人教版认识面积教学课件

人教版认识面积教学课件小学三年级数学教学内容，通过生动有趣的方式带领学生认识面积的基本概念与计算方法，结合日常生活实例，提升学生的空间感知能力教学目标理解面积的含义掌握面积单位及换算通过直观感受，理解面积是平面图形所占空间的大小学习平方厘米、平方分米、平方米等单位及其相互换算会计算常见图形面积解决简单面积应用问题掌握长方形、正方形等基本图形的面积计算方法能够运用面积知识解决日常生活中的实际问题面积的意义面积是描述平面图形所占空间大小的度量，它表示图形在平面上占据的范围有多大我们可以通过铺满图形的单位正方形数量来表示面积的大小单位正方形越多，说明图形的面积越大•房间的地板面积•黑板的面积•书本的封面面积•桌面的面积面积的直观认识格子计数法面积比较用正方形小格子铺满图形，数一数有多少格子数越多，面积越大；格子数越少，面个格子，就知道图形的面积有多大积越小生活实例铺地砖时，需要的地砖数量就是地面面积的直观体现面积与长度的区别长度面积•测量线的长短•测量面的大小•一维测量•二维测量•单位厘米、米等•单位平方厘米、平方米等•例如铅笔长15厘米•例如黑板面积4平方米同一个长方形，周长是各边长度之和，而面积是图形覆盖的平面大小面积单位的认识平方厘米（cm²）平方米（m²）边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米，适合测量较小物体的面积，如邮票、书边长为1米的正方形面积为1平方米，适合测量较大物体的面积，如教室地面、墙本等壁等面积单位用来表示平面图形的大小，不同大小的物体适合使用不同的面积单位面积单位换算10000100100平方厘米平方厘米平方分米1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米口诀记忆平方单位换算时，相邻单位差百倍这是因为线性单位每次相差10倍，面积是二维的，所以差10×10=100倍面积单位换算练习例题将500平方厘米换算成平方米解因为1平方米=10000平方厘米所以500平方厘米=500÷10000=

0.05平方米练习将

3.5平方米换算成平方厘米解因为1平方米=10000平方厘米所以

3.5平方米=

3.5×10000=35000平方厘米面积的测量方法数格子法将图形放在方格纸上，数出图形内包含的格子数量，得到面积值•完整格子计为1个单位•大于半个格子计为1个单位•小于半个格子计为0个单位•约等于半个格子计为

0.5个单位数格子测面积实例准备工具方格纸（每个小格代表1平方厘米）和需要测量的长方形图形摆放图形将长方形图形放在方格纸上，使其边与方格线对齐数格子数一数图形内有多少个完整的小格子，记录下来计算面积格子数×单位面积=图形面积例如长方形内有15个格子，每个格子为1平方厘米，则面积为15平方厘米估算面积实例不规则图形面积估算步骤例如一片树叶放在方格纸上•完整格子12个

1.将图形放在方格纸上•超过半格5个（计为5个）

2.数出完整的格子数量•小于半格4个（计为0个）

3.估计边界上不完整格子的数量•估算面积约17平方厘米

4.将两部分格子数相加

5.乘以每个格子的面积单位长方形面积的认识测量计算用直尺测量长方形的长和宽应用公式面积=长×宽应用验证解决实际问题，如计算教室地面面积用格子法验证计算结果长方形面积计算公式S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）正方形面积的认识正方形的特点正方形面积计算•四条边长度相等正方形面积=边长×边长•是特殊的长方形记作S=a×a或S=a²•可以用长方形面积公式计算例如边长为4厘米的正方形面积=4厘米×4厘米=16平方厘米长方形面积计算练习例题计算长8厘米，宽5厘米的长方形面积解题步骤长方形面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米答案长方形的面积是40平方厘米正方形面积计算练习例题解题步骤答案计算边长为6厘米的正方形面积正方形面积=边长×边长正方形的面积是36平方厘米=6厘米×6厘米=36平方厘米面积计算综合练习123计算长9厘米，宽4厘米的长方形计算边长为7厘米的正方形面积比较两个图形的面积大小面积正方形面积=7厘米×7厘米=49平方厘米长方形长10厘米，宽5厘米，面积=50平长方形面积=9厘米×4厘米=36平方厘米方厘米正方形边长7厘米，面积=49平方厘米长方形面积大于正方形面积面积单位进率平方厘米与平方分米1平方分米=100平方厘米因为1分米=10厘米，所以1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米平方分米与平方米1平方米=100平方分米因为1米=10分米，所以1平方米=10分米×10分米=100平方分米平方厘米与平方米1平方米=10000平方厘米因为1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米所以1平方米=100×100=10000平方厘米面积单位进率练习1将250平方厘米换算成平方分米因为1平方分米=100平方厘米所以250平方厘米=250÷100=

