分段计费教学课件

分段计费优秀教学课件什么是分段计费？分段计费是指根据使用量的不同区间，采用不同的计价标准进行收费的一种方式这种计费方式在我们的日常生活中非常常见，是一种既能满足基本需求又能调节过度消费的价格机制分段计费通常表现为•在基础用量范围内，采用较低单价•超过基础用量后，采用更高的单价•可能有多个价格区间，形成阶梯式价格结构这种计费方式既考虑了民生基本需求，又通过价格杠杆调节了资源使用，在现代社会经济中发挥着重要作用在我们的日常生活中，分段计费的例子非常丰富•家庭用水、用电的阶梯价格•手机通话费和流量费•公共交通计费（如出租车起步价后按里程计费）分段计费与统一计费对比统一计费模式分段计费模式无论使用多少，单价保持不变根据使用量分为不同区间，每个区间单价不同计算公式总费用=单价×总用量计算公式总费用=各区间（单价×该区间用量）之和特点计算简单，但不利于资源节约特点计算较复杂，但更公平合理，鼓励节约例如某商品每件10元，买5件就是50元例如水费首10吨3元/吨，超过部分5元/吨常见分段计费场景水费电费大多数城市采用阶梯水价，将居民用水量分为基本生活用水、合理用水和阶梯电价是常见的分段计费模式，一般分为三个或更多阶梯第一阶梯保超量用水三个档次，单价逐级提高这种计费方式既保障了居民基本生活障基本生活用电，价格最低；随着用电量增加，进入更高阶梯，单价逐步用水需求，又抑制了不合理用水，促进水资源节约提高，引导居民合理用电、节约能源电话费公共交通许多手机套餐包含一定免费通话分钟数，超出后按每分钟收费还有的套公交、地铁和出租车常采用分段计费如地铁票价可能按照6公里内2元，餐设计为前100分钟

0.1元/分钟，超出部分

0.2元/分钟等梯度收费方式，鼓6-12公里3元，12-22公里4元等方式收费出租车通常有起步价（含一定励用户选择适合自己的通信方案里程），超出部分按每公里加收费用案例用水分段计费1某城市居民用水阶梯价格表用水区间单价（元/吨）0-10吨

3.00超过10吨部分

4.50实际计算案例张家一个月用水15吨，费用如何计算？

1.前10吨10×

3.00=30元

2.超出部分15-10×

4.50=5×

4.50=

22.50元

3.总费用30+

22.50=

52.50元这种阶梯水价机制在中国大多数城市已经实施，具有以下特点•基本生活用水价格较低，保障民生案例手机流量分段计费212基础套餐示例多段流量套餐月费88元，含1GB免费流量月费128元，含5GB免费流量超出部分按每MB

0.1元计费5-10GB部分，每MB

0.05元例如使用

1.2GB流量超过10GB部分，每MB

0.03元费用=88+

0.2×1024×

0.1=88+

20.48=

108.48使用12GB流量128+5×1024×

0.05+元2×1024×

0.03=128+256+

61.44=

445.44元3流量包叠加计费基础套餐送2GB流量可额外购买10元/1GB，20元/3GB，30元/5GB用户可根据需求选择最优组合例需要8GB，可选基础套餐+30元/5GB+10元/1GB案例3出租车起步价与分段计费出租车计费规则示例•起步价2公里以内14元•超出2公里部分每公里

