顾亚龙教学课件

顾亚龙教学课件顾亚龙简介顾亚龙是中国知名小学数学教育专家，拥有二十余年一线教学经验他毕业于华东师范大学数学教育专业，现任某重点小学数学教研组长，同时担任区域数学教学指导员顾老师在小学数学教育领域贡献卓著，尤其擅长数学思维培养与趣味教学他独创的幻方教学法和算术速算法口诀在全国多所学校广泛应用，取得显著成效作为一名资深教育工作者，顾亚龙老师坚持让每个孩子爱上数学的教育理念，致力于将抽象的数学概念转化为生动有趣的教学内容，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力教学理念以学生为中心，激发兴趣注重数学思维训练顾亚龙老师始终坚持以学生为中心在顾老师看来，数学教育的核心不在的教学理念，认为真正的数学教育不于机械性地记忆公式和解题技巧，而仅是知识的传授，更是兴趣的培养在于培养学生的数学思维能力他强他主张通过生动的教学方式、丰富的调通过引导学生观察、分析、归纳和实例和有趣的数学游戏，激发学生的推理，发展逻辑思维、空间想象力和学习热情，让孩子们在轻松愉快的氛创新思维，使学生不仅能解决课本上围中爱上数学，主动探索数学世界的的问题，更能将数学思维应用到实际奥秘生活中，提高解决问题的能力理论与实践相结合课程结构概览基础知识讲解典型例题分析系统介绍数学核心概念和基本原理，建立学生的数学知识框架包括精选代表性例题，展示解题思路和方法针对不同难度和类型的题目幻方、算术速算法、分数与小数等重点内容，通过清晰的讲解和直观进行详细讲解，揭示数学思维过程，培养学生的分析能力和解题技的示例，帮助学生牢固掌握基础知识点巧，帮助学生举一反三课堂互动与练习复习与拓展设计丰富多样的互动环节，包括小组合作探究、数学游戏和竞赛活动系统梳理所学知识，巩固重点难点同时引入拓展内容，介绍相关的等通过动手实践和参与体验，加深对知识的理解，提高学习积极性数学应用和前沿发展，开阔学生视野，激发学习兴趣，为进一步学习和参与度打下基础数学知识点精选幻方的概念与应用幻方是一种特殊的数字矩阵，其每行、每列和对角线上的数字之和都相等顾亚龙老师通过幻方教学，培养学生的数学思维和发现规律的能力，同时介绍幻方在中国古代数学中的算术速算法口诀历史地位和现代应用算术速算法口诀是顾老师多年教学经验的结晶，包括加减乘认识分数与小数除的快速计算方法，如破十法、凑整法、乘法九九表等，通过朗朗上口的口诀形式，帮助学生掌握计算技巧，提分数与小数是小学高年级的重要知识点，顾老师通过直观形高计算速度和准确性象的教具和生活实例，帮助学生理解分数的本质和小数的概念，掌握分数与小数之间的转换方法，以及在实际生活中的应用，如购物、烹饪和测量等场景幻方教学示范1幻方定义与历史背景幻方是一种特殊的数字排列，其每行、每列和对角线上的数字之和都相等，这个相等的数称为幻和在中国古代，幻方被称为洛书，据传是大禹治水时从洛河中浮现出的神龟背上的图案，有着深厚的文化底蕴和数学意义顾亚龙老师通过生动的故事和历史图片，向学生介绍幻方的起源和发展，激发学生对这一古老数学智慧的兴趣和敬畏之情2四年级幻方实例讲解针对四年级学生的认知水平，顾老师选取3×3的幻方进行重点讲解他首先引导学生观察最简单的3×3幻方（幻和为15），通过计算验证每行、每列和对角线的和都等于15，帮助学生理解幻方的基本特性接着，顾老师讲解幻方的构造方法和规律，如骑士法则，让学生掌握填写3×3幻方的技巧，并鼓励学生尝试构造自己的幻方3学生动手操作示范为了加深理解，顾老师设计了一系列动手操作活动他准备了数字卡片和幻方模板，让学生分组尝试填写幻方，通过实际操作体验幻方的神奇之处算术速算法口诀速算口诀分类介绍口诀记忆技巧顾亚龙老师根据多年教学经验，系统整理了一套适合小学生使用的算术速算法口诀，主要包为了帮助学生更好地记忆这些口诀，顾老师特别设计了一系列记忆技巧括以下几类•节奏韵律法将口诀编成押韵的顺口溜，配以节奏，便于朗读记忆•加法速算口诀如破十法、凑十法、整数加法等•情境联想法将抽象的计算规则与生活场景联系，创造形象的记忆锚点•减法速算口诀如借位减法、凑整减法、差不变规律等•动作辅助法设计简单的手势或动作，配合口诀，加深记忆印象•乘法速算口诀如乘法九九表、尾数法则、分配律应用等•分组记忆法将口诀分组，每天记忆一小部分，循序渐进•除法速算口诀如整除特征、试商法则、余数规律等顾老师强调，记忆口诀不是目的，而是手段，最终目标是通过理解和应用，提高计算能力每类口诀都针对特定的计算情境，设计简洁易记，便于学生在实际计算中灵活运用课堂应用案例在一次四年级的数学课上，顾老师教授连乘法则口诀连续乘9，末尾减1，各位和9他先通过实例演示9×9=81，8+1=9；9×9×9=729，7+2+9=18，1+8=9学生们惊讶于这个规律，迅速掌握并能应用于更复杂的计算中课后的速算比赛中，学生们运用口诀迅速解题，既提高了计算效率，又增强了学习信心认识分数与小数分数基本概念小数与分数的转换生活中的应用实例顾亚龙老师通过直观的图形和实物模型，如等分小数与分数是表示非整量的两种不同形式，顾老为了让学生理解分数和小数的实际应用价值，顾的圆形、长方形和数轴等，帮助学生理解分数的师详细讲解了它们之间的转换方法将分数转化老师精心设计了多个生活情境购物中的折扣计本质部分与整体的关系他详细讲解分数的为小数（除法运算）和将小数转化为分数（化整算（七五折等）、烹饪中的配料比例（三分之一——表示方法、分类（真分数、假分数、带分数）、为分再约分）他设计了一系列层层递进的练杯糖）、时间的表示（四分之一小时）、测量数基本性质和四则运算法则，特别强调分数的等值习，从简单的十分之几、百分之几到复杂的循环据（身高米）等通过这些贴近学生生活的

