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小数除法教学课件小数除法的概念小数除法是整数除法在小数范围内的延伸，本质上仍然是求平均分或包含多少的运算理解小数除法的实际意义对于学习计算方法至关重要从数学概念上讲，除法可以理解为两种情况•平均分将一定量的物品平均分成若干份，求每份的数量•包含除在一定量的物品中，每份取固定数量，求能分成多少份小数除法同样遵循这两种基本含义，只是运算对象从整数扩展到了小数掌握小数除法，需要先理解整数除法的基本概念，然后将其应用到小数范围小数除法的学习难点在于理解小数点移动的原理在计算过程中，我们经常需要将小数转化为整数进行计算，这一过程涉及到小数点的移动和数值的等比例变化小数除法的意义举例布料分配问题水果分装问题速度与时间问题例如
3.6米布分成
0.6米一份，可以分成几份？例如
2.4千克苹果，平均分给3人，每人分得多例如一辆车行驶了
7.5公里，用了
1.5小时，求这是一个包含除的问题，即
3.6÷
0.6=少千克？这是一个平均分的问题，即
2.4÷3=平均每小时行驶多少公里？即
7.5÷
1.5=在实际生活中，这类问题常见于材料分配、商品这种情况下，除数是整数，被除数是小数，计算此类问题涉及到单位换算和速度计算，是小数除包装等场景相对简单法的重要应用场景小数除法计算的基本方法整数除法基础小数除法转化技巧在学习小数除法之前，学生已经掌握了整数除法的计算方法整数除法的计算步骤包小数除法的核心技巧是将其转化为整数除法进行计算这一转化基于以下原理括•除数和被除数同时扩大相同倍数，商不变
1.找出被除数和除数•通常将除数扩大为整数，同时被除数也相应扩大
2.确定商的第一位数字•扩大的倍数是10的整数次幂（
10、
100、1000等）
3.用商乘除数，得到的积不大于被除数
4.用被除数减去积，得到余数
5.继续计算下一位商小数除法的计算原理与整数除法相同，关键在于如何处理小数点的位置移动小数点的规则第一步观察除数仔细观察除数中小数点的位置，确定需要将小数点向右移动几位，才能使除数变成整数例如
0.6中小数点右移1位，变成6；
0.25中小数点右移2位，变成25第二步同步移动被除数小数点被除数的小数点必须向右移动与除数相同的位数，以保持运算结果不变例如如果除数小数点右移1位，被除数小数点也要右移1位；除数小数点右移2位，被除数小数点也要右移2位第三步进行整数除法计算经过小数点移动后，将问题转化为整数除法，按照整数除法的方法进行计算注意移动小数点后，新的被除数可能仍然是小数，但除数已经是整数，此时按照除数是整数的小数除法计算方法处理计算示例讲解1例题÷
3.
60.6解题步骤
1.观察除数
0.6，需要将小数点向右移动1位，使其变成整数
62.被除数
3.6的小数点也要向右移动1位，变成
363.此时，原题转化为36÷
64.计算36÷6=
65.因此，
3.6÷
0.6=6验证6×
0.6=
3.6，结果正确这个例题展示了小数除法中最基本的小数点移动技巧我们将除数和被除数同时扩大10倍，使除数变成整数，然后进行整数除法计算小数点移动的直观理解•
3.6÷
0.6可以理解为
3.6米布料，每份
0.6米，能分成几份计算示例讲解2整数除法计算移动小数点例题÷
4.
