数学24点游戏教学课件

数学点游戏教学课件2424点游戏是一种经典的数学益智游戏，它能有效提升学生的四则运算能力与逻辑思维水平本课件专为小学三年级及以上学生设计，通过趣味性的游戏形式，帮助学生掌握数学运算技巧，培养数学思维和解决问题的能力点游戏起源2424点游戏最早可追溯至20世纪50年代的中国，是一种在民间广泛流传的数学智力游戏这种游戏最初在上海地区尤为流行，成为当地传统智力游戏的重要组成部分游戏的现代推广要归功于数学教育家孙士傑先生，他看到了这种游戏在培养数学思维方面的独特价值，并将其系统化为教育工具孙先生不仅在学校中推广了这种游戏，还发展了多种变体，使其更加适合不同年龄段学生的学习需求到了1988年，随着游戏的广泛流行，创始人正式注册了24商标，使这款源自中国的智力游戏逐渐走向全球今天，24点游戏已经成为世界各地数学教育中的重要工具，被证明对培养学生的数学能力和思维素质有显著成效游戏规则概述基本规则24点游戏的核心规则非常简单从一副扑克牌中抽取四张牌，玩家需要使用这四张牌上的数字，通过加减乘除四种基本运算，算出最终结果为24的算式在计算过程中，每个数字必须且只能使用一次牌面数值在标准的24点游戏中，扑克牌的数值规则为A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13这样，每张牌的数值范围在1到13之间玩家需要灵活运用这些数字，寻找得到24的可能路径运算要求玩家可以自由组合四则运算符号（加、减、乘、除）和括号，但必须严格遵守数学运算优先级规则每道题目可能有多种不同的解法，只要最终结果是24，且用到了所有四个数字，就算有效解答牌面数字说明在标准的24点游戏中，我们使用一副去除大小王后的扑克牌，共计52张每张牌代表一个特定的数值，具体规则如下•数字牌（2-10）按照牌面显示的数字取值•A（黑桃、红桃、梅花、方块）数值为1•J（杰克）数值为11•Q（皇后）数值为12•K（国王）数值为13这样设计使得牌面数字的范围正好是1~13，涵盖了适合小学生练习的基础数学范围每次游戏中，我们随机抽取四张不同的牌，根据其对应的数值进行24点计算游戏玩法流程抢答环节准备阶段四张牌亮出后，所有玩家同时开始计算谁最先找到有效解法，就立即喊确定参与人数，准备一副扑克牌可以由教师或指定学生担任发牌员，负责24点并举手发牌员确认举手顺序，由最先举手的玩家说出自己的算式随机抽取四张牌并展示给所有玩家参与者需准备纸笔记录计算过程，或者如果算式正确，该玩家获得一分；如果错误，则扣除一分并由下一位举手者可以进行心算继续积分统计计时限制游戏过程中记录每位玩家的得分情况可以设置连续答对奖励机制，如连续为增加游戏的紧张感和挑战性，可以设置30秒或1分钟的计时限制如果在答对三题可额外获得一分最终积分最高的玩家获胜积分榜可以按周或月限定时间内没有玩家找到解法，则公布答案（如有），并进入下一轮对于进行更新，激发学生的长期学习动力较难的牌组，可以适当延长思考时间基本运算复习四则运算优先级在进行24点游戏之前，我们需要复习四则运算的基本规则和优先级，这是解题的基础