1.65变换（约分和通分）原理，为学生打下坚实的分小数转分数，循序渐进地引导学生掌握转换技实例，学生不仅掌握了分数和小数的应用方法，数计算基础巧，理解两种表示形式的联系和各自优势更认识到数学与生活的密切联系，增强了学习数学的动力典型例题解析123幻方求和技巧速算法应用题分数大小比较例题已知一个3×3的幻方，其中只填入了数字

2、例题小明需要计算1+2+3+...+98+99+100的结例题比较以下分数的大小3/

4、2/

3、5/

6、7/

97、

6、9，其余位置留空请填写完整的幻方，并果，请使用速算法求解解析要比较不同分母的分数，可以采用以下方求各行、列和对角线的和（即幻和）解析这是一道等差数列求和问题，可以应用首尾法解析根据幻方的性质，我们知道每行、每列和对相加法口诀

1.通分法找最小公倍数36，转换为27/

36、角线上的数字之和相等首先，确定这个3×3幻方•观察数列，发现是从1到100的连续整数24/

36、30/

36、28/36使用的是1-9的九个数字，还缺少

1、

3、

4、

5、8•应用公式和=首项+末项×项数÷

22.转化为小数

0.

75、

0.

6666...、

0.

8333...、计算幻和使用1-9九个数字的3×3幻方，其幻和为•代入数据和

0.

7777...1+2+...+9÷3=45÷3=15=1+100×100÷2=101×50=

50503.交叉相乘比较3×3与4×2，比较4×5与根据已知数字的位置，结合每行、每列和对角线和3×6，依此类推通过速算法，我们迅速得到了结果，避免了繁琐的为15的条件，逐步推理填充剩余位置，最终得到完逐项相加这种方法不仅提高了计算效率，也体现通过比较，得到大小关系5/67/93/42/3整的幻方了数学思维的魅力这个例题展示了分数比较的多种方法，学生可以根据具体情况选择最便捷的方法通过这些典型例题的讲解，顾亚龙老师不仅帮助学生掌握解题方法，更重要的是培养他们的数学思维和分析问题的能力，鼓励学生在解题过程中灵活运用所学知识，形成自己的解题策略课堂互动设计小组合作探究数学游戏激发兴趣顾亚龙老师设计了多种小组合作探究活动，针对不同的知识点，顾老师设计了丰富多样如幻方填数挑战、分数大小比较接力赛的数学游戏，如速算接龙、分数大战、等每个小组4-6人，按照异质分组原则，幻方拼图等这些游戏规则简单，趣味性确保不同学习水平的学生能够互相帮助、共强，能够有效调动学生的参与积极性，在轻同进步活动有明确的任务卡和评价标准，松愉快的氛围中巩固所学知识游戏过程鼓励学生分工合作、共同思考，培养团队协中，学生不仅体验到数学的乐趣，也在潜移作精神和沟通能力默化中提高了计算能力和思维敏捷度竞赛题目挑战为了激发学生的挑战精神和培养解决复杂问题的能力，顾老师精选了一系列有梯度的竞赛题目，如希望杯、华罗庚金杯等数学竞赛中的经典题目这些题目难度适中，富有启发性，能够引导学生运用多种数学知识和思维方法，拓展思路，提高解决问题的能力，为有兴趣参加数学竞赛的学生提供训练机会教学方法一情境教学激发学生学习动机通过情境教学，数学知识不再是枯燥的符号和公式，而是解决实际问题的有力工具学生在面对真实问题时，产生强烈的求知欲和解决问题的愿望创设真实生活情境顾老师常常设置悬念或提出挑战性问题，如如何用最少的步骤完成任务、谁能想出最巧妙的解法顾亚龙老师擅长将抽象的数学概念置于具体的生等，激发学生的竞争意识和探究欲望活情境中，使学生能够直观理解知识点的实际应用例如，在教授分数时，他设计了分蛋糕、结合幻方与速算应用披萨分享等场景；教授幻方时，结合中国传统文在幻方教学中，顾老师设计了魔术师的秘密情化中的洛书故事；教授速算法时，模拟超市购境，让学生扮演魔术师，通过幻方原理创造数字魔物、时间管理等日常活动术，既掌握了幻方知识，又体验到数学的神奇魅力在速算法教学中，他组织超市收银员角色扮演，学生需要快速计算商品总价和找零，在紧张刺激的情境中熟练应用各种速算技巧，提高计算速度和准确性情境教学法不仅使数学知识具体化、生活化，还促进了学生情感、态度和价值观的培养通过亲身体验数学在日常生活中的应用价值，学生逐渐形成正确的数学观念，认识到数学与生活的密切联系，增强学习数学的内在动力教学方法二探究式学习引导学生自主发现规律顾亚龙老师注重培养学生的探究精神和自主学习能力在教学过程中，他不直接告诉学生结论，而是精心设计一系列问题和任务，引导学生通过观察、猜测、验证和归纳，自主发现数学规律和概念例如，在教授幻方时，他先让学生尝试填写不同数字，观察哪些组合能形成幻方，然后引导他们归纳幻方的构造规律，最终自己总结出幻方的性质促进深度理解探究式学习强调学生对知识的主动建构，而非被动接受通过亲自参与探究过程，学生能够更深入地理解数学概念的本质和内在联系顾老师常说只有自己想出来的知识，才是真正属于自己的在分数与小数的教学中，他设计了一系列探究活动，让学生通过具体操作和数据分析，自主发现分数与小数之间的转换关系，形成对这两种表示形式的深刻理解典型探究活动示例分数大小探究是顾老师设计的一个经典探究活动他给每组学生提供一套分数卡片和数轴模型，要求学生将分数卡片按大小顺序排列在数轴上活动分为三个阶段

