有关周长的教学课件

有关周长的教学课件本课件适用于小学中低年级学生，旨在帮助学生理解周长的概念、掌握常见图形周长的计算方法，并通过实践活动加深对周长的认识和应用目录周长定义常见图形周长计算基本概念与意义长方形、正方形、三角形、圆形等动手实践与趣味活动应用题与综合练习测量与探索生活场景、错误分析、综合实践什么是周长周长的定义生活中的周长周长是指沿着图形的边界一周所测得的长度总和操场跑道的长度•课桌的边缘一圈•简单地说，就是图形一周边界的长度花坛的围栏长度•书本的四边总长•周长的意义生活中的应用实用价值了解周长可以帮助我们解决许多实际问题周长的测量和计算在日常生活、建筑、装饰、运动等各个领域都有重要应用需要多长的围栏围住一块菜地•例如在体育比赛中，了解跑道周长可以计算需要跑多少操场跑道一圈的距离•圈才能达到要求的距离桌布边缘需要多少装饰带•周长的表示方法符号表示单位表达方式周长通常用字母表示厘米（）例如P cmP=20cm也可以直接写作周长米（）周长米m=2分米（）这个图形的周长是厘米dm5毫米（）mm实例观察周长初体验亲身体验观察与讨论想象一下课桌周长约米，而操场周长可能有米左右3-4200小明绕课桌一圈走了多远？绕操场一圈的距离远远大于绕课桌一圈，这说明不同图形•的周长可以有很大差异小红绕操场一圈走了多远？•谁走得更远？为什么？利用绳子测量周长准备工具一根长度足够的绳子和一把直尺沿边缘摆放将绳子沿着物体边缘摆放一周标记长度在绳子上标记出刚好一周的位置测量绳长用直尺测量绳子长度，即为物体周长生活中的周长问题篱笆桌布边缘要围住一个花园，需要知道花园给桌布边缘缝制花边，需要知道边界的周长，才能确定需要多少桌布的周长，以确定需要多少长篱笆材料度的花边装饰贴花条在照片框或黑板边缘贴装饰花条，需要计算边框的周长，才能准备足够的材料周长和面积的区别周长面积测量的是图形边界的长度测量的是图形内部空间的大小•••是一维测量（长度）•是二维测量（长×宽）单位厘米、米等单位平方厘米、平方米等••类比沿着操场跑道跑一圈类比操场内部能容纳多少人••基础图形长方形——长方形特点边长符号说明有四条边通常用以下符号表示•对边相等且平行•长或•a l四个角都是直角（度）•90宽或•b w相邻两边长度不同•例如长方形的长为厘米，宽为厘米53长方形周长公式周长公式原理解释长宽长方形有条长边和条宽边P=+×222或周长所有边长之和=长宽长长宽宽P=2×+=+++或长宽=2×+2×长宽P=2×+2×计算练习长方形例题例题12一个长方形的长是厘米，宽是厘米，求它的周长一个长方形的长是米，宽是米，求它的周长

853.52解厘米解米P=8+5×2=13×2=26P=2×

3.5+2=2×

5.5=11基础图形正方形——正方形特点边长符号说明有四条边通常用以下符号表示•四条边长度都相等•边长或•a s四个角都是直角（度）•90例如正方形的边长为厘米4正方形是特殊的长方形，其长等于宽正方形周长公式周长公式实例演示边长一个正方形的边长是厘米P=×45或周长厘米=5×4=20边长这是因为正方形有条完全相同的边，所以周长就是倍的P=4×44边长计算练习正方形例题11一个正方形的边长是厘米，求它的周长7解厘米P=7×4=28例题22一个正方形的周长是厘米，求它的边长36解边长厘米=36÷4=9例题33一个正方形花坛的边长是米，求围绕花坛一圈需要多长的

2.5围栏解围栏长度周长米==

2.5×4=10组合拼图活动

（一）活动目标观察思考利用个相同的正方形拼成不同形状，观察并计算周长的拼成一个大正方形（）的周长42×2变化厘米P=6×4=24单个正方形边长厘米•3拼成一条直线的周长四个正方形总面积相同•厘米P=3×2+12×2=30拼出不同形状，比较周长•思考为什么相同面积的图形可能有不同的周长？基础图形三角形——等边三角形等腰三角形不等边三角形三条边完全相等两条边相等三条边长度各不相同三角形周长公式周长公式例题一个三角形的三条边分别是厘米、厘米和厘米，求它P=a+b+c345的周长其中解厘米P=3+4+5=