1.括号内的运算优先进行

2.乘法和除法优先于加法和减法

3.同级运算从左到右进行例如2+3×4=2+12=14（先乘后加）2+3×4=5×4=20（括号优先）括号的使用规则括号在24点游戏中尤为重要，它可以改变运算顺序，创造更多解题可能•多层括号从内到外计算•括号必须成对出现•合理使用括号可以创造更多解法运算顺序对结果的影响同样的数字，不同的运算顺序可能得到完全不同的结果比较以下两个算式24÷8×3=3×3=9（从左到右）24÷8×3=24÷24=1（括号改变顺序）点常用数学技巧241常见乘法组合寻找24的因数掌握以下常见的乘法组合是解24点的基础24的所有因数1,2,3,4,6,8,12,24•3×8=24首先查看四张牌中是否有这些因数，如果有，可•4×6=24以尝试用其他牌面数字通过乘法得到24•2×12=24应用实例拆分乘积牌面6,4,1,1如果没有直接的因数，可以尝试拆分解法6×4×1×1=24•24=2×2×2×3牌面3,8,2,1•24=2×2×6解法3×8×1÷2=12•24=2×3×4点常用数学技巧242利用加减法凑成乘数当四张牌中没有24的直接因数组合时，可以尝试通过加减法先凑出24的因数，再进行乘法运算这是一种非常实用的进阶技巧基本思路将四张牌中的两张或三张通过加减运算，凑成24的因数（如

1、

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6、

8、12），然后与剩余的牌进行乘法运算典型案例分析例如，牌面为

7、

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6、4思路观察到7+5=12，而12×2=24，但牌中没有2进一步发现，7+5-6=6，而6×4=24最终解法7+5-6×4=24又如，牌面为

9、

3、

8、2思路9-3=6，6×4=24，而4=2×2最终解法9-3×2×2=24灵活运用括号括号的灵活运用是这一技巧的关键通过改变运算顺序，同样的数字可以组合出完全不同的结果例如8÷4-2=4，但8÷4-2=0实践要点•优先考虑凑出较大的因数，如

6、

8、12等•尝试不同的数字组合和运算顺序•注意保留运算结果为整数，避免复杂的分数运算点常用数学技巧243利用相同数字生成0或10和1的特殊作用当抽到相同数字的牌时，可以通过特定运获得0或1后，可以巧妙利用它们的数学特算使它们变为0或1，从而简化计算过程性这是处理相同数字牌的重要技巧•任何数加0等于其本身a+0=a•相同数字相减得0如9-9=0•任何数减0等于其本身a-0=a•相同数字相除得1如7÷7=1•任何数乘1等于其本身a×1=a•任何数除以1等于其本身a÷1=a实例演示牌面

3、

3、

8、6思路3÷3=1，利用这个1来保留另外两个数解法3÷3×8×6-24=24另一种解法3-3+8×3=2424点常用数学技巧4消元法基本原理消元法是一种适合初学者的分步解题策略，其核心思想是先用三张牌凑出24，然后想办法消除第四张牌的影响，使最终结果仍为24常见消元方式

1.加0消元如果能用三张牌算出24，则第四张牌需要通过运算得到0，然后加到24上

2.乘1消元如果能用三张牌算出24，则第四张牌需要通过运算得到1，然后乘到24上

3.除1消元类似乘1，但是用除法适用场景消元法特别适合以下情况•四张牌中有一张是1（可直接用作乘1消元）•四张牌中有两张相同的牌（可相减得0或相除得1）•初学者分步练习，逐渐培养思维能力典型例题解析1牌面2，2，6，8这是一个典型的中等难度牌组，包含重复数字，需要灵活运用多种运算技巧我们将详细分析多种可能的解法，帮助学生理解思考过程解法一利用减法和乘法观察这组数字，我们可以发现8-2×6-2=6×4=24思路分析

1.8-2=6（第一步运算）

2.6-2=4（第二步运算）

3.6×4=24（最终结果）解法二利用相同数字注意到有两个2，可以尝试8+2×6÷2=10×3=30这个结果不是24，但启发我们尝试其他组合典型例题解析2牌面分析思路探索解法详解本题牌面为

3、

4、

7、9尝试基本组合发现可以利用除法创造1初步观察这组数字中没有24的直接因数对（如3和

8、4和6），需要3×4=12，12+7=19，19+9=28（不是24）9÷9=1，但牌面没有两个9通过更复杂的组合方式求解3×9=27，27-4=23，23+7=30（不是24）8÷8=1，如果能创造出8，就可以利用需要寻找更巧妙的方法，考虑创建特殊值如0或1关键突破4+4=8，所以4+4÷4+4=1最终解法我们可以构造出7-4÷4×4=24计算过程

