归总问题教学设计课件

归总问题教学设计本课件针对小学三年级数学课程，聚焦归总应用题的教学实践，旨在帮助学生系统掌握归总问题的解题思路与方法，提升学生解决实际问题的能力教学背景与意义归总问题是小学计算教学中的重要内容，它不仅是数学计算能力的体现，更是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的关键环节通过归总问题的学习，学生能够•理解日常生活中的数量关系•提升分析问题和解决问题的能力•建立数学与现实生活的联系教学内容定位人教版三年级上册本课程内容紧扣人教版三年级上册数学教材中的归总应用题部分数与量的关系强调数与量之间的实际联系，帮助学生理解抽象数学概念在现实中的应用基础能力培养作为小学数学计算能力培养的基础环节，为后续学习奠定坚实基础教学目标概述过程与方法培养观察、分析、归纳的能力，形成解决问题的思维方式知识与技能掌握归总问题的基本概念和解题方法，能够准确应用算术运算解决问题情感态度与价值观激发学习兴趣，培养合作精神，建立数学自信知识与技能目标理解归总应用题的数量关系学生能够•识别归总问题的特征•理解部分与整体的关系•准确分析题目条件与要求熟练运用乘除两步计算解决问题•正确选择运算顺序•准确进行计算并验证结果过程与方法目标1自主探究能力培养通过观察、分析、归纳等方法，引导学生主动探索归总问题的解题策略，形成独立思考的习惯2小组合作学习鼓励学生在小组内交流思路，相互启发，共同解决问题，培养团队协作能力3多元表征应用学习运用文字描述、数学表达式、线段图等多种方式表达归总问题的解题思路情感态度与价值观目标激发学习兴趣与自信心通过生活化的情境设计和适度的挑战，激发学生对数学学习的兴趣，建立解决问题的自信心培养合作与探究精神•学会倾听他人意见•勇于表达自己的想法•养成积极主动的学习态度•体验合作解决问题的乐趣教学重点理解归总题的数量关系掌握归总题的基本解法帮助学生清晰认识部分与总体的关系，准引导学生掌握从题目分析到选择运算方法确把握不同类型归总问题的特点再到求解的完整过程灵活应用线段图等辅助工具教授学生运用线段图等直观工具分析归总问题，提高问题分析能力教学难点分析复杂情境当归总问题涉及多个部分或多步运算时，学生往往难以理清思路需要通过适当的引导和工具辅助，帮助学生逐步分析问题归纳中间量推理的合理性在解决归总问题时，有时需要引入中间量进行推理，学生容易在这一环节产生混淆教师需要引导学生理解中间量的意义及其与最终结果的关系教材分析归一与归总的区别典型例题分析归总是求总量，而归一是求单位量本课程重点区分两种题型的思维方式和解本课典型例题来源于教材和生活实际，难点主要在于多步骤计算和条件变化情题策略况下的解题思路学情分析已有知识基础三年级学生已具备加减法运算能力，对乘法有初步认识，能够理解简单的数量关系认知发展特点•对多步思考能力正处于发展期•具备一定的抽象思维能力，但仍需具体形象支持•注意力持续时间有限，需要多样化的教学活动•对生活化的情境更有兴趣和理解力教学流程概览导入阶段通过生活情境引入归总问题，激发学习兴趣探究阶段引导学生分析归总问题特点，理解解题思路应用阶段通过典型例题练习，巩固解题方法提升阶段设置梯度挑战，拓展思维空间反馈与反思评价学习效果，总结归纳知识点课前准备教具准备•小黑板用于展示解题过程•条形图卡片辅助理解数量关系•计数器具便于学生实际操作•彩色粉笔区分不同步骤和部分学生准备课前回忆生活中的总数问题实例，培养观察生活中数学问题的意识情境导入生活故事引入引导思考问题延伸小明家准备了一个水果拼盘，里面有5个苹果、你会怎样回答这个问题？需要用到哪些数学知如果再添加2个猕猴桃，总数会变成多少？这类3个梨和4个橘子妈妈问小明拼盘里一共有识？问题有什么共同特点？多少个水果？明确归总问题概念归总的定义归总问题是指把若干部分数量合到一起求总数的问题数学语言描述如果有n个部分，分别为a₁,a₂,...,a，那么总数S=a₁+a₂+...+aₙₙ归总问题的关键在于识别各部分量，并通过适当的运算求得总量典型例题展示123例题三队学生人数共多少题目特点分析引导思考三年级组织春游，一队有32人，二队有35该题目数据明确，结构简单，适合作为归总这道题目需要我们找出哪些已知条件？最终人，三队有30人三队学生共有多少人？问题的入门例题包含三个已知部分量，求要求什么？应该采用什么运算方法？它们的总和板书与数量关系梳理板书展示例题三队学生人数共多少一队32人二队35人三队30人求三队共有多少人？