岩石应力教学课件

岩石应力教学课件本课件旨在系统介绍岩石应力的基本理论、测量方法及工程应用，帮助学习者全面理解岩石力学中的应力问题适用于地质工程、采矿工程、土木工程等专业的本科生和研究生岩石应力作为岩石力学的核心内容，对于保障工程安全、优化设计方案、预测岩体行为具有重要意义岩石力学概述岩石力学的定义与发展岩石力学是研究岩石在外力作用下的力学行为规律的学科，是地质工程、矿山工程、土木工程等学科的重要理论基础该学科起源于20世纪初，随着大型工程建设的发展而逐渐成熟，经历了从经验阶段到理论与实践相结合的现代阶段自20世纪50年代以来，随着计算机技术和测试技术的发展，岩石力学研究方法不断创新，理论体系日趋完善，形成了包括理论岩石力学、实验岩石力学和工程岩石力学三大分支主要研究内容与应用领域•岩石的物理力学性质与变形破坏规律•岩体的结构特征与工程分类•岩石与岩体的应力分布与变形分析•岩石工程的稳定性评价与加固设计•地下洞室开挖与支护技术岩石在工程中的作用隧道工程水库大坝地基工程隧道开挖改变了原岩应力场，产生应力重分布，大坝基础必须承受巨大荷载，岩石应力状态直接高层建筑、桥梁等大型结构的地基往往需要承受可能引起岩体破裂、变形甚至坍塌精确理解岩关系到坝体安全水库蓄水后，岩体渗流特性改复杂的应力状态岩石应力分析能够帮助工程师石应力状态有助于确定合理的支护参数、开挖方变，可能导致应力场变化，进而影响岩体稳定性评估地基承载力，预测沉降变形，避免工程灾害法和监测方案，保障隧道施工和运营安全例如川藏铁路高原长大隧道穿越多个断裂带，案例三峡大坝基础岩体的应力监测与分析是确高地应力环境下需要精确掌握岩石应力状态以确保大坝长期安全运行的关键技术措施之一保施工安全应力基本概念应力的定义应力的单位应力是描述物体内部受力状态的物理量，定义为作用在单位面积上的力它反映了物体内部分子间的相互作用强度国际单位制（SI）中，应力的单位是帕斯卡（Pa），即每平方米上的牛顿力在工程实践中，常用的应力单位还包括其中•兆帕（MPa）1MPa=10⁶Pa•σ应力（单位Pa）•千帕（kPa）1kPa=10³Pa•F作用力（单位N）•吉帕（GPa）1GPa=10⁹Pa•A承受力的面积（单位m²）应力是一个张量量，既有大小，也有方向在三维空间中，完全描述一点的应力状态需要九个分量，形成应力张量应力的分类正应力正应力是垂直于作用面的应力分量，可以进一步分为拉应力和压应力•拉应力使物体产生拉伸变形的正应力，导致分子间距离增大•压应力使物体产生压缩变形的正应力，导致分子间距离减小正应力在岩石力学中尤为重要，因为岩石通常在压缩状态下工作，其抗压强度远大于抗拉强度剪应力剪应力是平行于作用面的应力分量，导致物体产生剪切变形在岩石工程中，剪应力往往是导致岩体沿节理面滑动和失稳的主要原因岩石的抗剪强度通常低于抗压强度，因此在工程设计中需要特别关注剪应力的分布情况剪应力在隧道开挖、边坡稳定等问题中起着决定性作用主应力方向在任何一点，都存在三个互相垂直的特殊方向，使得这些方向上只有正应力而没有剪应力，这些方向称为主应力方向，相应的应力称为主应力按照大小关系，三个主应力通常表示为•σ₁最大主应力•σ₂中间主应力•σ₃最小主应力应力的三维状态三轴应力模型在三维空间中，一点的应力状态可以用一个二阶张量表示，通常写成3×3矩阵形式其中，对角线元素σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃表示三个坐标轴方向上的正应力，非对角线元素表示剪应力由于力矩平衡条件，应力张量是对称的，即σᵢⱼ=σⱼᵢ主应力表示通过坐标变换，可以将应力张量对角化，得到主应力表示其中σ₁≥σ₂≥σ₃，分别为最大、中间和最小主应力在主应力坐标系中，不存在剪应力最大最小应力意义在岩石力学分析中，最大和最小主应力具有特殊意义•最大主应力σ₁方向通常是岩体最稳定的方向•最小主应力σ₃方向是岩体最易变形和破坏的方向•最大主应力与最小主应力的差值σ₁-σ₃称为偏应力，是导致岩体破坏的主要因素岩石应力的来源自重应力自重应力是由岩石自身重量引起的应力场，随着深度的增加而增大在构造应力水平地层中，自重应力产生的垂直应力可表示为构造应力源于地壳运动，如板块挤压、拉张等构造活动产生的应力场构造应力是区域性的，可能导致巨大的水平应力，有时甚至超过自重应力其中构造应力特点•σᵥ垂直应力MPa•方向性强，与区域构造线方向密切相关•γ岩石容重MN/m³•在不同区域表现出显著差异•h埋深m•随时间缓慢变化，但在工程时间尺度内通常视为常数水平方向的自重应力通常与垂直应力成比例关系，受侧压力系数K₀影•可能导致异常高的水平应力，是岩爆等动力灾害的主要诱因响热应力剩余应力热应力是由温度变化引起的应力，在地热活动区、深部岩层或核废料处置库等高温环境中尤为重要剩余应力是指岩石在形成过程中由于冷却、结晶、沉积等作用而保留在岩石热胀系数一般为5-10×10⁻⁶/℃，温度每升高100℃，若完全约束，内部的应力可产生50-100MPa的热应力主要表现形式•结构剩余应力与岩石结构有关•相变剩余应力物质相变导致体积变化其中•热剩余应力不均匀冷却产生•σ热应力MPaₜ•α线膨胀系数/℃•E弹性模量GPa•ΔT温度变化℃地应力现状世界地应力观测网络世界地应力图计划World StressMap Project是一个国际合作项目，旨在收集和分析全球地应力数据截至目前，已收集了来自全球21,000多个地点的地应力数据这些数据主要来源于•钻孔破裂分析28%•地震解（震源机制解）61%•水压致裂试验2%•应力解除法8%•地质指示器1%观测结果表明，全球地应力场分布存在明显的区域性特征，与板块构造运动密切相关大多数地区的最大水平主应力方向与板块运动方向一致中国地应力测量网络中国已建立了覆盖主要矿区和工程区域的地应力测量网络，累计测量点超过500个观测数据显示中国地应力场具有以下特点•水平应力普遍大于垂直应力，平均侧压系数为