1.探索阶段学生自由尝试不同的排序方法，如通分、转化为小数等

2.交流阶段各组展示自己的排序结果和使用的方法，相互评价和讨论

3.总结阶段在教师引导下，归纳比较分数大小的多种方法及其适用条件通过这一活动，学生不仅掌握了分数比较的方法，更重要的是体验了数学探究的过程，培养了探究精神和批判性思维能力教学方法三多媒体辅助使用视频与动画演示提升课堂趣味性顾亚龙幻方教学视频介绍顾亚龙老师充分利用现代教育技术，将抽象的数多媒体技术为数学课堂注入了无限活力顾老师顾亚龙老师专门录制了一系列幻方教学视频，系学概念通过生动的视频和动画呈现给学生例精心设计了一系列互动游戏和数学应用，如幻统介绍幻方的历史、基本概念、构造方法和应用如，在讲解幻方时，他使用动画展示数字填入幻方挑战赛、速算冠军等，学生通过平板电脑价值这些视频制作精良，内容深入浅出，既可方的过程，直观显示各行、各列和对角线的和；或交互式电子白板参与其中，既巩固了所学知以作为课堂教学的辅助材料，也可以供学生课后在教授分数时，通过动态图形演示分数的加减乘识，又体验到数学学习的乐趣特别是对于那些复习使用视频中，顾老师通过生动的语言和形除运算过程，帮助学生形象理解抽象概念这些对传统数学学习方式缺乏兴趣的学生，这种游戏象的比喻，将复杂的幻方概念转化为学生易于理视听材料不仅吸引了学生的注意力，也为视觉学化的学习方式极大地提高了他们的参与度和学习解的知识，展现了他深厚的数学功底和独特的教习者提供了更有效的学习方式积极性学魅力教学资源推荐顾亚龙幻方教学视频链接•《幻方的奥秘》系列视频包括幻方基础知识、3×3幻方构造方法、4×4幻方讲解等，适合四年级以上学生观看•《幻方与数学文化》专题讲座介绍幻方在中国古代数学史上的地位和价值，以及与其他文化的联系•《幻方游戏》互动教学展示如何通过游戏形式学习幻方，包括幻方拼图、幻方数独等趣味活动•《幻方进阶》高级教程适合数学兴趣浓厚的学生，介绍特殊幻方（如对称幻方、质数幻方）的构造方法所有视频均可在顾亚龙教育资源网站（www.guyalong-math.edu.cn）免费观看或下载算术速算法口诀大全顾亚龙老师多年整理的《小学数学速算口诀大全》包含以下内容•基础篇涵盖加减乘除的基本速算口诀，如破十法、凑整法等•进阶篇介绍复杂计算的速算技巧，如多位数乘法、特殊除法等•应用篇展示速算法在实际问题中的应用，包括购物计算、时间计算等•游戏篇设计了一系列基于速算法的数学游戏和挑战活动该资料以电子书形式提供，配有清晰的插图和详细的例题解析，是学生和教师的必备参考资料人教版数学课件资源为配合人教版小学数学教材，顾亚龙老师团队开发了一套完整的教学资源包•教学课件涵盖一至六年级所有数学单元，包含动画演示、互动练习等•教学设计详细的教案和教学建议，帮助教师高效备课和组织教学•练习题库按难度和类型分类的习题集，包括基础练习和拓展题目•评价工具多种形式的测试卷和评价量表，帮助教师全面评估学生学习情况这些资源与最新版教材同步，并根据教学实践不断更新完善，是教师教学和学生学习的有力支持学生学习成果展示学生幻方作品照片课堂速算比赛成绩在顾亚龙老师的幻方教学影响下，学生们创作了丰富多样的幻方作品四年级的李明设计了一个独特的彩在顾老师的速算法训练下，学生们的计算能力得到了显著提升最近一次全校速算比赛中，顾老师执教的色幻方，将数字用不同颜色表示，形成美丽的图案；五年级的张华制作了一个立体幻方模型，通过旋转可班级表现突出以展示不同的幻方组合；六年级的王芳结合中国传统文化，创作了一幅洛书幻方书法作品，将古老的数•团体成绩在20个参赛班级中名列第一，平均分高出第二名15分学智慧与艺术表现相结合•个人成绩班级有7名学生进入前20名，其中刘小红、张大明分别获得第一名和第二名这些作品不仅展示了学生对幻方知识的掌握，也体现了他们的创造力和审美能力，受到了校内外广泛赞•进步幅度与上学期相比，班级平均分提高了23%，进步显著誉部分优秀作品还参加了区级数学文化展览，获得了专家的高度评价学生反馈与评价学生们对顾老师的教学给予了高度评价，以下是部分学生的真实反馈顾老师的课总是充满乐趣，我从来不知道数学可以这么有趣！幻方就像一个神奇的魔术，让我爱上了数学——五年级学生李小明速算口诀让我在计算题上不再手忙脚乱，现在我的数学成绩是全班第一！谢谢顾老师教给我这么多实用的方法——四年级学生王丽我以前总觉得分数很难，但顾老师用生动的例子和图形，让我一下子就明白了现在我不仅理解了分数，还能自己解决生活中的分数问题——六年级学生张强家长支持与配合家庭数学辅导建议家校互动平台介绍顾亚龙老师为家长提供了一系列科学有效的家庭数学为了加强家校合作，顾老师建立了多种家校互动渠辅导建议道•营造良好的学习氛围，保持积极正面的数学态•数学乐园微信群定期分享教学动态、家庭度，避免向孩子传递数学很难的负面观念辅导建议和优质学习资源•结合生活实际，引导孩子发现身边的数学问•家长开放日每月一次的课堂开放活动，邀请题，如购物计算、烹饪测量、时间管理等家长走进课堂，亲身体验教学过程•选择适合孩子水平的数学游戏和活动，如数字•家长讲堂邀请有专业背景的家长走进课堂，卡片游戏、幻方拼图、数独等，寓教于乐分享数学在各行业中的应用•关注孩子的学习过程而非结果，赞赏他们的努•家庭作业互动设计亲子合作完成的数学任力和进步，培养积极的学习态度务，增进家庭成员间的互动•定期与教师沟通，了解孩子在校学习情况，保•学习成果展示会定期举办学生学习成果展示持家校教育的一致性活动，邀请家长参与评价家长数学知识普及为了帮助家长更好地辅导孩子，顾老师开设了家长数学课堂，内容包括•小学数学教材解读帮助家长了解教材体系和重点难点•数学思维培养方法介绍如何在日常生活中培养孩子的数学思维•常见错误分析与纠正指导家长如何发现和纠正孩子的数学错误•数学学习心理辅导帮助家长了解孩子的学习心理，缓解数学焦虑•数学学习资源推荐分享优质的数学学习书籍、网站和应用程序教学难点与解决策略1幻方理解难点分析幻方作为一种特殊的数字排列，学生在学习过程中常遇到以下难