2.5平方分米2将

0.35平方米换算成平方厘米因为1平方米=10000平方厘米所以

0.35平方米=

0.35×10000=3500平方厘米3将

4.2平方米换算成平方分米因为1平方米=100平方分米所以

4.2平方米=

4.2×100=420平方分米面积与周长的区别周长面积•图形边长的总和•图形所占平面的大小•测量图形边界的长度•测量图形覆盖的空间•单位厘米、米等•单位平方厘米、平方米等•长方形周长长+宽×2•长方形面积长×宽例如长4厘米、宽3厘米的长方形，周长为4+3×2=14厘米，面积为4×3=12平方厘米面积与周长的联系相同特性计算依据周长和面积都是图形的基本属性，用于描述图形的不同方面计算面积时通常需要知道图形的边长，而这些边长也用于计算周长变化规律实际应用同一类型的图形，周长增大不一定导致面积增大；相同周长的图形可能在实际问题中，有时需要同时考虑周长和面积，如铺地砖需要计算地面有不同的面积面积，而贴踢脚线需要计算周长面积应用问题导入生活中的面积应用通过学习面积计算，我们可以解决许多实际生活中的问题，提高生活质量和效率•铺地砖需要计算地面面积，确定所需地砖数量掌握面积知识有助于我们更好地理解周围的世界，做出更合理的决策•涂油漆需要计算墙面面积，确定所需油漆量•购买地毯需要测量房间面积，选择合适大小的地毯•设计花园需要计算花坛面积，规划种植区域铺地砖问题示范问题一间长5米、宽4米的卧室需要铺地砖，每块地砖的面积是

0.25平方米，需要多少块地砖？计算卧室面积卧室面积=长×宽=5米×4米=20平方米计算地砖数量地砖数量=卧室面积÷每块地砖面积=20平方米÷

0.25平方米=80块考虑损耗实际购买时，通常需要多买5%左右的地砖作为备用80×

1.05=84块涂油漆面积计算墙面面积计算步骤涂漆用量估算

1.测量每面墙的长和高一般情况下

2.计算每面墙的面积（长×高）•1升油漆可涂刷约8-10平方米墙面

3.减去门窗面积•通常需要涂刷两遍

4.计算总面积•所需油漆量=墙面总面积÷每升涂刷面积×2例如墙面总面积为30平方米，需要的油漆量约为30÷8×2=

7.5升面积应用问题练习1教室地面面积计算一间教室长9米，宽7米，它的面积是多少平方米？解教室面积=长×宽=9米×7米=63平方米2黑板面积计算教室的黑板长

2.5米，高

1.2米，它的面积是多少平方米？解黑板面积=长×高=

2.5米×

1.2米=3平方米3草坪面积计算学校操场有一块长20米，宽15米的长方形草坪，种草需要多少平方米？解草坪面积=长×宽=20米×15米=300平方米面积综合应用拓展拆分法减法法将复杂图形拆分成若干个简单图形，分别计算从一个大的简单图形中减去小图形的面积，得面积后相加到不规则图形的面积网格法用方格纸估算不规则图形的面积，适用于无法用简单公式计算的图形通过这些方法，我们可以解决更复杂的面积计算问题，应用范围更广泛组合图形面积实例形图形面积计算L如图所示的L形图形，可以拆分为两个长方形

1.长方形1长6厘米，宽3厘米

2.长方形2长3厘米，宽2厘米长方形1面积=6厘米×3厘米=18平方厘米长方形2面积=3厘米×2厘米=6平方厘米L形图形总面积=18平方厘米+6平方厘米=24平方厘米三角形面积初步认识三角形的构成底和高面积公式三角形由三条边围成，有三个顶点和三个角底三角形的任意一边三角形面积=底×高÷2高从底边的对角顶点引垂线到底边（或底边的可以理解为长方形面积的一半延长线）的长度三角形面积计算练习1例题计算底为8厘米，高为5厘米的三角形面积解三角形面积=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米2练习1计算底为6厘米，高为9厘米的三角形面积解三角形面积=底×高÷2=6厘米×9厘米÷2=27平方厘米3练习2一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是多少？解高=三角形面积×2÷底=24平方厘米×2÷8厘米=6厘米面积估算技巧方格纸估算法将不规则图形放在方格纸上，数出完整格子和部分格子，进行估算拆分组合法将不规则图形拆分为熟悉的基本图形，分别计算后求和比较参照法与已知面积的图形进行比较，估计大致面积平均值法对于近似图形，可以用平均值估算，如近似长方形可用平均长乘平均宽面积单位换算综合练习1练习1将

