结构力学教学课件

结构力学教学课件结构力学是土木工程学科的核心课程，为学生提供分析和设计各类工程结构的基础理论和方法本课程将引导学生理解结构受力行为，掌握静定与超静定结构的分析技术，并培养工程实践能力课程简介与学习要求教学内容范围静定结构梁、桁架、刚架、拱的内力分析•超静定结构力法、位移法与矩阵分析方法•结构位移计算与变形分析•影响线理论与移动荷载分析•虚功原理与能量方法•结构动力响应基础•学习要求熟练掌握结构受力分析方法•能够独立完成各类结构的力学计算•理论联系实际，结合工程案例理解概念•掌握基本的数值仿真技能•结构的基本概念结构定义杆件结构是由若干构件按照一定规则连接而成的，能长度远大于横截面尺寸的细长体，是最基本的结够承受外部荷载并保持稳定的整体系统结构的构构件包括梁、柱、拉杆、压杆等，主要承受主要功能是传递和分配外力，确保整体安全和稳轴力、剪力和弯矩在结构力学中占据核心地位定板与壳板是厚度远小于其他尺寸的平面构件，主要承受垂直于板面的荷载；壳是具有曲率的薄板结构，兼有膜效应和弯曲效应，具有优异的受力性能结构力学研究的核心是分析这些基本构件及其组合体系在外力作用下的内力分布、变形特性和稳定性能，为工程设计提供理论依据结构力学与其他力学的联系与区别理论力学材料力学研究物体平衡与运动的基本规律，为结构力学提供基础理论支持主要包括静力研究变形体内部应力与变形的关系，重点分析简单杆件的强度、刚度和稳定性问学、运动学和动力学，侧重于质点和刚体的分析题是结构力学的基础，提供了杆件受力分析的方法结构力学弹性力学研究由多个构件组成的复杂结构系统的力学行为，侧重于内力分析、变形计算和研究连续介质在外力作用下的应力、应变和位移，提供了更精确的理论分析方法稳定性评估将理论力学和材料力学的原理应用于实际工程结构结构力学中的许多简化假设都基于弹性力学理论力学课程体系中的位置侧重点差异结构力学是连接基础力学理论与工程实践的桥梁，在土木工程专业课程体系中占结构力学侧重多构件系统的整体力学行为•据核心地位学生需要先掌握理论力学和材料力学，然后学习结构力学，最后进材料力学侧重单个构件的内力与变形•入专业设计课程理论力学侧重基本力学原理与定律•工程结构类型按受力特点分类杆系结构由杆件组成的结构系统，包括梁、桁架、刚架等•板壳结构由板、壳构件组成的平面或曲面结构•实体结构尺寸较大且各向同性的块体结构，如坝体•按几何特征分类平面结构所有构件位于同一平面内，受力也限于该平面•空间结构构件分布在三维空间中，如网架、网壳•按静定性分类桥梁工程建筑工程静定结构仅依靠平衡条件即可求解的结构•桥梁是典型的杆系结构应用，包括梁式桥、拱桥、悬索桥等多高层建筑通常采用框架、剪力墙或筒体结构，既要满足竖向承超静定结构需要考虑变形协调的结构•种形式通过合理的结构布置，能够跨越大空间并承受巨大荷重要求，也要抵抗水平风荷载和地震作用欠静定结构约束不足，不能保持稳定的结构•载特殊结构结构的几何构成与分析几何构成规则结构简图与理想化结构的几何构成是指构件之间的连接方式和支撑条件，它决定了结构的稳定性和内力传递路径良好的几何为便于力学分析，工程中常将实际结构简化为理想化的结构简图构成应满足将构件简化为线元素，忽略截面尺寸•具有足够的约束，防止结构发生整体位移•将连接简化为铰接或刚接•约束分布合理，避免局部不稳定•将支座简化为固定、铰支或滑动支座•构件连接可靠，确保力的有效传递•将荷载简化为集中力或均布荷载•约束不冗余，避免产生过高的内应力•平面杆系结构的几何不变体系需满足，其中为节点数，为杆件数2j≥m+3j