小学分数教学课件

小学分数教学课件什么是分数？分数是表示整体的几分之一的数当我们把一个完整的东西平均分成若干份，取其中的某些份，就可以用分数来表示分数是小学阶段新认识的一类数，它扩展了学生对数的认识范围分数的概念源于生活中的平均分配问题例如，当我们把一个苹果平均分成两份，每一份就是这个苹果的二分之一，写作1/2分数帮助我们精确描述部分与整体之间的关系在日常生活中，分数无处不在烘焙食谱中的3/4杯糖、篮球比赛的四分之一场、音乐中的四分之一音符等等理解分数的概念，是进一步学习比例、百分数和小数的基础分数的组成部分12分子分母分子位于分数线的上方，表示取了多少分母位于分数线的下方，表示整体被平均份分子告诉我们部分的数量，是分数的分成多少份分母决定了每份的大小，是核心组成部分之一理解分数大小的关键例如在分数3/4中，3是分子，表示取了例如在分数3/4中，4是分母，表示整体3份被分成4份3分数线分数线是横线，它将分子和分母分开，同时也表示除法运算分数线是分数符号的重要组成部分例如3/4中的/就是分数线，表示3除以4分数的读法在中文中，分数的读法有特定的规则分数一般读作几分之几，其中先读分母，再读分子读分数时，我们先读分母，在后面加上分之，然后再读分子这与我们写分数的顺序（先分子后分母）正好相反，需要特别注意基本读法示例•1/2读作二分之一•3/4读作四分之三•5/6读作六分之五•7/10读作十分之七特殊情况•分子为1时，仍然完整读出，如1/4读作四分之一•分母为10的倍数时，如1/100读作百分之一•分母为整体，如3/1读作一分之三（等于3）正确读写分数是分数学习的基础通过反复练习，学生能够熟练掌握分数的读写方法，为进一步学习分数打下坚实基础练习题请正确读出以下分数

1.2/

52.7/

83.1/10认识几分之一几分之一是分数学习的起点当我们把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一理解几分之一的概念，有助于学生建立分数的基本认识几分之一的特点分子始终是，表示取了一份•1分母是整体被分成的份数•分母越大，每份就越小•几分之一可以直观地通过折纸、涂色等方式体验•实际操作折纸涂色体验在日常生活中，几分之一的例子很常见半个苹果（二分之一）、四分取一张正方形纸，将其平均折成份，涂色份，表示

1.211/2之一杯水、五分之一的时间等通过这些具体例子，学生可以逐步形成取一张正方形纸，将其平均折成份，涂色份，表示

2.411/4对分数的感性认识比较和的大小，感受分母变大时，分数变小的规律

3.1/21/4分数的意义理解部分与整体关系测量单位分数本质上表示部分与整体的关系当我们说分数可以作为测量的单位例如，我们可以说四分之三时，意味着整体被分成四等份，一根木棍长又米，表示长度介于整数单31/4我们取了其中的三份这种关系帮助我们理解位之间的精确值在烹饪中，配方经常使用部分在整体中的位置和比例3/4杯、1/2茶匙等分数单位分配问题除法表达分数可以解决平均分配问题例如，个苹果分数也是除法的另一种表达方式不仅表33/4平均分给个人，每人得到个苹果生活示整体的四分之三，也可以理解为除以的43/434中的分蛋糕、分披萨等问题，都可以用分数来结果这种理解帮助我们将分数与已学过的除解决法联系起来分数的大小比较（分子为）1当分子都是1时，分数的大小比较有一个简单的规律分母越小，分数越大；分母越大，分数越小这个规律源于分数的基本含义分母表示整体被分成多少份当整体被分成的份数越多（即分母越大），每份就越小因此，对于分子为1的分数，我们只需比较分母的大小，分母小的分数大1/21/3二分之一三分之一整体分成2份，取1份整体分成3份，取1份1/41/6四分之一六分之一整体分成4份，取1份整体分成6份，取1份同分母分数大小比较同分母分数是指分母相同的分数比较同分母分数的大小时，我们有一个简单的规则分母相同，分子大的分数大；分子小的分数小这一规则很好理解当整体被分成相同份数时，取的份数越多，所得部分就越大例如，在分成5等份的情况下，取3份3/5显然比取2份2/5多1/5一个五分之一取了5等份中的1份2/5两个五分之一取了5等份中的2份3/5三个五分之一取了5等份中的3份4/5四个五分之一取了5等份中的4份异分母分数大小比较异分母分数是指分母不同的分数比较异分母分数的大小时，我们通常使用通分法，将它们转化为同分母分数，然后再进行比较通分的基本步骤