2.5平方米换算成平方分米和平方厘米解

2.5平方米=

2.5×100=250平方分米

2.5平方米=

2.5×10000=25000平方厘米2练习2一块长方形地毯，长3米，宽

1.5米，它的面积是多少平方厘米？解地毯面积=3米×

1.5米=

4.5平方米

4.5平方米=

4.5×10000=45000平方厘米3练习3一本书的封面面积是750平方厘米，相当于多少平方分米？解750平方厘米=750÷100=

7.5平方分米面积与生活联系房屋装修园艺设计布料使用计算墙面面积确定所需壁纸数量，计算地板面积确计算花坛面积确定所需种子或植物数量，规划不同计算所需布料面积，制作衣物、窗帘或手工艺品定所需地板材料功能区域观察你的家庭和学校环境，找出至少三个需要用到面积计算的实际例子，并思考如何应用所学知识解决问题面积测量工具介绍直尺和卷尺方格纸用于测量图形的长和宽，进而计算面积直尺适合测量较小物体，卷尺印有均匀小方格的纸张，每个小方格代表一个面积单位，适合估算不规适合测量较大物体则图形的面积量角器电子测量工具在计算某些特殊图形面积时，需要测量角度，例如计算扇形面积现代技术提供了更便捷的面积测量工具，如激光测距仪，可以快速获取房间尺寸并计算面积面积计算常见错误分析单位混淆长度单位与面积单位混淆，如将厘米误写为平方厘米；或在计算过程中单位不统一，导致结果错误换算错误面积单位换算时进率记错，如误认为1平方米=1000平方厘米，正确应为10000平方厘米公式应用错误混淆不同图形的面积计算公式，如将长方形面积公式用于计算三角形面积计算步骤遗漏复杂图形拆分不完全，遗漏部分区域；或在计算过程中忽略了某些步骤，导致结果不完整面积学习小结面积定义面积单位面积是描述平面图形所占空间大小的度量，用单常用单位有平方厘米、平方分米、平方米等，单位正方形的数量表示位间有固定的换算关系基本图形面积实际应用长方形面积=长×宽面积计算在生活中有广泛应用，如房屋装修、布正方形面积=边长×边长料使用、土地测量等三角形面积=底×高÷2面积学习自测题1选择题一间长6米、宽5米的房间，它的面积是（）A.11平方米B.22平方米C.30平方米D.60平方米2判断题1平方米等于1000平方厘米（）1平方分米等于100平方厘米（）3计算题计算长12厘米、宽8厘米的长方形面积计算底为9厘米、高为6厘米的三角形面积4应用题一块长方形花坛，长5米，宽3米，要在四周围上一圈栅栏，需要多长的栅栏？花坛的面积是多少平方米？面积游戏互动面积拼图游戏数格子竞赛游戏规则游戏规则

1.每人发一套几何图形卡片

1.每组学生获得一张不规则图形和方格纸

2.老师说出一个面积数值

2.将图形放在方格纸上

3.学生用手中的图形卡片拼出等于该面积的图形

3.计算图形的面积

4.最快完成且正确的学生获胜

4.比较哪组计算最准确这些游戏能帮助学生在轻松愉快的氛围中巩固面积知识，提高计算速度和准确性面积思维拓展面积（二维）体积（三维）二者联系面积是平面图形的大小，用二维单位表示（平方体积是立体图形占据空间的大小，用三维单位表体积计算通常需要用到面积，如长方体体积=底面单位）示（立方单位）积×高例如一张纸的正面面积，描述的是纸的平面大例如一个盒子的体积，描述的是盒子能容纳多物体的表面积是所有表面面积的总和小少物体面积与周长对比活动实验活动设计发现与思考