12、、分别是三角形的三条边长•a bc注意三角形的三边长必须满足两边之和大于第三边的条件三角形周长计算练习例题等边三角形1一个等边三角形，每条边长厘米，求周长6解厘米P=6+6+6=18例题等腰三角形2一个等腰三角形，两条等边各厘米，底边厘米，求周长58解厘米P=5+5+8=18例题任意三角形3一个三角形的三边分别是厘米、厘米和厘米，求周

2.534长解厘米P=

2.5+3+4=

9.5基础图形平行四边形——平行四边形特点边长符号说明有四条边通常用以下符号表示•对边平行且相等•底边•a对角相等•侧边•b相邻两边长度通常不同•平行四边形的两组对边分别相等平行四边形周长公式周长公式底边侧边P=+×2或P=2×a+b或P=2a+2b计算示例一个平行四边形的底边是厘米，侧边是厘米75周长厘米=7+5×2=12×2=24形状比一比实验活动比较结果使用个边长为厘米的正方形小方块，拼成不同的形状形状一（大正方形）周长厘米418形状一的大正方形形状二（长方形）周长厘米•2×210形状二的长方形•1×4形状三（字形）周长厘米Z12形状三字形•Z结论相同面积的图形可能有不同的周长，拼接形状越紧凑，周长越小讨论同面积不同周长正方形长方形面积平方厘米面积平方厘米1616边长厘米长厘米，宽厘米482周长厘米周长厘米1620发现相同面积的图形，正方形的周长最小基础图形圆——圆的结构圆的特点半径（）从圆心到圆上任意一点的距离圆是完美对称的图形，圆上所有点到圆心的距离相等•r直径（）通过圆心连接圆上两点的线段长度•d圆没有棱角，是一条光滑的闭合曲线直径半径•=2×圆在自然界和人类制造的物品中非常常见圆周圆的边界一周•圆的周长公式周长公式是什么？π是一个特殊的常数，约等C=2×π×rπ于

3.14或低年级可以取进行简化π≈3C=π×d计算（其中是直径，是半径）d r表示圆周长与直径的比值π生活类比如果用一根绳子绕圆一周，这根绳子的长度约为直径的倍

3.14圆的周长计算题例题已知半径1一个圆的半径是5厘米，求它的周长解C=2×

3.14×5=

31.4厘米（取π=

3.14）例题已知直径2一个圆的直径是10厘米，求它的周长解C=

3.14×10=

31.4厘米（取π=

3.14）简化计算一个圆的半径是7厘米，简化求它的周长解C≈2×3×7=42厘米（取π≈3进行简化）动手实践用绳子测圆准备材料圆形物体（如圆盘、盘子）、绳子、直尺测量直径用直尺测量圆形物体的直径测量周长用绳子绕圆形物体一周，标记长度验证公式测量绳子长度，验证是否约为直径的倍

3.14复杂图形周长简单组合——组合图形的周长计算例题对于由基本图形组合成的复杂图形，计算周长时需要一个由正方形和长方形组合成的形图形L•识别出组成的基本图形正方形边长3厘米，长方形长5厘米宽3厘米找出边界上的所有边•周长厘米=3+3+3+5+3+5=22注意重合的边不重复计算•注意正方形和长方形相接处的边不计入周长内部的边不计入周长•开放题形状创意活动目标使用七巧板或几何拼板，创造各种形状并测量周长尝试创造相同面积但周长不同的图形•尝试创造最大周长和最小周长的图形•探究问题探索以下问题面积相同的图形，什么形状的周长最小？•如何排列拼板才能使周长最大？•周长与图形的紧凑度有什么关系？•固定边长，不同形状比较

（一）实验设计比较结果假设我们有总长为厘米的边长，可以围成不同的长方这些图形的周长都是厘米，但面积不同2424形正方形面积平方厘米•36正方形厘米•6×6长方形一面积平方厘米•32长方形一厘米•8×4长方形二面积平方厘米•27长方形二厘米•9×3长方形三面积平方厘米•20长方形三厘米•10×2结论周长相同时，正方形的面积最大固定边长，不同形状比较

