同个数2的正方形拼成长方形，引入因数的概念，引导学生将数和形有机结合起来，从而有序地找出一个数的所有因数

一、课刖谈话、话家常，拉“关系”1是的，在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系，而在数字的世界里，数和数之间也会存在各种各样的关系今天这节课，我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系

二、学习倍数的意义你们为什么异口同声地说我岁呢？难道只有是的倍数吗？

36369、按顺序，找倍数2的倍数除了还有什么数吗？能写完吗？为什么？936指出倍、倍往下写，通常只要写出个，然后用表示125你能直接写出的倍数和的倍数吗？学生独立书写25指名回答,板书的倍数有、、、、、224681012,,,,的倍数有、、、、、提问观察上面的三个例子,你有什551015202530,,,,么发现？在小组内讨论指名汇报,相机出示以下结论一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数的倍数的个数是无限的

三、学习因数的意义、初摆图形，感知“因数”屏幕出示个同样大小的正方形112根据我们可以说（屏幕出示）是的倍数，也是的倍数；3x4=12,123124是的因数，也是的因数312412同学们一起来读一读，感受一下请你从；这两道算式中任选一题，用上面的话说一说1x12=122x6=

12、再摆图形，感受“顺序”2学生独立练习后，组织汇报根据学生的回答，投影出示相应的拼法，并相机板书・二16116164-2=8164-4=4o你能结合这道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生小正方形师想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生想师多少个？生个12师想一想你能不能把这个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？12生能参考范文《倍数和因数》教学设计教学过程生lX12o师猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生个，摆了一排12生三四十二生齐2X6师张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆个，6摆排也有同学可能想每排摆个，摆排（屏幕显示摆法）同样第二种226摆法也可以省师还有不同的想法吗？每排能摆个吗？个同样大小的正方形能摆5123种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里咱们就以第一道乘法算式为例，数学上把是的因数，以往我们把他3X4=12,312叫约数，现在叫因数，是的因数，那312你能连起来说说的因数有哪些吗？相机板书的因数有、、、

16161162、是不是的因数，为什么？呢？明确因倍关系的依据

843165、数形结合，掌握方法3将你找出的的因数写在练习纸上36展示学生的作品的因数有、、、、、、、、将方法

36136218312496.优化根据数形结合的思想，运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且能够做到不重复、不遗漏、观察思考，发现规律4引导学生观察的因数、的因数和的因数121636提问观察上面的三个例子，你又有什么发现？在小组内讨论明确是所有非零自然数的因数1既然是所有非零自然数的因数，那么换句话说，也就是所有非零自然数1都是的？（让学生接上说倍数）1

四、综合练习，加深理解、你猜、我猜、大家猜2）、茶杯每只元，我去超市买了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？让14学生尽可能说出不同答案，师适时追问可能吗？如有错误，要求学生说出错在哪里，明确用去的钱数是的倍数4）、出示边长厘米的正方形23长、宽a24cm8cm、长、宽b36cm4cm根据的因数的个数比的因数的个数多，引导学生得出并不是数字越1216大，因数的个数就越多然后然学学生找出的所有因数60

五、总结延伸参考范文因数和倍数教学设计教学内容新人教版小学数学五年级下册第页13〜16教学目标、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

2、能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、培养学生的观察能力4教学重点理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法教学难点自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点教学具准备学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）教法学法谈话法、比较法、归纳法快乐学习、大胆言问、不怕出错！课前安排学号「号40课前故事说明道理学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法教学过程

一、复习问“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）谁能说说的因数，你是怎么想的？10今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）b、谁来说说的因数有哪些？118学生预设有的学生可能会说还有等，出现这种情况时可以6*3,9*2,18*1冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的、介绍写一个数因数的方法d可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示说一说的因数共有几个？18它最小的因数是几？最大的因数是几？、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消2化新知的能力）、的因数有哪些，你是怎么想的？a