点•概念抽象学生难以理解幻方的数学本质和基本性质•规律把握难以发现和总结幻方构造的规律和方法•思维限制习惯于机械记忆，缺乏探索新方法的主动性针对这些难点，顾亚龙老师采取了以下策略•具体化教学使用实物模型和图形表示，将抽象概念具体化•渐进式引导从简单的3×3幻方入手，逐步过渡到复杂幻方•历史文化导入结合洛书故事，激发学生兴趣和好奇心•动手实践设计幻方填数、幻方游戏等活动，加深理解2速算法口诀记忆难点在学习算术速算法口诀时，学生常面临以下困难•内容繁多各类口诀数量多，容易混淆或遗忘•理解不足只记住口诀而不理解其原理和适用条件•应用障碍难以在实际计算中灵活运用所学口诀顾老师针对性地采取了以下措施•分类记忆将口诀按类型分组，每次只学习一类•原理解析详细讲解每个口诀背后的数学原理•情境联想将口诀与生动的图像或故事联系，增强记忆•反复练习设计梯度练习，巩固口诀的应用能力•竞赛激励组织速算比赛，激发学习积极性3针对性辅导方法针对学习困难的学生，顾老师开展了一系列个性化辅导•建立数学互助小组由学习能力强的学生帮助学习困难的同学•设计分层次教学内容根据学生实际水平，提供不同难度的学习任务•开展一对一辅导针对特殊困难学生，提供个别化指导•发现优势激发信心帮助每个学生发现自己在数学学习中的优势•构建成功体验设计阶梯式任务，让学生体验成功，建立自信通过这些针对性的辅导方法，大多数学习困难的学生都能够克服障碍，取得进步顾老师的班级中，学困生的比例从学期初的15%下降到学期末的5%，充分证明了这些方法的有效性教学评价体系40%30%30%过程性评价形成性评价终结性评价顾亚龙老师的教学评价体系中，过程性评形成性评价占总评价的30%，主要通过终结性评价占总评价的30%，主要通过价占总评价的40%，重点关注学生的学多种方式收集学生在学习过程中的表现期中、期末考试来评估学生对知识的综合习过程和态度掌握程度•课堂参与度包括发言次数、提问•单元测验每个教学单元结束后进•基础题检测基本概念和计算能质量、小组合作表现等行的小测验力，约占60%•作业完成情况作业的质量、独立•实践任务如幻方设计、数学游戏•应用题检测知识应用能力，约占性和按时完成情况创作等实践性作业30%•学习态度学习主动性、解决问题•学习档案记录学生的学习轨迹和•拓展题检测数学思维和创新能的毅力、自我反思能力等重要成果力，约占10%•进步幅度相比自身起点的进步情•自评互评学生对自己和同伴学习•综合评价除分数外，还包括答题况，而非绝对水平情况的评价思路和解题方法的评价过程性评价工具形成性评价工具终结性考试安排顾老师开发了多种过程性评价工具形成性评价采用的工具包括顾老师设计的终结性考试注重全面评价•课堂观察表记录学生课堂表现•知识图谱可视化展示学生对知的结构化工具识体系的理解•试卷结构基础题、应用题和拓展题的合理配比•学习态度量表评估学生学习态•能力等级表描述不同水平的能度和习惯的量化工具力表现特征•评分标准重视解题过程，而非仅看结果•小组合作评价表对小组活动中•数学日记记录学生的学习反思的表现进行多维度评价和问题•反馈机制详细的试卷分析和个性化改进建议数学思维培养创新思维1打破常规，寻求多种解法空间想象力2立体几何感知与操作能力逻辑推理能力3分析问题与推导结论的思维过程逻辑推理训练空间想象力开发顾亚龙老师特别重视学生逻辑推理能力的培养，设计了一系列针对性训练空间想象力是数学学习的重要能力，顾老师通过以下活动进行培养•数独游戏通过数字排列训练逻辑分析能力•几何折纸通过折纸活动，感受平面到立体的转换•推理题集设计由简到难的逻辑推理题目，培养严密思考习惯•立体模型制作动手制作各种几何体，增强空间感知•错误分析引导学生分析常见错误的逻辑漏洞，提高批判性思维•图形变换训练学生想象图形旋转、翻折后的样子•证明训练简单的数学证明过程，培养演绎推理能力•空间推理游戏如魔方、七巧板等益智游戏在这些训练中，顾老师注重引导学生表达思考过程，而非只关注最终答案，让学生理解为什么比是什么更重要这些活动不仅提高了学生的空间想象能力，也培养了他们的动手实践能力和审美能力，为后续学习立体几何奠定基础创新思维激励创新思维是数学学习的最高境界，顾老师通过多种方式激励学生的创新思维•开放性问题设置没有标准答案的数学问题，鼓励多种解法•数学创意比赛如数学绘画、数学故事创作等活动•跨学科探究将数学与艺术、科学等学科结合，拓展思维边界•创新奖励机制特别表彰有创意的解题方法和独特见解在顾老师的班级中，另辟蹊径是一种受到鼓励的学习态度，学生们乐于尝试不同的思路和方法，形成了浓厚的创新氛围课堂管理技巧课堂纪律维护良好的课堂秩序是有效教学的基础，顾老师采用以下策略维护课堂纪律•明确规则开学初与学生共同制定课堂规则，确保理解和认同•积极预防通过合理的教学设计和活动安排，减少纪律问题的发生•及时干预对课堂问题采取恰当的干预措施，防止扩大•建立常规形成良好的课堂常规，如举手发言、专心听讲等•榜样引导表扬遵守纪律的学生，发挥榜样作用顾老师特别强调尊重是课堂的核心价值观，培养学生尊重教师、尊重同学、尊重自己的良好品质差异化教学策略针对学生的个体差异，顾老师实施差异化教学激励机制设计•分层教学根据学生水平设计基础、提高和拓展三个层次的内容顾亚龙老师设计了丰富多样的激励机制，调动学生学习积极性•多元评价采用多种评价方式，关注不同学生的不同特长•数学护照记录学生的学习成就和进步，集满印章可获得奖励•个性化作业根据学生实际情况，布置不同难度和类型的作业•能力星级评定根据不同能力维度评定星级，鼓励全面发展•弹性学习时间为需要更多时间的学生提供额外支持•成长值系统完成任务获得成长值，可兑换学习特权或奖品•兴趣小组组织数学兴趣小组，满足不同学生的发展需求•荣誉墙展示学生的优秀作品和特殊贡献通过差异化教学，顾老师确保每个学生都能得到适合自己的教育，实现一个都不能少的教育理念这些激励机制注重肯定学生的努力和进步，而非仅关注结果，帮助学生建立积极的学习态度和自信心教学案例分享一1某班幻方教学实录这是顾亚龙老师在四年级