（二）等边三角形等腰三角形三边均为4厘米两边为5厘米，一边为2厘米周长12厘米周长12厘米面积约

6.9平方厘米面积约

4.9平方厘米结论边长总和相同的三角形中，等边三角形的面积最大错误示例分析

（一）常见错误一忽略部分边形图形周长计算时，漏算了某些边缘L正确做法仔细数清所有外边界的边，不要遗漏任何一边常见错误二重复计算边计算组合图形周长时，将内部公共边也计入了周长正确做法只计算图形外部边界的长度，内部的边不计入周长常见错误三混淆周长和面积使用面积公式计算周长，或反之正确做法牢记周长是边长之和，面积是内部空间大小错误示例分析

（二）单位换算错误单位混用错误小明计算一个花园的周长小红计算长方形周长花园长米，宽米长米，宽厘米106180小明的计算周长厘米小红的计算周长=10+6×2=32=1+80×2=162错误在于单位写错了，应为米而非厘米错误在于没有统一单位应先将米转换为厘米，或32321100将厘米转换为米，再计算

800.8单位换算小练习基本单位换算练习题练习题12132米厘米一个长方形长米，宽厘米，一个正方形边长分米，求周1=1002504求周长长分米厘米1=10方法一米厘米，周长周长分米米2=200==4×4=16=

1.6=160米分米1=10厘米米厘米200+50×2=500=5方法二厘米米，周长50=

0.5=米2+

0.5×2=5生活应用场景

（一）贴边装饰带问题解答小丽想给一个长方形相框贴上装饰带，需要计算需要多长相框周长厘米米=25+18×2=86=

0.86的装饰带需要购买装饰带长度（考虑接头）米

0.9已知装饰带价格元=

0.9×5=

4.5相框外沿尺寸长厘米，宽厘米•2518这是周长在实际生活中的一个常见应用装饰带每米售价元•5生活应用场景

（二）圆形花坛操场一个半径为米的圆形花坛，需要一个长米、宽米的长方形操210060围上栅栏场，外圈跑道长度是多少？栅栏长度米跑道长度米=2×

3.14×2=

12.56=100+60×2=320生活应用场景

（三）风筝边长图片边框小明想做一个菱形风筝，对角线长分别为厘米和厘小红想给一张厘米厘米的照片做一个边框，边框宽厘60407×51米他需要沿风筝边缘缝彩带，需要准备多长的彩带？米解菱形四条边相等，通过勾股定理可计算边长约为厘内框周长厘米25=7+5×2=24米外框周长厘米=9+7×2=32所需彩带长度厘米=25×4=100需要的装饰材料取决于是装饰内框、外框，还是两者都要装饰趣味互动蚂蚁绕图行走问题设置1三只蚂蚁在不同图形上行走，哪只蚂蚁走的路最长？•蚂蚁A沿边长5厘米的正方形一周爬行分析与计算•蚂蚁B沿半径3厘米的圆一周爬行2•蚂蚁C沿长6厘米、宽4厘米的长方形一周爬行蚂蚁A走的距离=5×4=20厘米蚂蚁B走的距离=2×

3.14×3=

18.84厘米结论3蚂蚁C走的距离=6+4×2=20厘米蚂蚁A和蚂蚁C走的距离相同，都是20厘米蚂蚁B走的距离最短，约

18.84厘米思考为什么蚂蚁A和C走的距离相同？这告诉我们什么？选择题巩固练习选择题11一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）A.12厘米B.24厘米C.36厘米D.18厘米正确答案B（周长=6×4=24厘米）选择题22一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A.13厘米B.26厘米C.40厘米D.21厘米正确答案B（周长=8+5×2=26厘米）选择题33一个圆的直径是10厘米，它的周长约是（）A.

31.4厘米B.

62.8厘米C.

15.7厘米D.