1.4÷4=1（创造出1）

2.7-1=6（得到24的因数）

3.6×4=24（最终结果）典型例题解析3牌面1，3，10，11这组牌面包含较大的数字和较小的数字，组合灵活度高，是训练多种运算混合策略的好例子解题思路探索首先观察数字特点•11接近12，而12是24的因数•1是特殊数字，加0或乘1对结果没有影响•3和10没有明显的乘积关系尝试以下组合11+3=14，14+10=24，但还有1没用上11×3=33，33-10=23，23+1=24发现有效解法通过多次尝试，我们找到11×3-10+1=24典型例题解析4牌面展示解题探索本题牌面

4、

5、

7、8初步尝试这组数字是24点游戏中的经典组合，没有明显的因数对关系，需要创造性地组合四则运算4×5=20，20+7=27，27-8=19（不是24）4×8=32，32-5=27，27-7=20（不是24）需要寻找其他组合方式，考虑先用加减法凑出乘数关键突破最终解法观察到7+5=12，12-4=8，8×3=24经过多次尝试，发现虽然没有3，但注意到8-4=4，所以可以构造7+5-4×3=8×3=247+5-4×8÷4=8×2=16（不是24）需要构造3，发现8-5=3继续调整7+5-4×4=8×4=32（不是24）因此完整解法7+5-4×8-5=8×3=24练习题1题目1，2，10，11现在让我们一起尝试解决这道练习题这组数字包含了较大的数（

10、11）和较小的数（

1、2），为我们提供了多种可能的组合方式解题指导思考方向

1.考虑利用乘法是否有两个数的乘积接近24？

2.考虑11接近12，12是24的因数

3.注意1的特殊性乘1不改变数值

4.尝试不同的四则运算组合挑战思考解法提示除了上述提示的解法外，这组数字还有其他可能的解法吗？尝试找出所有可能的思路之一可能的解法11+10=21，21+2+1=24拓展练习可能的思路之二试着改变这组数字中的一个，例如将1换成3，思考新的牌组是否有解？解法会有什么变化？11×2=22，22+1+1=24小组活动建议鼓励学生独立尝试多种解法，可以将自己的解题过程记录下来，形成解题日志，有助于总结思考模式和解题技巧练习题2题目设置解题提示本题牌面3，6，7，7考虑以下解题方向这是一道包含重复数字的练习题，特别适合练习利用相同数字简化计算的技巧注意到有两张7，这为我们提供了创造特殊值（如0或1）的可能性

1.利用两个7相减得07-7=

02.利用两个7相除得17÷7=

13.尝试将3和6组合3×6=

184.注意括号的使用，改变运算优先级思路探索让我们一步步思考可能的解法

1.如果利用7÷7=1，那么还有

3、6需要组合得到24÷1=

242.3×6=18，18+7-7=18，这条路线不通

3.尝试6×7=42，42÷7=6，6×3=18，不是

244.继续尝试7-3×6=24，这是一个可能的解法！

5.另一种思路7+7-6×3=24，也是有效解法练习任务练习题3题目2，5，6，12这组牌面包含了24的因数12，是练习乘法因数法的理想题目让我们引导学生如何发现和利用24的因数来解题24的因数复习首先回顾24的所有因数1,2,3,4,6,8,12,24观察本题牌面中，直接包含了12和2，它们的乘积恰好是24这提供了一个直接的解题思路基本解法探索显而易见的解法12×2=24但还有5和6没有用上我们需要考虑更多可能性•是否可以用5和6组合出一个中间值，再与12和2组合？•是否有其他的24因数组合可能？进阶解法探索尝试其他组合6×5=30，30-12=18，18+2=20（不是24）6×4=24，但我们没有4注意到12÷3=4，但我们没有312÷2=6，但这样得到两个6，而牌面只有一个6创新思路考虑6×5-2=18，18+6=24或者12-6×5+1=36（不是24）继续尝试12÷6×5+2=14（不是24）另一种可能12÷6-5×2=24！这是一个有效解法练习任务练习题412题目与分析直接因数法本题牌面3，8，12，12观察到8×3=24，这是最直接的解法但还有两个12没有用上，我们需要思考如何处理它们这是一道包含重复数字的练习题，且同时含有24的因数（12和8×3=24），特别适合练习除法与加法结合的技巧重复的12提供了创造特殊值的可能性可能的思路12÷12=1，然后1×8×3=24完整解法12÷12×8×3=2434加减结合法除法加法混合考虑将重复的12通过运算转化为其他有用的值尝试其他组合12÷3=4，12+8=20，20+4=2412+12=24，但还有8和3需要处理完整解法12÷3+12+8=2412-12=0，然后8×3+0=24这个解法展示了除法与加法的结合运用，值得特别关注完整解法8×3+12-12=24练习任务请学生完成以下任务