81.2原题转化为48÷12=4观察除数
1.2，小数点需要向右移动1位，变验证4×
1.2=
4.8，结果正确首先分析题目除数是
1.2（小数），被除数成整数12同时，被除数
4.8的小数点也要向因此，
4.8÷
1.2=4是
4.8（小数）根据小数除法的规则，我们右移动1位，变成48需要将除数转化为整数这个例题进一步巩固了小数除法的基本方法通过同时移动除数和被除数的小数点，将小数除法转化为整数除法在这个过程中，我们将除数和被除数同时扩大10倍，使除数变成整数，然后进行计算除数是整数的小数除法特点基本特点计算方法当除数是整数时，小数除法相对简单，不需要移动小数点来转化除数这种情况下的计算有除数是整数的小数除法计算步骤以下特点
1.将被除数按照整数除法的方式排列•直接按照整数除法的步骤进行计算
2.从被除数的最高位开始除•被除数的小数点位置保持不变
3.当除到被除数的小数点位置时，在商中也相应地标出小数点•商的小数点与被除数的小数点对齐
4.继续按照整数除法的方式计算在除数是整数的小数除法中，关键是掌握小数点的位置处理当除到被除数的小数点时，商
5.如果被除数除完后仍有余数，可以在被除数后添加0继续除的小数点也要相应地标出除数是整数的小数除法例题例题÷
2.43解题步骤
1.设置竖式，将被除数
2.4和除数3排列好
2.从最高位开始除2不够除以3，向后借位，变成
243.24÷3=8，商是
0.8（注意小数点的位置）
4.验算
0.8×3=
2.4，结果正确小数点位置的确定•被除数
2.4中，小数点前有1位数•当第1位数不够除时，小数点前面写0•商的小数点位置与被除数的小数点位置对应除数是整数的小数除法中，商的小数点位置确定规则当被除数的整数部分不够除时，商的整数部分为0，小数点紧跟在0后面例如•
0.6÷3=
0.2（商的整数部分为0）•
0.8÷2=
0.4（商的整数部分为0）除数是整数的小数除法练习练习题÷练习题÷练习题÷
15.
4620.
72833.755解解解按照除数是整数的小数除法方法，直接进行竖式计算由于被除数的整数部分0不够除以8，所以商的整数部分设置竖式计算3÷5不够除，借位变成37÷5=7余为02，再将余数2与下一位5组成25，25÷5=
55.4÷6=
0.
90.72÷8=
0.
093.75÷5=
0.75验算
0.9×6=
5.4，结果正确验算
0.09×8=
0.72，结果正确验算
0.75×5=
3.75，结果正确以上练习题涵盖了除数是整数的小数除法的不同情况，包括被除数整数部分够除和不够除的情况，以及商中可能出现的小数点位置变化通过这些练习，学生可以更好地掌握小数除法的计算方法和小数点位置的处理技巧除数是小数的小数除法特点基本特点计算挑战当除数是小数时，小数除法的计算相对复杂，需要先将除数转化为整数，然除数是小数的小数除法计算中常见的挑战后再进行计算这种情况下的计算有以下特点•小数点移动位数的确定需要根据除数的小数位数来确定•需要移动除数和被除数的小数点，使除数变成整数•被除数移动小数点后可能需要补0当被除数的小数位数少于除数时•移动的位数由除数的小数位数决定•商的小数位数判断需要根据移动小数点后的被除数和除数来确定•被除数和除数小数点必须同时移动相同位数•转化后按照整数除法的方法计算在除数是小数的小数除法中，关键是掌握小数点移动的原理和技巧例如
0.36÷
0.12，除数有2位小数，需要将小数点向右移动2位，被除数和除数变成36÷12，商为3除数是小数的小数除法计算步骤第一步分析除数小数位数仔细观察除数中小数点的位置，确定小数点需要向右移动几位，才能使除数变成整数例如除数是
0.25，有2位小数，需要将小数点向右移动2位第二步同步移动被除数小数点被除数的小数点必须向右移动与除数相同的位数如果被除数的小数位数不够，需要在末尾补0例如如果被除数是
1.5，除数小数点需要右移2位，那么被除数变成150第三步整数除法计算经过小数点移动后，将问题转化为整数除法，按照整数除法的方法进行计算如果转化后的被除数仍然是小数，则按照除数是整数的小数除法计算方法处理第四步验算结果用计算得到的商乘以原来的除数，检查是否等于原来的被除数例如如果计算结果是6，原除数是
0.25，原被除数是
1.5，则验算6×
0.25=
1.5除数是小数的小数除法示例1例题÷
1.
20.4解题步骤
1.分析除数
0.4，小数点需要向右移动1位，使其变成整数
42.被除数
1.2的小数点也要向右移动1位，变成
123.此时，原题转化为12÷
44.计算12÷4=
35.因此，
1.2÷
0.4=3验证3×
0.4=
1.2，结果正确这个例题展示了除数是小数的小数除法中最基本的小数点移动技巧我们将除数和被除数同时扩大10倍，使除数变成整数，然后进行整数除法计算除数是小数的小数除法示例2例题分析例题
0.36÷
0.06除数是
0.06，有2位小数；被除数是
0.36，有2位小数小数点移动除数
0.06的小数点向右移动2位，变成6被除数
0.36的小数点也向右移动2位，变成36整数除法计算转化后的题目36÷6=6验算6×
0.06=
0.36，结果正确这个例题进一步巩固了除数是小数的小数除法计算方法在这个例子中，除数和被除数的小数位数相同，都是2位小数，所以小数点都向右移动2位移动后，原来的小数变成了整数，可以直接按照整数除法的方法进行计算除数是小数的小数除法示例3例题÷
5.