30、的因数有几个你是怎么想的？为什么这里只写一个因数？b366*6=36,、让学生讨论你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？d学生总结板书一个数最小的因数是1;最大的因数是它本身；因数的个数是有限的轻松一下我们来了解一点小知识完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如（学生读课本页完全数的14相关知识）、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）b因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳教师只要适当做点组织和引导工作就行过渡大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识找一个数的倍数、的倍数有哪些？你是怎么想的？从开始做手势a211*2=2,2*2=4,2*3一倍一倍地往上递加=6,、那的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出个来，看谁写得又快b55又好、对比”一个数的因数”的规律，学生自由讨论一个数的倍数有什么规c律呢？（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）学生总结参考范文数学《因数与倍数》教学设计人教版小学数学五年级下册第页13〜

16、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

2、能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、培养学生的观察能力4理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）谈话法、比较法、归纳法复习、所以是倍数，是因数这句话对吗？38+2=4,84今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”合作交流、共探新知探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）请认为自己是的因数的同学带着号码牌上台来

18、学生再次依照的顺序一个个讲出乘法算式b1x18,2x9,3x6学生预设有的学生可能会说还有等，出现这种情况时可6x3,9x2,18x1以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的、介绍写一个数因数的方法d可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示说一说的因数共有几个？18它最小的因数是几？最大的因数是几？做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）、的因数有哪些，你是怎么想的？a

30、的因数有几个你是怎么想的？为什么这里只写一个因数？b366x6=36,、让学生讨论你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？d参考范文因数与倍数教学设计教学内容新人教版小学数学五年级下册第页13~16教学目标、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

2、能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、培养学生的观察能力4教学重点理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法教学难点自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点教学具准备学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）教法学法谈话法、比较法、归纳法快乐学习、大胆言问、不怕出错！课前安排学号厂号40课前故事说明道理学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法教学过程

一、复习问“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）谁能说说的因数，你是怎么想的？10今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）b、谁来说说的因数有哪些？118学生预设有的学生可能会说还有等，出现这种情况时可以6*3,9*2,18*1冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的、介绍写一个数因数的方法d可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示说一说的因数共有几个？18它最小的因数是几？最大的因数是几？、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消2化新知的能力）、的因数有哪些，你是怎么想的？a

30、的因数有几个你是怎么想的？为什么这里只写一b366*6=36,个因数、让学生讨论你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？d学生总结板书一个数最小的因数是1;最大的因数是它本身；轻松一下我们来了解一点小知识完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如（学生读课本页完全数的相关6~~14知识）、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）b因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳教师只要适当做点组织和引导工作就行过渡大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识找一个数的倍数、的倍数有哪些？你是怎么想的？从开始做手势a211*2=2,2*2=4,2*3一倍一倍地往上递加=6,、那的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出个来，看谁写得又快b55又好、对比”一个数的因数”的规律，学生自由讨论一个数的倍数c有什么规律呢（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）学生总结板书一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数；倍数的个数是无限的（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，c看大家的观察能力是不是真的好厉害你能从中找出既是的因数又是的倍数的数吗？（计时开始182）10,9,8,~~~0学生完成后表扬哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知、做练习二的第题13在题中出示的数字里分别找出的倍数和的倍数89注意“公倍数”概念的初步渗透、做练习二的第题36

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

六、结束全课请学号是的倍数的同学起立，你们先离场，2不是的倍数的同学后离场218=lX18o18=2X9o18—3X60参考范文因数与倍数教学设计教学目标、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别

1、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍2数、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的3教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点教学准备课件教学过程

一、创设情境，引入新课师我和你们的关系是……？生师生关系师对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系是啊，人与人之间的关系是相互的再比如我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，（也是的因数，）倒过来是的倍数，（也是4的倍数）同学们41212312很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数师这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师谁先来？生说略师刚才在听的时候发现说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两1X12句啊？生是的因数，是的倍数12121212生自然数师而且谁得除外生0师好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示试一试你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试、、、、35182036o生说略

