正负数的教学课件

正负数教学课件正数的定义在数学世界中，正数是我们最早接触到的数字类型之一正数的概念虽然简单，但却是构建整个数学体系的基础之一正数是指那些大于0的数，它们在数轴上位于原点的右侧正数前面可以加上+号来明确表示其性质，例如+3，这个符号表明该数是一个正数不过在实际使用中，我们通常省略正数前面的+号，直接写作3，这已经成为数学中的一种约定俗成的表示方法在我们的日常生活中，正数经常被用来表示增加、上升、收入等含义例如，当我们说温度上升了5度时，可以用+5来表示；当记录银行存款时，我们通常用正数来表示收入金额正数在数学概念中占有重要地位，是我们进行计算、比较和解决问题的基础工具通过理解正数的定义和特性，我们能够更好地认识和处理现实世界中的各种数量关系负数的定义负数是数学体系中与正数相对应的重要概念负数定义为小于0的数，它们在数轴上位于原点的左侧与正数不同，负数前必须加-号表示，如-5，这个符号明确指示了数的负性质负数的概念可能在初学时有些抽象，但它在我们的日常生活中却有着广泛的应用在生活中，负数常用来表示亏损、下降、欠债等相反意义的情况例如，当我们说温度下降了10度时，可以用-10来表示；当记录支出或负债时，我们使用负数来表明金额的流出负数的引入极大地扩展了数学的表达能力，使我们能够更精确地描述现实世界中的各种变化和关系理解负数的概念，是构建完整数学知识体系的关键一步数字的特殊性0正负数的分界线在数轴上处于中心位置，是正数和负数的分0界点向右移动变为正数，向左移动变为负数，是这一转变的临界点0不属于正数也不属于负数是一个既不大于也不小于的数，它既不000是正数，也不是负数，具有中性特点在数学分类中，被单独归为一类0表示平衡或基准点在实际应用中，常表示无、平衡或基准点0例如温度计中的度、收支平衡时的余额00等，都体现了作为参照点的作用0生活中的正负数示例温度收支高度在气温测量中，我们使用正数表示零上温度，负在财务记录中，收入通常以正数表示，而支出以在高度测量中，高于基准面的高度用正数表示，数表示零下温度例如，夏天的+30℃和冬天的负数表示例如，工资收入+5000元，购物支低于基准面的高度用负数表示例如，海拔-10℃，分别表示高于和低于冰点的温度值这出-1000元这种方式使账目清晰，余额计算+8848米表示珠穆朗玛峰高于海平面的高度，而种表示方法直观地反映了温度相对于冰点的变化便捷，反映了资金的流入和流出方向-400米可以表示死海低于海平面的深度情况正负数的符号意义符号的性质表示功能+和-符号在正负数中首先表示数的性质，而非运算符这是初学者需要特别注意的概念区分例如，在+5中，+表示这是一个正数；而在-8中，-表示这是一个负数这与5+3中的+作为加法运算符有本质区别按照数学约定俗成的规则，正数前面的+号通常被省略例如，我们直接写5而不是+5，这简化了表达但不改变数的性质这种简化在数学书写中非常普遍，使表达更加简洁负数符号的重要性与正数不同，负数前面的-符号绝对不可省略，因为它是表示数方向或性质的关键标志如果省略了负数前的-号，就完全改变了数的意义，将一个负数错误地表示为正数理解符号的这种双重意义（表示数的性质和表示运算操作）对于正确进行数学计算至关重要许多学生在学习初期容易混淆这两种用法，导致计算错误通过反复练习和深入理解，才能正确区分和应用这些符号数轴的构造数轴是理解和表示正负数的重要工具，它直观地展示了数的大小关系和位置关系数轴的构造遵循几个基本原则，帮助我们建立数与位置之间的对应关系原点和方向单位长度数的位置关系123数轴有一个特定点作为原点，通常用0表示数轴上设定统一的单位长度，用来表示数的大在构造好的数轴上，正数位于原点的右侧，负这是数轴的中心点，也是正负数的分界点从小每个单位长度代表数值的变化量为1这种数位于原点的左侧数的绝对值越大，其在数原点向右延伸的方向被规定为正方向，数轴上等距设计确保了数轴上的数与实际数值之间存轴上距离原点越远这种布局直观地反映了数这部分对应正数；向左延伸的方向为负方向，在线性对应关系，使得数的大小可以通过位置的大小关系数轴上越靠右的数越大，越靠左对应负数这种方向性使数轴成为表示有序数直观比较的数越小集的理想工具数轴上的正负数表示视觉化表示方法数轴上的零点位置为了使正负数在数轴上的表示更加直观，我们可以采用色彩区分的方0位于数轴的中间位置，作为正负数的分界点这个特殊位置使0成为数式例如，用黄色标记表示正数，用红色标记表示负数这种视觉上的轴上唯一一个既不是正数也不是负数的点理解0在数轴上的位置对于掌区分有助于学生快速识别数的性质，尤其对于视觉学习者来说非常有握正负数概念至关重要效通过在数轴上标记不同的数，学生可以直观地比较它们的大小关系这数轴上的每个点都对应一个确定的数，通过这种对应关系，我们可以将种比较不再依赖于抽象的数值大小，而是转化为直观的位置关系数轴抽象的数值概念转化为具体的位置表示这种表示方法不仅适用于整上靠右的数总是大于靠左的数这一特性极大地简化了数的大小比较过数，也适用于分数和小数，使得数轴成为表示所有实数的统一工具程数轴上的距离与方向方向决定符号在数轴上，点的位置不仅有距离特征，还有方向特征方向决定了数的正负号原点右侧的点对应正数，原点左侧的点对应负数这种方向性是区分正负数的关键通过数轴上的方向和距离，我们可以完整描述任何一个数例如，-3表示从原点向左移动3个单位长度所到达的点；+4表示从原点向右移动4个单位长度所到达的点这种描述将数的代数表示与几何表示统一起来实例应用在数轴上，|-5|=5表示点-5到原点的距离是5个单位；|3|=3表示点3到原点的距离是3个单位这种表示方法在计算两点之间距离时特别有用，为后续学习坐标几何奠定基础绝对值与距离的关系在数轴上，数的绝对值反映了该数与原点之间的距离无论是正数还是负数，其绝对值都等于该点到原点的距离例如，+5和-5在数轴上距离原点都是5个单位长度，因此它们的绝对值都是5，即|+5|=5，|-5|=5这种对应关系使得绝对值概念具有明确的几何意义，帮助学生从空间角度理解绝对值的本质理解了绝对值与距离的关系，许多涉及绝对值的数学问题就能转化为距离问题，变得更加直观数轴示例题标点定位练习1在数轴上准确标出-