1.准备几种不同形状但周长相同的图形（如正方形、长方形、三角形）•周长相同的图形，面积可能不同

2.用绳子测量各图形周长，验证周长相等•在周长一定的情况下，正方形的面积最大

3.用方格纸或计算公式求出各图形面积•形状越扁，面积越小

4.比较不同图形的面积大小•思考为什么相同周长下，不同形状的图形面积会不同？面积单位换算故事很久以前，人们用自己的脚步来测量土地，但这种方法很不准确，因为每个人的脚步长短不同后来，人们开始使用统一的长度单位，如尺、寸等当需要测量田地面积时，人们发现可以用正方形的方式来表示于是亩这个面积单位诞生了，表示一块特定大小的土地随着科学的发展，国际上逐渐采用了公制单位平方米成为常用的面积单位，表示边长为1米的正方形面积更小的物体用平方厘米表示，更大的区域则用平方千米等单位今天，这些面积单位在全世界广泛使用，帮助人们准确描述和交流平面大小的信息面积计算实物操作准备材料彩色卡纸、剪刀、尺子、铅笔、方格纸制作图形用卡纸剪出各种形状的图形，如长方形、正方形、三角形和不规则图形测量计算用尺子测量各图形的相关尺寸，计算它们的面积验证结果将图形放在方格纸上，数格子验证计算结果是否正确小组讨论讨论不同测量方法的优缺点，以及面积计算的实际应用面积计算常用公式汇总长方形S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）正方形S=a×a=a²（S表示面积，a表示边长）三角形S=a×h÷2（S表示面积，a表示底边长，h表示高）记忆技巧长方形和正方形面积是长乘宽，三角形面积是长方形的一半面积应用题综合训练12花园设计问题地砖铺设问题一个长方形花园，长12米，宽8米花园中央有一个圆形喷泉，占地面一间长5米、宽4米的卧室要铺地砖，每块地砖是边长50厘米的正方积为12平方米，花园其余部分都种上草坪草坪面积是多少平方米？形需要多少块地砖？解花园总面积=12米×8米=96平方米解卧室面积=5米×4米=20平方米=20×10000=200000平方厘米草坪面积=花园总面积-喷泉面积=96平方米-12平方米=84平方米每块地砖面积=50厘米×50厘米=2500平方厘米需要地砖数量=200000÷2500=80块面积难点解析面积单位换算难点复杂图形面积拆分技巧•记忆面积单位进率是100，而非10•寻找图形中的基本形状（长方形、正方形、三角形）•平方单位换算要乘或除以100，而不是10•尝试多种拆分方法，选择最简单的计算路径•多级单位换算要注意次数，如平方米换算成平方厘米要除以10000•有时候用减法（从大图形减去小图形）更方便•注意避免重复计算或遗漏部分区域面积知识拓展圆的面积在高年级你们将学习圆的面积公式S=πr²其中π约等于

3.14，r表示圆的半径百分比应用面积计算常与百分比结合，如计算图形的一部分占总面积的百分比比例尺应用地图上的面积与实际面积之间存在比例关系，可以通过比例尺换算这些知识将在你们今后的学习中逐步接触，为面积计算提供更广阔的应用场景面积错题分析1单位错误错误3平方米=300平方厘米正确3平方米=30000平方厘米分析面积单位换算时忘记了平方单位是平方的，1平方米=10000平方厘米2公式应用错误错误三角形面积=底×高正确三角形面积=底×高÷2分析混淆了长方形和三角形的面积公式，忘记了三角形是长方形的一半3计算错误错误长5厘米，宽4厘米的长方形面积是9平方厘米正确长5厘米，宽4厘米的长方形面积是20平方厘米分析错误地将长和宽相加而不是相乘，混淆了周长和面积的计算方法面积学习心得分享小明的分享小红的分享我发现学习面积最重要的是理解单位正方形的概念把面积想象成铺瓷我开始觉得单位换算很难记，后来老师教我们用平方单位换算时，相邻单砖，每块瓷砖是1平方单位，就很容易理解了在生活中，我帮爸爸计算了位差百倍这个口诀，我就记住了我还发现用方格纸画图形，直接数格子新房间需要的地板数量，他夸我学以致用！是理解面积最直观的方法老师总结面积学习需要理解概念、记忆公式、多做练习，最重要的是将知识与生活实际结合，培养空间感知能力面积复习提纲基本概念•面积的定义•面积与长度的区别面积单位•平方厘米、平方分米、平方米•单位间的换算关系面积计算•长方形面积公式3•正方形面积公式•三角形面积公式复杂图形•组合图形的拆分方法•不规则图形的估算实际应用5•生活中的面积问题•解决实际问题的方法面积知识竞赛必答题•1平方米等于多少平方厘米？•长方形面积计算公式是什么？•三角形面积是怎么计算的？计算题•计算边长为8厘米的正方形面积•计算长12厘米、宽5厘米的长方形面积•计算底为10厘米、高为6厘米的三角形面积应用题•一间教室长9米、宽7米，需要多少平方米的地板？•一个T形图形由两个长方形组成，计算它的总面积挑战题•设计一个面积为36平方厘米的长方形，它的周长最小是多少？•用一根36厘米长的绳子围成不同的长方形，哪种情况下面积最大？面积课后作业布置基础练习完成教材第15页的习题1-5，练习面积单位换算和基本图形面积计算实践任务测量你的书桌面积，画出示意图并标注尺寸和计算过程创新作业设计一个总面积为24平方厘米的图形，可以是基本图形，也可以是组合图形，要求画出图形并标明尺寸生活观察在家中找出3个需要用到面积计算的例子，记录下来并说明面积知识如何帮助解决问题结束与总结知识点掌握思维能力提升通过本课程，我们学习了面积的基本概念、单位面积学习培养了空间感知能力和逻辑思维能力，换算和计算方法，能够解决简单的面积应用问为后续学习立体图形奠定基础题未来学习展望实际应用能力在今后的学习中，我们将继续深入探索更复杂图面积知识在日常生活中有广泛应用，如房屋装形的面积计算，以及面积与其他数学知识的联修、园艺设计、布料裁剪等，是实用性很强的数系学知识。