m结构受力与荷载类型集中力分布力温度作用支座位移作用于结构特定点的力，理论上认为作用沿结构某一区域连续分布的荷载，如自重、温度变化引起构件膨胀或收缩，在约束条支座的沉降或水平位移会引起结构内力重面积无限小实际工程中，支反力、设备风荷载、水压力等按分布形式可分为均件下产生温度应力温度梯度则导致构件分布，特别是对超静定结构影响显著基重量等常简化为集中力在计算中用力的布荷载、三角形分布荷载和任意分布荷载弯曲在大跨度桥梁、高层建筑中尤为重础不均匀沉降是常见的支座位移来源大小和方向表示用强度函数表示要qx常见工程荷载永久荷载可变荷载结构自重材料密度×体积活荷载人群、交通、货物••恒载固定设备、填充物风荷载风压、风吸••预应力预应力混凝土中的预张力雪荷载地区差异大••静力学基础复习力的平衡条件力矩与分力合成1平面力系平衡条件力矩是力对点或轴的转动效应的度量，计算公式为对于平面内的力系统，平衡条件为其中为力到点的垂直距离d FO力的分解与合成是结构分析的基本技能其中，为任意点三个方程对应三个独立的平衡条件O平行力的合成合力等于各分力的代数和，作用点由力矩平衡确定•2空间力系平衡条件•共点力的合成可通过向量加法或三角形法则计算力偶两个大小相等、方向相反、不共线的平行力构成力偶，其力矩为力的大小乘以力臂•对于空间力系统，平衡条件为共六个独立方程，对应六个自由度3三力平衡三个力平衡时，必须共面且交于一点或平行这一原理在结构分析中常用于确定未知力的方向平面结构的几何构造分析平面结构定义与分类几何不变性与刚度概念平面结构是指所有构件都位于同一平面内，且荷载作用也限于该平面的结构系统主要包括几何不变性是指结构在外力作用下保持其几何形状不发生改变的能力，是结构稳定性的基础•平面梁主要承受弯曲的直线杆件1几何不变体系的判别•平面桁架由直杆通过铰接方式连接成的结构平面杆系结构几何不变的充分条件•平面刚架杆件通过刚接方式连接的结构•平面拱具有曲率的压弯构件•平面组合结构由不同类型构件组成的复合结构其中，m为杆件数，r为约束反力数，j为节点数平面结构是结构力学教学和研究的主要对象，其分析方法也是空间结构分析的基础同时，任意部分子结构也必须满足几何不变条件结构的刚度静定结构与超静定结构静定结构超静定结构静定结构是指仅利用静力学平衡条件就能完全确定其内力和支反力的结构其特点包括超静定结构是指静力学平衡条件不足以确定其内力和支反力的结构，需要考虑变形协调条件其特点包括内力计算不依赖于材料特性和变形•具有多余约束，结构冗余度高支座发生位移或温度变化时，不产生附加内力••内力计算需考虑材料特性和构件尺寸任一构件失效可能导致整个结构失稳••支座位移和温度变化会产生附加内力结构变形相对较大••局部构件失效不一定导致整体失稳•静定结构判别方法结构刚度较大，变形较小•平面结构静定的必要条件超静定度超静定度表示结构中多余约束的数量n其中，为杆件数，为约束反力数，为节点数m rj充分条件还需要检查是否存在几何不变的子结构超静定度越高，结构的冗余度越大，但分析难度也越大常见静定结构简支梁、悬臂梁、简单刚架•三铰拱、静定桁架•悬链线索结构•超静定结构在工程中应用广泛，如连续梁、刚架、拱桥等，具有较好的整体性和安全冗余静定梁的内力分析内力基本概念剪力图与弯矩图绘制1轴力内力图是表示内力沿杆件分布的图形，是结构设计的重要依据N绘制步骤沿杆件轴线方向的内力分量，引起杆件的拉伸或压缩正值表示拉力，负值表示压力计算支座反力，确保结构平衡