1.分析每种解法中的运算顺序对结果的影响

2.尝试找出至少一种使用除法的新解法

3.讨论如果将一个12换成11，是否还有解法？如何调整？练习题5题目5，7，9，13这是一道包含较大数字的练习题，没有明显的因数关系，需要灵活运用加减乘混合运算来解决这类题目特别适合培养创新思维和数学直觉初步分析观察这组数字的特点•没有24的直接因数（如

3、

4、

6、8）•包含较大的数字13，接近24的一半•

5、

7、9都是奇数，组合灵活性高可能的思路探索尝试乘法组合13×2=26，接近24，但牌面没有29×3=27，接近24，但牌面没有3需要通过加减法创造有用的中间值点游戏的数学价值24提升心算能力培养逻辑推理24点游戏要求快速计算多种数字组合，能有效提寻找24点解法需要系统的逻辑思考高•分析不同组合的可能性•计算速度与准确性•预测运算结果•心算技巧的熟练度•排除无效路径•对数字关系的敏感度•建立数学逻辑链增强数字敏感度激发创造力长期练习24点游戏能培养24点游戏没有固定解法，鼓励创新思维•对数字关系的直觉认识•发展多角度思考能力•运算灵活性与变通能力•突破常规思维局限•快速识别数学模式•培养数学直觉点游戏的教学意义24激发学习兴趣24点游戏以游戏化的方式呈现数学问题，有效消除了学生对数学的畏惧感•将抽象的数学概念转化为具体的游戏规则•通过竞赛形式激发参与热情•即时反馈机制增强成就感•降低数学学习的心理障碍促进社交互动作为一种多人参与的活动，24点游戏能够•培养团队合作精神•促进同伴间的良性竞争•创造数学交流的机会•发展表达和解释数学思路的能力教学应用灵活24点游戏可以灵活融入不同的教学环节•课堂热身活动，激活思维•课间小游戏，放松心情•课后练习，巩固知识•数学竞赛项目，挑战能力•家庭作业替代，增强趣味性差异化教学工具通过调整牌面数字和规则，24点游戏可以满足不同水平学生的需求点游戏的思维训练24逆向思维训练多角度分析能力24点游戏要求玩家从结果

（24）反推过程，这与传同一组数字通常有多种不同的解法，这要求玩家从多统的已知条件求结果思路相反，培养了逆向思维能个角度思考问题力•尝试不同的数字配对和组合方式•从目标值

（24）出发，寻找可能的因数组合•考虑各种运算符号的排列组合•考虑不同的运算路径和中间结果•探索括号位置的不同可能性•通过反向推导构建完整解法•突破思维定势，寻找创新解法这种思维方式对解决复杂问题特别有价值，能够培养这种多角度思考能力是数学创新和问题解决的核心素目标导向的问题解决策略质耐心与专注力24点游戏需要玩家坚持不懈地尝试不同解法，直到找到正确答案•培养持续专注的能力•锻炼排除干扰的心理素质•发展面对挫折的耐心•建立尝试-调整-再尝试的问题解决模式这些非认知能力对学生的长期学习发展至关重要点游戏扩展玩法24引入高级运算自制24点卡片变换目标数字对于掌握基本24点游戏的学生，可以通过引入更多运算符鼓励学生设计自己的24点卡片，这一创作过程本身就是数24点游戏可以扩展为N点游戏，通过改变目标数字增加号来提高挑战难度学思维的训练变化•阶乘如5!=120•选择四个数字，确保有至少一种解法•简单版10点游戏（适合低年级学生）•平方根如√16=4•设计不同难度级别的卡片•挑战版100点游戏（需要更复杂的计算）•幂运算如2^3=8•创建特殊主题的卡片集（如质数集、偶数集）•随机版掷骰子决定目标数字•对数如log₂8=3•为卡片添加创意元素和装饰•进阶版目标数字为某张牌的平方或立方这些高级运算不仅增加了游戏难度，也拓展了学生的数学这项活动将学生从解题者转变为出题者，深化对游戏机制变换目标数字能够防止学生过度依赖24的固定因数组合，知识面的理解促进更灵活的思维常见难题与解题策略无解牌组的识别与处理并非所有四张牌的组合都能算出24识别无解牌组可以避免不必要的时间浪费•四张牌都很小（如

