2006—数一真题、标准答案及解析

一数一真题、标准答案及解析20062006年数学一真题标准答案及解析本文将为大家介绍2006年数学一真题的标准答案及解析，帮助大家更好地理解和掌握考试内容

一、选择题部分

1.题目设函数fx=x+b/x b为常数，则当x0时,fx的单调递减区间为A.0,一8B.一8,0C.0,+8D.-8,+OO答案A解析:对f x求导得f x=l-b/x~2,当x0时,fJ x0,即fx在0,+8上单调递减

2.题目已知等腰梯形ABCD的上底为a,下底为2a,高为h,若梯形面积为S,则S是a和卜的A.一次函数B.二次函数C.三次函数D.高次函数答案B解析梯形面积S=上底+下底X高/2=3aXh/2,S与a和h的关系为二次函数

3.题目:已知一次函数己知满足条件fx+l-fx=L且f2=3,那么f2006的值为A.2005B.2004C.2003D.2002答案B解析由题意可知,fx+l-fx=l,即fx+l=fx+l由此可以得到f2006=f2+2004=f2+2004=3+2004=

20074.题目设函数fx=x-2-3x+2,则fx的图象在直线y=2x-l上的截点为A.2,3B.1,0C.1,1D.3,5答案C解析将y=2xT代入f x=x-2-3x+2,得到2xT=x-2-3x+2,整理得匚2-5x+3=0o解这个方程得到x=l或x=3,代入方程得到y=2xT,得到截点为1,1和3,5由于题目要求函数fx的图象与直线y=2xT只有一个交点，所以答案为Co

5.题目:已知函数fx满足fx0,那么fx在0,1上的取值范围是A.0,1B.0,+8C.1,+°°D.一8,+8答案B解析根据题意可知，fx0,即fx在定义域内单调递增由fl=l可知fx在x=l处取得最小值因此,f x0,1上的取值范围是0,+8

二、解答题部分

1.题目:已知函数f x=x-2-3x+2,求fx的最小值答案:首先,将fx写成完全平方的形式,即fx=x-3/2厂2-1/4根据完全平方公式，可以得到fx的最小值为-1/

42.题目:已知函数fx=l/l-x,求fx的反函数f«Tx答案首先，将fx表示为y,即y=l/bx然后，交换x和y的位置得到x=l/l-yo接下来，解方程得到y=lT/x因此,FT x=lT/x

3.题目已知函数f x=ax-2+bx+c关于x=l对称,且f2=3,求a、b、c的值答案由题意可知，函数f案关于x=l对称,即f2=f0代入f2=3和fO=c得到3=c然后，代入x=2和f x=3得到4a+2b+c=3由此可以得到4a+2b+3=3,即4a+2b=0解这个方程可以得到a=-b/2因此，a、b^c的值可以是任意满足这个条件的数通过以上的解答题部分的例题，我们可以看出，解答题需要运用一些数学知识和技巧，同时也需要有一定的推理和分析能力希望以上内容对大家有所帮助，祝大家在考试中取得好成绩！。