1.将梁分段，对每段取自由体

2.建立坐标系，列平衡方程

3.2剪力Q

4.求解各段内力函数Nx、Qx、Mx绘制内力图，注意各段连接处的连续性

5.垂直于杆件轴线的内力分量，使杆件相邻截面产生相对滑移趋势3弯矩M使杆件产生弯曲变形的内力矩，正弯矩使梁下缘产生拉应力内力间的微分关系这些关系对于绘制内力图和判断内力极值点非常有用内力图特点集中力作用点处，剪力图有跳变，弯矩图有折点•均布荷载段，剪力图为斜线，弯矩图为抛物线•剪力为零处，弯矩取极值•静定刚架分析刚架的受力特点内力分析步骤刚架是由直杆通过刚接节点连接而成的结构，主要特点包括

1.识别结构类型，确认静定性•节点角度在变形前后保持不变

2.计算支座反力，建立整体平衡•杆件既承受轴力，也承受剪力和弯矩

3.选择合适的坐标系，定义正方向•节点提供转动约束，增加结构刚度

4.对各杆件进行内力分析•适用于承受各向荷载的建筑结构

5.绘制轴力图、剪力图和弯矩图刚架的特殊处理方法静定刚架的几何条件m+r=2j，且各子结构几何不变常见静定刚架类型1节点法•三铰刚架在两个支座和跨中设置铰接从自由节点开始，逐节点分析内力，适用于简单刚架需注意杆件局部坐标系与整体坐标系的转换•悬臂刚架一端固定，其余部分自由•组合刚架由基本刚架单元组合而成2截面法通过截取整个刚架的一部分，建立平衡方程求解内力适用于直接求解特定位置的内力3图乘法利用已知荷载下的弯矩图与单位荷载下的弯矩图相乘，求解特定位置的位移在位移计算中非常有效刚架分析中需特别注意节点处内力的连续性和杆件坐标系的一致性，避免符号错误静定三铰拱结构三铰拱的几何与力学特性内力与变形计算三铰拱是在两个支座和拱顶设置铰接的拱形结构，具有以下特点1水平推力计算•静定结构，内力计算不依赖变形三铰拱的关键是确定水平推力H对于对称荷载，可利用拱顶铰处弯矩为零求解•拱形受力，主要承受压力，节省材料•拱顶铰接消除了温度变化和支座沉降的影响•适用于大跨度桥梁和建筑结构三铰拱的几何参数其中M₀为简支梁在相同荷载下跨中的弯矩•跨度L两个支座之间的水平距离2内力分析•矢高f拱顶到支座连线的垂直距离•拱轴线形状通常为抛物线或圆弧确定H后，任意截面的内力可通过•截面尺寸可为等截面或变截面拱的工作原理是将垂直荷载转化为沿拱轴的压力和水平推力，减小弯矩作用其中M_s为同跨度简支梁在相同荷载下的弯矩3合理拱轴线当拱轴线形状与荷载弯矩图一致时，拱内弯矩为零，完全由轴力工作这种理想状态称为压力线或合理拱轴线静定平面桁架分析桁架特点与假定桁架分析方法桁架是由直杆通过铰接方式连接而成的结构，在分析时通常采用以下假定节点法所有杆件均为直杆，且轴线相交于节点•从已知内力的节点开始，逐节点分析建立节点平衡方程荷载仅作用于节点，杆件自重可等效于节点荷载•节点为理想铰接，不传递弯矩•杆件仅承受轴向拉力或压力•适用于简单桁架，计算量大但思路清晰桁架的几何组成截面法平面桁架几何不变的基本条件m+r=2j基本单元是三角形，通过逐步添加杆件和节点构成复杂桁架常见类型包括通过假想截面切割桁架，利用整体平衡求解截面上的杆力普拉特桁架斜杆以拉力为主•Pratt truss华伦桁架交错的等长斜杆•Warren truss霍伊桁架斜杆以压力为主适用于直接求解特定杆件的内力，特别是大型桁架•Howe truss形桁架减小杆长，提高稳定性•K图解法利用力的多边形闭合原理，通过作图方式求解杆力常用的有图法和图法直观但精度有限Cremona Culmann零力杆判别零力杆是指在特定荷载下不承受内力的杆件判别方法无外荷载作用的节点上，如果只有两根杆相交且不共线，则两杆均为零力杆•节点上有三根杆，其中两根共线，且节点荷载方向沿第三根杆，则该杆为零力杆•对称结构在反对称荷载作用下，位于对称轴上的杆件为零力杆•识别零力杆可大大简化桁架分析过程静定结构总论静定梁静定刚架优点计算简单，温度变化无附加应力优点空间利用率高，受力明确缺点刚度较小，冗余度低缺点节点应力集中，稳定性要求高应用跨度小、荷载简单的结构应用门式刚架、简易建筑结构内力特点弯矩值较大，变形明显内力特点节点处弯矩较大，需加强处理静定桁架三铰拱优点重量轻，材料利用率高，透空性好优点形式美观，压力为主，材料利用率高缺点制作精度要求高，节点设计复杂缺点构造复杂，支座需承受水平推力应用屋架、桥梁、高耸结构应用中小跨度桥梁、大空间建筑内力特点杆件仅受轴力，节点为应力集中区内力特点主要承受轴向压力，弯矩较小工程实例分析案例一钢桁架桥案例二展览馆三铰拱某公路跨河钢桁架桥，跨度60m，采用静定三角形桁架结构通过节点法分析确定各杆件内力，发现主弦杆最大压力达3500kN，需采用箱形截面防止失稳；主某展览馆采用跨度40m的三铰拱结构，矢高10m通过计算发现，均布荷载下拱脚水平推力为垂直反力的