1.5-

2.0•西部地区水平应力较大，东部相对较小•最大水平主应力方向以NEE-SWW为主不同区域应力数据举例区域最大水平应力方向水平/垂直应力比华北地区NE-SW

1.8-

2.5长江三峡NE-SW

2.0-

3.0青藏高原NNE-SSW

2.5-

4.0西南矿区NEE-SWW

1.5-

2.2东部沿海NE-SW

1.2-

1.8岩石应力应变关系应力-应变曲线特征岩石的应力-应变曲线反映了其在外力作用下的变形特性，通常通过单轴或三轴压缩试验获得典型的岩石应力-应变曲线可分为以下几个阶段裂隙闭合阶段应力-应变曲线上凹，此阶段主要是岩石中原有微裂隙在压力作用下闭合的过程弹性变形阶段应力-应变曲线呈直线，符合胡克定律，岩石变形与应力成正比，卸载后变形可完全恢复塑性变形阶段应力-应变曲线逐渐弯曲，不再遵循胡克定律，岩石内部开始出现新的微裂隙，但整体仍保持稳定破坏阶段应力达到峰值后，岩石抵抗力迅速下降，微裂隙迅速扩展连通，形成宏观破裂面残余强度阶段岩石失去整体性后，沿破裂面滑动，表现出一定的摩擦阻力不同岩石的应力-应变曲线形态存在明显差异•硬质岩石（如花岗岩）弹性阶段明显，破坏脆性强•软质岩石（如泥岩）塑性变形明显，破坏过程相对缓慢弹性与塑性变化特征弹性变形特征•变形与应力成正比•卸载后变形完全恢复•变形过程中不消耗能量•变形速率与时间无关塑性变形特征•变形与应力不成简单比例关系•卸载后残留永久变形•变形过程中消耗能量弹性力学基础胡克定律简述弹性模量与泊松比定义胡克定律Hookes Law是弹性力学的基本定律，它表明在弹性范围内，弹性模量E物体的变形与所受外力成正比对于一维情况，可表示为弹性模量，也称杨氏模量，表示材料抵抗弹性变形的能力它定义为单轴应力与相应应变的比值其中•σ应力，单位为Pa或MPa弹性模量越大，表示岩石刚度越高，在相同应力下变形越小•E弹性模量（杨氏模量），单位为Pa或GPa泊松比ν•ε应变，无量纲泊松比描述了材料在受拉压变形时，横向应变与轴向应变之间的比例三维情况下，广义胡克定律考虑了应力的各个分量之间的相互影响，可关系用张量表示泊松比通常为正值，大多数岩石的泊松比在

0.1-

0.4之间泊松比接近

0.5时，表明材料几乎不可压缩弹性常数间的关系在线弹性材料中，弹性常数之间存在以下关系其中•E杨氏模量•G剪切模量•K体积模量•ν泊松比应变的测量方法应变计的基本原理应变花的应用应变计是测量物体表面应变的主要仪器，根据测量原理可分为以下几类应变花（应变玫瑰花）是由多个沿不同方向排列的单轴应变计组成的组合，用于测量平面应变状态电阻应变计常见的应变花有原理利用导体在受拉伸或压缩时电阻发生变化的特性•二向应变花两个垂直排列的应变计•三向应变花三个相互成60°角排列的应变计•四向应变花四个相互成45°角排列的应变计通过应变花测得的各方向应变值，可以计算出主应变大小和方向其中K为应变灵敏系数，一般为