1.找出各分母的最小公倍数，作为公分母

2.将各分数扩分为分母是公分母的等值分数

3.比较分子的大小，确定分数的大小关系例如，比较2/3和3/5的大小

1.找出3和5的最小公倍数

152.2/3=2×5/3×5=10/

153.3/5=3×3/5×3=9/

154.比较10/15和9/15，由于109，所以10/159/

155.因此，2/33/5通分是比较异分母分数的关键方法通过将分数转化为同分母形式，我们可以直观地比较分数的大小在实际教学中，我们也可以使用交叉相乘法简化比较过程分数的加法（同分母）12基本法则计算示例同分母分数相加时，分母不变，分子相加这例如1/6+3/6=4/6=2/3（约分后）是因为我们是在将相同大小的份加在一起，所这表示把整体的六分之一和六分之三加起以只需加份数（分子），而份的大小（分母）来，得到整体的六分之四，即三分之二保持不变公式表示a/c+b/c=a+b/c3注意事项计算结果需要化简为最简分数如果分子大于或等于分母，应转化为带分数例如3/8+7/8=10/8=1又2/8=1又1/4图形辅助理解我们可以通过图形直观理解同分母分数加法例如，计算1/6+3/6时，可以画一个圆形并平均分成6份，先涂一份表示1/6，再涂三份表示3/6，总共涂了四份，即4/6分数的减法（同分母）同分母分数的减法与加法类似，遵循分母不变，分子相减的原则这是因为我们是在从相同大小的份中减去一部分，所以只需减去份数（分子），而份的大小（分母）保持不变公式表示a/c-b/c=a-b/c（其中a≥b）例如5/8-2/8=3/8这表示从整体的八分之五中减去八分之二，剩下整体的八分之三在进行分数减法时，我们需要注意

1.被减数应大于或等于减数，否则结果将是负分数

2.计算结果需要化简为最简分数

3.如果被减数是带分数，可能需要先进行整数部分的借位通过图形辅助理解计算5/8-2/8时，可以画一个长方形并平均分成8份，先涂5份表示5/8，然后擦去2份表示减去2/8，剩下3份，即3/8练习题

1.7/10-3/10=

2.6/12-1/12=

3.9/15-4/15=

4.11/20-7/20=分数的加减法（异分母）通分找出所有分母的最小公倍数，作为公分母将各分数转化为分母是公分母的等值分数例如要计算1/2+1/3，先找出2和3的最小公倍数6转化为1/2=3/6，1/3=2/6运算对转化后的同分母分数进行加减运算，遵循同分母分数加减法的规则继续上例3/6+2/6=5/6因此1/2+1/3=5/6化简如有必要，将计算结果化简为最简分数如果分子大于分母，则转化为带分数例如计算2/3+3/4的结果是17/12，可以表示为1又5/12例题讲解计算2/5-1/

31.找出5和3的最小公倍数

152.2/5=2×3/5×3=6/

153.1/3=1×5/3×5=5/

154.6/15-5/15=1/

155.结果已是最简分数，无需进一步化简分数与除法的关系分数与除法有着密切的关系，事实上，分数可以看作是除法的另一种表示方式当我们写分数3/4时，它也可以理解为3除以4的结果这种关系可以从多个角度理解

1.符号表示分数线/本身就是除号的另一种写法

2.运算结果3/4可以通过计算3÷4得到

0.