250.7解题步骤
1.分析除数
0.7，小数点需要向右移动1位，使其变成整数
72.被除数
5.25的小数点也要向右移动1位，变成
52.
53.此时，原题转化为
52.5÷
74.按照除数是整数的小数除法方法计算
5.
52.5÷7=
7.
56.因此，
5.25÷
0.7=
7.5验证
7.5×
0.7=
5.25，结果正确除数是小数的小数除法练习练习题÷练习题÷练习题÷
10.
840.
622.
40.
0830.
1440.12解解解除数
0.6小数点右移1位变成6，被除数
0.84小数点也右除数
0.08小数点右移2位变成8，被除数
2.4小数点也右除数
0.12小数点右移2位变成12，被除数
0.144小数点移1位变成
8.4移2位变成240也右移2位变成
14.4计算
8.4÷6=
1.4计算240÷8=30计算
14.4÷12=
1.2验算
1.4×
0.6=
0.84，结果正确验算30×
0.08=
2.4，结果正确验算
1.2×
0.12=
0.144，结果正确因此，
0.84÷
0.6=
1.4因此，
2.4÷
0.08=30因此，
0.144÷
0.12=
1.2以上练习题涵盖了除数是小数的小数除法的不同情况，包括移动小数点后被除数变成整数或仍为小数的情况通过这些练习，学生可以更好地掌握小数除法的计算方法和小数点移动的技巧小数除法的应用题介绍应用题的重要性应用题类型小数除法的应用题是将抽象的数学运算与实际生活情境相结合的重要途径通过解决实际问题，学生可以小数除法的应用题主要包括以下几种类型•深入理解小数除法的实际意义
1.平均分配问题将一定数量的物品平均分配给若干人或组•培养数学建模能力和问题解决能力
2.包含除问题求一定数量的物品中包含多少个固定数量的单位•体验数学在生活中的应用价值
3.单价与总价问题已知总价和数量，求单价；或已知单价和总价，求数量•提高数学学习的兴趣和积极性
4.速度、时间与距离问题三者之间的关系应用
5.比例问题求两个数量之间的比例关系小数除法在日常生活中有广泛的应用，如购物、测量、分配资源等通过应用题的学习，学生可以将抽象的数学知识转化为解决实际问题的工具应用题示例1题目分析例题
5.4千克水果平均装入
0.3千克一袋，求装多少袋？已知条件水果总量为
5.4千克，每袋装
0.3千克求解目标求能装多少袋解题思路这是一个包含除的问题求
5.4千克水果中包含多少个
0.3千克应用除法计算总量÷每份量=份数即
5.4÷
0.3=计算过程将除数
0.3的小数点右移1位变成3，被除数
5.4的小数点也右移1位变成54计算54÷3=18验算18×
0.3=
5.4，结果正确解答
5.4千克水果平均装入
0.3千克一袋，共可以装18袋应用题示例2例题一条绳子长米，剪成米一段，求能剪多少段？
6.
30.7解析
1.分析题意这是一个包含除的问题，求
6.3米绳子中包含多少个
0.7米的段
2.设置算式总长度÷每段长度=段数
3.即
6.3÷
0.7=
4.计算过程•将除数
0.7的小数点右移1位变成7，被除数
6.3的小数点也右移1位变成63•计算63÷7=9•验算9×
0.7=
6.3，结果正确答这条绳子能剪成9段，每段长
0.7米应用题示例3题目分析例题一辆车每小时行驶
4.5公里，行驶
1.5小时，求平均每公里耗油
0.3升，耗油总量是多少？已知条件•车速每小时行驶
4.5公里•行驶时间
1.5小时•油耗平均每公里耗油
0.3升求解目标行驶
1.5小时的耗油总量解题思路这是一个多步骤的应用题，需要先计算总行驶距离，再计算总耗油量第一步计算总行驶距离行驶距离=速度×时间=
4.5×
1.5=第二步计算总耗油量总耗油量=单位距离耗油量×总距离=
0.3×总距离计算过程第一步计算
4.5×
1.5=
6.75（公里）第二步计算
0.3×
6.75=
2.025（升）验算如果每公里耗油
0.3升，行驶
6.75公里，则总耗油量为
0.3×
6.75=
2.025升解答这辆车行驶
1.5小时，耗油总量为
2.025升应用题练习练习题一桶油重千克，平均分装成千克一瓶，可以装多少瓶？练习题小明步行速度是每分钟千米，他从家步行到学校用了分钟，家到学校的距离是多少千米？
17.
20.
820.07512分析这是一个包含除的问题，求
7.2千克油中包含多少个
0.8千克分析这是一个速度、时间与距离的问题，需要用速度乘以时间计算距离算式
7.2÷
0.8=算式距离=速度×时间=
0.075×12=解将除数
0.8的小数点右移1位变成8，被除数
7.2的小数点也右移1位变成72解
0.075×12=
0.9（千米）计算72÷8=9验算
0.9÷
0.075=12，结果正确验算9×
0.8=
7.2，结果正确答家到学校的距离是
0.9千米答可以装9瓶，每瓶
0.8千克这两道练习题涵盖了小数除法应用的不同情境第一题是典型的包含除问题，求一定数量中包含多少个单位量第二题则结合了乘法运算，通过速度和时间计算距离在解决应用题时，学生需要注意以下几点•仔细阅读题目，理解题意和条件•分析题目中的已知量和未知量，确定运算方法•正确设置算式，按照小数运算规则进行计算教学重点分析小数点移动方法除数转换技巧小数除法的核心是掌握小数点移动的原理和方将除数转换为整数是小数除法计算的关键技巧法学生需要理解•确定除数小数点需要右移的位数•除数和被除数同时移动小数点，商不变•被除数小数点同步右移相同位数•移动位数由除数的小数位数决定•被除数小数位不足时需要补0•移动目的是将除数变成整数实际应用能力计算步骤规范将小数除法应用到实际问题中规范的计算步骤有助于提高计算的准确性•理解问题情境，确定运算方法•竖式排列整齐，小数点对齐•正确设置算式，进行计算•每一步计算过程清晰可见•结合实际情况解释结果•注意商中小数点的位置•培养数学建模和问题解决能力•验算结果确保正确性这些教学重点是小数除法学习中最核心的内容，教师应在教学过程中重点强调和训练通过系统讲解和充分练习，帮助学生牢固掌握小数除法的计算方法和应用技巧教学难点分析小数点位置的判断复杂应用题的数学建模小数除法中，小数点位置的判断是学生最容易出错的地方将实际问题转化为数学模型是另一个教学难点•理解移动小数点的原理和目的•理解问题中的数量关系•除数和被除数小数点同时移动相同位数•区分平均分和包含除的情境•商的小数点位置确定•多步骤问题的分析和解决•小数点位置错误会导致计算结果差10倍、100倍甚至更多•结果的实际意义解释教学策略教学策略•使用直观的例子说明小数点移动的意义•从简单问题入手，逐步增加难度•强调小数点移动的目的是将除数变成整数•使用情境图或实物演示帮助理解•通过验算培养学生检查小数点位置的习惯•鼓励学生用自己的语言描述问题•小组讨论不同的解题思路课堂教学策略多媒体课件演示生活实例引入互动提问与分组讨论利用多媒体课件直观展示小数除法的计算过程通过生活中的实例引入小数除法概念通过互动和讨论促进学生思考•动态演示小数点移动的过程•使用实物演示分配问题•设计有层次的提问•用颜色标注重点和难点•结合学生的日常经验•组织小组讨论和交流•展示计算的每一步骤•创设真实的问题情境•鼓励学生展示不同解法•对比不同类型的小数除法计算•增强学习的趣味性和实用性•及时反馈和纠正错误有效的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率在小数除法的教学中，教师应根据学生的认知特点和学习需求，灵活运用多种教学策略，创设良好的学习环境，引导学生主动探索和思考课堂练习设计基础计算练习设计梯度性的基础计算练习，从简单到复杂•除数是整数的小数除法（如
3.6÷4）•除数是小数的小数除法（如
2.4÷
0.6）•被除数小数位数少于除数的情况（如5÷
0.25）•需要在被除数末尾补0的情况（如3÷
0.15）应用题练习结合实际情境设计应用题•平均分类型（如
2.4米布平均分给3人）•包含除类型（如
3.6千克苹果，每袋