2.0左右特点•精度高，可测量微小应变（10⁻⁶量级）测量图示•体积小，重量轻，易于安装•可用于远程测量和动态测量•需要温度补偿光纤光栅应变计原理利用布拉格光栅波长随应变变化的特性特点•抗电磁干扰能力强•可实现分布式测量•适用于恶劣环境和长期监测岩石弹性参数68%25%45%弹性模量影响因素测量误差范围参数尺度效应岩石的弹性模量受多种因素影响，其中矿物成分和结构是最主岩石弹性参数的室内测量误差通常在25%以内，现场测量误差从实验室尺度到工程尺度，岩石弹性模量平均降低约45%这要的因素，占影响因素的68%其次是风化程度、孔隙率和含可能更大这主要是由于岩体不均质性和试验条件限制造成的种尺度效应主要由于大尺度岩体包含更多结构面和不连续面导水状态等致各类岩石常见弹性参数值岩石类型杨氏模量EGPa泊松比ν剪切模量GGPa体积模量KGPa花岗岩40-

700.20-

0.2516-3025-45玄武岩50-

1000.20-

0.2520-4230-65砂岩10-

400.15-

0.304-176-25石灰岩20-

700.20-

0.308-3013-45页岩5-

300.25-

0.352-123-20大理岩30-

700.25-

0.3012-2820-45岩石非弹性行为黏弹性塑性行为岩石的黏弹性行为是指岩石变形既具有弹性特征又具有黏性特征黏弹性主要表现为以下几种现象岩石的塑性行为指在应力作用下产生不可恢复的永久变形塑性变形的主要特点蠕变在恒定应力作用下，应变随时间增加•存在屈服应力，只有超过此应力才发生塑性变形应力松弛在恒定应变条件下，应力随时间减小•变形不可逆，卸载后仍保留永久变形滞后加载与卸载路径不一致，形成滞后回线•体积可能发生改变（不同于金属塑性）•变形程度与载荷历史有关岩石蠕变一般分为三个阶段瞬时弹性变形加载后立即产生衰减蠕变变形速率逐渐减小稳态蠕变变形速率基本恒定如果应力超过临界值，可能出现第四阶段——加速蠕变，最终导致破坏岩石蠕变模型常用的岩石蠕变模型包括•麦克斯韦模型（Maxwell model）•开尔文模型（Kelvin model）•伯格模型（Burgers model）断裂行为伯格模型综合了前两种模型的特点，能较好地描述岩石的蠕变行为岩石断裂是指在外力作用下，岩石内部产生裂纹并扩展，最终导致岩石失去整体性的过程断裂模式主要有三种I型张拉型断裂，裂纹面垂直于最大拉应力方向II型滑移型断裂，裂纹面内平行于裂纹前缘方向滑移III型撕裂型断裂，裂纹面内垂直于裂纹前缘方向滑移岩石破坏准则莫尔-库仑破坏准则格里菲斯破坏理论莫尔-库仑破坏准则是岩石力学中应用最广泛的破坏准则之一，它描述了法向应力与剪切强度之间的线性关系格里菲斯理论基于能量平衡原理，认为当释放的应变能足以提供新表面形成所需的表面能时，材料中的微裂隙就会扩展导致破坏对于I型断裂（张拉型），临界应力强度因子表示为其中•τ剪切强度•c内聚力其中•σ法向应力•KIC断裂韧性，材料常数•φ内摩擦角•σ拉应力在主应力空间中，莫尔-库仑准则可表示为•a裂纹半长格里菲斯理论特别适用于解释岩石的拉伸破坏，强调了微裂隙在岩石破坏中的关键作用这一理论为现代断裂力学奠定了基础其他常用破坏准则莫尔-库仑准则适用于霍克-布朗准则非线性准则，适用于完整岩石和节理岩体•脆性岩石在中低围压下的破坏预测德拉克-普拉格准则考虑了中间主应力的影响•沿节理面滑动破坏的评估•岩土工程中的稳定性分析局限性在高围压下预测不准确；不考虑中间主应力的影响应力集中与卸载应力集中现象应力集中是指在结构不连续区域（如孔洞、裂缝、尖角等）附近，应力值显著高于远场应力的现象应力集中系数K定义为其中，σₐₓ为最大应力，σₒ为名义应力（远场应力）ₘₙₘ裂缝引起的应力集中对于椭圆形裂缝，裂缝尖端的应力集中系数为其中，a为椭圆长轴半长，b为短轴半长当b趋近于0时，K趋于无穷大，表明尖锐裂纹处应力理论上可达到无限大孔洞引起的应力集中对于圆孔，在单向拉伸场中，孔边缘最大应力集中系数为3在复杂应力场中，应力集中程度与主应力比值和孔洞形状密切相关在隧道工程中，应力集中是引起岩爆、塌方等灾害的主要原因之一合理的洞室形状设计和支护方案可以有效减轻应力集中程度卸载与现场应变行为岩体卸载是指通过开挖等方式减小或移除原有应力卸载过程中的应变响应具有以下特点弹性回弹卸载初期，岩体表现为弹性回弹，变形与应力成正比对于深部高应力岩体，弹性回弹可能导致严重的底鼓和围岩变形时间效应卸载后，岩体变形并非立即完成，而是随时间延续典型的时间-变形曲线可分为•瞬时弹性变形•衰减变形•长期稳定变形实例分析三峡地下电站开挖过程中，通过精细监测发现•围岩变形的80%发生在开挖后的两周内•高应力区域的变形速率明显高于低应力区•开挖序列对最终变形分布有显著影响岩石应力分析方法解析法解析法是基于弹性力学理论，通过建立数学模型求解应力场分布的方法适用于几何形状简单、边界条件明确的问题主要解析方法包括厚壁圆筒解用于分析圆形隧道或竖井周围的应力分布拉梅解用于分析均质弹性体中的应力分布复变函数法将二维弹性问题转化为复变函数问题求解叠加原理将复杂问题分解为简单问题的组合优点结果精确，计算效率高；缺点只适用于理想化简单模型数值模拟法数值模拟法是通过计算机求解偏微分方程来近似计算复杂模型中的应力分布适用于几何形状复杂、材料非均质、边界条件多变的工程问题主要数值方法包括有限元法FEM将连续介质离散为有限个单元，适合处理复杂几何形状和非均质材料有限差分法FDM直接对控制方程进行差分离散，计算效率高边界元法BEM只对边界进行离散，适合无限域问题离散元法DEM将材料视为离散颗粒集合，适合研究断裂和大变形问题优点可处理复杂工程问题；缺点计算量大，需要专业软件和较高的计算资源混合方法混合方法结合了解析法和数值法的优点，通常采用解析解作为基础解，结合数值方法处理非线性或复杂边界条件常见的混合方法包括边界积分方程法将解析解与边界元法结合多尺度分析法针对不同尺度问题采用不同的计算方法解析-数值耦合法在关键区域采用精细数值模型，远场采用解析解优点提高计算效率同时保持较高精度；缺点方法复杂，需要专业知识有限元计算简介有限元法是岩石应力分析中最常用的数值方法，其基本步骤包括