2.5元•低速行驶费时速低于12公里时，每5分钟加收2元•燃油附加费每次乘车加收1元计算实例小明乘坐出租车行驶了

7.5公里，中途因交通拥堵低速行驶了15分钟，费用如何计算？

1.基本车费14+

7.5-2×

2.5=14+

5.5×

2.5=14+

13.75=

27.75元

2.低速费用15÷5×2=3×2=6元

3.燃油附加费1元

4.总费用

27.75+6+1=

34.75元分段计费实际意义资源公平分配促进资源节约分段计费可以实现用多少付多少的原则，基本通过价格杠杆引导消费者节约使用资源，减少用量价格较低，保障基本需求；超量使用价格浪费，保护环境，推动社会可持续发展提高，体现使用者付费理念经济调节工具灵活的价格机制作为宏观经济调控的手段之一，可以通过调整能够适应不同用户群体的需求，提供更具弹性分段计费标准影响消费行为，实现经济和社会的定价策略，满足多样化消费需求目标分段计费不仅是一种计算方法，更是现代社会经济生活中的重要机制通过学习分段计费，学生能够理解数学在实际生活中的应用，认识到合理消费、节约资源的重要性，培养负责任的消费观念和公民意识分段计费的基本计算方法判断所处区间分段计算费用累加总费用首先确定总量位于哪个计费区间，这决定了应该使用哪些单价进行计算分别计算每个区间内的费用将各个区间的费用相加，得到最终总费用例如用水15吨，判断超过了第一区间（0-10吨），部分用量需要用第二区间单价计算例如前10吨用第一区间单价，超出的5吨用第二区间单价例如第一区间费用+第二区间费用=总费用计算示例电费计算某家庭一个月用电240度，电价如下•0-170度

0.55元/度•171-260度

0.60元/度•261度以上

0.65元/度计算步骤

1.判断区间240度位于第二区间（171-260度）

2.分段计算•第一区间170×

0.55=

93.5元•第二区间240-170×

0.60=70×

0.60=42元

3.累加总费用

93.5+42=

135.5元在实际计算中，需要特别注意以下几点分段计费的通用数学模型分段函数表示从数学角度看，分段计费可以用分段函数来描述其中•\x\表示总用量•\a_1,a_2,a_3\表示各区间单价•\n_1,n_2\表示区间分界点•\fx\表示总费用例如，二段式水费计算可表示为公式归纳二段式计费通用公式设总量为x，第一区间上限为A，两个区间的单价分别为a₁和a₂三段式计费通用公式设总量为x，两个分界点为A和B，三个区间单价为a₁、a₂和a₃从文字描述转换为数学公式的关键步骤

1.识别计费区间的分界点（A、B等）

2.确定各区间的单价（a₁、a₂等）

3.根据总量所在区间选择相应公式

4.代入数值计算最终费用掌握这些通用公式后，学生可以灵活应对各种分段计费问题，无论是两段式、三段式还是更复杂的多段式计费模式这种归纳总结能力是数学学习中的重要思维方法提示小组活动识别生活中的分段计费活动目标活动流程通过小组合作，识别并分析生活中常见的分段计

1.将全班分成4-6人小组费方式，加深对概念的理解和应用

2.每组讨论并列举至少3种生活中的分段计费实例

3.分析每种计费方式的区间划分和单价设置

4.提出一个具体的计算例子

5.选派代表向全班展示小组成果思考方向•家庭常见的水电气费用•通信服务（电话、流量、宽带）•交通出行（公交、地铁、出租车）•商场促销（满减、折扣叠加）•税收缴纳（个人所得税等）通过这种探究式学习活动，学生能够主动发现并理解分段计费在生活中的广泛应用，培养观察力和分析能力同时，小组讨论和成果展示也能锻炼学生的合作精神和表达能力，实现知识内化和能力提升的双重目标教师可以在学生讨论过程中巡视指导，帮助学生梳理思路，确保每个小组都能找到有意义的实例并进行正确分析活动结束后，教师应进行总结点评，强化重点知识，纠正可能存在的认识误区计算演练一用电分段计费计算题目解答步骤某居民家庭8月份用电350度，当地居民电价标准如下

1.判断用电量所属区间350度260度，跨越了三个区间

2.分段计算各区间费用用电区间（度）单价（元/度）•第一区间（0-170度）170×

0.55=

93.5元•第二区间（171-260度）260-170×

0.60=90×

0.60=54元0-

1700.55•第三区间（261度以上）350-260×

0.65=90×

0.65=

58.5元171-

2600.

603.计算总费用

93.5+54+

58.5=206元261及以上

0.65答该家庭8月份应缴电费206元请计算该家庭8月份应缴电费这种阶梯电价计算是分段计费的典型应用，通过这个例题，学生可以掌握跨越多个区间的计算方法值得注意的是，在实际生活中，电费账单通常会详细列出各区间的用电量和对应费用，方便用户核对通过这样的练习，学生不仅能够提升计算能力，还能理解阶梯电价背后的资源节约理念，形成合理用电的意识，将数学学习与生活实践、环保理念有机结合计算演练二分段公交刷卡计费题目描述解题思路某城市公交车实行分段计费制度，使用公交卡这道题的关键是分别计算两次乘车的费用，然乘坐时后求和•乘坐1-5站2元