二、探索找因数倍数的方法生、1318o师还有谁？生2360师、、都是的因数，只有这个吗？31836363生11O生24我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系（板书课题因数与倍数）（设计意图先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础）

二、探究新知0

（一）、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？1学生说图上有两行飞机，每行六架，一共有架（注意培养学生提取12数学信息的能力和语言表达能力，即数学语言要求简练严谨）教师你们能够用乘法算式表示出来吗？学生说出算式，教师板书2X6=12出示因为

2.2X6=12所以是的因数，也是的因数；212612是的倍数，也是的倍数122126（注由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在）o.教师出示图师根据图上的内容，可以写出怎样的算式？323X4=12从这道算式中，你知道谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识）o教师小结因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括

0.、师谁来说一道乘法算式考考大家4（指名生说一说）、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数5（注可以让几位学生互相说一说）o、看来都难不住你们，那老师来考考你们・二在这道算式中,谁来61836说说谁是谁的因数谁是谁的倍数（设计意图是为了培养学生思维的逆向性）18+3:6

（二）找因数出示例的因数有哪几个？118注意请同学们四人以小组讨论，在找的因数中如何做到不重复，不遗18漏学生尝试完成汇报（的因数有:）181,2,3,6,9,18o师说说看你是怎么找的？（生用整除的方法，18H-18,184-2=9,184-3=6,二…；用乘法一对一对找，如）18+41X18=18,2X9=18-o师的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小18到大排列的、用这样的方法，请你再找一找的因数有那些？236汇报的因数有361,2,3,4,6,9,12,18,360师你是怎么找的？举错例（）1,2,3,4,6,6,9,12,18,36师这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个）6师和的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都1836是从小到大排列的请同学们观察一个数的因数有什么特点在教师引导下，学生总结出任何一个数的因数，最小的一定是0,而最大的一定是（），因数的个数是有限的（设计意图培养学生探索、归纳、总结、概括的能力）、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示如的因318数、、、、、12369180小结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，1找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写

（三）找倍数、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢的倍数你能12找出来吗？汇报

2、

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8、

10、

2、再找和的倍数235的倍数有33,6,9,12,……o你是怎么找的找用分别乘以……倍）31,2,3,的倍数有55,10,15,20,……o师我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢让学生观察、、的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点235学生试着总结一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

三、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？学生汇报这节课的学习所得

四、拓展延伸、教材第页练习二第题组织学生独立完成，然后在小组中互相交2151流检查参考范文倍数与因数教学设计教学内容教学目标让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的1方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非2零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心教学重点理解倍数和因数的意义教学难点从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数教学过程、直接导入师自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系（板书课题倍数和因数）

二、教学倍数和因数的意义（屏幕出示个完全相同的正方形）12o生我可以拼出一个的长方形3X4师你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形？生每排摆个正方形，摆排；或每排摆个正方形，摆排（课件3443演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的）生我还可以拼出一个的长方形2X6生我还可以拼出一个的长方形（师问法同上，略）1X12师同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕师根据我们可以说（屏幕出示）是的倍数，也是的3X4=12,123124倍数；是的因数，也是的因数312412师同学们一起来读一读，感受一下师你读懂了些什么？（引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数）师请你从和这两道算式中任选一题，用上面的话说一6X2=1212X1=12说师（出示）谁是谁的倍数谁是谁的因数为什么？18+3=6生因为可以改写成所以是和的倍数，和是18/3=63X6=18,18363618的因数（引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）屏幕出示是因数，是倍数424师这句话对吗？（让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）师我们再看屏幕上这三道乘法算式（、、）善于1X12=122X6=123X4=12,观察的同学一定发现在这三道乘法算式中我们其实已经找到了的所有因数，12你知道都有哪些吗？（引导学生说一说）屏幕出示一组数、、、、、36490520师请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说（生可能会选和、和、和这几组数）36436942设疑（）为什么不选呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数）（屏10幕演示将去掉）“0”（）为什么不选呢？（例如和因为找不到一个自然数和相乘能25365,5得到或者除以有余数）（屏幕演示将去掉）36,365“5”（）去掉了和剩下的这些数和有什么关系呢？（它们都是的因305,3636数，或是它们的倍数；当然，也是的因数，也是的倍数）3636363636