0.4倍，拱内各点弯矩值远小于等跨度梁的弯矩，验证弦杆最大拉力2800kN，采用H形钢截面分析表明静定桁架在大跨度结构中具有良好的受力性能和经济性了拱结构的力学优越性由于三铰拱的静定特性，结构对基础不均匀沉降不敏感，简化了基础设计影响线与移动荷载影响线定义与理论基础移动荷载分析影响线是表示某一特定截面的内力或支座反力随荷载位置变化而变化的图线其基本特性包括影响线最主要的应用是分析移动荷载作用下结构的最大内力常见移动荷载包括•横坐标表示单位荷载的位置•集中力组如车辆轮压•纵坐标表示该位置荷载对所关注截面产生的影响值•均布荷载如人群荷载•静定结构的影响线为折线或直线•部分均布荷载如火车荷载•超静定结构的影响线为曲线最不利荷载位置的确定原则影响线的绘制方法•集中力应放置在影响线正值区的峰值点上1直接法•均布荷载应覆盖整个影响线正值区或负值区•部分均布荷载应从影响线最大值点开始布置将单位荷载依次放置在结构各点，计算所关注的内力值，绘制影响线适用于简单结构2间接法（米勒-布莱斯劳原理）在考察截面施加单位位移或转角，利用互等定理求解影响线适用于复杂结构，特别是超静定结构3几何法利用影响线的几何特性直接绘制例如，简支梁跨中弯矩影响线为三角形结构位移的基本计算方法虚功原理单位载荷法虚功原理是计算结构位移的基本理论，它基于能量守恒原理，适用于任何线弹性结构单位载荷法是虚功原理的具体应用，是计算结构位移的最常用方法基本公式1计算步骤在位移作用点施加单位虚载荷