3、+4和0的位置首先找到原点0，然后向左移动3个单位长度标记-3，向右移动4个单位长度标记+4这种练习帮助学生建立数与位置之间的对应关系，增强空间感知能力判断大小顺序2通过观察数轴上数字的位置，判断它们的大小顺序例如，给定数轴上标记的点A、B、C，对应的数值分别是-

2、

0、3，根据数轴上的位置关系，可以直接得出它们的大小顺序为-203这类练习强化了数轴上靠右的数较大这一基本概念距离计算练习3计算数轴上两个数之间的距离例如，求数轴上点-2与点5之间的距离通过计算它们之间的单位格数或使用绝对值公式|5--2|=|5+2|=7，得出两点之间的距离为7个单位长度这类练习结合了绝对值概念与几何距离的应用相反数的定义相反数的特点相反数具有一个重要特性它们的和总是等于0这个性质在代数运算中非常有用，因为它意味着任何数加上它的相反数都会得到0例如，6+-6=0，-12+12=0相反数的概念在日常生活中也有应用，例如收入和支出可以看作相反数；向上和向下的位移可以用相反数表示；借贷关系中，借出的金额和归还的金额也是一对相反数例题讲解相反数的基本概念求-8的相反数根据相反数的定义，-8的相反数是--8=8在数轴上，-8相反数是正负数学习中的重要概念，它描述了一对特殊关系的数两个数是相位于原点左侧8个单位处，而它的相反数8位于原点右侧8个单位处，它们关于反数，当且仅当它们距离原点相等但方向相反也就是说，它们在数轴上关于原点对称原点对称从代数角度看，如果一个数是a，那么它的相反数就是-a例如，6的相反数是-6，-12的相反数是12无论a是正数、负数还是零，-a都是a的相反数特别地，0的相反数是它自己，因为-0=0相反数的性质绝对值相等加法逆元双重取反相反数的一个基本性质是它们的绝对值在代数学中，相反数被称为加法逆元，对一个数连续两次取相反数，将得到原相等也就是说，如果a和-a是一对相反因为任何数与其相反数的和等于加法单数本身即--a=a这一性质说明取相数，那么|a|=|-a|这一性质反映了相位元0即对任意实数a，都有a+-反数操作是可逆的，它在代数推导和简反数在数轴上距离原点相等的几何特a=0这一性质使相反数成为解方程和化表达式时经常使用例如，化简表达征例如，对于相反数对8和-8，我们有进行代数变换的重要工具例如，在解式--7时，可直接得出结果为7理解|8|=|-8|=8这一性质在处理涉及绝对方程x+5=3时，两边同时加上-5，利用这一性质有助于避免在处理复杂表达式值的问题时特别有用了5和-5是相反数的性质时出现符号错误相反数练习题解析例题求的相反数-8解析根据相反数的定义，我们需要求出与符号相反、绝对值相同的数的相反数是这可以通过两种方式理解一是从定义出发，-8-8--8=8-8的相反数应该与的距离原点相等但方向相反；二是利用相反数的性质，，代入即得-8--a=a a=-8--8=8绝对值的定义绝对值的基本概念绝对值是数学中表示数的大小而不考虑其方向或符号的概念从几何角度看，绝对值表示数轴上一个点到原点的距离无论该点在原点的左侧还是右侧，距离都是一个非负数绝对值的定义可以形式化表示为对于任意实数a，其绝对值|a|定义为这意味着正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数（去掉负号后的数），而0的绝对值是0绝对值的特性绝对值有几个重要特性