三、探讨找一个数的因数的方法生容易漏掉或重复师你们有没有什么好办法，能一个不落地将的所有因数都找到呢？同36学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成如果你全部找到了，就请将的所有因数写在练习纸上同时将你找因数的方法写在横线的36下方（教师巡视，学生讨论交流）展示学生的作品，学生可能出现的答案有（）利用也可以得出、、、、、、、2364-1=36,364-2=18……

1362183124、等数都是的因数9636在写法上，可能出现的答案为、、、、、、、、（一对一对136218312496地写），或按照从小到大的顺序写，即、、、、、、、、然后123469121836o引导学生比较这两种写法的不同将方法优化运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性（板书有序、完整）探讨一个数的因数的特征2课件出示的因数、的因数和的因数（从小到大排列）121536课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格（如下），学生讨论、交流后再反馈师（小结）一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是因数的1,个数是有限的

四、探讨找一个数的倍数的方法师我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因1数的方法如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗？（生会）那么，我们就一起来找找的倍数（学生试着找出的倍数，教师巡视，对有困难的33学生给予帮助）师你是怎样有序地、完整地找出的倍数的？23生用分别乘、、得出的倍数3123……3生用依次地加得到的倍数师你认为哪种方法能更迅速地找出333的倍数？（学生讨论交流）3师的倍数能找得完吗？（生找不完）那么，可以怎样表示的倍数33的个数呢？（生用省略号表示）（相机板书、、、、）3691215……写出以内的倍数（做在练习纸上）3305课件出示的倍数、的倍数、的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、4345倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征（见下表）师（小结）一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数,所以倍数的个数是无限的

五、组织游戏，深化认识游戏一一请到我家来做客（每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片）课件演示并配有话外音春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家（）屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来（配音）的因数是我的124朋友如果你卡片上的数是的因数，欢迎你，我的朋友！（卡片上的数若符24合要求，就请这位学生站起来）（）屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手（配音）我邀请的朋友是25的倍数，喜欢我，就快快来吧！（）瞧!可爱的小猫咪也来了（屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪）配3音如果你卡片上的数是的倍数，请来我家做客吧！1（每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来）o师小猫咪这么好客，老师也想去她家做客你们来为老师想一个符合要求的数，好吗？（生答略）师是不是所有的自然数都可以呢生除了0屏幕出示所有非零自然数都是的倍数1（）配音威严的老虎来了！它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的4因数这个数是几呢？（生讨论交流）屏幕出示只有才符合要求，因为是所有非零自然数的因数11

六、挑战自我，拓展升华师虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战？（生:敢!）挑战一一你猜、我猜、大家猜（屏幕演示动画标题）i⑴、、、20543o答案去掉（屏幕演示隐去），剩下的数是的因数，或是它们的3“3”2020倍数（）、、、24121830答案有两种一是去掉（屏幕演示隐去），剩下的数便是的因数，18“18”12或是它们的倍数；二是去掉（屏幕演示隐去），剩下的数便是的倍数124“4”3

七、全课总结师通过今天这节课的学习，你有什么收获你们学得开心吗玩得开心吗其实数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中！总评本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略意义教学引导学生自主构建1在多次的实践教学中，发现用个完全相同的小正方形拼出一个长方形12对于四年级的学生来说非常容易教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受和、和、和这几组数之间的有机联系1122534借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道1乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义通过除法算式找因倍关系2渗透倍数和因数的相互依存性3合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前2寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法教学中，教师出示一组数，如、、、、、让学生从这组数中任选3649052,两个数，用倍数和因数的关系来说一说最后设疑为什么不选呢？让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数1为什么不选呢？如和因为找不到一个自然数和相乘能得到25365,536,或者除以有余数365去掉了和剩下的这些数和有什么关系呢？它们都是的因数，305,3636或是它们的倍数36这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找的因数的浓厚兴趣在引导学生自主探索一个数的因数的36生36o师其实要找出的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把的所3636有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了的所有因数，别忘了填在36作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好学生填写时师巡视搜集作业师张老师找到了份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思3了我把他命名为、、师板书a bc、、、、、a