1、

1、

2、2）通常难以得到24•四张牌都很大（如

13、

12、

11、10）可能无法降到24•特殊组合如

3、

3、

8、8通常无解面对可能无解的牌组，应当

1.先尝试常见解法模式

2.如果多种尝试都失败，可以考虑是否为无解

3.验证无解需要系统排除所有可能组合利用数学性质简化计算掌握一些数学性质可以大大简化24点的计算过程•交换律a+b=b+a，a×b=b×a•结合律a+b+c=a+b+c•分配律a×b+c=a×b+a×c归纳总结快速解题技巧经验丰富的玩家通常会归纳出一些快速解题的模式和技巧

1.优先寻找乘法组合如3和

8、4和

6、2和

122.关注特殊数字44×6=24是常见组合

3.利用加减法调整数值如将9调整为8，将7调整为

64.寻找互补数字相加为10或12的数字搭配

5.分组解决法先处理两张牌，再处理另外两张应对挑战性牌组面对特别困难的牌组，可以采用以下策略•尝试非常规运算顺序互动环节现场挑战分组抢答活动设计为活跃课堂气氛并检验学习成果，我们设计了以下互动挑战环节

1.将全班学生分为4-6个小组，每组选出一名代表

2.教师准备多组难度递增的24点题目

3.每轮展示一组牌面，各小组同时思考

4.最先举手的小组有优先回答权

5.回答正确得2分，错误扣1分，其他小组可以补答

6.设置加倍回合和救援卡等特殊规则增加趣味性推荐挑战题目以下是一些适合课堂挑战的24点题目•入门级4，6，7，7•基础级2，5，10，10•进阶级1，4，5，10•挑战级3，3，7，7•大师级1，3，4，6多种解法展示为了拓展思维，鼓励学生展示同一题目的不同解法•每找到一种新解法可获得额外积分•解法越简洁优雅，奖励越高•鼓励学生解释自己的思考过程活动变体建议根据班级特点，可以尝试以下变体•接力赛小组成员轮流解题•限时挑战设置倒计时增加紧张感•盲抽挑战随机抽取牌面进行即兴解题•淘汰赛逐轮淘汰，决出班级24点王学生作品展示自制24点卡片创意创意解题思路合作学习成果鼓励学生设计并制作自己的24点游戏卡片，展示他们的展示学生在解决24点问题时的独特思路和创新方法展示学生小组合作完成的24点游戏拓展项目创造力和对游戏规则的理解•图解法用图形表示运算过程•24点游戏规则变体设计•使用彩色卡纸制作精美卡片•步骤法将复杂问题分解为简单步骤•24点游戏电子版开发（编程班）•设计主题卡片集（如动物系列、节日系列）•对称法利用数字对称性简化计算•24点游戏教学视频制作•在卡片背面提供解法提示或难度等级•模式法总结常见数字组合的解题模式•24点游戏数学原理研究报告•制作携带方便的卡片盒通过分享这些思路，学生可以互相启发，丰富自己的解•面向低年级学生的24点教学方案这些作品可以在班级内交流使用，也可以作为礼物送给题策略库这些项目展示了24点游戏在促进合作学习和跨学科整合低年级学生方面的价值教学资源推荐线上平台与软件以下是一些优质的24点游戏在线资源，可以辅助课堂教学和学生自主学习24点小游戏网站提供不同难度级别的在线24点游戏，支持计时和积分统计24点游戏APP适合智能设备的应用程序，包含丰富的游戏模式和学习功能24点在线解题器输入四个数字，自动给出所有可能的解法，适合教师备课和学生自查24点游戏微