753.意义解释3除以4表示将3平均分成4份，每份是3/4理解分数与除法的关系，有助于我们从已有的除法知识迁移到分数学习中，加深对分数本质的理解例如，我们知道0÷5=0，对应地，0/5=0；任何数除以1等于它本身，对应地，a/1=a分数与除法的等价关系分数形式•3/4•1/2•5/8•7/10除法形式•3÷4•1÷2•5÷8•7÷10分数乘法初步分数乘法是分数运算的重要部分，初步学习中，我们主要关注分数乘以整数的情况这种乘法可以理解为分数的连加或整数倍的分数分数乘以整数的计算法则分子乘以整数，分母不变公式表示a/b×n=a×n/b例如1/4×3=1×3/4=3/4这可以理解为1/4的3倍是3/4，或者将1/4加3次1/4+1/4+1/4=3/4在计算过程中，需要注意

1.计算结果需要化简为最简分数

2.如果结果的分子大于分母，应转化为带分数

3.乘法的交换律在这里同样适用a/b×n=n×a/b生活中的分数乘法应用非常广泛•一块糖的重量是1/5千克，那么3块糖的重量是1/5×3=3/5千克•每天读书1/4小时，那么7天读书1/4×7=7/4=1又3/4小时•一个杯子装3/10升水，装满5个杯子需要3/10×5=15/10=1又5/10=1又1/2升水分数除法初步分数除法是分数运算中相对复杂的部分，初步学习中，我们主要关注整数除以分数的情况这种除法可以理解为求出一个数是另一个数的多少倍整数除以分数的计算法则整数乘以分数的倒数公式表示n÷a/b=n×b/a=n×b/a例如3÷1/2=3×2/1=6这表示3个整体中包含了6个二分之一，或者说3是1/2的6倍理解整数除以分数的意义，可以通过具体问题来帮助有3米长的绳子，每个小朋友分到1/2米，可以分给多少个小朋友？解3÷1/2=6（个小朋友）分数的简化约分的概念约分是将分数化简为最简分数的过程最简分数是指分子和分母互质（最大公约数为1）的分数约分不改变分数的大小，只是使其表示形式更简洁例如，4/8和1/2表示相同的量，但1/2是最简形式约分的方法找出分子和分母的最大公约数，然后分子和分母同时除以这个最大公约数例如约分8/

121.找出8和12的最大公约数

42.分子和分母同时除以48÷4=2，12÷4=

33.得到最简分数2/3检验方法判断一个分数是否为最简分数，可以尝试用更小的数去除分子和分母如果没有能同时整除分子和分母的数（除了1），则该分数是最简分数另一种方法是计算分子和分母的最大公约数，如果为1，则是最简分数约分是分数运算中的基本技能通过约分，我们可以使分数表示更加简洁，便于比较和计算在实际计算中，可以先约分再计算，或者先计算再约分，具体选择哪种方法取决于题目的特点练习约分的方法

1.15/25约分为3/

52.36/48约分为3/

43.14/21约分为2/3分数的扩分扩分是约分的逆运算，即将分数变成一个等值但分母更大的分数扩分的过程不改变分数的值，只是改变其表示形式扩分的基本方法分子和分母同时乘以相同的非零整数公式表示a/b=a×n/b×n，其中n是非零整数例如1/2扩分为2/4的过程是1/2=1×2/2×2=2/4扩分的主要应用是通分，即将几个分母不同的分数转化为分母相同的等值分数，以便进行加减运算或比较大小例如，要比较1/2和2/5的大小，可以通分为1/2=5/10，2/5=4/10，然后比较5/10和4/10，得出1/22/5练习扩分技巧

1.将1/3扩分为分母是9的分数

2.将2/5扩分为分母是20的分数

3.将3/4扩分为分母是28的分数

4.将1/6扩分为分母是42的分数扩分技巧

1.确定目标分母

2.计算目标分母与原分母的倍数关系

3.用这个倍数同时乘以原分子和原分母分数的混合运算分数的混合运算是指在一个算式中包含多种运算符号（加、减、乘、除）的计算处理分数混合运算时，需要遵循运算顺序规则先乘除，后加减；有括号先算括号内基本步骤