解32+35+30=97人答三队共有97人数量线段图直观表示三部分归总关系，帮助学生理解部分与总体的关系师生互动提问1思考变式问题如果已知每队人数不同，例如一队有28人，二队比一队多3人，三队比二队少5人，如何求三队总人数？2口头表达思路鼓励学生用自己的语言描述解题思路，包括如何找出二队和三队的人数，然后如何求总人数3用线段图表示引导学生尝试使用线段图直观表示三队人数之间的关系，帮助理解数量关系步骤一找已知与所求明确已知条件•找出题目中给出的所有已知数量•确认这些数量的单位和意义•区分直接给出的条件和需要计算的条件确定所求目标•明确题目最终要求什么•注意所求量的单位步骤二理清数量关系部分与总量关系先分后总意识数据变化的影响明确哪些是部分量，哪些是总量，建立部分1+有些题目需要先求出各部分的数量，再进行归理解当部分数据发生变化时，对总量的影响，部分2+...=总量的基本关系总计算，培养分步思考的能力建立动态思考能力步骤三选择合适方法根据题目特点选择解法•单步加法直接将已知的几个部分相加•两步加法先求部分和，再与其他部分相加•乘除混合型部分数量相同时，可用乘法求部分和，再归总关键是分析题目中的数量关系，选择最合适的运算方法用线段图分析线段图的作用绘制方法思路梳理线段图能直观表示数量之间的关系，将抽象的用不同长度的线段表示不同的数量，将部分线通过线段图可以清晰看出部分1+部分2+部分数量关系可视化，帮助理解归总问题段首尾相接组成总线段，直观表示归总关系3=总量的关系，帮助确定解题思路实例讲解一简单加法型例题分析三年级有2个班，四年级有3个班，五年级有2个班三个年级共有多少个班？解题步骤解2+3+2=7个班答三个年级共有7个班思路讲解这是典型的简单加法型归总问题，直接将三个部分三个年级的班级数相加即可得到总数分组互动演练画图分析1小组活动安排将全班分成二人小组，每组共同完成以下任务•为给定的归总问题画出线段图•用数学符号表达归总关系•讨论并写出解题步骤2教师巡视指导教师在各小组间巡视，观察学生的理解情况，及时纠正错误，鼓励学生相互讨论、互相启发3成果展示请各小组代表展示自己的线段图和解题思路，全班共同评价、互相学习实例讲解二包含乘法归总型例题每组有相同人数的归总问题学校舞蹈队分成6组排练，每组有8人，舞蹈队共有多少人？解题分析解8×6=48人答舞蹈队共有48人这类问题的特点是各部分数量相同，可以用乘法直接计算总数，属于乘法归总型步骤拆解与公式归纳1拆解乘法归总问题的思路当归总问题中各部分数量相同时，可以将问题转化为乘法计算2归纳常见公式对于每组人数×组数=总人数这类问题，可以归纳为•总数=单位数量×单位个数•单位个数=总数÷单位数量•单位数量=总数÷单位个数3公式应用引导学生理解公式背后的逻辑，而不是机械记忆，培养灵活应用的能力小组讨论不同归总情境生活中的归总场景请学生分组讨论以下生活场景中的归总问题•家庭人口统计一个小区有多少住户•商品采购购买不同种类水果的总价•班级图书收集各同学捐赠图书的总数•旅游花费计算旅游各项支出的总和鼓励学生分享自己在日常生活中遇到的归总问题，增强数学与生活的联系典型错例分析1遗漏部分错误例三年级有3个班，四年级有4个班，五年级有3个班计算时只加了三年级和四年级的班级数，遗漏了五年级纠正强调仔细审题，确保所有部分都被考虑到2数据误用错误例混淆了班级数和人数，将不同单位的数据直接相加纠正强调数据的单位必须一致，才能进行加法运算3运算选择错误例应该用加法的地方误用乘法，或者相反纠正通过线段图等工具帮助理解数量关系，正确选择运算方法多步计算型归总多步计算特点有些归总问题需要先通过计算求出部分量，再进行归总，这类问题涉及多步计算解题策略•首先归总已知的部分•计算未知部分的数量•将所有部分合并得到最终总量经典例题训练123例题分析思路分析解题步骤学校原有教学楼2栋，办公楼1栋新建成教这个问题涉及原有建筑和新建建筑两部分，学楼1栋，办公楼2栋学校现在共有几栋需要先分别计算教学楼和办公楼的总数，再解教学楼2+1=3栋办公楼楼？求总栋数1+2=3栋总栋数3+3=6栋答学校现在共有6栋楼归纳归总问题常见类型部分未知型部分量需要通过计算获得，然后再进行归总例一队有28人，二队比一队多3人，三队比二队少5人，三队共有多少人？全部已知型所有部分量直接给出，只需进行简单加法计算例三年级有2个班，四年级有3个班，五年级变量变化型有2个班三个年级共有多少个班？涉及数据变化前后的对比，需要计算变化后的总量例原有图书35本，新购入18本，现在共有多少本？巩固练习