1.绝对值总是非负的对任意实数a，|a|≥0，且当且仅当a=0时，|a|=

02.绝对值满足三角不等式对任意实数a和b，|a+b|≤|a|+|b|

3.相反数的绝对值相等|-a|=|a|绝对值的表示绝对值通常记作|a|，读作a的绝对值例如，|-9|=9表示-9的绝对值等于9，这反映了点-9到原点的距离是9个单位长度同样，|4|=4表示4的绝对值是4，点4到原点的距离是4个单位长度绝对值的应用计算两数之间的距离判断数的大小关系绝对值在计算数轴上两点间距离时有直接应用如果数轴上有两点a和b，它们之间的距离可以通过计算|a-b|得到例如，点5和点-3之间的距离为|5--绝对值可以用来比较数的大小，特别是在不考虑符号的情况下例如，当比较|-7|和|5|时，我们得到75，说明-7的绝对值大于5的绝对值，即-7距离原点更远3|=|5+3|=|8|=8个单位长度这一应用使我们能够不用考虑两个数的相对位置（谁在左谁在右），就能直接计算出它们之间的距离无论是|a-b|还是|b-a|，结果都相同，都代表两点间的距在某些应用场景中，我们关心的是数的大小而非方向，此时绝对值比较特别有用例如，在评估误差时，我们关心的是误差的大小，而不是误差是正是负离例题解析计算|7|-|-2|的值解析首先计算各自的绝对值，|7|=7，|-2|=2；然后进行减法运算，7-2=5因此，|7|-|-2|=5这个例题展示了如何处理包含绝对值的表达式，需要先计算每个绝对值，再进行后续运算绝对值的练习题基础计算表达式计算大小比较求|−15|、|0|、|23|的值计算|4+−3|的值判断|−5|与|5|的大小解析解析解析•|−15|由于-150，其绝对值为--15=15首先计算括号内的表达式4+−3=1|−5|=5（因为-50，其绝对值为--5=5）•|0|0的绝对值是0，因为0到原点的距离是0然后求绝对值|1|=1（因为10）|5|=5（因为50，其绝对值为5）•|23|由于230，其绝对值就是它本身，即23这类练习要求学生先进行括号内的运算，再求绝对值，因此，|−5|=|5|，它们相等这类基础练习帮助学生熟悉绝对值的定义和计算方法培养多步骤计算能力这类练习强化了相反数的绝对值相等这一重要性质正负数的大小比较正负数之间的大小关系基于数轴上的位置关系，我们可以总结出正负数之间的基本大小规律•任何正数都大于任何负数，因为正数在数轴上位于原点右侧，负数位于原点左侧•两个正数比较大小时，数值越大的越大，如53•两个负数比较大小时，绝对值越小的越大，如-2-7零的特殊地位数字0处于特殊位置，它是正负数的分界点0大于所有负数，因为它在数轴上位于所有负数的右侧；0小于所有正数，因为它在数轴上位于所有正数的左侧比较符号的使用大于小于符号的含义相等和不等符号在数学中，我们使用特定的符号来表示数之间的大小关系符号表示大于，读作大于；符号表示小于，读作小于除了大于和小于符号外，我们还使用=表示等于，≠表示不等于，≥表示大于或等于，≤表示小于或等于这些符号这些符号的尖端总是指向较小的数帮助我们精确表达数之间的各种关系例如，表达式6-1表示6大于-1，这是正确的，因为正数6在数轴上位于负数-1的右侧同样，表达式-32表示-3小于2，这也是在使用这些符号时，需要注意它们的方向比较符号的开口总是朝向较小的数，这有助于记忆和正确使用这些符号例如，在32正确的，因为负数-3在数轴上位于正数2的左侧中，符号的开口朝向2，表示2较小；在-5-2中，符号的开口朝向-5，表示-5较小练习题示例填入正确符号