1.确定每次乘车所在区间•乘坐6-10站3元

2.根据区间确定单次费用•乘坐11站及以上4元

3.计算总支出小明一天内乘坐公交车往返上下班，上午乘坐这类计算在日常生活中非常实用，可以帮助我7站，下午乘坐12站，请计算他当天花费的公们规划出行成本交费用详细解答

1.上午乘坐7站属于第二区间（6-10站），费用为3元

2.下午乘坐12站属于第三区间（11站及以上），费用为4元

3.当天总费用3+4=7元答小明当天乘坐公交的费用为7元这个例题展示了分段计费在公共交通领域的应用与前面的水电费分段计费不同，公交计费是按照离散的站点数量而非连续变量计费，体现了分段计费的多样性学生通过解答这类问题，能够理解不同场景下分段计费的应用特点，增强解决实际问题的能力易错点忽略分段节点变化1常见错误在分段计费计算中，学生容易在临界点处犯错，主要表现为•忘记区间是左闭右闭还是左闭右开•临界点归属区间判断错误•忽略区间间的跳跃•直接用最高区间单价乘以总量错误示例计算用水10吨的费用，水价为•0-10吨3元/吨•10吨以上

4.5元/吨错误计算10×

4.5=45元（误将10吨归入第二区间）正确计算10×3=30元（10吨应属于第一区间）正确解决方法

1.仔细阅读题目，明确区间划分方式

2.注意≤和的区别

3.判断临界点属于哪个区间

4.使用分段公式，而非直接用最高单价理解区间概念是正确计算分段计费的基础在实际题目中，通常将临界点归入低价区间，即区间为左闭右闭[a,b]，但具体还要根据题目描述判断警示计算分段计费时，一定要仔细阅读区间划分的具体描述，准确判断数值所在区间特别是像10吨以内和10吨以上这样的表述，需要明确10吨本身属于哪个区间一个数字判断错误，整个计算结果就会出现较大偏差易错点金额叠加不全21错误类型在计算多段式计费时，常见的错误是只计算了最后一个区间的费用，忽略了前面区间的累计费用这种错误会导致计算结果明显偏低2错误示例计算用电300度的费用，电价为•0-100度

0.5元/度•101-200度

0.55元/度•201度以上

0.6元/度错误计算300-200×

0.6=100×

0.6=60元这种计算只考虑了第三区间的费用，忽略了前两个区间3正确计算正确的计算方法应该是累加各个区间的费用

1.第一区间100×

0.5=50元

2.第二区间100×

0.55=55元

3.第三区间100×

0.6=60元

4.总费用50+55+60=165元4预防措施为避免这类错误，可以养成以下习惯•画图表示各区间的用量分布•列表计算各区间费用•检查是否计算了所有区间•验算最终结果的合理性分段计费的本质是将总量分解为各个区间的用量，然后按照不同单价计算后累加理解这一本质，可以避免只计算部分区间而漏掉其他区间的错误在解题时，可以采用表格法或清晰的步骤记录，确保计算的完整性和准确性图示理解分段计费流程图上图展示了分段计费的完整计算流程，通过流程图的方式直观呈现了从输入用量到计算最终费用的整个过程这种图示方法有助于学生理解分段计费的计算逻辑和步骤顺序输入总用量确定需要计算费用的总量（如用水量、用电量等）判断区间根据总用量确定涉及哪些计费区间分解用量将总用量分解到各个区间中区间计算分别计算各区间的费用（区间用量×对应单价）累加总费将所有区间费用相加得到总费用通过流程图理解分段计费，学生可以将抽象的计算过程形象化，更容易掌握计算方法这种可视化的学习方式特别适合视觉型学习者，能够帮助他们建立清晰的思维模型教师可以鼓励学生自己绘制流程图，加深对分段计费过程的理解流程图还可以帮助学生发现计算过程中可能存在的逻辑错误，如遗漏某个区间或计算顺序不当等在解决实际问题时，先构建流程图，再进行具体计算，往往能够提高解题的准确性和效率分段计费的表格法表格法计算优势使用表格法计算分段计费有以下优点•直观清晰，避免遗漏区间•计算过程有序，减少错误•便于检查和核对•适用于多区间复杂计算表格模板区间单价（元）用量小计（元）第一区间a₁x₁a₁×x₁第二区间a₂x₂a₂×x₂第三区间a₃x₃a₃×x₃总费用∑a_i×x_i实例应用计算用水18吨的费用（水价0-10吨为3元/吨，10吨以上为

4.5元/吨）区间单价（元/吨）用量（吨）小计（元）0-10吨

3.

01030.010吨

4.

5836.0总费用

66.0通过表格法，计算过程一目了然，既能看到各区间的分解情况，又能直观得出最终结果表格法是解决分段计费问题的有效工具，尤其适合多区间复杂计算通过使用表格，学生可以将问题分解为简单的步骤，避免计算混乱和遗漏这种方法不仅适用于学校学习，也是实际生活中核对水电费账单的实用技能生活实际分析阶梯水价不同城市阶梯水价对比阶梯水价特点分析区域差异不同城市的阶梯水价存在较大差异，反映了各地水资源状况和经城市第一阶梯第二阶梯第三阶梯济发展水平的不同北京0-5吨5元/5-10吨7元/10吨9元/阶梯设置大多数城市采用三段式阶梯水价，但各阶梯的分界点设置各不相吨吨吨同价格梯度北京的水价梯度最大，反映了该地区水资源紧张的现状上海0-7吨

3.457-15吨

4.8315吨

5.83基本用水保障所有城市都保证了基本生活用水的较低价格，体现了民生保元/吨元/吨元/吨障理念广州0-12吨

2.8512-25吨

3.825吨

5.1元节水引导高用水量对应的高水价，体现了通过价格杠杆引导节约用水的政元/吨元/吨/吨策导向这种分段计费方式既保障了居民基本用水需求，又通过价格机制引导合理用成都0-8吨

2.858-15吨

3.815吨

5.1元水，是水资源管理的重要手段元/吨元/吨/吨注以上数据仅供参考，实际水价可能有所变动通过比较不同城市的阶梯水价，学生可以理解分段计费在实际政策中的应用，认识到分段计费不仅是一种计算方式，更是一种资源配置和宏观调控手段这种分析有助于培养学生的社会责任感和资源节约意识分段计费的单价变动特性平均单价变化分段计费的一个重要特性是随着用量增加，平均单价也会相应变化这种特性在直觉上可能不太容易理解，但通过计算可以清晰展示平均单价计算公式实例分析以某城市水价为例（0-10吨3元/吨，10吨

4.5元/吨）用水量（吨）总费用（元）平均单价（元/吨）55×3=1515÷5=

3.001010×3=3030÷10=

3.001510×3+5×

4.5=

52.

552.5÷15=

3.502010×3+10×

4.5=7575÷20=

3.75用得越多单价越高的意义节约资源通过提高大量使用者的平均单价，引导公众合理使用资源，减少浪费公平分配基本生活需求的资源价格较低，保障基本民生；超额使用者承担更高成本，体现用者自付原则保护环境通过价格机制调节消费行为，减少资源过度消耗，保护生态环境经济调节作为一种经济杠杆，引导资源向高效率、高价值的方向流动这种单价变动特性是分段计费的核心机制，也是其能够发挥资源配置作用的关键所在开放性问题阶梯电价带来的行为变化问题背景阶梯电价实施后，家庭用电行为可能会发生哪些变化？这种价格机制是否能有效引导节能减排？可能的行为变化•更加关注用电数据，定期查看电表读数•减少不必要的用电设备使用时间•选择购买节能家电产品•改变用电习惯，如错峰用电•增加对家庭用电的预算管理讨论指导方向•价格机制对消费行为的影响程度•不同家庭对阶梯电价的反应差异•阶梯电价的社会公平性考量•阶梯电价与其他节能政策的比较•如何设计更合理的阶梯电价结构小组讨论形式将全班分成若干小组，每组4-6人，讨论阶梯电价带来的行为变化每组选出一名记录员记录讨论内容，一名代表向全班汇报讨论时间15分钟，汇报时间每组2分钟教师在讨论后进行点评和总结这种开放性问题讨论能够激发学生的思考能力，将数学知识与社会经济、环境保护等议题相结合，培养学生的批判性思维和多维度分析问题的能力同时，小组讨论的形式也有助于培养学生的协作精神和表达能力分段计费在互联网产品中的应用云存储空间许多云存储服务采用分段计费•基础免费空间（如5GB）•首次扩容较低价格（如10GB/年20元）•大容量存储更优惠的单位价格（如100GB/年150元）这种模式既能吸引用户注册使用，又能通过增值服务获得收益流量套餐移动应用和网站API常见的流量计费•基础免费调用次数（如每日1000次）•超出后按阶梯收费（如1001-10000次

0.01元/次）•大规模使用可协商更低单价会员订阅服务视频、音乐等内容平台的常见分段策略•免费版（含广告，功能受限）•月度会员（较高单月价格）•季度会员（中等折扣）•年度会员（最大折扣）不同于传统分段计费，这种按时长分段的方式也是一种变相的用得越多越便宜策略游戏内购移动游戏常见的虚拟货币购买策略•6元购买60钻石（1元=10钻石）•30元购买330钻石（1元=11钻石）•98元购买1180钻石（1元=12钻石）数学拓展用函数图像表示分段计费分段计费的函数表达分段计费可以用分段函数表示，其图像能直观展示计费的变化规律二段式水费函数表达以0-10吨水价3元/吨，超过部分

4.5元/吨为例其中x表示用水量（吨），fx表示总水费（元）图像特点分析•函数由两段直线组成•在x=10处斜率发生变化•第二段直线斜率大于第一段•函数连续但不可导平均单价函数可以定义平均单价函数gx这个函数表示随着用量增加，平均单价的变化情况特点•在x≤10时，平均单价保持不变•在x10后，平均单价随x增加而增加分段计费编程思想伪代码实现分段计费以三段式电费计算为例//输入总用电量输入total_usage//设定各区间单价price1=

0.55//0-170度price2=

0.60//171-260度price3=

0.65//261度以上//初始化总费用total_fee=0//第一区间计算if total_usage=170then total_fee=total_usage*price1else total_fee=170*price1//第二区间计算if total_usage=260then total_fee=total_fee+total_usage-170*price2elsetotal_fee=total_fee+260-170*price2//第三区间计算total_fee=total_fee+total_usage-260*price3end ifendif//输出结果输出总电费为:+total_fee+元巩固练习三段计费计算题1123题目分析计算过程某家庭在冬季一个月用气30立方米，该城市天然气价格这是一个典型的三段式计费问题，需要判断用气量落在

1.第一区间费用15×

2.4=36元如下哪个区间，然后按照分段计费原则计算

2.第二区间费用30-15×

2.9=15×

2.9=

43.5元•0-15立方米

2.4元/立方米用气30立方米，跨越了第

一、第二区间，但未进入第三

3.总费用36+

43.5=

79.5元区间•16-30立方米

2.9元/立方米答该家庭应缴纳的气费为

79.5元•31立方米及以上

3.4元/立方米因此需要计算请计算该家庭应缴纳的气费•前15立方米按

2.4元/立方米计费•后15立方米按

2.9元/立方米计费这道练习题目通过具体的天然气计费案例，帮助学生巩固分段计费的计算方法天然气计费是学生生活中常见的分段计费实例，通过这类练习，可以使学生将课堂知识与实际生活联系起来，提高学习的实用性和趣味性在解题过程中，教师可以引导学生按照判断区间-分段计算-累加总费的思路进行，培养规范的解题习惯和严谨的思维方式巩固练习2自拟分段计费场景活动设计这是一个创造性活动，要求学生自己设计一种分段计费方案，并编写相应的应用题目

1.每组3-4名学生

2.选择一个现实场景（可以是已有的或创新的）

3.设计合理的分段计费规则

4.编写一道完整的应用题

5.提供详细的解答过程

6.制作简单的海报或PPT进行展示评分标准•场景真实性和创新性（20%）•计费规则的合理性（30%）•题目的完整性和准确性（20%）•解答过程的清晰度（20%）•展示效果（10%）可选场景示例•主题公园门票价格（按年龄、身高或入园时间分段）•快递费用计算（按重量、距离分段）•健身房会员费（按使用频率、时段分段）•网吧上网费用（按时间段、会员等级分段）•餐厅自助餐计费（按年龄、用餐时间分段）•停车场收费标准（按停车时长分段）•图书馆借书逾期费（按逾期天数分段）通过这种创造性活动，学生不仅能巩固分段计费的计算方法，还能发挥想象力，将数学知识应用于更广泛的场景知识小结基本概念计算方法分段计费是按照不同区间采用不同计价标准的收判断所处区间→分段计算各区间费用→累加得到费方式，广泛应用于水电气费、通信费、交通费总费用关键是理解区间划分和准确计算各区间等领域用量现实意义应用场景分段计费不仅是一种计算方式，更是资源公水电气费、手机流量、公共交通、互联网服平分配、促进节约和社会经济调节的重要机务等众多领域都采用分段计费模式，是生活制中的常见数学应用常见误区数学模型忽略分段节点变化、金额叠加不全、区间边界判分段计费可用分段函数表示，通过函数图像可直断错误等是常见错误，需要特别注意区间划分方观展示计费变化规律，体现了数学建模的思想式通过本节课的学习，我们不仅掌握了分段计费的基本概念和计算方法，还理解了其在实际生活中的广泛应用和重要意义分段计费是数学知识在经济生活中的典型应用，体现了数学的实用价值掌握分段计费计算，能够帮助我们更好地理解生活中的账单，做出更合理的消费决策，培养理性消费和资源节约的意识能力检测课堂小测选择题

1.以下哪种情况不属于分段计费？

1.公交车按里程收费

2.手机套餐月费固定

3.阶梯电价

4.出租车起步价后按公里计费

2.某小区水价首10吨每吨2元，超出部分每吨3元用水15吨，应付水费

1.30元

2.35元

3.45元

4.15元计算题

3.某城市电价标准如下•0-150度

0.5元/度•151-250度

0.55元/度•251度以上

0.6元/度一户家庭用电280度，计算电费应用题

4.某移动套餐月费88元，包含5GB流量，超出部分按照

0.5元/MB计费某月用户使用了

6.2GB流量，计算该月话费（1GB=1024MB）

5.某城市出租车计费标准起步价2公里内10元，超出部分每公里2元，等候费每5分钟加收1元王先生乘坐出租车行驶了5公里，中途因堵车等候了12分钟，计算车费检测目标•理解分段计费的基本概念•掌握分段计费的计算方法•能够应用分段计费解决实际问题•能够处理复合型分段计费问题答题时间课后扩展与阅读扩展案例城市阶梯气价随着全国天然气价格改革的推进，越来越多的城市开始实施阶梯气价以北京为例，居民用气分为三档•第一档（基本生活用气）0-350立方米/年，

2.28元/立方米•第二档（正常生活用气）351-500立方米/年，

2.5元/立方米•第三档（较高生活用气）501立方米/年以上，

3.5元/立方米这种按年度累计用量设置阶梯的方式，与按月计费的水电费有所不同，体现了不同资源特性下的分段计费策略差异阅读资源推荐•《分段函数与生活中的计费方式》•《资源型产品价格形成机制研究》•《中国城市居民水电气价格改革研究》•《互联网时代的创新计费模式》在线学习资源•国家发改委网站了解最新资源价格政策•各地水务公司网站查询当地水价标准•电力公司网站了解阶梯电价实施细则•数学建模网站分段函数应用案例这些扩展资源为学生提供了更深入了解分段计费的途径，将课堂知识与社会经济政策、资源管理等领域联系起来，拓展学生的知识视野教师可以根据学生的兴趣和能力水平，推荐适合的阅读材料，鼓励学生进行自主探究学习此外，教师还可以组织学生收集家庭水电气账单，分析实际计费情况，或者调研不同城市、不同时期的分段计费政策变化，培养学生的资料收集、数据分析和社会观察能力，实现数学教学与社会实践的有机结合结束与提问互动课程总结常见问题解答我们学习了分段计费的概念、计算方法、•如何判断临界点属于哪个区间？实际应用和数学模型，理解了其在资源分•为什么不同城市的分段计费标准不同？配和经济调控中的重要作用分段计费不•如何选择最经济的手机套餐？仅是一种计算技能，更是理解现代经济生•分段计费与单一计费相比有什么优势？活的重要工具后续学习建议可以进一步学习分段函数、线性规划等数学知识，探索更复杂的计费模型和优化问题同时关注日常生活中的分段计费实例，培养数学应用意识课程结束前的互动环节是巩固知识、解答疑惑的重要机会教师可以鼓励学生提出在学习过程中遇到的问题，或者分享自己发现的生活中的分段计费实例通过这种互动，既能检验学生的学习成果，又能激发学生的学习兴趣和探究精神最后，教师可以布置一些开放性的课后作业，如调查家庭一个月的水电费计算方式、分析不同手机套餐的经济性等，引导学生将课堂知识应用到实际生活中，实现知识的内化和能力的提升数学源于生活，也服务于生活，这正是分段计费这一主题的核心价值所在。