1.建立几何模型，划分网格

2.定义材料参数和边界条件

3.建立单元刚度矩阵和总体刚度矩阵

4.求解线性或非线性方程组

5.后处理计算结果，分析应力分布应力场的测量技术应力解除法原理应力恢复法说明应力解除法是测量岩石原位应力最常用的方法之一，基于以下原理当岩体中的一部分岩石被解除（如通过钻孔、槽切或开挖）时，原有应力被释放，导致周围岩应力恢复法是应力解除法的逆过程，通过在解除应力的岩样上施加外力，直至使应变恢复到原始状态，从而确定原始应力值体发生变形通过测量这种变形，可以反推原有的应力状态应力恢复技术常用应力解除测量技术平板千斤顶试验水力压裂法通过高压水使封闭钻孔壁产生裂缝，根据破裂压力计算地应力•在开挖面上切槽，放入扁平千斤顶•测试深度可达数千米•逐渐增加千斤顶压力，测量岩体变形•优点可测量深部应力•当变形与原始状态一致时，所施加的压力即为原应力•缺点主要测量水平应力，垂直应力精度不高门式千斤顶试验应力解除法包括钻孔应力计法、槽切法等•在钻孔内安装特殊千斤顶•钻孔变形法测量钻孔直径在不同方向的变化•对岩体施加压力，测量周围变形•应变片法在钻孔内壁粘贴应变片，测量解除后的应变•通过变形恢复确定原应力•槽切法在岩石表面切割槽，测量周围变形现代综合测量技术包含法将应变计埋入岩体，随后解除周围岩体，测量应变变化现代岩石应力测量通常采用多种方法相互验证，提高测量精度•钻孔电视技术观察钻孔破裂形态•声发射监测记录岩石微破裂声信号•数字图像相关技术精确测量表面变形场岩石室内力学试验单轴压缩试验三轴压缩试验直接剪切试验单轴压缩试验是测定岩石单轴抗压强度和变形特性的基本试验方法三轴压缩试验能模拟岩石在地下多向应力状态下的力学行为，是确定岩石强度准则直接剪切试验主要用于测定岩石或节理面的抗剪强度参数，特别适用于沿特定面参数的重要方法（如层理、节理）的剪切特性研究试验流程试验流程试验流程