78.5厘米正确答案A（周长=

3.14×10=

31.4厘米）填空题巩固练习填空题1一个三角形的三边分别是3厘米、4厘米和6厘米，它的周长是________厘米答案13厘米填空题2一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，它的宽是________厘米答案8厘米（解40=2×12+宽，宽=8厘米）填空题3一个正方形的周长是24分米，它的边长是________分米，面积是________平方分米答案6分米；36平方分米填空题4一个圆的半径是5厘米，它的周长约是________厘米答案

31.4厘米（取π=

3.14）连线题图形和周长公式配对正方形周长边长=4×长方形周长长宽=2×+三角形周长=a+b+c圆形周长半径=2×π×情景题贴地板边线问题描述解答小华家客厅铺设了长方形地板，长米，宽米现在想沿地板周长米64=6+4×2=20着地板边缘贴一圈装饰线条需要的装饰线条长度米=20问题总价格元=20×25=500需要多长的装饰线条？•注意实际购买时可能需要考虑接头和浪费，可能需要多如果装饰线条每米售价元，总共需要多少钱？•25买一些小组讨论讨论话题操场形状多种多样，常见的有长方形操场•椭圆形操场•两端为半圆的跑道形操场•讨论如何测量和计算不同形状操场的周长？讨论要点可以从以下角度思考能否分解为基本图形？•有哪些实际测量方法？•测量中可能遇到哪些困难？•不同方法测得的结果会有差异吗？为什么？•拓展测量不规则形状的周长准备工具细绳、直尺、需要测量的不规则形状物体（如树叶、手掌轮廓等）沿边缘摆放将细绳紧贴物体边缘小心摆放，确保绳子完全贴合边缘的弯曲完成一周标记当绳子完全绕物体一周后，在绳子上做标记测量长度将绳子拉直，用直尺测量标记之间的长度，即为物体的周长综合应用练习综合题11一个长方形花园，长米，宽米在花园中央有一个圆形水池，半128径为米如果要在花园边缘和水池边缘各安装一圈围栏，需要多长2的围栏？解花园周长米=12+8×2=40水池周长米=2×

3.14×2=

12.56总围栏长度米=40+

12.56=

52.56综合题22小明家有一个形的庭院，由两个长方形组成一个长方形长米、L10宽米，另一个长方形长米、宽米，且两个长方形共用一个角求463庭院的周长解需要仔细分析哪些边构成庭院的外围周长米=10+4+6+3+10-6+4-3=24难点提醒非标准图形缺失数据面对由多个基本图形组合而成的复有些题目中可能不直接给出所有边杂图形，要仔细分析哪些边构成外长，需要利用已知条件和图形特性围边界，避免重复计算或遗漏（如对称性、平行性等）来推导出缺失的数据单位换算计算周长时，务必确保所有长度使用相同的单位不同单位间的转换要准确，最终答案要标明正确的单位课堂小结周长你了解了吗？计算公式正方形边长4×周长定义长方形长宽2×+图形一周边界的长度总和三角形三边之和圆半径2×π×实际应用易错点围栏、边框、装饰带等材料长度计单位混用、漏算边、与面积混淆算创意活动活动设计活动要求利用生活中的物品，动手测量并记录它们的周长每位同学至少测量种不同形状的物品

1.5•书本的周长

2.使用适当的工具和方法（直尺、卷尺、绳子等）餐桌的周长•记录测量过程和结果

3.窗户的周长•思考测量中遇到了哪些困难？如何解决？

4.盘子的周长•比较不同物品的周长，有什么发现？自己设计的图形周长

5.•课后作业测量任务计算练习创意题123在家里测量以下物品的周长完成教材第X页的练习题1-5设计一个自己喜欢的图形，测量或计算它的周长，并说明这个图形在•餐桌（或书桌）解决一道实际应用题小红家的长生活中的用途•一本书方形花园长9米，宽6米她想在花园四周种植玫瑰，每米需要3株玫•一个相框或画框瑰她需要准备多少株玫瑰？•一个圆形物品（如盘子）记录测量结果和使用的测量工具谢谢大家！知识回顾学习建议我们学习了周长的概念、计多动手测量，加深对周长概算方法以及在生活中的应念的理解用注意单位换算和图形分析，掌握了不同图形的周长计算避免常见错误公式，并通过实践活动加深了理解下节课预告我们将学习面积的初步认识，了解如何测量和计算图形的内部大小。