（2）班的一节幻方教学课导入阶段（5分钟）顾老师通过讲述洛书的传说，引入幻方概念他展示了一幅古代洛书图像，讲述大禹治水时从洛河中浮现出的神龟背上的神秘图案，立即吸引了学生的注意力，激发了好奇心探究阶段（15分钟）顾老师出示一个3×3的幻方，请学生观察并发现规律他提出引导性问题每行、每列、每条对角线上的数字有什么特点？学生通过计算和比较，逐渐发现各行各列和对角线的和都是15顾老师适时引导为什么是15？有什么特殊含义吗？通过思考和讨论，学生们发现15=（1+2+...+9）÷3，理解了幻方的数学原理实践阶段（20分钟）顾老师将学生分成小组，每组发放一套数字卡片（1-9）和幻方模板，要求尝试填写幻方活动中，学生们热情高涨，通过不断尝试和调整，逐渐掌握了填写幻方的方法有些组还发现了幻方的旋转对称性，引发了更深入的讨论总结拓展（5分钟）各组代表分享自己的发现和填写方法，顾老师进行点评和补充，系统总结幻方的特性和构造方法最后，他展示了一些更复杂的幻方，如4×4幻方、魔环等，拓展学生视野，留下悬念，激发继续探索的兴趣2学生参与情况分析本次课学生参与度非常高，主要表现在•全班42名学生中，有38名学生在课堂上至少发言一次，参与率达90%•小组活动中，每个小组都成功完成了至少一个幻方的填写，合作效果良好•学生提出了20多个有价值的问题，如是否所有的奇数阶幻方都有中心数？等•课后有12名学生主动查找相关资料，继续探究幻方知识，学习热情持续从参与情况看，顾老师成功地调动了学生的积极性，创造了良好的探究氛围特别是那些平时数学成绩一般的学生，在动手操作环节表现出浓厚的兴趣和较强的实践能力，这是传统教学方式难以达到的效果3教学效果总结本次幻方教学取得了显著成效知识掌握课后测试显示，85%的学生掌握了幻方的基本概念和特性，70%的学生能够独立填写3×3幻方思维发展通过探究幻方规律，学生的观察能力、推理能力和空间思维得到了锻炼兴趣培养92%的学生表示喜欢这节课，78%的学生希望了解更多幻方知识情感态度学生体验到了数学的奇妙和美丽，增强了学习数学的信心和动力成功的关键在于顾老师将抽象的数学概念与具体的操作活动相结合，通过历史文化导入激发兴趣，通过小组合作促进交流，通过实践活动深化理解，形成了完整的探究式学习过程这种教学模式不仅有效传授了知识，更重要的是培养了学生的数学思维和探究能力教学案例分享二速算法口诀教学过程这是顾亚龙老师在三年级