（一）基础归总应用题请独立完成以下习题

1.小明有5本故事书，3本科学书，4本漫画书小明一共有多少本书？

2.学校操场上，一年级有45人，二年级有52人，三年级有49人操场上共有多少人？

3.商店第一天卖出铅笔25支，第二天卖出36支，第三天卖出29支三天共卖出铅笔多少支？巩固练习

（二）1两步归总题学校举行运动会，甲班有32人，乙班有35人已知乙班和丙班共有68人问三个班共有多少人？2思路分析这道题需要先计算丙班的人数，再将三个班的人数相加3解题步骤提示•第一步求丙班人数=乙班和丙班总人数-乙班人数•第二步求三个班总人数=甲班人数+乙班人数+丙班人数巩固练习

（三）变量归总题小红家养了3只兔子，小明家养了5只兔子，小丽家养了4只兔子后来小丽又新买了2只兔子问三人现在一共养了多少只兔子？思路提示•先找出原来的总数3+5+4=12只•考虑变化因素小丽新买了2只•计算新总数12+2=14只回顾提升概念梳理归总问题识别要点解题流程•问题涉及求总量

1.明确已知条件和所求目标•已知或可以求出各部分量

2.理清各部分与总量的关系•题目常用一共总共合计等词语

3.选择合适的计算方法

4.按步骤计算并验证结果常见误区防范•审题不清，遗漏部分•单位不统一直接计算•混淆不同类型的应用题单元知识网络数的认识与运算加减乘除基本运算是解决归总问题的基础归总问题求总量的应用题，将部分量合并为总量归一问题求单位量的应用题，常需要用总量除以份数复合应用问题综合运用归总、归一等多种方法解决的复杂问题教学方法创新合作探究学习•小组讨论解题策略•互相评价解题思路•共同探索多种解法生活场景引入•利用学生熟悉的生活情境设计问题•通过角色扮演体验真实情境•鼓励学生发现生活中的归总问题难点突破策略1推断未知部分的方法对于部分未知型归总问题，可以通过以下策略突破•利用线段图直观表示未知量与已知量的关系•用符号代替未知量，建立等式关系•采用逆向思考，从总量反推部分量2分层递进训练案例设计由易到难的题目序列，逐步提高难度，帮助学生建立信心•基础题直接给出各部分求和•进阶题需要先计算部分量再求和•挑战题涉及变量变化的归总问题阶梯练习设计分层次练习根据学生掌握程度，设置三个难度等级的习题•A级基础型直接归总题，适合所有学生•B级需要先计算部分量的归总题，适合中等水平学生•C级复杂情境的归总题，适合能力较强的学生团队合作讨论鼓励不同能力水平的学生组成小组，相互帮助，共同解决问题，促进协作学习学生自主总结1用自己的语言表达引导学生用自己的话归纳归总问题的特点和解题步骤，加深理解，提高表达能力2自绘图解鼓励学生自己设计线段图、表格等工具，说明归总问题的解题过程，培养多种表征能力3互相启发组织学生交流自己的总结和图解，互相学习不同的理解方式和表达方法，拓展思维课堂检测快速小测设计