1.岩石试样制备通常为直径50mm，高度100mm的圆柱体

2.试样端面研磨，确保平行度误差

0.05mm

1.将圆柱形试样包裹在橡胶套中

1.准备含有预设剪切面的试样

3.安装应变测量装置（应变片或引伸计）

2.将试样放入三轴室，施加围压σ₃

2.施加固定的法向应力σn

4.将试样置于压力机中，以恒定速率加载（

0.5~

1.0MPa/s）

3.在围压恒定条件下，轴向加载直至试样破坏

3.施加逐渐增加的剪切力，直至沿剪切面滑动

5.记录荷载-变形曲线，直至试样破坏

4.重复不同围压条件下的试验

4.记录剪切力-位移曲线获取参数获取参数

5.重复不同法向应力下的试验•单轴抗压强度σc=P/A•三轴抗压强度与围压关系获取参数•弹性模量E=Δσ/Δε•内聚力c和内摩擦角φ•黏聚力c和摩擦角φ•破坏准则参数•峰值强度和残余强度•泊松比ν=-εl/εa通常需要进行3-5组不同围压下的试验，以确定莫尔-库仑包络线或其他破坏准则参•剪切刚度数典型曲线展示现场应力量测岩心应力环测地下水库测量案例岩心应力环测（Core Disking）是一种判断高地应力区的简便方法当岩心钻取过程中出现盘状破裂（应力环），通常表明该区域存在高地应力以中国某大型地下水电站为例，通过综合测量方法确定现场应力状态应力环形成机理测量方法在高应力区钻取岩心时，围岩应力重分布导致岩心端部产生高应力集中，当集中应力超过岩石强度时，产生垂直于岩心轴向的盘状破裂•水力压裂法在不同深度和方向的钻孔中进行应力环特征与应力估算•钻孔套芯法在主要洞室周围进行•平板千斤顶法在开挖面上进行•应力环厚度与应力大小成反比•应力释放法在试验巷道中实施•应力环间距与最大主应力方向有关测量结果•应力环形状反映主应力比值经验公式深度m垂直应力MPa最大水平应力MPa最小水平应力MPa最大主应力方向100-

2005.2-

8.

48.7-

12.

34.1-

6.8N30°E300-

40010.5-

14.

215.8-

21.

67.3-

11.5N32°E其中σ₁为最大主应力，Sc为岩石抗压强度，d为岩心直径，t为应力环平均厚度CSIRO应力孔底法500-

60016.8-

22.

324.5-

32.

712.6-

18.9N35°ECSIRO应力孔底法是一种精确的现场应力测量技术工程应用

1.钻进直径约150mm的主孔基于应力测量结果，项目采取了以下措施

2.在孔底中心钻进小直径导孔•调整主洞室开挖方向，使其与最大水平主应力方向平行

3.在导孔周围粘贴应变计•在高应力区增加锚杆长度和密度

4.使用套管钻周向过孔，解除应力•采用分步开挖，控制应力释放速率

5.测量应变变化，反演原始应力实验结果分析应力-应变曲线上的关键点岩石应力-应变曲线上存在几个具有重要物理意义的特征点，这些点对于理解岩石力学性质至关重要裂隙闭合点应力-应变曲线的初始非线性段结束点，表示岩石中原有微裂隙基本闭合这个点对应的应力通常为σcc，约为单轴抗压强度的20-30%弹性极限线性段结束点，表示岩石开始出现微观破坏，不再严格遵循胡克定律对应的应力为σe，通常为单轴抗压强度的40-60%破坏起始点体积应变曲线由压缩转为膨胀的拐点，表示岩石内部开始形成贯通性微裂隙对应的应力为σcd，约为单轴抗压强度的70-85%峰值强度点应力达到最大值的点，对应的应力为σf（即单轴抗压强度σc）此时岩石内部已形成宏观破坏面，但尚未完全失去承载能力残余强度点大变形后岩石强度趋于稳定的点，对应的应力为σr，通常为峰值强度的20-60%脆性与延性特征岩石的脆性与延性是描述其破坏特性的重要指标脆性破坏特征•峰后强度迅速下降•峰值强度时的应变较小（