（1）班进行的一节速算法口诀教学课情境创设（5分钟）顾老师设计了一个超市购物的情境游戏，让学生扮演收银员和顾客他提出问题如果顾客购买了多件商品，你们如何快速计算总价？引导学生思考快速计算的必要性和实用价值口诀教学（15分钟）顾老师重点讲解了凑十法和破十法两种加法速算技巧他先通过具体例子展示计算过程，如7+8的计算7+8=7+3+5=10+5=15，然后将计算步骤归纳为简洁的口诀凑十往后算，破十要补齐为了帮助记忆，他还配合手势和节奏，带领全班学生反复朗读口诀实践应用（20分钟）学生分组进行速算接力赛，每组依次计算一系列加法题目，要求既快又准比赛中，学生们积极应用所学口诀，思考速度明显加快顾老师巡视指导，针对常见错误及时纠正，如有些学生只记住了口诀，但不理解原理，导致应用不当拓展延伸（5分钟）顾老师介绍了其他加法速算技巧，如整数加法、连加分解法等，并布置了一些练习题，鼓励学生在日常生活中应用这些技巧，如计算零花钱、统计物品数量等学生掌握情况反馈通过课后测试和观察，学生对速算法口诀的掌握情况如下优秀（25%）能够熟练记忆口诀，理解原理，灵活应用于各种计算场景良好（45%）基本掌握口诀，能够在大多数情况下正确应用，但遇到复杂情况时偶有错误一般（20%）能够记住口诀，但理解不够深入，应用不够灵活，需要更多练习欠佳（10%）口诀记忆不完整，理解有误，应用困难，需要个别辅导总体而言，70%的学生达到了预期教学目标，能够运用速算法提高计算效率与传统计算方法相比，学生的计算速度平均提高了30%，特别是在两位数加法中效果更为明显改进措施建议基于教学实践和学生反馈，顾老师提出以下改进措施