使不等式成立•5___-8（答案，因为正数大于负数）•-4___-1（答案，因为-4的绝对值大于-1的绝对值，所以-4较小）•0___-6（答案，因为0大于任何负数）大小比较练习例题11-9____8分析我们需要比较-9和8的大小-9是负数，8是正数，根据正负数大小比较规则，任何正数都大于任何负数答案-98（负数小于正数）2例题2-3____-3分析我们需要比较两个相同的数-3和-3根据等号的定义，相同的数互相等于例题330____-1答案-3=-3（相同的数互相等于）分析我们需要比较0和-1的大小0是正负数的分界点，大于所有的负数例题44-12____12答案0-1（0大于任何负数）分析我们需要比较-12和12的大小-12是负数，12是正数，根据正负数大小比较规则，任何正数都大于任何负数例题55-5____-7答案-1212（负数小于正数）分析我们需要比较两个负数-5和-7的大小对于负数，绝对值越小的数越大|-5|=5，|-7|=7，57，所以-5-7答案-5-7（绝对值较小的负数较大）正负数加法运算同号数相加规则异号数相加规则当两个同号数相加时，结果的符号与加数相同，绝对值等于两数绝对值之和当两个异号数相加时，结果的符号与绝对值较大的加数相同，绝对值等于两数绝对值之差正数加正数a+b=a+b（结果为正）正数加负数（|正数||负数|）a+-b=a-b（结果为正）负数加负数-a+-b=-a+b（结果为负）正数加负数（|正数||负数|）a+-b=-b-a（结果为负）例如-3+-5=-3+5=-8例如5+-3=5-3=2这一规则可以通过数轴模型直观理解同方向移动导致距离累加例如3+-7=-7-3=-4这一规则可以通过数轴模型理解为反方向移动导致部分距离抵消加法运算示例计算-8+-2计算-6+9分析这是一个负数加负数的问题，属于同号数相加根计算7+-4分析这是一个负数加正数的问题，也属于异号数相加据同号数相加规则，结果的符号与加数相同，绝对值等于分析这是一个正数加负数的问题，属于异号数相加根两数绝对值之和计算过程据异号数相加规则，结果的符号与绝对值较大的加数相计算过程同，绝对值等于两数绝对值之差•确定绝对值|-6|=6，|9|=9•比较绝对值大小69，所以结果为正•确定绝对值|-8|=8，|-2|=2计算过程•计算绝对值之差9-6=3•计算绝对值之和8+2=10•确定绝对值|7|=7，|-4|=4•得出结果-6+9=3•确定结果符号两个负数相加，结果为负•比较绝对值大小74，所以结果为正•得出结果-8+-2=-10•计算绝对值之差7-4=3•得出结果7+-4=3正负数减法运算减法转化为加法的规则减法在数轴上的几何解释正负数减法运算可以转化为加上一个相反数的加法运算，这大大简化了运算规则，使我们只需掌握加法规则就能进行减法运算从几何角度看，减法可以理解为在数轴上的移动减法的一般规则是a-b=a+-b a-b表示从点a出发，向左（负方向）移动b个单位这意味着，从一个数中减去另一个数，等同于加上这个数的相反数例如如果b是负数，如a--b，则表示向左移动-b个单位，即向右移动b个单位，这相当于a+b•8-3=8+-3=5这种几何解释帮助学生直观理解减法运算的本质，特别是涉及负数的情况•-2-5=-2+-5=-7减法法则的应用•6--4=6+4=10掌握了减法转化为加法的规则后，任何减法问题都可以转化为前面学过的加法问题来解决这样，减法的计算就变得非常简单这种转化方法使减法运算统一到加法运算框架下，简化了运算规则的记忆和应用