0.9千克）•速度、时间与距离类型•单价与总价类型及时反馈与讲评对学生的练习进行及时反馈•学生展示解题思路和过程•同学间相互评价和交流•教师指出常见错误和注意事项•强调验算的重要性课堂练习是巩固知识点的重要环节通过精心设计的练习，学生可以及时应用所学知识，加深对小数除法计算方法的理解和掌握教师应根据学生的学习情况，调整练习的难度和数量，确保每个学生都能得到适当的练习和提高课后作业建议练习多样化题型强调步骤规范课后作业应包含多种类型的题目，全面巩固所学知识在课后作业中强调计算步骤的规范性•基础计算题巩固小数除法的计算方法•要求学生写出完整的计算过程•填空题强化对小数点位置的理解•注明小数点移动的原因和方法•判断题培养辨别能力和批判思维•竖式计算排列整齐，小数点对齐•应用题提高解决实际问题的能力•应用题要求写出分析、算式和答案•开放性题目培养创新思维和拓展能力•鼓励学生进行验算作业设计应注重题型的多样性和层次性，满足不同学生的学习需求基础题确保所有学生掌握核心内容，提高题则为学有余力的学生提供挑战教学反思与改进学生易错点分析根据教学实践和学生作业，归纳小数除法中的常见错误•小数点移动位数错误未同时移动或移动位数不同•商的小数点位置判断错误特别是除数是整数的情况•被除数末尾补0不足导致计算结果不精确•应用题中运算方法选择错误混淆乘法和除法的应用场景•验算意识不足缺乏对计算结果的检验教学方法调整建议针对易错点，提出教学方法的调整建议•增加小数点移动原理的直观演示使用数轴或实物模型•设计针对性的练习专门针对易错点设计练习题•采用对比教学法通过正确与错误的对比强化理解•强化应用题情境分析训练学生理解题意的能力•建立验算习惯要求学生养成自检的习惯增强学生兴趣与参与度提高教学效果的策略•创设生活化的学习情境增强学习的实用性•引入游戏化教学元素增加学习的趣味性•设计探究性的学习任务培养学生的主动探索精神•开展小组合作学习促进交流与思维碰撞•利用信息技术辅助教学丰富教学手段和资源拓展知识点分数除法与小数除法的联系小数乘法与除法的综合应用分数除法和小数除法有着密切的联系，理解这种联系有助于深化对除法本质的认识在实际问题中，小数乘法和除法往往需要综合运用•小数可以转化为分数如
0.5=1/2，
0.25=1/4•连续运算问题如单价×数量÷人数•分数除法的基本法则被除数÷除数=被除数×除数的倒数•速度、时间与距离问题距离=速度×时间，速度=距离÷时间•小数除法也可以采用这一法则
3.6÷
0.9=
3.6×1/
0.9=
3.6×10/9=4•比例问题求比例关系和比例分配•分数除法和小数除法的计算结果应该一致
0.75÷
0.25=3，3/4÷1/4=3•复合应用题包含多种运算关系的综合问题这种联系为学生提供了理解和解决小数除法问题的另一种视角，丰富了解题思路和方法教学资源推荐北师大版官方教材配套资源相关教学视频与练习册在线互动平台资源北师大版数学教材配套的教师用书、学生用书和优质的教学视频和练习资源利用网络资源丰富教学手段辅助教学资源•北师大版优质课例视频展示小数除法的教•国家基础教育资源网提供丰富的教学资源•教师用书包含教学建议、课例分析和拓展学实践•小学数学教学APP如洋葱数学、作业帮资料•名师讲解视频提供不同视角的教学思路等•学生用书课本、练习册和学习辅导资料•专题练习册针对小数除法的专项训练•在线互动练习平台如一起小学学习、猿•数学教学挂图直观展示小数除法的计算过辅导等•综合应用题集提供丰富的实际应用场景程•教师专业发展平台如教师研修网、教师•配套电子资源课件、动画和交互式练习教育网等这些教学资源可以为教师提供丰富的教学素材和多样化的教学方法，帮助教师更好地设计和实施小数除法的教学教师可以根据自己的教学风格和学生的特点，选择适合的资源进行使用，提高教学的针对性和有效性总结与展望小数除法的重要性教学期望小数除法是小学数学中的重要基础运算，它具有以下重要意义通过小数除法的学习，期望学生能够•是数学运算体系中不可或缺的一部分•理解小数除法的概念和计算原理•在日常生活中有广泛的应用场景•掌握小数除法的计算方法和技巧•为学习更高级的数学知识奠定基础•能够灵活应用小数除法解决实际问题•培养学生的逻辑思维和问题解决能力•形成良好的计算习惯和思维方式•培养对数学的兴趣和积极态度掌握小数除法，不仅是掌握一种计算技能，更是培养数学思维和应用能力的重要途径。
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