1.增加原理解析更详细地讲解口诀背后的数学原理，避免学生机械记忆数学竞赛辅导基础知识巩固扎实掌握核心数学概念和计算技能，建立坚实的知识基础思维训练方法系统培养逻辑推理、数学直觉和解题策略，提升数学思维能力专题训练针对数论、几何、组合等竞赛常见主题进行深入专项训练模拟竞赛通过定期的模拟比赛，熟悉竞赛环境和题型，提高应试能力竞赛题型解析竞赛训练计划顾亚龙老师基于多年的竞赛辅导经验，对小学数学竞赛题型进行了系统分析顾老师为参加竞赛的学生设计了系统的训练计划计算题考查基础计算能力，但常包含特殊技巧，如数的分解、运算定律应用等基础阶段（2个月）夯实基础知识，掌握常用解题方法，每周2次训练，每次1小时应用题涉及实际问题的数学建模，需要理解问题、建立模型、解决问题的能力专题阶段（3个月）针对不同竞赛题型进行专项训练，每周2次专题讲解，1次练习几何题测试空间想象力和图形推理能力，常见内容包括面积计算、图形分割、对称性等综合阶段（1个月）综合运用各种解题策略，进行模拟竞赛，每周1次模拟考试，1次详细讲评数论题涉及整除性、余数、质数等概念，需要深入理解数的性质冲刺阶段（2周）调整心态，回顾重点，强化薄弱环节，准备竞赛逻辑推理题考查逻辑思维和推理能力，如数独、幻方、推理游戏等训练计划注重循序渐进，由易到难，确保学生在掌握基础的同时，不断提高解题能力和竞赛水平针对每种题型，顾老师都总结了解题策略和常见陷阱，帮助学生有针对性地进行训练信息技术与数学教学数学软件辅助教学在线教学平台应用数学学习推荐APP顾亚龙老师积极将现代数学软件融入教学实践，丰富教学手段顾老师充分利用各类在线教学平台，拓展教学空间和时间顾老师向学生和家长推荐了一系列优质的数学学习APP几何画板用于动态演示几何概念和图形变换，让抽象的几何关系学习管理系统如智慧学堂，用于发布教学内容、作业和评价，速算训练营专注于心算能力的培养，提供阶梯式的计算训练变得直观可见实现教学全过程管理数学思维游戏通过益智游戏培养逻辑思维和问题解决能力幻方生成器展示不同阶数的幻方构造过程，帮助学生理解幻方的直播互动平台如云课堂，用于在线教学和辅导，打破时空限制几何探索者以互动方式学习几何概念，培养空间想象力规律和特性数学生活结合日常生活场景，应用数学知识解决实际问题数学游戏软件如数学大冒险、速算挑战等，寓教于乐，提高数学资源库如数学乐园，提供丰富的教学视频、习题和案例，数学故事会通过有趣的故事和动画，传递数学概念和原理学习兴趣满足不同学习需求这些APP不仅内容丰富、形式多样，而且针对性强、趣味性高，是思维导图工具帮助学生整理知识结构，建立知识间的联系，形成在线评测系统如智能测评，自动生成个性化练习，提供即时反课堂学习的有益补充，特别适合家庭使用和碎片化时间学习系统的数学认知馈和分析这些软件不仅提高了教学效率，也为学生提供了丰富的学习资源和通过这些平台，顾老师实现了教与学的无缝衔接，为学生提供了个自主学习的工具，特别适合视觉学习者和探究型学习者性化、自主化的学习环境，同时也提高了教学管理和评价的效率教学反思与改进教学中遇到的问题反思总结与调整在多年的教学实践中，顾亚龙老师也面临过一些挑战和问题面对这些问题，顾老师进行了深入的反思和积极的调整学生差异大班级内学生的数学基础和学习能力存在显著差异，难以兼顾•针对学生差异，实施更加精细的分层教学，设计难度梯度的任务，满足不同学生的需求兴趣持续性不足部分学生在新鲜感过后，学习积极性下降•为保持学习兴趣，不断更新教学方法和内容，增加实践活动和游戏元素，创造新鲜感家长理念不一致有些家长过分注重分数和结果，忽视思维培养和过程体验•通过家长会、讲座和示范课，向家长传递科学的教育理念，争取家长的理解和配合教学资源有限某些创新教学活动需要特定教具或技术支持，条件受限•充分利用现有资源，发挥创造力，自制简易教具，同时积极争取学校支持改善条件考试评价导向应试教育的压力有时会影响教学内容和方法的选择•在应试和素质教育之间寻找平衡，既保证学生考试成绩，又注重能力培养和思维发展这些问题是小学数学教学中的普遍现象，也是顾老师不断反思和改进的动力持续改进教学质量顾老师建立了一套持续改进的机制，不断提升教学质量•定期收集学生和家长的反馈，了解教学效果和存在的问题•开展同伴互评和专家指导，接受专业建议和批评•参加教师培训和学术交流，学习先进理念和方法•进行教学行动研究，用研究的态度解决教学问题•建立个人教学档案，记录教学过程和成果，定期复盘和总结教学团队协作教研活动组织作为数学教研组长，顾老师精心组织了形式多样的教研活动集体备课每周组织教师集体研讨教学内容和方法，共同设计教案和课件示范课定期开展示范课和观摩课，展示优秀教学实践，促进教学经验交流主题研究围绕幻方教学、速算法应用等主题开展专项研究，形成教师间经验分享研究成果教学反思会每月举行教学反思交流会，分析教学中的问题和挑战，共顾亚龙老师十分重视与同事的专业交流和经验分享他定期组织同寻找解决方案教学沙龙活动，邀请同年级或跨年级的数学教师参与，围绕特定主题（如幻方教学、速算法训练等）进行深入讨论在这些非正式这些教研活动不仅提高了教师的专业水平，也促进了教学内容和方法的的交流中，教师们分享自己的教学心得、成功案例和遇到的困难，创新，形成了学校数学教学的特色和品牌互相启发、互相学习共同备课与资源共享此外，顾老师还建立了线上教师交流群，方便教师随时分享教学资源、教学反思和解决方案这种及时、便捷的交流方式，极大地促顾老师倡导并实践共同备课、资源共享的理念，建立了完善的教学资进了教师间的专业互助和成长源库教案库收集各年级、各单元的优秀教案，方便教师参考和使用课件库整理各类教学课件和多媒体资源，满足不同教学需求习题库汇集各种类型和难度的习题，帮助教师选择合适的练习材料案例库记录典型教学案例和成功经验，为教师提供借鉴这种资源共享机制，不仅提高了教师的备课效率，也保证了教学质量的一致性，使得每个班级的学生都能享受到优质的教育资源教学成果展示95%92%85%学生满意度知识掌握率学生进步率根据最近一次学生问卷调查，95%的学生表示喜欢顾老通过期末考试和综合能力评估，顾老师所教班级的学生与学期初相比，顾老师班级中85%的学生在数学学习上师的数学课，认为课堂生动有趣，内容易于理解学生在核心知识点上的掌握率达到92%，远高于学校平均水有明显进步，其中成绩提高最显著的是原本成绩中等偏们特别欣赏顾老师将抽象概念具体化的能力，以及他创平特别是在幻方、速算和分数计算等重点内容上，学下的学生群体这表明顾老师的教学方法对提升学生整设的各种互动环节生表现出色，错误率明显低于其他班级体水平特别有效学校数学竞赛成绩学生数学能力提升数据在顾