信小程序方便快捷，支持好友对战和班级排行榜经典24点题库为方便教师组织教学活动，以下题库资源可供下载和参考基础题库包含300组入门级牌组，适合初学者进阶题库包含500组中等难度牌组，适合有一定基础的学生挑战题库包含200组高难度牌组，适合数学能力较强的学生特殊题库包含无解牌组和多解牌组，用于特殊教学目的相关数学思维训练书籍以下书籍可以帮助学生进一步发展数学思维能力《玩转24点》系统介绍24点游戏技巧和策略《数学游戏与解题策略》包含24点在内的多种数学益智游戏《趣味数学思维训练》适合小学生的数学思维发展指南《数学之美》展示数学在生活中的应用，增强学习动力教师教学资源以下资源专为教师设计，提供教学支持24点游戏教学课件模板可自定义的PPT模板24点游戏教学指导手册包含教学策略和活动设计24点游戏评估工具帮助评估学生的学习进展24点游戏教师培训视频提供专业的教学技巧指导复习与总结规则1四张牌，四则运算，得24基础技巧2因数法、加减凑数法、消元法进阶策略3特殊值创造、运算顺序调整、多角度思考能力培养4心算能力、逻辑推理、创造性思维、数字敏感度综合应用5活学活用，灵活解题，培养数学兴趣，建立数学自信通过本课程的学习，我们系统地了解了24点游戏的规则、技巧和教育价值从最基本的四则运算规则，到复杂的解题策略；从简单的因数法，到创造性的特殊值运用，我们逐步建立了解决24点问题的完整思路和方法体系24点游戏不仅是一种娱乐活动，更是一个培养数学思维和能力的有效工具它训练了我们的计算能力、逻辑推理能力和创造性思维，增强了对数字关系的敏感度和理解同时，游戏的趣味性和挑战性，也激发了我们对数学的兴趣和热情课后作业建议创意作业任务除了基础练习外，还建议完成以下创意作业

1.制作10组24点题目•设计不同难度级别的题目•确保每组题目至少有一种解法•为每组题目标注难度等级

2.记录多种解法•选择3-5组牌面，尝试找出所有可能的解法•比较不同解法的优劣和特点•整理出自己喜欢的解题思路和技巧

3.分享游戏体验•与家人朋友一起玩24点游戏•教会他人基本规则和解题技巧•记录游戏过程中的有趣发现和心得延伸探究项目对数学特别感兴趣的学生，可以尝试以下探究项目•研究24点游戏的数学原理和可解性•设计24点游戏的变体规则•编写简单的24点游戏解题程序（编程班）•制作24点游戏教学视频，分享给低年级学生结束语与答疑24点游戏的学习价值通过本课程的学习，我们不仅掌握了24点游戏的规则和技巧，更重要的是理解了它作为数学教育工具的深远价值•它将抽象的数学运算转化为具体的游戏体验•它培养了灵活的数学思维和问题解决能力•它建立了对数字关系的直觉认识•它激发了学习数学的兴趣和热情•它提供了一种终身受用的思维训练方法持续学习建议24点游戏的学习是一个持续的过程，建议•将24点作为日常思维训练的一部分•不断挑战自己，尝试更高难度的组合•探索24点的变体和拓展•将24点游戏与其他数学学习相结合常见问题解答以下是学习过程中常见的一些问题及解答问有没有所有牌组的标准答案？答有专门的24点解题手册和软件可以查询，但建议先自己尝试解决问如何提高解题速度？答熟记常见组合，培养数字敏感度，多练习多总结问遇到无法解决的题目怎么办？答可以寻求提示，或者使用解题器查看解法，然后理解思路。