0.3-

0.6%）•破坏时能量释放迅速，可能伴随声响•断裂面清晰，常呈张拉-剪切复合型•典型岩石花岗岩、石灰岩、砂岩等延性破坏特征•峰后强度下降缓慢•峰值强度时的应变较大（1%）•破坏前有明显塑性变形阶段•断裂面不规则，常呈挤压-流动型应力路径与加载方式单调加载与循环加载应力路径概念应力路径对破坏模式的影响单调加载是指应力（或应变）沿一个方向连续增加或应力路径是指岩石从初始应力状态到最终应力状态所不同应力路径会导致岩石表现出不同的力学行为和破减小的加载方式，是最基本的实验方法经历的应力变化轨迹在主应力空间或p-q空间中可用坏模式，即使最终应力状态相同这种路径依赖性是曲线表示岩石力学的重要特征单调加载特点常见应力路径研究表明，应力路径对岩石影响主要体现在•试验过程简单，结果解释直观常规三轴压缩路径先施加围压，再增加轴向应力强度相同最终应力状态下，不同路径可能导致强度•可获得岩石的基本强度参数差异达20-30%•无法反映岩石在反复荷载作用下的累积损伤真三轴路径三个主应力独立变化变形不同路径产生的塑性应变积累过程不同循环加载是指应力（或应变）反复增加和减小的加载卸载路径减小某个方向的应力破坏模式可能导致剪切、拉伸或复合型破坏方式，更接近工程中的实际加载情况伸长路径σ₁保持不变，减小σ₃微裂隙分布影响裂隙的方向性和密度循环加载特点不同应力路径反映了不同工程条件下岩石所经历的应•可研究岩石的疲劳特性力变化过程例如，隧道开挖过程对应于卸载路径，•能够显示加卸载滞回环边坡开挖则对应于伸长路径•可评估岩石损伤积累过程•试验时间长，数据处理复杂孔隙压力与有效应力泰伦公式有效应力原理泰伦Terzaghi有效应力原理是岩土力学的基本原理之一，表明岩土体的力学行为主要由有效应力控制，而非总应力其经典表达式为其中•σ有效应力•σ总应力•u孔隙水压力对于各向异性或非饱和介质，有效应力表达式可修正为其中，α为有效应力系数，反映孔隙压力对固体骨架的影响程度，对于完全饱和的理想多孔介质，α=1孔隙压力影响机制孔隙压力通过以下机制影响岩体力学行为减小有效应力孔隙压力增加导致有效应力减小，降低岩体强度改变破坏准则影响莫尔圆在破坏包络线上的位置工程意义举例促进裂隙扩展在裂隙尖端产生额外张拉应力产生渗透力流体流动产生附加力有效应力原理在岩石工程中具有广泛应用改变岩石变形特性影响弹性模量和蠕变行为水库坝基稳定性水库蓄水后，坝基岩体孔隙压力增加，有效应力减小，可能导致抗剪强度下降通过设置排水系统降低孔隙压力，是提高坝基稳定性的重要措施隧道衬砌设计地下水压力是隧道衬砌设计的重要荷载根据是否允许排水，分为排水式和防水式衬砌•排水式减小孔隙压力，增加岩体自稳能力•防水式衬砌需承受全部水压边坡稳定分析降雨导致边坡孔隙压力增加是触发滑坡的常见因素通过降低孔隙压力的工程措施包括•排水孔直接降低孔隙压力•截水沟减少雨水渗入节理、裂隙对应力影响节理面力学行为裂隙岩体与完整岩石对比节理面是岩体中的主要不连续面，其力学行为显著影响岩体整体性能节理面的主要力学特性包括裂隙岩体与完整岩石在力学性质上存在显著差异法向刚度特性完整岩石裂隙岩体节理面在垂直方向上的变形特性，定义为变形模量高10-100GPa低1-20GPa强度高低20-80%的完整岩石其中，k为法向刚度，Δσ为法向应力增量，Δu为法向位移增量各向性近似各向同性明显各向异性ₙₙₙ法向刚度受节理面粗糙度、充填物和应力水平影响，通常随法向应力增加而增大变形机制材料本身变形材料变形+节理滑移剪切刚度破坏模式通过岩石基质沿节理面或混合模式节理面在切向方向上的变形特性，定义为尺度效应相对较小显著应力分布特征其中，kₛ为剪切刚度，Δτ为剪应力增量，Δuₛ为剪切位移增量节理对岩体中的应力分布产生显著影响剪切强度•应力绕节理传递，形成不均匀分布•节理附近产生应力集中或应力遮蔽节理面的剪切强度通常采用Barton经验公式描述•节理组合可能形成应力桥接或屏蔽区其中•φb基本摩擦角•JRC节理粗糙度系数•JCS节理壁强度应力在工程设计中的应用隧道支护设计地基承载力分析锚固系统设计隧道支护设计是基于岩石应力分析的典型工程应用，其主要步骤包括岩石地基承载力分析需要考虑应力传递和分布特性锚固系统是岩石工程中常用的加固措施，其设计高度依赖应力分析初始地应力分析确定开挖前岩体的应力状态，包括应力大小和方向分析方法锚杆设计考虑因素开挖后应力重分布计算通过数值模拟确定开挖后围岩中的应力分布极限平衡法基于破坏准则计算极限承载力•塑性区范围，确定锚杆长度塑性区范围预测根据岩体强度和再分布应力，计算可能出现塑性变形的区域弹性理论法计算应力分布和沉降量•主应力方向，确定锚杆布置角度支护参数设计确定支护类型、时机、厚度等参数数值模拟法考虑岩体非线性和非均质性•应力集中区域，确定锚杆布置密度在高应力条件下，需要特别关注的问题岩石地基特殊考虑•潜在破坏模式，选择合适的锚固方式•应力集中引起的岩爆风险•节理、断层等不连续面对承载力的影响锚杆受力计算•围岩大变形与地压特征•潜在的应力集中区域和滑移面•支护结构与围岩的相互作用•不同岩性交界处的应力突变•长期荷载下的时间效应（蠕变）其中地基承载力特征值计算•T锚杆设计拉力•γ岩体容重•h锚固区高度•S锚杆控制面积其中，fa为设计承载力，fak为特征值，K为安全系数•K安全系数岩体稳定性与应力边坡失稳机制岩质边坡的失稳与应力状态密切相关，主要失稳机制包括结构控制型失稳由岩体中的不连续面（如节理、断层、层理）控制的失稳模式当不连续面的方向与边坡走向、倾角形成特定组合时，容易形成以下几种典型破坏模式平面滑动当一组不连续面倾向与边坡坡面方向基本一致，且倾角小于边坡坡角但大于摩擦角时发生楔形滑动由两组相交不连续面形成的楔体沿交线方向滑动翻转破坏当不连续面倾向与边坡坡面方向相反，且不连续面倾角较陡时发生应力在这类失稳中的作用•自重产生的剪应力是滑动的主要驱动力•水压力减小有效正应力，降低抗滑力•地震力产生附加剪应力，增加滑动趋势应力控制型失稳由岩体内部应力状态控制的失稳模式，主要包括剪切破坏当剪应力超过岩体抗剪强度时，形成连续的剪切面拉伸破坏边坡表面附近产生拉应力，形成张拉裂缝复合破坏张拉裂缝与剪切面共同控制的破坏模式支护结构与应力分布支护结构的设计需要考虑岩体中的应力分布和变化锚杆支护锚杆通过以下机制改善岩体应力状态典型工程案例分析大型桩基应力分析高切坡失稳治理某超高层建筑采用大直径嵌岩桩基础，桩径