1.小明家养了2只猫，3只狗，5只鸟小明家一共养了多少只宠物？

2.商店第一天卖出32本书，第二天比第一天多卖5本，第三天比第二天少卖8本三天共卖出多少本书？

3.学校有3个年级，每个年级有4个班，每个班有40名学生学校共有多少名学生？采用纸条小测形式，学生现场完成，教师立即收集并进行反馈，及时了解学生掌握情况巩固反馈与指导共性错误讲解个别辅导针对检测中发现的普遍性问题，教师进行对于理解有困难的学生，教师提供个别指集中讲解，帮助全班学生避免类似错误导，针对性解决问题，确保不落下任何学生鼓励优秀解法展示有创意的解题方法，鼓励学生多角度思考问题，培养创新意识家校合作建议家庭日常练习建议•利用购物、烹饪等日常活动设计归总问题•引导孩子观察生活中的数量关系•鼓励口算小练习，提高计算能力亲子互动创编建议家长与孩子一起创编归总小故事，设计简单的应用题，增强学习兴趣，巩固课堂所学归总问题拓展基础归总简单的部分求和问题四则混合运算涉及加减乘除多种运算的归总问题实际应用结合实际生活场景的复杂归总问题高级推理需要逻辑推理的归总应用题学生创新展示创编归总小故事鼓励学生基于自己的兴趣和生活经验，创编归总应用题，并分享给全班同学主题小报制作•收集生活中的归总问题实例•整理归总问题解题技巧•设计有趣的归总游戏•制作成小报形式展示教学评价与反思基础知识掌握率大部分学生能够理解归总问题的基本概念和解题思路85%应用能力达成率能够灵活运用归总思想解决实际问题的学生比例70%学习积极性学生在课堂上的参与度和主动性表现良好90%教师自我总结与改进教学亮点•情境导入生动，激发学生兴趣•线段图工具应用有效•小组合作活动开展顺利改进措施•加强对学习困难学生的个别辅导•增加实际操作环节，强化直观理解•优化时间分配，确保每个环节都有足够时间后续学习建议1归总与相关题型融会贯通建议学生将归总问题与归一问题、分步计算等知识点结合起来学习，形成知识网络，提高综合应用能力2拓展阅读推荐《趣味数学故事》、《小学数学思维训练》等书籍可以帮助学生从不同角度理解数学问题，拓展思维3实践活动建议鼓励学生参与数学日记活动，记录生活中发现的数学问题及解决过程，培养数学意识总结与展望核心要义回顾•归总问题是求总量的应用题•解题关键在于理清部分与总量的关系•线段图是理解归总问题的有效工具•多种解法培养灵活思维归总思想的作用归总思想不仅用于解决特定类型的数学问题，更是一种重要的思维方法，有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力谢谢聆听欢迎交流与提问教学资源获取如有任何疑问或建议，欢迎随时交流讨论，共本课件及配套练习题可通过学校教研组网站下同提高教学质量载使用联系方式电子邮箱math@school.edu.cn教研组办公室综合楼204室。