2413121836、、、、、、、、b

124369121836、、、、、、、、c136218312496师关于这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的a角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来生都对的1师有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的生写全了2生大声说没有！生没有写全，少了、、369O生只写了没写36^4,4,9师他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找特征时，教师让学生带着问题去观察讨论每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学习难度寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成3在寻找一个数的因数和倍数的过程中教师将学生推向发现与探索的前台寻找一个数的倍数和因数方法不是惟一的教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率增强游戏中数学思维的含量4知识在游戏中深化，在挑战中升华本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固,并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验参考范文因数与倍数教学设计教学内容青岛版教材小学数学五年级上册页88-91教学目标、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，1发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一2步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣教学重点理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法教学难点探索求一个数因数或倍数的方法教具准备多媒体课件、学生练习题教学过程

一、谈话导入师同学们看这是什么？生小正方形师想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生想师多少个？生个12师想一想你能不能把这个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？12生能【设计意图工以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心

二、教学因数和倍数的意义师增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？生好！学生汇报生二11X1212师他是怎么摆的？生一行摆个，摆了行；也可以一行摆个，摆行112121课件出示摆法师把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法（用课件舍去一种）生22X6=12o师猜一猜他是在怎么摆的？生一行摆个，摆了行；也可以一行摆个，摆行2662师这两种情况，我们也算一种生33X4=12师他又是怎么摆的？生一行摆个，摆了行；也可以一行摆个，摆行3443师还有其他摆法吗？生没有了师对，如果把个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆12法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面因数和倍数（板书课题）.教学“因数和倍数”的意义2师我们以二为例，在数学上可以说是的因数，也是3X4123124的因数，是的倍数，也是的倍数这里还有两道算式，同桌两个同12123124学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数学生汇报任选一道回答生是的因数，是的因数，是的倍数，是的倍数11212112122121师说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的我们再一起说一遍师还有一道算式，谁来说一说？生是的因数，是的因数，是的倍数，也是的倍数212612122126师明确为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（除外）0师通过刚才的练习，你有没有发现的因数一共有哪些？（生边说老师12边有序的用课件出示的所有的因数）12师好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示试一试你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试、、、、35182036o【设计意图】让学生经历知识的形成过程通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系

三、教学寻找因数的方法、找一个数的因数1师说出几个的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，36有没有信心挑战一下生有师老师提个要求）、可以独立完成，也可以同桌交流1）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面并总结你是怎样2找的、探索交流找一个数的因数的方法2找一名有代表性的作业板书在黑板上师他找对了吗？生没有，漏下了一对师为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？生不是，他没有按照一定的顺序找！师那么要找到所有的因数关键是什么？36生有序师生共同边说边有序的把的所有的因数板书出来师还有问题吗？36生没有了生你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到就不再接着往下找了？6生再接着找就重复了师那么找到什么时候就不找了？生找到重复了，就不在往下找了师、生共同总结找因数的方法（一对一对有序的找，一直找到重复为止）师有失误的学生对自己的错误进行调整、巩固练习3找出下面各数的因数、寻找一个数的因数的特点4【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升

四、教学寻找倍数的方法、找一个数的倍数1生能！师试试看，找个小的可以吗？生行！师找一下的倍数秒时间，把答案写在练习纸上330师有什么问题吗？生老师，写不完师为什么写不完？生有很多个！师那怎么才能全都表示出来呢？生可以加省略号师你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？师谁能总结一下你是怎样找到的？生从小到大依次乘自然数师你真会思考！课件出示的倍数