1.按运算顺序确定先算哪一步

2.每一步运算都要注意是否需要通分、约分

3.最终结果化简为最简形式例题讲解计算1/2+1/3×3/4解

1.先算乘法1/3×3/4=3/12=1/

42.再算加法1/2+1/

43.通分1/2=2/

44.计算2/4+1/4=3/

45.结果3/4分数应用题

（一）分蛋糕问题例题一个蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的3份，小红吃了2份，剩下的由小刚和小丽平分请问小刚和小丽各得到蛋糕的几分之几？解析

1.小明吃了蛋糕的3/

82.小红吃了蛋糕的2/8=1/

43.小明和小红共吃了3/8+1/4=3/8+2/8=5/

84.剩下的蛋糕是1-5/8=3/

85.小刚和小丽平分剩下的部分，所以各得到3/8÷2=3/

166.答小刚和小丽各得到蛋糕的3/16分披萨问题例题一个披萨平均分成6份，小李吃了其中的1/3，问小李吃了披萨的几分之几？还剩下披萨的几分之几？解析

1.披萨共有6份，每份是披萨的1/

62.小李吃了披萨的1/3，即吃了6×1/3=2份

3.2份是披萨的2/6=1/

34.剩下的是1-1/3=2/

35.答小李吃了披萨的1/3，还剩下披萨的2/3分数在生活中有广泛的应用，特别是在物品分配问题中通过解决这类应用题，学生不仅能够巩固分数运算技能，还能学会将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力解决分数应用题的一般步骤

1.理解题意，明确已知条件和求解目标

2.选择合适的分数表示方法，建立数学模型

3.根据分数运算法则进行计算

4.检查计算结果是否合理，是否符合实际情况分数应用题

（二）买东西找零问题例题小华有5元钱，买了一本笔记本花去3又1/2元请问他还剩多少钱？解析

1.小华原有5元钱

2.花去3又1/2元，即3+1/2=7/2元

3.剩余金额=5-7/2=10/2-7/2=3/2=1又1/2元

4.答小华还剩1又1/2元钱时间分配问题例题小明每天学习8小时，其中用于语文学习的时间是总时间的1/4，用于数学学习的时间是总时间的3/8，其余时间用于英语学习请问小明每天用于英语学习的时间是多少小时？解析

1.总学习时间为8小时

2.语文学习时间=8×1/4=2小时

3.数学学习时间=8×3/8=3小时

4.英语学习时间=8-2-3=3小时

5.答小明每天用于英语学习的时间是3小时练习题解析例题一根绳子长12米，用去其中的2/3，还剩多少米？分数的图形表示分数可以通过多种图形方式直观表示，帮助学生形成形象思维，加深对分数概念的理解常见的图形表示方法包括饼图表示法将一个圆形平均分成若干等份，表示分母；涂色部分表示分子这种方法特别适合表示像1/

2、1/

4、3/4这样的简单分数长方形表示法将一个长方形平均分成若干等份，表示分母；涂色部分表示分子这种方法便于表示分数的加减法和比较大小数轴表示法在数轴上标出分数的位置，帮助理解分数在数系中的位置，以及分数与整数、小数的关系分数的实际操作活动折纸活动涂色体验小组合作活动取一张正方形纸，通过不同的折叠方式，体验分数的概念例提供印有各种图形（圆形、长方形、三角形等）的工作纸，让学设计分数接力赛、分数大富翁等游戏，让学生在小组合作中学习如生按照要求涂色特定的分数部分例如分数例如•将纸对折一次，体验1/2•将圆形平均分成8份，涂色其中的3份，表示3/8•分数拼图将一个图形分成不同的分数部分，让学生拼合•再次对折，体验1/4•将长方形平均分成6份，涂色其中的5份，表示5/6•分数接力每个小组成员完成一道分数题，然后传给下一位•三次对折，体验1/8这类活动有助于学生形成分数的视觉印象，理解分子和分母的含义通过合作学习，不仅巩固分数知识，还培养团队协作精神通过比较不同折法得到的份数大小，直观理解分母越大，分数越小的规律动手操作是小学数学教学的重要方法，尤其对于抽象的分数概念通过丰富多样的实际操作活动，学生能够将抽象的分数概念具体化，形成正确的数学表象，增强学习兴趣和积极性分数与小数的关系分数和小数是表示非整量的两种不同方式，它们之间存在密切的联系在小学阶段，我们初步介绍分数与小数的转换关系，为后续学习打下基础分数转化为小数将分数转化为小数，本质上是进行除法运算用分子除以分母例如•1/2=1÷2=

0.5•3/4=3÷4=

0.75•2/5=2÷5=

0.4根据除法结果的不同，分数对应的小数可能是•有限小数如1/4=

0.25•无限循环小数如1/3=

0.