1.将减号后面的数变成它的相反数

2.将减号变成加号

3.按照加法规则计算结果减法运算示例计算5--2转化为加法5--2=5+2应用加法规则两个正数相加，结果为正数，值为5+2=7最终答案5--2=7这个例子展示了从一个数中减去一个负数等同于加上这个数的绝对值计算-4-6转化为加法-4-6=-4+-6应用加法规则两个负数相加，结果为负数，绝对值为4+6=10最终答案-4-6=-10这个例子说明负数减去正数，结果是一个更小的负数计算-7--3转化为加法-7--3=-7+3应用加法规则异号数相加，比较绝对值，|-7|=7，|3|=3，73，所以结果为负数，绝对值为7-3=4最终答案-7--3=-4这个例子展示了负数减去负数的情况，需要特别注意符号的变化这些减法运算示例涵盖了各种减法情况，帮助学生系统掌握减法转化为加法的方法通过分析具体的计算过程，学生可以看到如何将减法问题转化为前面学过的加法问题，然后应用加法规则得出正确结果这种转化方法使运算变得简单统一，避免了记忆多套复杂规则正负数乘法运算乘法的符号规则乘法符号的使用正负数乘法遵循一个基本规则同号得正，异号得负具体来说在表示乘法运算时，我们可以使用多种符号，包括•正数乘以正数，结果为正数+a×+b=+ab•乘号×最常见的乘法符号，如3×4=12•负数乘以负数，结果为正数-a×-b=+ab•点号·另一种常用乘法符号，如3·4=12•正数乘以负数，结果为负数+a×-b=-ab•括号将两个因数并列放在括号中，如34=12•负数乘以正数，结果为负数-a×+b=-ab•字母与数字并列如3a表示3乘以a例如-3×-4=12，5×-2=-10乘法运算的几何意义这一规则可以通过多种方式理解和记忆，包括数轴模型、代数推导或模式归纳从几何角度看，乘法可以理解为缩放或反向缩放•正数乘以正数向同方向放大•负数乘以负数先反向，再反向，结果同方向•正数乘以负数向反方向放大这种几何解释有助于理解为什么负数乘以负数得正数正负数乘法是数学运算中的基础操作，掌握乘法符号规则对于后续学习代数和解方程至关重要乘法的同号得正，异号得负规则看似简单，但蕴含着深刻的数学原理通过联系生活实例，如温度变化率、盈亏情况等，可以帮助学生理解这一规则的实际意义例如，负数可以表示损失，那么损失的减少（负的负）就是收益（正）乘法运算示例-21-2012-7×34×-5-6×-2分析这是一个负数乘以正数的分析这是一个正数乘以负数的分析这是一个负数乘以负数的问题，属于异号相乘根据异号问题，属于异号相乘根据异号问题，属于同号相乘根据同号得负的规则，结果应为负数得负的规则，结果应为负数得正的规则，结果应为正数计算|-7|×|3|=7×3=21计算|4|×|-5|=4×5=20计算|-6|×|-2|=6×2=12结果符号负数结果符号负数结果符号正数最终答案-7×3=-21最终答案4×-5=-20最终答案-6×-2=12这些乘法运算示例涵盖了正负数乘法的各种情况，帮助学生系统掌握乘法符号规则通过分析具体的计算过程，学生可以看到如何应用同号得正，异号得负的规则，并正确计算结果的绝对值和符号特别值得注意的是负数乘以负数得正数的情况，这往往是学生最容易混淆的部分通过反复练习和理解，学生可以牢固掌握这一规则在实际教学中，可以结合生活实例说明这一规则的实际意义，如债务的减少是一种收益、损失的减少是一种收益等，帮助学生建立起直观理解正负数除法运算除法的符号规则除数不为零的规则正负数除法遵循与乘法相同的符号规则同号得正，异号得负具体来说在进行除法运算时，必须遵循一个基本限制除数不能为0这是因为任何数除以0都是没有定义的•正数除以正数，结果为正数+a÷+b=+c•负数除以负数，结果为正数-a÷-b=+c数学上，如果a≠0，那么a÷0是无意义的；而0÷0则是不确定的这一规则在所有数学运算中都必须严格遵守•正数除以负数，结果为负数+a÷-b=-c除法与乘法的关系•负数除以正数，结果为负数-a÷+b=-c例如-12÷-3=4，15÷-5=-3除法可以看作是乘以倒数a÷b=a×1/b，其中b≠0这一关系使得除法运算可以转化为乘法运算来处理，特别是在处理复杂表达式时非常有用同时，这也解释了为什么除法和乘法有相同的符号规则例如24÷-8=24×-1/8=-3正负数除法是数学运算中的基础操作，掌握除法符号规则对于后续学习代数和解方程至关重要除法的同号得正，异号得负规则与乘法规则一致，这种一致性使得规则更容易记忆和应用在教学过程中，应特别强调除数不能为0的限制，这是数学运算中的一个基本原则同时，通过建立除法与乘法之间的联系，可以帮助学生更深入理解除法运算的本质除法运算示例1计算-18÷6分析这是一个负数除以正数的问题，属于异号相除根据异号得负的规则，结果应为负数计算|-18|÷|6|=18÷6=3结果符号负数最终答案-18÷6=-3这个例子展示了负数除以正数得负数的规则应用2计算24÷-8分析这是一个正数除以负数的问题，属于异号相除根据异号得负的规则，结果应为负数计算|24|÷|-8|=24÷8=3结果符号负数最终答案24÷-8=-3这个例子说明正数除以负数得负数，符合异号得负的规则3计算-20÷-4分析这是一个负数除以负数的问题，属于同号相除根据同号得正的规则，结果应为正数计算|-20|÷|-4|=20÷4=5结果符号正数最终答案-20÷-4=5这个例子展示了负数除以负数得正数的规则应用，与负负得正的乘法规则一致这些除法运算示例涵盖了正负数除法的各种情况，帮助学生系统掌握除法符号规则通过分析具体的计算过程，学生可以看到如何应用同号得正，异号得负的规则，并正确计算结果的绝对值和符号特别值得注意的是负数除以负数得正数的情况，这与乘法中负负得正的规则一致理解这种一致性有助于学生更好地记忆和应用这些规则在实际教学中，可以通过将除法转化为乘以倒数的形式，进一步说明这一一致性的原因生活中的正负数应用温度变化在气象学中，温度的升降是正负数的典型应用场景温度升高用正数表示，温度降低用负数表示例如，气温升高5℃可表示为+5℃，气温降低3℃可表示为-3℃这种表示方法直观地反映了温度变化的方向和幅度，便于气象预报和记录财务收支在财务管理中，收入和支出分别用正数和负数表示例如，工资收入+5000元，购物支出-1200元，这种记账方式使财务状况一目了然银行账户余额的增减、企业盈亏状况都可以通过正负数清晰表达这种表示方法在个人理财和企业财务中都有广泛应用高度测量在地理测量中，以特定基准面（如海平面）为参照，高于基准面的高度用正数表示，低于基准面的高度用负数表示例如，珠穆朗玛峰海拔+8848米，死海表面海拔-427米这种表示方法在地形测绘、工程建设、航海导航等领域有重要应用正负数在日常生活中的应用远不止于此在物理学中，力的方向、电荷的正负、位移的方向等都用正负数表示；在经济学中，通货膨胀率、经济增长率的正负表示经济状况的好转或恶化；在运动学中，速度和加速度的正负表示运动方向的变化生活实例题目1温度变化问题题目某地气温由+10℃降至-5℃，温差是多少？分析温差等于两个温度之间的差值，可以用减法计算计算起始温度为+10℃，最终温度为-5℃温差=起始温度-最终温度=10--5=10+5=15℃答案温差是15℃2财务收支问题题目账户余额+500元，支出-200元，现余额多少？分析现余额等于原余额加上收支变化，可以用加法计算计算原余额为+500元，支出为-200元现余额=原余额+支出=500+-200=300元答案现余额是300元3水位高度问题题目河流水位基准28m，记录+

2.1m，-3m，实际水位是多少？分析实际水位等于基准水位加上水位变化，可以用加法计算计算基准水位为28m，水位变化为+

2.1m和-3m实际水位=基准水位+水位变化=28+

2.1+-3=28+

2.1-3=

27.1m答案实际水位是

27.1m这些生活实例题目展示了正负数在实际问题中的应用，帮助学生理解如何将所学的运算规则应用于解决实际问题通过这些例题，学生可以看到正负数运算不仅是抽象的数学操作，更是解决现实问题的有力工具正负数综合练习混合运算练习判断练习计算|−8|+−3×2判断-5-7是否正确分析按照运算顺序，先计算绝对值和乘法，再进行加法分析比较两个负数的大小，需要比较它们的绝对值绝对值较小的负数较大计算过程计算过程

1.计算绝对值|−8|=

81.计算绝对值|-5|=5，|-7|=

72.计算乘法−3×2=−

62.比较绝对值

573.计算加法8+−6=

23.得出结论-5-7答案|−8|+−3×2=2答案正确复合运算练习计算-4--9+5分析按照从左到右的顺序计算，先将减法转化为加法计算过程

1.转化减法-4--9=-4+

92.计算加法-4+9=

53.继续计算5+5=10答案-4--9+5=10课件总结与复习正负数的定义与符号意义数轴表示及大小比较正数大于0，通常省略+号；负数小于0，必须数轴上右侧为正，左侧为负，位置越靠右的数越保留-号；0既不是正数也不是负数，是二者的大绝对值表示到原点的距离正数大于负数，分界点符号+和-不仅表示运算，也表示数负数比较时绝对值小的较大的性质结合生活实际理解应用加减乘除运算规则温度变化、财务收支、高度测量等生活实例帮助加法同号相加取相同符号，绝对值相加；异号理解正负数的实际意义掌握正负数不仅是数学相加取绝对值大的符号，绝对值相减减法转技能，更是解决实际问题的重要工具化为加相反数乘除法同号得正，异号得负本课件系统地介绍了正负数的概念、表示方法、运算规则及应用，帮助学生建立起对正负数的全面认识通过理解正负数的定义、掌握数轴表示方法、熟练运用各种运算规则，以及结合生活实例理解应用，学生能够全面提高数学素养和解决问题的能力。