3、找、的倍数257师我们再来练习找一下的倍数5生的倍数有、、、、5510152025生的倍数有、、、、7714212835师你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？生能！学生总结一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我

四、知识拓展认识“完美数”师（课件出示的因数）在的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩66子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把的因数中最大的一个去掉,剩下、、612然后把它们再加起来又回到本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完3,6美数”依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数小结其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操教学反思找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势先让学生自己独立找的因数,我巡视了一下三分之一36的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行接着让学生在小组里讨论两个问题用什么方法找的因数，如何找不重复也不遗漏在小36组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了参考范文因数与倍数教学设计本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的本单元的内容主要包括因数和倍数，、、的倍数253的特征，质数和合数等知识通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括的自然数范围内研究，避免由此带来0一些小学生尚不必研究的问题教学时要注意以下两点学情分析利用乘法引导学生认识因数和倍数教材在揭示倍数和因数的概念时，

1.没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法注重引导学生在数学活动中探索数的特征教材非常强调学生的数学学

2.习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征如在探索、和的倍数的特征时，都是先让学生在以内数的表格中圈出、2531002的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征5教学目标知识技能.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系1和区别让学生通过自主探索，掌握、、的倍数的特征

2.253数学思考逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想问题解决经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程情感态度通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值课时划分课时

2.

2、

4.3参考范文因数与倍数教学设计师在写的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示、、、

121122、、）也可以从两头开始写（板书、、、、、）找全了画一个句

634.

1234612.号、过渡的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到的因31218数吗？试一试，看谁能挑战成功！学生尝试，独立在本上完成教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”板书的因数有181,2,3,6,9,18o集合图的形式表示（课件出示）、及时反馈写自己学号的因数4学生在学号纸上独立完成，指名板演的因数，的因数，的因数，224251的因数做完的同学，互相检查纠错师谁刚才帮别人找到错误了？（评价你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）学生说出和的最小因数和最大因数各是多少“24”“25”通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答一个数的最小因数是最大因数是它本身1,生齐两个两个找生先把写在头，写在尾，然后再把写中间，这样依次写下去，21362这样比较美观师张老师提炼出两个字“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序师第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他生他应该把、调换一下43师你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？生他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了师有没有听明白，也是同样一对一对出现的生大小没有排，大小排完后从小到大很舒服b师你看你那个舒服吗？生舒服师正是因为你的质疑，他把方法说了出来他用了什么？生乘法口诀师非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题生找到开始重复就不找了1生我认为应该找到比较接近如、、找到比较接近就可以了256,78师体会体会、学生、、学生、、、、、这两个因数136218312496在不断接近，接近到相差无几生生直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来小结虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是最大因数1,是它本身的因数只有因为一个数的因数有最大和最小,所以个数是有限11的（板书在表格里）

四、找一个数的倍数、过渡我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？1你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找的倍数，看你能找多少个

2、学生独立找，找好后在小组中交流

2、汇报展示，交流方法3引导你能按从小到大的顺序找的倍数吗？能写得完吗？怎么办？2明确方法用分别乘、、、得到的积都是的倍数21234……

2、表示方法的倍数有…（一般写完前个,就可以用省略422,4,6,8,10,5号表示）；集合图、写出自己学号的倍数5学生独立完成，指名两生板演（的倍数，的倍数，的倍数），纠正错351误小组合作在找一个数的倍数时，你有什么发现？交流汇报一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的参考范文数学《因数与倍数》教学设计

1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出以内自然数的所有因数，10010以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点

2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感

3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质4黑板、准备个同样大的正方形学具12

一、操作引入，认识意义操作交流

1.引导你能用个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，12看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来学生操作，用算式表示，教师巡视交流你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是的三道乘法算式包括12可以板书除法算式认识意义

2.启发现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的2因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看小结从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，3积是两个乘数的倍数它们之间的关系是相互依存的这就是我们今天学习的新内容因数和倍数板书课题在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是的自然数参考范文因数与倍数教学设计、、的倍数的特征

2.253质数和合数

3.