333...在小学阶段，主要关注简单的有限小数转换小数转化为分数将小数转化为分数，一般按照以下步骤

1.确定小数的位数

2.分子是去掉小数点的数

3.分母是1后面跟着位数个

04.约分得到最简分数例如•

0.5=5/10=1/2分数的错误观念纠正错误观念一分母加分母、分子加分子错误观念二分母越大分数越大错误算法1/2+1/3=2/5错误理解认为5/8大于3/4，因为8大于4正确解释分数加法需要先通分，再分子相加，分母正确解释分数大小与分子、分母的比例有关，而不不变正确算法1/2+1/3=3/6+2/6=5/6仅是分母的大小需要通分后比较分子，或使用交叉相乘法比较纠正方法通过图形直观展示，让学生理解分数加法的本质是同类部分的合并，必须是相同大小的份才能纠正方法画出图形比较，或将分数放在数轴上，直直接相加观展示分数的实际大小错误观念三约分改变分数大小错误理解认为4/8不等于1/2，因为它们看起来不一样正确解释约分不改变分数的值，只是用最简形式表示同一个量纠正方法通过折纸或图形展示，让学生看到4/8和1/2表示的是相同的量学习分数时，学生容易形成一些错误观念，及时纠正这些错误观念，对于建立正确的分数概念至关重要教师需要注意以下几点

1.注重概念形成过程，通过丰富的实例和直观操作，帮助学生建立正确的分数概念

2.针对常见错误，设计有针对性的教学活动，让学生在发现和纠正错误的过程中深化理解

3.重视学生的思维过程，了解错误产生的原因，有的放矢地进行教学干预

4.利用多种表征方式（文字、符号、图形等）帮助学生全面理解分数概念分数学习小技巧记忆口诀与方法视觉辅助工具推荐通过简单易记的口诀帮助记忆分数运算规则利用各种视觉工具辅助学习分数•同分母分数相加减，分母不变分子加减•分数条直观比较不同分数的大小•异分母分数要通分，先找公倍后计算•分数圆盘理解分数的加减法•分数乘法很简单，分子分母各相乘•分数墙理解分数的等值关系•分数除以分数时，乘以倒数就可以•分数数轴在数轴上定位分数，理解分数序列这些口诀简明扼要，便于记忆和应用这些工具可以是实物教具，也可以是数字应用程序学习分数的好习惯培养良好的学习习惯，提高分数学习效率•计算结果总是化简为最简分数•分数比较前先通分，运算前检查是否可以约分•解题时画图辅助思考，增强直观理解•注意检查计算结果的合理性，避免明显错误这些习惯有助于减少计算错误，提高解题效率分数学习需要持续的练习和积累，掌握一些有效的学习技巧，可以使学习过程更加轻松高效除了上述方法外，还可以尝试•建立分数与日常生活的联系，如烹饪、时间、距离等•使用分数游戏和应用程序，通过游戏化方式巩固知识•建立错题集，定期复习，避免重复错误•尝试教授他人，通过讲解分数知识，加深自己的理解分数复习与测试重点知识回顾

1.分数的基本概念分子、分母、分数线

2.分数的读法分母在前，分子在后，中间加分之

3.分数的大小比较•分子相同，分母越大，分数越小•分母相同，分子越大，分数越大•异分母比较需要通分或交叉相乘

4.分数的基本运算•同分母分数加减分母不变，分子相加减•异分母分数加减先通分再计算•分数乘法分子乘分子，分母乘分母•分数除法乘以倒数

5.分数的化简与通分•约分分子分母同时除以最大公约数•扩分分子分母同时乘以相同的数简单测试题目

1.读出下列分数3/5,7/10,2/3,4/

92.比较大小1/3__1/4,2/5__3/8,4/7__5/

93.计算下列各题•2/7+3/7=•5/6-1/3=•2/5×3/4=•2/3÷4=

4.解答应用题一瓶油有900毫升，小红用去了这瓶油的2/3，还剩多少毫升？

5.将下列分数化简为最简分数8/12,15/25,24/36分数学习游戏推荐分数接力赛分数扑克牌游戏规则将班级分成若干小组，每组给一张游戏规则准备一副特制的分数扑克牌，上面有纸第一个学生写下一个分数，传给下一个学生各种分数学生抽取两张牌，比较大小，大者得进行约分或扩分，依次进行在规定时间内完成分可以设置不同的变化，如求和、求差等最多正确转换的小组获胜这个游戏可以提高学生比较分数大小的能力，熟这个游戏可以帮助学生熟练掌握分数的约分和扩悉分数的加减运算分，增强团队协作精神在线分数游戏推荐一些优质的在线分数学习游戏和应用程序，如分数战争、分数厨房等这些游戏将分数学习与有趣的场景结合，如烹饪、赛车等在线游戏的优势是互动性强，反馈即时，可以根据学生的水平自动调整难度游戏是学习数学的有效方式，特别是对于抽象的分数概念通过游戏，学生可以在轻松愉快的氛围中巩固知识，减轻学习压力，增强学习积极性除了上述游戏外，教师和家长还可以创造性地设计其他分数游戏，如分数宾果、分数跳棋、分数拼图等这些游戏不仅可以在课堂上使用，也可以作为家庭活动，促进亲子互动，共同学习分数知识家庭作业与延伸练习课后练习题

1.将下列分数按从小到大排列1/3,1/2,1/4,1/

62.计算下列各题•3/8+1/4=•5/6-2/9=•2/3×3/5=•3/4÷2=

3.解答应用题•小明有12个苹果，他把其中的1/3送给了小红，又把剩下的1/4送给了小刚，请问他还剩几个苹果？•一桶油有15千克，已经用去了这桶油的2/5，请问还剩多少千克？

4.填空题•2/5+□=1•□-1/6=1/3•3/4×□=3/8生活中寻找分数例子鼓励学生在日常生活中寻找分数的应用例子•查看食谱，记录其中使用的分数量（如3/4杯糖）•观察时钟，记录不同时间点时时针和分针的位置所表示的分数•测量家中物品，用分数表示它们之间的比例关系家长辅导建议为家长提供一些辅导孩子学习分数的建议•在烹饪、购物等日常活动中，有意识地使用分数，让孩子感受分数的实际应用教学总结分数基本概念分数大小比较掌握分数的基本含义、组成部分和读写方法，是学习分数的理解分数大小比较的方法和规则，包括同分母比较和异分母第一步通过多种表征方式，形成正确的分数概念，为后续比较通过通分、交叉相乘等方法，准确判断分数的大小关学习奠定基础系分数四则运算分数实际应用掌握分数的加、减、乘、除运算法则，能够进行简单的分数学会将分数知识应用到实际问题中，解决生活中的分数相关混合运算理解运算背后的原理，而不仅是机械地应用公问题建立数学与生活的联系，体会数学的实用价值式分数是小学数学的重要内容，也是后续学习比例、百分数、代数等知识的基础通过本课件的学习，学生应该能够

1.理解分数的基本概念和意义

2.掌握分数的读写方法和大小比较

3.熟练进行分数的四则运算

4.应用分数知识解决简单的实际问题谢谢观看感谢您观看本分数教学课件！希望这些内容能够帮助学生更好地理解和掌握分数知识，为进一步学习数学打下坚实基础我们欢迎教师、家长和学生就课件内容提出问题和建议，一起探讨如何更有效地教学和学习分数学习分数需要持续的练习和思考，希望学生能够在课堂内外都积极探索分数的奥秘，将分数知识与生活实际紧密结合相信通过共同努力，每位学生都能够熟练掌握分数知识，在数学学习的道路上不断进步！。