1.计算实际荷载和单位虚载荷下的内力

2.利用虚功公式计算位移其中

3.为求解的位移•δ2位移计算的简化、、为实际荷载作用下的内力•N MQ对于梁结构，通常只考虑弯曲变形•N̄、M̄、Q̄为单位虚荷载作用下的内力、为弹性模量和剪切模量•E G、、为截面面积、惯性矩和剪切系数•A IK几种特殊情况对于桁架结构，通常只考虑轴向变形求节点位移在该节点施加单位力•求截面转角在该截面施加单位力偶•求相对位移在两点施加方向相反的单位力•位移计算的重要性结构位移计算对工程实践具有重要意义检验结构的刚度是否满足使用要求•为超静定结构分析提供基础•预测结构的变形行为•评估结构的整体稳定性•超静定结构的基础概念不静定度判别超静定结构的力学特性超静定结构的核心特征是约束数量多于保持几何不变所需的最小约束数，多余的约束数量称为不静定度1冗余度与安全性平面结构不静定度计算超静定结构具有多余约束，即使部分构件失效，整体仍可能保持稳定，安全冗余度高例如，连续梁单跨出现铰接点后，仍可作为简支梁工作其中2内力分布特点•n为不静定度超静定结构的内力分布更为均匀，可充分利用材料强度，但内力计算需考虑变形协调性，受构件刚度比例影响为杆件数•m为约束反力数•r为节点数3温度与支座位移影响•j常见超静定结构类型超静定结构在温度变化或支座位移时产生附加内力，称为约束内力这是超静定结构区别于静定结构的重要特征一次超静定，如固定梁、双跨连续梁•n=1二次超静定，如两端固定梁•n=2高次超静定，如多跨连续梁、刚架•n2内部超静定与外部超静定内部超静定结构内部多余约束，如三角形桁架增加中间杆•外部超静定支座反力超过几何不变最小需要量，如两端固定梁•超静定结构分析方法超静定结构分析需要同时考虑平衡条件和变形协调条件，主要方法包括力法以多余约束为未知量•位移法以节点位移为未知量•混合法力与位移混合使用•矩阵法系统化处理大型结构•力法原理力法基本思路与步骤力法在线性超静定结构的应用力法是分析超静定结构的经典方法，其核心思想是将超静定结构转化为静定基本结构，然后利用变形协调条件求解多余约束基本步骤

1.确定结构的不静定度n

2.选择n个多余约束，将其释放形成静定基本结构

3.计算外荷载作用下基本结构的内力和位移

4.分别计算每个单位多余约束作用下的内力和位移

5.建立变形协调方程（n个方程）

6.求解多余约束的实际值

7.计算最终内力分布变形协调方程对于一次超静定结构，协调方程为对于n次超静定结构，协调方程组为选择多余约束的原则其中，δ₁₀表示外荷载作用下第1个释放约束处的位移，δ₁₁表示单位X₁作用下第1个释放约束处的位移•优先选择约束反力•选择对称结构中的对称约束•尽量选择计算简便的约束•优先释放弯矩约束而非轴力约束力法的适用范围力法特别适用于•低次超静定结构（n≤3）•局部超静定结构•对称结构•需计算特定截面内力的情况力法的优缺点1优点物理概念清晰，适合手工计算，对于低次超静定结构计算量小，便于理解结构受力机理超静定拱的力法计算连续梁力法分析拱结构力法分析连续梁是典型的超静定结构，通常采用力法进行分析

1.确定不静定度n个支座，不静定度为n-

22.选择多余约束通常选择中间支座的支反力

3.建立基本体系将连续梁转化为简支梁组

4.计算位移系数用单位载荷法

5.建立协调方程支座位移为零

6.求解方程得到多余约束值

7.计算内力分布三跨连续梁示例对于跨度为8m+10m+8m的三跨连续梁，选择中间两个支座反力作为多余约束，建立方程固定拱双铰拱通过计算可得支座反力和内力分布两端固定拱是三次超静定结构，多余约束通常选为一端的水平力、竖向力和弯矩基本体双铰拱是一次超静定结构，多余约束通常选为水平推力H基本体系为简支梁，协调条件系为悬臂梁，通过三个变形协调方程求解多余约束为两铰点间水平位移为零协调方程为解得H后，可计算任意截面的内力方程建立与求解超静定拱的力法计算关键在于正确建立变形协调方程•双铰拱水平位移协调•固定拱位移和转角协调对于大跨度拱，还需考虑•温度变化的影响•支座位移的影响•截面变化的影响•预应力的影响求解方程后，内力计算公式为位移法原理位移法与力法对比位移法的应用范围及步骤位移法的基本步骤力法确定结构的自由度（位移和转角）

1.以多余约束为未知量，释放约束形成基本体系，利用变形协调条件求解适用于低次超静定结构，物理概念清晰约束所有自由度，形成基本体系

2.分别释放每个自由度，施加单位位移位移法

3.计算单位位移产生的节点约束力

4.以节点位移为未知量，约束所有节点形成基本体系，利用平衡条件求解适用于高次超静定结构，易于程序化实现计算外荷载在基本体系上的节点约束力

5.建立平衡方程组

6.基本差异求解节点位移

7.计算内力分布

8.对比项力法位移法平衡方程未知量多余约束节点位移对于具有个位移自由度的结构，平衡方程组为n基本体系静定结构完全约束结构条件方程变形协调方程平衡方程方程个数等于不静定度等于位移自由度数适用范围低次超静定高次超静定其中，₁₀表示外荷载在基本体系上引起的第个约束处的反力，₁₁表示单位₁位移引起的第个约束处的反力r1rΔ1位移法的优势适用于任何类型的结构，特别是高次超静定结构•程序化实现简单，计算机辅助分析的首选方法•物理意义明确，反映结构变形特性•可直接获得结构变形信息•适合处理非均匀截面结构•渐近法与超静定结构影响线渐近法基本思想超静定结构影响线渐近法是求解复杂超静定结构的一种近似方法，其基本思想是通过迭代计算，逐步逼近真实解影响线是表示结构某一特定内力随单位荷载位置变化的图线，超静定结构的影响线具有以下特点基本步骤•为连续曲线，不是折线

1.假设初始未知量（如支座反力）•与结构刚度分布有关

2.基于假设值计算结构内力•受温度变化和支座位移影响

3.利用内力计算变形绘制方法

4.检查变形是否满足约束条件1米勒-布莱斯劳原理

5.根据误差调整假设值

6.重复步骤2-5直至收敛在考察截面施加单位作用（如弯矩或转角），通过互等定理求解影响线对于超静定结构尤为有效收敛条件2力法间接求解当相邻两次迭代的误差小于预设精度时，认为计算收敛将单位荷载放置在不同位置，用力法求解对应内力，绘制影响线计算量较大，但物理概念清晰3位移法求解其中，X⁽ᵏ⁾为第k次迭代的解，ε为允许误差通过位移法建立影响线方程，利用计算机程序快速生成影响线适合复杂结构渐近法的适用范围•高次超静定结构•手工计算复杂的问题•需要快速估算的情况•材料非线性问题矩阵位移法矩阵方法的数学基础位移法在线性结构分析中的应用矩阵位移法是一种系统化的结构分析方法，基于矩阵代数和有限元理论，特别适合计算机实现基本矩阵概念•刚度矩阵K表示位移与力的关系•位移向量Δ表示节点位移•荷载向量P表示节点荷载基本方程结构的平衡方程可表示为其中•K为整体刚度矩阵，是对称正定矩阵•Δ为节点位移向量，包含所有自由度•P为节点荷载向量刚度矩阵的性质•对称性k_ij=k_ji•正定性非奇异，有唯一解•稀疏性大多数元素为零•带状性非零元素集中在对角线附近分析步骤

1.划分单元，编号节点

2.确定自由度和约束条件虚功原理与能量原理达朗贝尔原理能量方法简介达朗贝尔原理是连接静力学和动力学的桥梁，它将动力学问题转化为等效的静力学问题1应变能结构在变形过程中储存的能量，表示为其中•F_i为外力对于线弹性结构，应变能可用内力表示•m_i为质量•a_i为加速度•δr_i为虚位移该原理表明，如果将惯性力-m_i a_i视为附加外力，则系统可按静力平衡分析2互等定理虚功原理两种荷载状态下的互等定理虚位移原理如果力系统处于平衡状态，则在任意虚位移下，外力的虚功等于内力的虚功或表示为这是位移法的理论基础虚力原理这是影响线计算的基础如果位移场满足几何方程，则在任意虚力系统下，外力的虚功等于内力的虚功3卡氏定理应变能对外力的偏导数等于对应的位移这是力法的理论基础这是简化位移计算的有效方法超静定结构分析总论问题识别与建模1•确定结构类型和受力特点•判断静定性与超静定度•选择合适的简化假设2分析方法选择•建立计算模型•力法低次超静定，计算特定内力•位移法高次超静定，需计算位移计算实施3•矩阵法复杂结构，计算机辅助分析•建立基本方程•能量法特殊问题，如弹性稳定•考虑边界条件和荷载•求解方程系统4结果分析与设计•计算内力分布•检验计算结果的合理性•确定危险截面•验证强度、刚度和稳定性•优化结构设计•完成设计文档多种分析方法选择技巧结构类型导向设计与检查的实践流程•连续梁力法或三弯矩方程

1.明确设计要求和荷载条件•刚架位移法或矩阵法

2.初步确定结构形式和尺寸•桁架力法（低次）或矩阵法（高次）

3.建立计算模型，选择分析方法•拱结构力法或能量法

4.计算内力分布和关键位移问题特点导向

5.检查强度、刚度和稳定性

6.优化设计，调整尺寸•对称结构利用对称性简化

7.考虑施工因素，细化设计•温度效应力法更直观

8.编制设计文档和施工图纸•支座位移力法处理方便•位移计算直接用位移法结构失效与极限状态强度、刚度与稳定性判据事故案例分析1强度准则结构中的应力不得超过材料的许用应力其中，f_y为材料屈服强度，γ_m为材料分项系数对于组合应力状态，需采用强度理论，如2刚度准则结构的变形不得超过规范限值常见限值如•梁跨中挠度L/250~L/400•悬臂梁挠度L/125~L/200•框架侧移H/250~H/5003稳定性准则结构在荷载作用下应保持稳定平衡状态其中，P_cr为临界荷载，γ_0为安全系数杆件压屈临界应力KL/r为有效长细比案例一昆明世纪金源大酒店倒塌2009年，在建的酒店部分楼层发生倒塌，主要原因是•施工荷载过大，超过设计承载能力•混凝土强度未达到设计要求•模板支撑系统刚度不足•违规拆除下层支撑教训施工过程中必须严格控制荷载，确保临时支撑系统有足够的强度和刚度动力效应与结构动力响应地震、风荷载等影响基本动力学内容简介单自由度系统质量-弹簧-阻尼系统的运动方程其中•m为质量•c为阻尼系数•k为刚度•Ft为外力函数自由振动无外力作用下的振动特性地震作用风荷载地震通过地基向结构传递加速度，引起结构的惯性力特点包括风对结构的作用包括平均风压和脉动风压，主要影响高层建筑和柔性结构•随机性强，预测困难•风压与高度、地形有关•作用时间短，强度大•风振会引起疲劳破坏•频率特性复杂，可能引起共振•涡激振动可能导致共振其中，ω_n为固有圆频率，T为自振周期•水平和竖向加速度同时存在•柔性结构需考虑气动弹性问题强制振动在谐波力F=F₀sinωt作用下的稳态响应其中，β=ω/ω_n为频率比，ξ为阻尼比结构动力分析方法•模态分析确定结构的固有频率和振型•反应谱法地震工程中的常用方法•时程分析直接求解运动方程•随机振动分析考虑荷载随机性交通荷载车辆、列车等移动荷载对结构的动力影响•冲击效应增大静荷载效应•周期性载荷可能引起共振结构力学实验与仿真实验设备与常规实验简介数值仿真软件实践材料试验机用于测定材料的力学性能，包括万能试验机、疲劳试验机等可测量材料的弹性模量、屈服强度、极限强度和断裂韧性等参数应变测量系统包括电阻应变片、光学测量设备等，用于测量结构构件在荷载作用下的应变分布现代系统通常配备数据采集设备和分析软件振动台模拟地震、风振等动力作用，测试结构的动力响应小型振动台用于教学演示，大型振动台用于实际工程结构模型的抗震性能测试结构模型包括杆系结构模型、框架模型和桥梁模型等，用于验证理论分析结果，直观展示结构受力特性模型可按比例缩小，材料可相似或不相似常规实验项目•材料力学性能测试拉伸、压缩、弯曲、扭转•构件承载力测试梁、柱、板的极限承载能力•结构模型测试静力加载下的内力分布和变形•动力特性测试固有频率、阻尼比和动力响应•模态测试振型和频率的实验测定有限元分析软件有限元法是结构力学数值仿真的主要方法，常用软件包括•ANSYS功能全面，适用于结构、热、流体等多物理场分析•ABAQUS擅长非线性分析，材料模型丰富•SAP2000面向土木工程，用户界面友好•MIDAS桥梁和建筑结构分析专用软件技术在结构分析中的应用BIM建筑信息模型BIM技术将结构分析与设计集成•Revit Structure三维建模与分析集成创新与竞赛实践大学生结构设计大赛介绍案例重力式挡土墙设计与分析结构设计大赛是锻炼学生实践能力和创新思维的重要平台1设计背景•全国大学生结构设计竞赛某校园内需修建一段高3m的挡土墙，用于支撑高处操场与低处道路之间的土体通过结构力学原理设计一个经济、安全的重力式挡土墙•全国高校混凝土设计大赛•全国大学生桥梁设计大赛2设计流程•抗震结构模型设计大赛

1.确定土体参数内摩擦角φ=30°，容重γ=18kN/m³竞赛内容与形式

2.计算土压力分布采用朗肯土压力理论典型的结构设计大赛包括以下环节

3.确定墙体几何尺寸顶宽

0.5m，底宽

1.8m，高3m

1.理论设计根据给定条件进行结构方案设计和计算

4.稳定性验算抗滑、抗倾覆、地基承载力

2.模型制作按照设计方案制作实体结构模型

5.应力分析确保墙体各截面强度满足要求

3.加载测试对模型进行荷载试验，测定极限承载力3创新点

4.现场答辩向评委解释设计理念和方案特点评价指标设计了锯齿形墙背，增加墙体与填土的摩擦力；底部采用微倾斜设计，提高抗滑稳定性；使用轻质混凝土减轻自重同时保证强度分析与验证•承载能力结构能承受的最大荷载•经济性材料用量、结构重量•美观性外观设计、构造合理性•创新性设计理念和方案的独特之处课程总结与未来展望静力学基础动力学拓展结构的平衡条件与内力分析是结构力学的基石，理解各类静定结构的力学特性和分析方法是必备技能结构在动荷载作用下的响应分析是高级课程的重要内容，地震工程和风工程等都建立在结构动力学基础上创新设计理念计算机辅助分析从力学原理出发进行创新性结构设计，追求结构形式与受力特性的和谐统一，是未来发展的重要方向数值方法和有限元技术使复杂结构分析成为可能，但要保持对基本理论的深入理解，避免黑箱操作结构力学在现代土木工程中的地位结构力学作为土木工程的核心课程，在现代工程实践中具有不可替代的地位学习建议与后续课程推荐•为结构设计提供理论基础，确保工程安全要掌握结构力学，建议采取以下学习策略•指导新型结构和新材料的开发应用•重视基础概念和基本原理的理解•推动工程分析和计算方法的革新•多做习题，培养解题思路和技巧•与其他学科交叉融合，拓展应用领域•将理论与实际工程案例结合随着计算机技术的发展和新材料的出现，结构力学呈现出以下发展趋势•学习使用计算机辅助分析软件•非线性分析方法的广泛应用•参与实验和实践活动，加深理解•多尺度分析从微观到宏观的统一后续推荐学习的相关课程•基于性能的设计理念取代传统方法•弹性力学深入研究应力和应变理论•智能结构和主动控制技术的发展•结构动力学研究结构的动态响应。