2.5m，桩长约60m，其中约15m嵌入中风某高速公路边坡高度达120m，坡比约1:

0.75，主要为中风化板岩，存在多组节理化花岗岩失稳现象工程挑战•坡顶出现张拉裂缝，最大宽度达15cm•单桩承载力设计值高达50,000kN•坡面局部鼓胀，监测点位移速率增大•桩端持力层岩体存在不规则风化带•雨季后位移加速，出现小规模滑动•桩侧摩阻力与岩体应力状态密切相关应力分析应力分析方法•应力释放法测量原岩应力状态•现场钻孔取样进行岩石力学试验•开挖卸载导致临近坡面区域应力重分布•原位侧压力系数测量（K₀≈

1.8）•数值模拟显示坡脚处出现高应力集中•三维有限元模型模拟桩-岩相互作用•坡顶产生显著拉应力区关键发现岩体中存在高水平应力，桩侧摩阻力实际值比传统方法估计高约25%，为治理措施基于应力分析结果，采用预应力锚索（坡顶）+格构梁（坡面）+抗滑桩工程设计提供了更经济的解决方案（坡脚）的综合支护方案，成功稳定了边坡拱坝坝基应力处理深井采矿应力灾害防控某300m高拱坝，坝基为花岗岩和片麻岩，存在几条断层和软弱夹层某金属矿山开采深度超过1000m，原岩应力高，岩爆风险大应力问题应力灾害表现•原始地应力测量显示存在高水平应力（σH≈

2.5σV）•巷道围岩频繁发生岩爆，最严重时弹出岩块达数吨•坝基开挖造成应力释放和重分布•支护结构严重变形，锚杆断裂•蓄水后应力场发生复杂变化•采场底板隆起，顶板冒落•断层带附近应力集中严重应力分析与防控工程措施•三维数值模拟确定高应力集中区域•系统测量坝基三维应力分布•调整开采顺序，控制应力释放速率•根据应力方向优化坝体轴线布置•在高风险区实施预卸压爆破•在高应力区进行预应力锚固•采用让压支护系统，允许一定变形•软弱夹层进行灌浆固结处理•建立微震监测网络，预警高应力区域•建立应力监测系统，实时监控坝基应力变化效果蓄水后坝基应力分布符合设计预期，变形控制在允许范围内计算与软件工具常见岩石力学软件示例计算界面现代岩石应力分析广泛依赖专业软件工具，主要包括以下几类连续介质分析软件FLAC/FLAC3D基于有限差分法，特别适用于大变形、塑性流动和动力学分析广泛应用于隧道、边坡和地下洞室等工程ABAQUS通用有限元软件，具有强大的非线性分析能力和材料模型库，适用于复杂岩石力学问题ANSYS综合性有限元分析软件，可进行结构、热力、流体等多物理场耦合分析COMSOL多物理场耦合分析软件，适用于热-水-力-化学耦合问题非连续体分析软件UDEC/3DEC基于离散元法，专为块状介质设计，适用于节理岩体分析PFC2D/3D基于颗粒流方法，适合研究岩石微观破裂过程EDEM离散元分析软件，可模拟大规模颗粒系统专业岩石工程软件Phase2RS2/RS3专为岩土工程设计的有限元软件PLAXIS地基与岩土工程分析软件，提供多种土/岩本构模型MIDAS GTSNX隧道与地下结构专用分析软件计算方法选择指南不同分析方法适用于不同类型的岩石应力问题问题类型推荐软件适用情况均质连续介质FLAC3D,ABAQUS完整性好的岩体节理发育岩体UDEC,3DEC节理控制破坏模式复杂地质构造FLAC3D+UDEC混合断层与连续区共存水-力耦合COMSOL,FLAC地下水影响显著动力问题FLAC,LS-DYNA爆破、地震作用未来发展与新技术智能监测技术岩石应力监测技术正经历从传统被动监测向智能主动监测的转变分布式光纤传感技术单根光纤可实现上千个测点的应变分布监测，空间分辨率达厘米级，已在大型水电站和隧道工程中应用无线传感器网络克服了传统有线系统在恶劣环境中的限制，通过自组网技术实现数据实时传输，电池寿命可达数年微机电系统MEMS传感器微型化、低功耗传感器可埋入岩体内部，提供三维应力变化数据地声监测系统通过声发射信号监测岩体微破裂活动，结合人工智能算法进行灾害预警这些技术使工程师能够更早、更准确地识别潜在风险区域，提前采取干预措施数据反演与无人化测控大数据与人工智能正在改变岩石应力分析方法实时数据反演基于监测数据实时更新数值模型参数，提高预测精度机器学习算法通过深度学习识别复杂岩体应力变化模式，预测潜在破坏数字孪生技术建立岩体-工程结构的数字孪生体，实现全生命周期动态模拟无人化测控系统结合无人机、机器人和远程控制技术，在危险区域进行应力监测和采样以某深部隧道为例，基于多源监测数据的实时反演系统将预警时间提前了约72小时，为应急处理提供了充足时间多尺度多物理场模拟岩石力学研究正从单一尺度、单一物理场向多尺度、多物理场方向发展微观-宏观多尺度模型从微裂纹起始、扩展到宏观破坏的统一模拟热-水-力-化学-力学耦合分析考虑多种物理过程相互作用，如地热、核废料处置等领域高性能计算与云计算利用GPU加速和分布式计算处理超大规模模型量子计算应用探索量子算法解决传统方法难以处理的复杂岩石力学问题这些技术进步将使我们能够模拟更复杂的岩石工程问题，提高预测精度，降低工程风险新材料与加固技术基于应力分析的新型加固材料和技术不断涌现智能岩体加固材料能够响应应力变化自动调整强度和刚度的材料纳米增强材料添加纳米粒子的灌浆材料，强度和渗透性显著提高生物固化技术利用微生物诱导碳酸钙沉淀，强化岩体强度三维打印支护结构根据应力分布定制化设计和现场制造支护结构总结与思考岩石应力重要性回顾通过本课程的学习，我们系统了解了岩石应力的基本概念、测量方法和工程应用岩石应力作为岩石力学的核心内容，在工程实践中具有不可替代的重要性工程安全保障岩石应力分析是预测和防控工程风险的基础，包括边坡失稳、隧道塌方、岩爆等优化设计依据合理的应力分析可优化工程布局、支护参数和施工方案，提高工程效益科学决策支持应力监测和分析结果为工程决策提供科学依据，减少经验判断的不确定性未来挑战与机遇灾害预警基础实时应力监测是工程灾害预警的重要手段，有助于提前采取防范措施岩石应力研究和应用面临的主要挑战学习建议与工程联系•深部复杂环境下的应力测量与预测对于岩石应力的进一步学习和应用，提出以下建议•极端条件（高温、高压、强腐蚀）下的应力行为理论与实践结合岩石力学理论需要通过工程实践检验和丰富，建议参与实际工程或实验室研究•大尺度岩体的应力分布与演化规律多学科交叉融合关注地质学、材料科学、计算力学等相关领域的发展，拓宽知识面•多场耦合作用下的应力响应机制软件工具应用熟练掌握至少一种岩石力学分析软件，并理解其背后的理论基础同时，这些挑战也带来了新的机遇现场经验积累重视现场测试和监测经验，培养对岩体行为的直觉认识•智能传感与监测技术的广阔市场持续关注新技术关注人工智能、大数据、物联网等新技术在岩石力学中的应用•数值模拟与计算方法的创新空间•新型支护材料与工艺的开发需求•跨学科融合的科研与工程合作。