老师的指导下，学校数学竞赛成绩显著提升根据标准化测试和能力评估，顾老师班级学生在各项数学能力上均有显著提升区级比赛近三年来，学校在区级数学竞赛中获得团体一等奖2次、二等奖1次，个计算能力平均计算速度提高35%，准确率提高25%人奖项30余项问题解决能力复杂应用题的正确率从60%提升至82%希望杯学校首次有5名学生晋级市级比赛，其中2名获得三等奖空间想象能力几何图形题的正确率提高40%华罗庚金杯学校代表队在省级预选赛中名列前茅，创历史最好成绩逻辑推理能力推理题的完成率和正确率双双提高校内竞赛参与率从往年的50%提升至85%，学生参与热情高涨数学兴趣超过80%的学生表示对数学产生了浓厚兴趣这些优异成绩不仅体现了学生的数学能力，也彰显了顾老师在数学教学和竞赛辅导这些数据充分说明，顾老师的教学不仅提高了学生的学科成绩，更重要的是全面发方面的专业水平展了学生的数学核心素养教学荣誉与奖励顾亚龙老师凭借出色的教学成果，获得了多项荣誉和奖励•区级优秀教师称号（连续三年）•市级数学教育创新奖•省级教学能手称号•全国小学数学教学设计大赛二等奖•学校最受学生喜爱的教师称号此外，他的教学案例《幻方教学中的探究式学习》被收入省级教学案例集，他编写的《小学数学速算法口诀大全》已成为区域内广泛使用的教学参考资料这些荣誉和成果是对顾老师教学工作的肯定，也为他的教学理念和方法提供了更广阔的传播平台未来教学规划1新课程标准适应随着新版小学数学课程标准的实施，顾亚龙老师计划对自己的教学内容和方法进行相应调整•深入学习新课程标准，把握核心素养要求和内容变化•重构教学目标和评价体系，强化数学思维和应用能力的培养•参加相关培训和研讨，与同行交流适应新标准的经验•开发符合新课标要求的教学资源和教材补充材料顾老师认为，新课程标准更加注重学生核心素养的培养，这与他一贯倡导的教学理念高度契合，将为教学改革提供更加坚实的政策支持2教学内容更新为了保持教学内容的先进性和实用性，顾老师计划在以下方面进行更新•深化幻方教学内容，增加更多类型的幻方及其应用，如不完全幻方、幻立方等•扩充速算法体系，引入更多适合中高年级学生的高效计算方法•增加数学建模内容，引导学生运用数学知识解决实际问题•融入数学史和数学文化元素，拓展学生的数学视野•开发STEM教育资源，将数学与科学、技术、工程等学科整合这些内容更新将使教学更加丰富多彩，既满足学生的好奇心，又提高他们的综合应用能力3教学方法创新在教学方法上，顾老师计划引入以下创新•深化探究式学习，增加更多开放性问题和探究任务•引入项目式学习，组织学生开展数学主题项目•加强技术辅助教学，利用AR/VR等技术创造沉浸式学习体验•发展游戏化教学，设计更多数学游戏和挑战活动•推广混合式教学，结合线上线下资源，实现教学方式多元化这些方法创新将使教学更加灵活多样，适应不同学生的学习需求和风格，提高教学的针对性和有效性顾亚龙老师的未来教学规划体现了他对教育事业的责任感和前瞻性思考他将继续秉持以学生为中心的教育理念，不断探索和创新，为学生提供更优质的数学教育，培养他们的数学核心素养和终身学习能力资源获取与联系方式顾亚龙教学视频平台为方便教师和家长获取优质教学资源，顾亚龙老师在多个平台上发布了教学视频官方网站www.guyalong-math.edu.cn，包含完整的视频课程和教学资源视频平台在爱奇艺、哔哩哔哩等平台开设顾亚龙数学课堂频道微信公众号顾亚龙数学教室，定期更新教学视频和教育资讯教育App在智慧课堂App中的名师课堂栏目可找到顾老师的精品课程这些平台提供的视频内容包括幻方教学系列、速算法训练课程、分数与小数专题、数学思维培养指导等大部分基础内容免费开放，部分高级内容需要注册会员课件下载渠道顾亚龙老师的教学课件可通过以下渠道获取资源中心官方网站的资源下载专区提供各类课件和教学资料教师资源网在全国教师教育资源网的优秀课件栏目可检索下载教研平台区域教研平台的教学资源库提供顾老师参与编写的教研成果教材配套资源部分人教版数学教材的电子教参中收录了顾老师的教学设计课件资源分为教师版（含教学设计和教师指导）和学生版（适合课堂展示和学生自学），用户可根据需要选择下载为保护知识产权，部分高级资源需要授权才能下载使用联系方式与咨询途径如需与顾亚龙老师团队联系或咨询相关问题，可通过以下方式电子邮箱guyalong@math-edu.cn，工作日24小时内回复咨询热线400-888-XXXX，周一至周五9:00-17:00提供电话咨询微信群扫描官网二维码加入顾亚龙数学教学交流群线下交流定期举办的数学教学沙龙和教师培训工作坊对于学校和教育机构，顾老师团队提供定制化的培训和指导服务，包括教师培训、课程设计咨询、教学评估等，可通过官方邮箱或咨询热线预约顾亚龙老师及其团队致力于优质教育资源的开发和分享，欢迎广大教师、家长和学生积极利用这些资源，共同促进小学数学教育的发展如果您有任何建议或反馈，也请通过上述渠道与我们联系，您的意见将帮助我们不断完善和提高总结与展望顾亚龙教学课件价值激发学生数学兴趣顾亚龙教学课件作为一套系统、完整的小学数学教学资源，具有以下核心价值顾亚龙教学课件最显著的成就之一，是成功激发了学生对数学的学习兴趣知识系统化围绕核心知识点构建完整的知识体系，脉络清晰，层次分明•通过生动有趣的教学内容，将抽象的数学概念转化为具体可感的知识方法多样化集成多种先进教学方法，如探究式学习、情境教学、多媒体辅助等•通过丰富多样的教学活动，让学生在动手实践中体验数学的乐趣资源丰富化提供教案、课件、习题、视频等多种形式的教学资源•通过数学游戏和竞赛，激发学生的好奇心和求知欲应用实用化注重理论与实践结合，强调数学在日常生活中的应用•通过生活化的案例，让学生认识到数学的实用价值评价多元化建立科学的评价体系，关注学生的全面发展•通过肯定和鼓励，建立学生的自信心和成就感这些特点使顾亚龙教学课件成为小学数学教师的有力工具，帮助他们提高教学效率和质量，为学生提供优质的数学教兴趣是最好的老师当学生对数学产生浓厚兴趣时，他们会主动学习、深入思考，数学能力自然得到提升顾亚龙教学育课件正是通过激发兴趣，实现了教学效果的质的飞跃推动小学数学教学发展展望未来，顾亚龙教学课件将继续发挥示范引领作用，推动小学数学教学的发展•持续更新教学内容，紧跟教育改革和课程标准的发展•深化教学方法创新，探索更加有效的数学教学模式•扩大资源共享范围，让更多学校和教师受益•加强教师培训，提高整体教学水平•开展教学研究，为数学教育提供理论支持顾亚龙老师及其团队将继续秉持以学生发展为中心的教育理念，不断探索和创新，为培养学生的数学素养和创新精神贡献力量，推动中国小学数学教育事业的繁荣发展。