二、教学目标掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别

1.通过自主探索，掌握、、的倍数的特征

2.253逐步培养学生的数学抽象能力

3.

三、编排特点精简概念，减轻学生记忆负担

1.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念1不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍2公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”3单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性注意体现数学的抽象性

2.数学知识本身具有抽象性学生到了高年级也应注意培养其抽象思维加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念,

1.避免死记硬背从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念要注意培养学生的抽象思维能力

2.教学目标、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

4、能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、培养学生的观察能力4教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数教学过程

一、引入新课、出示主题图，让学生各列一道乘法算式

1、师看你能不能读懂下面的算式？2出示因为2X6=12所以是的因数，也是的因数；212612是的倍数，也是的倍数

122126、师你能不能用同样的方法说说另一道算式？3（指名生说一说）师你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出的其他因数吗？

12、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式4师谁来出一个算式考考全班同学？、师今天我们就来学习因数和倍数（出示课题因数倍数）5齐读的注意P12

二、新授

（一）找因数、出示例的因数有哪几个？1L18学生尝试完成汇报（的因数有）181,2,3,6,9,18o师说说看你是怎么找的？（生用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18；用乘法一对一对找，如…）+3=6,18+4=…1X18=18,2X9=18师的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从18小到大排列的、用这样的方法，请你再找一找的因数有那些？236汇报的因数有361,2,3,4,6,9,12,18,360师你是怎么找的？举错例（）1,2,3,4,6,6,9,12,18,36师这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个）6仔细看看，的因数中，最小的是几，最大的是几？36看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）、你还想找哪个数的因数？（、、）请你选择其中的一个在自318542……己的练习本上写一写，然后汇报、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示如4的因数

18、、、、、1236918o小结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，1找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写

（二）找倍数、我们一起找到了的因数，那的倍数你能找出来吗？1182汇报:、、、、、、24681016……o师为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生只要用去乘、乘、乘、乘、…）21234那么的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做、小题找和的倍数21235汇报的倍数有33,6,9,12o师这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成的倍数有:33,6,9,12,……o你是怎么找的？（用分别乘以……倍）31,2,3,的倍数有:55,10,15,20,……o师表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示的倍数的倍数的倍数

（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征

（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法三情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性

二、教学重难点教学难点自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法

三、教学准备教学课件教学例1:观察算式的特点，进行分类

1.仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？1交流学生的分类情况预设学生会根据算式的计算结果分成两类2第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数1是除数的倍数，除数是被除数的因数例如，二我们就说是的倍12+26,122数，是的因数我们就说是的倍数，是的因数212124-6=2,126612在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2强调一点为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的3是自然数一般不包括0【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫独立完成教材第页“做一做”15我们能不能说是因数是倍数”呢？表述时应该注意什么？2“4”“24【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的我们不能说是因数，是倍数，而应该说是424424的因数，是的倍数244理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的

4.“倍数”与“倍”的区别今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别1呢？课件出示乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？2“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数交流汇报3【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别二找一个数的因数教学例2探究找的因数的方法

1.18的因数有哪些？你是怎么找的？118交流方法2预设方法一根据因数和倍数的意义，通过除法算式找的因数18因为所以和是的因数184-1=18,11818因为・所以和是的因数182=9,2918因为・二所以和是的因数1836,3618方法二根据寻找哪两个整数相乘的积是寻找的因数18,18因为义二所以和是的因数11818,11818因为所以和是的因数2X9=18,2918因为所以和是的、因数3X6=18,3618明确的因数的表示方法

2.18我们怎样来表示的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？118交流方法2预设列举法，的因数有181,2,3,6,9,180图示法如下图所示练习找一个数的因数

3.你能找出的因数有哪些吗？的因数呢？13036怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？2【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗。